Szingularitások és Fekete Lyukak

Tartalomjegyzék:

Szingularitások és Fekete Lyukak
Szingularitások és Fekete Lyukak

Videó: Szingularitások és Fekete Lyukak

Videó: Szingularitások és Fekete Lyukak
Videó: Black Holes and Quantum Gravity | Dr. Jame Lindesay | TEDxHowardUniversity 2024, Március
Anonim

Ez egy fájl a Stanford Enciklopédia Filozófia archívumában.

Szingularitások és fekete lyukak

Elsőként publikálták 2009. június 29-én, hétfőn

Az űrtartalom szingularitás a tér és az idő geometriai szerkezetének bontása. A folyamatban lévő fizikai és filozófiai kutatás témája az ilyen patológiák természetének és jelentőségének tisztázása. Mivel ez az alapvető geometria bomlik, az űrtartalmi szingularitásokat gyakran maga a téridő végének vagy „szélének” tekintik. Számos nehézség merül fel, amikor megpróbáljuk pontosítani ezt a fogalmat.

A téridő jelenlegi elmélete, az általános relativitáselmélet nemcsak lehetővé teszi a szingularitásokat, hanem azt is elmondja, hogy bizonyos valós körülmények között elkerülhetetlenek. Tehát nyilvánvalóan meg kell értenünk a szingularitások ontológiáját, ha meg akarjuk érteni a tér és az idő természetét a tényleges világegyetemben. A szingularitások lehetősége potenciálisan fontos következményekkel jár a fizikai determinizmus kérdéseire és a fizikai törvények hatályára nézve is.

A fekete lyukak az űridő olyan régiói, ahonnan semmi sem, még a fény sem tud menekülni. Egy tipikus fekete lyuk annak a következménye, hogy a gravitációs erő annyira erős lesz, hogy az embernek a fénynél gyorsabban kell haladnia, hogy elkerülje vonzását. Az ilyen fekete lyukak középpontjában téridőbeli szingularitás található; így nem tudjuk teljesen megérteni a fekete lyukat anélkül, hogy megértsük a szingularitások természetét. A fekete lyukak azonban számos további fogalmi kérdést vetnek fel. Tisztán gravitációs entitásként a fekete lyukak a kvantum gravitáció elméletének megfogalmazására irányuló kísérletek középpontjában állnak. Noha az űrtartomány régiói, a fekete lyukak ugyanakkor termodinamikai egységek, hőmérséklettel és entrópiával; azonban egyáltalán nem világos, hogy a statisztikai fizika miként alapozza meg ezeket a termodinamikai tényeket. A fekete lyukak kialakulása nyilvánvalóan ellentétes a szokásos kvantum evolúcióval is, mivel az ilyen evolúció kizárja az entrópia olyan növekedését, amely látszólag szükséges, amikor fekete lyukak vannak. Ez vitahoz vezetett arról, hogy mely fizikai alapelveket őrzik meg a gravitáció teljes kvantumelmélete, vagy megsérti azokat.

  • 1. Az űridő szingularitásai

    • 1.1 Út hiányosságai
    • 1.2. Határkezelések
    • 1.3. Görbületpatológia
  • 2. A szingularitások jelentősége

    • 2.1. A szingularitások meghatározása és létezése
    • 2.2 Az általános relativitás lebontása?
  • 3. Fekete lyukak

    3.1 A fekete lyukak geometriai jellege

  • 4. Meztelen szingularitások és a kozmikus cenzúra hipotézise
  • 5. Kvantum fekete lyukak

    • 5.1 Fekete lyuk termodinamika
    • 5.2 A termodinamika általánosított második törvénye
    • 5.3 Információvesztési paradoxon
  • 6. Következtetés: Filozófiai kérdések
  • Bibliográfia
  • Egyéb internetes források
  • Kapcsolódó bejegyzések

1. Az űridő szingularitásai

Az általános relativitáselmélet, Einstein tér, idő és gravitáció elmélete lehetővé teszi a szingularitások létezését. Ebben szinte mindenki egyetért. A szingularitások pontos meghatározásának kérdésében azonban széles körben elterjedt a nézeteltérés, hogy a Singulartiesek valamilyen módon jelzik a geometria lebontását, de ez nyilvánvaló nehézségeket okoz a szingularitás mint „dolog” megnevezésében.”, Amely az űridőben valamelyik helyen található: jól viselkedett geometria nélkül nem lehet„ hely”. Ezért néhány filozófus és fizikus azt javasolta, hogy egyáltalán ne beszéljünk a „szingularitásokról”, hanem inkább „szinguláris téridőkről”. Ebben a bejegyzésben ezt a két megfogalmazást általában egyenértékűnek tekintjük, de kiemeljük a megkülönböztetést, amikor ez jelentõsé válik.

A szingularitásokat metaforikusan gyakran úgy gondolják, mintha a téridő szövetének könnycseppje lenne. A szingularitások meghatározásának leggyakoribb kísérlete a két alap ötlet egyikére összpontosul, amelyet ez a kép könnyen utal.

szakadjon az űridőben
szakadjon az űridőben

Az első az, hogy az űrtartalomnak szingularitása van, csak abban az esetben, ha hiányos utat tartalmaz, amelyet nem lehet végtelenségig folytatni, de rövidebb módon húzódik, ahogy nem volt, meghosszabbítás lehetősége nélkül. ("Hol kell menni az ösvénynek, miután belerohant a könnybe? Honnan jött, amikor kijött a könnyből?") A második az, hogy a téridő szinguláris, arra az esetre, ha vannak olyan pontok, amelyek „hiányoznak tőle”. („Hol vannak vagy kell lennie az űrtartalmi pontoknak, ahol a könny van?”) Egy másik általános gondolat, amelyet gyakran említenek a két elsődleges elképzelés megbeszélésekor, az a szinguláris felépítés, hiányzó pontok vagy hiányos formában útvonalaknak valamilyen patológiás viselkedéshez kell kapcsolódniuk a szinguláris téridő görbületének részén, azaza téridő alapvető deformációja, amely „gravitációs mezőként” nyilvánul meg. Például, a görbület intenzitásának bizonyos mértéke („a gravitációs mező erőssége”) növekedhet anélkül, hogy kötött lenne, mivel az egyik áthalad a hiányos úton. E három ötlet mindegyikét az alábbiakban felvázolja.

Hasonlóképpen komoly nézeteltérések vannak a szingularitások jelentőségével kapcsolatban. Sok kiemelkedő fizikus úgy gondolja, hogy az általános relativitáselmélet előrejelzése a szinguláris struktúráról komoly hiányosságot jelez az elméletben; a szingularitások azt jelzik, hogy az általános relativitáselmélet által kínált lebontás megszakad. Mások úgy vélik, hogy a szingularitások izgalmas új horizontot jelentenek a fizikusok számára, akiknek célja a kozmológiában való kutatás és kutatás, megtartva annak a fizikai jelenségeknek az ígéretét, amely annyira radikálisan különbözik attól, amit eddig megtapasztaltak, hogy megfigyelésünk során megkönnyítsük, számszerűsítsük és megértsük őket., a fizikai világ megértésének alapos előrelépése.

1.1 Út hiányosságai

Noha léteznek egymással versengő meghatározások az űrtartalom szingularitásokra, a legközpontibb és legszélesebb körben elfogadott kritérium azon a lehetőségen nyugszik, hogy egyes téridők hiányos útvonalakat tartalmaznak. Valójában a rivális meghatározások (a hiányzó pontok vagy a görbület patológiája szempontjából) továbbra is használják az út hiányos fogalmát.

(Az általános relativitáselmélet ismeretlen olvasó számára hasznos lehet a Hole Argument bejegyzésének Bevezető útmutatója a modern űrtartam-elméletekhez, amely röviden és hozzáférhetően bemutatja a téridő-elosztó, a metrika és a világvonal fogalmait.)

Az űridő útja az események folytonos lánca a térben és az időben. Ha folyamatosan, szünet nélkül csattanom az ujjaimat, akkor a pattanások gyűjteménye útvonalat jelent. A legfontosabb szingularitási tételekben alkalmazott útvonalak a részecskék és a megfigyelők lehetséges trajektóriáit képviselik. Az ilyen ösvényeket „világvonalaknak” nevezik; ezek egy esemény tárgyát képezik, amelyeket egy tárgy az élettartama alatt elfoglalt. Az, hogy az utak hiányosak és meghosszabbíthatatlanok, durván szólva azt jelenti, hogy egy véges idő eltelte után egy részecske vagy megfigyelő, aki ezt az utat követi, „kifogy a világból”, mintha a könnybe fog beleborulni a téridő és eltűnik. Alternatív megoldásként egy részecske vagy megfigyelő ugrhat ki a könnyből, hogy ilyen utat kövessen. Noha ennek egyikében sem logikus, sem fizikai ellentmondás nincs,úgy tűnik, hogy fizikailag gyanúja van arra, hogy egy megfigyelőt vagy egy részecskét közvetlenül az űridő közepén felpattanhat a létezésből vagy kiléphet a létezésből, ha ez nem elegendő annak megállapításához, hogy a téridő „szinguláris,”Nehéz elképzelni, hogy mi mást tennék. Ugyanakkor az ilyen kóros utak meglétét előrejelző úttörő munka nem hozott egyetértést abban, hogy e kritérium alapján melyik szinguláris szerkezet feltétele szükséges, és így nincs konszenzus annak rögzített meghatározásáról.az ilyen kóros utak meglétét előrejelző úttörő munka nem hozott egyetértést abban, hogy e kritérium alapján melyik szinguláris szerkezet szükséges feltétele, és ezért nincs konszenzus a rögzített meghatározásában.az ilyen kóros utak meglétét előrejelző úttörő munka nem hozott egyetértést abban, hogy e kritérium alapján melyik szinguláris szerkezet szükséges feltétele, és ezért nincs konszenzus a rögzített meghatározásában.

Ebben az összefüggésben az űrtartalom hiányos útja egyrészt meghosszabbíthatatlan, másrészt véges, megfelelő hosszúságú, ami azt jelenti, hogy az út mentén bármely részecske vagy megfigyelő csak egy véges intervallumot él meg, amelyet elvileg nem lehet tovább folytatni. Ahhoz azonban, hogy ez a kritérium elvégezze a kívánt munkát, korlátoznunk kell a tárgyalt téridők osztályát. Pontosabban, a maximálisan meghosszabbított (vagy csak a maximális) téridőkkel kell foglalkoznunk. Valójában ez a feltétel azt mondja, hogy a téridő reprezentációja „olyan nagy, amennyire csak lehetséges” - matematikai szempontból nem lehet úgy kezelni a téridőt, mint egy nagyobb, kiterjedtebb téridő megfelelő részhalmazát..

nem maximális téridő
nem maximális téridő

Ha van egy hiányos út egy téridőben, a gondolkodásmódot követi a követelmény mögött, akkor talán az út csak hiányos, mert az ember nem tette eléggé nagyvá a téridő modelljét. Ha az űrtartalom sokféleségét maximálisan meghosszabbítanánk, akkor a korábban hiányos utat lehetne kiterjeszteni a nagyobb téridő új részeire is, jelezve, hogy egyetlen fizikai patológia sem alátámasztja az út hiányosságát. Az elégtelenség csak abban a hiányos fizikai modellben rejlik, amelyet a téridő ábrázolására használunk.

Könnyen megtalálható a nem maximálisan meghosszabbított téridő, például annak érzése, hogy miért tűnnek intuitív módon valamilyen módon vagy más hiányosságoknak. Egy pillanatra képzelje el, hogy az űridő csak kétdimenziós és lapos. A jövedéki adóról valahol a repülőgépen egy Ingrid Bergman alakú zárt szett készül. Minden út, amely áthaladt az eltávolított készlet egyik pontján, most hiányos.

nem maximális téridő, amelyet a lyukak kitöltésével lehet maximálisan elérni
nem maximális téridő, amelyet a lyukak kitöltésével lehet maximálisan elérni

Ebben az esetben a kapott téridő maximális meghosszabbítása nyilvánvaló, és valóban megoldja az összes ilyen hiányos út problémáját: Helyezze be újra a korábban kivágott halmazt. Az ilyen példák látszólag mesterséges és elhúzódó jellege, valamint azok helyreigazításának könnyűsége úgy tűnik, hogy támasztja alá azt a követelményt, hogy a téridőket maximálisan megköveteljék.

Miután megállapítottuk, hogy érdekli a maximális téridőket, a következő kérdés az, hogy milyen típusú út hiányosságai relevánsak a szingularitások szempontjából. Itt sok vitát találunk. A hiányosság kritériumai általában azt szemléltetik, hogyan növekszik az úthoz természetesen társított paraméter (például a megfelelő hossza). Általánosságban további korlátozásokat vezet be azon útvonalakon is, amelyeket érdemes megfontolni (például ki lehet zárni azokat az útvonalakat, amelyeket csak azok a részecskék vehetnek át, amelyek véges időn belül korlátozatlan gyorsulást hajtanak végre). Az űrtartamot akkor tekintjük szingulárisnak, ha rendelkezik olyan útvonallal, amelynél az ehhez az úthoz társított meghatározott paraméter korlátozás nélkül nem növekszik, mivel az áthalad a maximálisan meghosszabbított útvonal egészén. Az ötlet az, hogy a kérdéses paraméter jelölőként szolgál majd egy olyan időhöz, mint amelyet a részecske vagy a megfigyelő tapasztalt, és így ha ez a paraméter értéke véges marad az egész út mentén, akkor kifutunk az utatól egy az idő véges megoszlása, ahogy volt. Az űridőben megérkeztünk és „élünk” vagy „könny”.

Egy olyan út esetében, amely mindenütt időszerű (azaz nem vonatkozik a fény sebességére vagy annál nagyobb sebességre), természetes, hogy paraméternek tekintjük azt az időt, amelyet egy részecske vagy megfigyelő tapasztalhat meg az út mentén, vagyis a mért időt az út mentén egy természetes óra, például egy atom természetes rezgési frekvenciáján alapuló óra segítségével. (Vannak meglehetősen természetes döntések is, amelyeket lehet tenni térbeli utakra (azaz azok, amelyek egyetlen „idő” pontjaiból állnak) és a null útvonalakhoz (azokat, amelyeket fényjelek követnek). Azonban azért, mert a térbeli és a nulla esetek még hozzáteszik egy másik nehézségi szintet, itt nem tárgyaljuk őket.) Az ilyen jellegű, időszerű utakra vonatkozó hiányosság fizikai értelmezése többé-kevésbé egyértelmű:egy nem megfelelő időbeli út a jövőbeli irányhoz viszonyítva egy hatalmas test lehetséges pályáját képviseli, amely, mondjuk, soha nem lép túl a létezés egy bizonyos pontján (analóg kijelentés lehet mutatis mutandis, ha az út hiányosak voltak a múlt irányban).

Nem mondhatjuk azonban egyszerűen azt, hogy a maximális téridő szinguláris, csak abban az esetben, ha véges, hosszúságú, nem meghosszabbítható útvonalakat tartalmaz. Egy ilyen kritérium azt jelentené, hogy még a speciális relativitáselmélet által leírt sík téridő is szinguláris, ami biztosan elfogadhatatlan. Ez azért következik, mert még sima téridőben is vannak olyan időszerű utak, amelyeknél nincs korlátozás nélküli gyorsulás, amelyek csak véges hosszúsággal rendelkeznek (ebben az esetben megfelelő idő), és szintén meghosszabbíthatatlanok.

A legnyilvánvalóbb lehetőség az, ha a téridőt szingulárisnak kell definiálni, ha csak akkor, ha hiányos, meghosszabbíthatatlan, idõszerû geodetikákat tartalmaz, azaz olyan tereket, amelyek a tehetetlenségi megfigyelõk pályáját reprezentálják, a szabadba esõk pedig azok, akik nem élnek gyorsulással, „csak a gravitáció miatt”. Ez a kritérium azonban túlságosan megengedőnek tűnik, mivel nem szingulárisnak számítana olyan téridőket, amelyek geometria meglehetősen patológiásnak tűnik. Például Geroch (1968) bebizonyítja, hogy az űrtartalom geodéziai szempontból teljes lehet, és mégis hiányos ütemtervű, korlátozott teljes gyorsulási útvonallal rendelkezik, vagyis egy űrben meghosszabbíthatatlan utat hajthat végre egy rakéta segítségével, véges mennyiségű üzemanyaggal, mely mentén egy megfigyelő csak véges időt tudott megtapasztalni. Bizonyára a rettegő űrhajós egy ilyen rakétaban,aki soha nem életkora egy bizonyos ponton túl, de aki szintén soha nem fog meghalni vagy megszűnik létezni, csak arra kellene panaszkodnia, hogy valami különleges volt ebben az űrtartamban.

Ezért olyan definíciót akarunk, amely nem korlátozódik a geodéziara, amikor eldönti, hogy a téridő szinguláris-e. Szükségünk van azonban valamilyen módon arra, hogy legyőzzük azt a tényt, hogy a nem-szinguláris téridők kiterjeszthetetlen, megfelelő hosszúságú ösvényeket tartalmaznak. A probléma legszélesebb körben elfogadott megoldása egy kissé eltérő (és kissé technikai) hosszúság-fogalom, az úgynevezett „általános affin hossz” használatát használja. [1]A megfelelő hosszúsággal ellentétben ez az általános affin hosszúság néhány önkényes választástól függ (durván szólva, a hossza a választott koordinátáktól függően változik). Ha azonban a hossza egy ilyen választásnál végtelen, akkor minden más választásnál végtelen lesz. Ezért egy jól megfogalmazott kérdés, hogy egy útnak véges vagy végtelen általános affin hossza van-e, és erre van szükséged.

A legszélesebb körben elfogadott meghatározás - Earman (1995, 36. o.), Amely ezt a szingularitások féloficiális meghatározását nevezi, a következő:

A maximális téridő akkor és csak akkor szinguláris, ha véges általánosított affin hosszúságú nyújthatatlan utat tartalmaz.

Ha azt akarjuk mondani, hogy a téridő szinguláris, akkor azt jelenti, hogy van legalább egy maximálisan meghosszabbított útvonal, amelynek korlátozott (általános affin) hossza van. Másképpen fogalmazva: a téridő akkor nem teljes, ha teljes abban az értelemben, hogy az adott út valószínűleg nem lehet meghosszabbítható, az, hogy már végtelenül hosszú (ebben a technikai értelemben vett).

A szingularitások ezen definíciójának fő problémája az, hogy az általános affin hosszúság fizikai jelentősége átlátszatlan, ezért nem világos, hogy mi lehet az ilyen módon definiált szingularitások relevanciája. Semmit sem tesz például a Geroch által leírt téridő fizikai állapotának tisztázására; Úgy tűnik, hogy az új kritérium nem más, mint az ilyen példák aggodalomra okot adó tényezője. Nem magyarázza meg, hogy miért nem kellett olyan fizikailag patológiás példákat látnunk, amelyek első látásra rejtélyesek és zavaróak; pusztán a fiat kijelenti, hogy nem így vannak.

Szóval hol hagy ez minket? A konszenzus úgy tűnik, hogy bár egyes példákban könnyű azt a következtetést levonni, hogy a különféle típusú hiányos útvonalak szinguláris szerkezetet képviselnek, addig még nem fogalmaztak meg teljesen kielégítő, szinguláris szinguláris meghatározást. A filozófus számára a kérdések mély és gazdag vonalakat kínálnak azok számára, akik fontolóra veszik többek között a magyarázó erő szerepét a fizikai elméletek megfelelőségének meghatározásában, a metafizika és az intuíció szerepét, kérdéseket a létezés természetére vonatkozóan a térbeli időben és maga a téridőben lévő fizikai entitások, valamint a fizikai rendszerek matematikai modelljeinek státusza e rendszerek megértésének meghatározásában, szemben a puszta reprezentációval a rájuk vonatkozó ismereteinkkel.

1.2. Határkezelések

Láttuk, hogy nehézségekbe ütközik, ha megpróbáljuk meghatározni a szingularitásokat olyan „dolgokként”, amelyeknek „elhelyezkedése van”, és hogyan lehet ezeket a nehézségeket elkerülni, ha a szinguláris téridőket a hiányos útvonalak szerint határozzuk meg. Számos okból kívánatos lenne, ha az űrtartam-szingularitást általános relativitáselméletben jellemeznék, bizonyos értelemben vagy térbeli időbeli „hely” -ként. Ha pontosan jellemeznénk a szingularitást azon pontok alapján, amelyek hiányoznak az űrtartamból, akkor a téridő szerkezetét „lokálisan a szingularitásnál” lehet elemezni, ahelyett, hogy zavaró, esetleg rosszul definiált korlátokat vesszünk hiányos mentén utak. Ezért számos vitát folytattak a relativista téridőszakban a szinguláris struktúráról,arra az elképzelésre épülnek, hogy a szingularitás olyan pontot vagy pontsorozatot képvisel, amely valamilyen értelemben vagy más szempontból „hiányzik” az űrtartalom-elosztóból, hogy a téridőben van „lyuk” vagy „szakadás”, amelyet kitölthetünk vagy javíthatunk. egy határ hozzáfűzésével.

Annak meghatározásakor, hogy egy közönséges szövedékben lyuk van-e, például természetesen arra kell támaszkodni, hogy a szövet helyben és idõben létezik. Ebben az esetben úgy lehet rámutatni egy lyukra a ruhában, hogy meghatározza a tér azon pontjait egy adott pillanatban, amelyet jelenleg a ruha nem fog elfoglalni, de amelyek a ruhadarabot teljessé tennék, ha megszállt. Amikor megpróbálunk egy egyedi téridőt elképzelni, akkor nem élvezhetjük azt a luxust, hogy elképzeljük, hogy egy nagyobb térbe ágyazzuk be, amely vonatkozásában elmondható, hogy vannak hiányzó pontok. Mindenesetre az a követelmény, hogy a téridő legyen a maximális, kizárja annak lehetőségét, hogy a téridő-elosztót beágyazhassák bármelyik szokásos nagyobb téridő-elosztóba. Akkor úgy tűnik,hogy annak pontos elképzelése számára, hogy a szingularitás a hiányzó pontok jelölője, az űrtartalom sokrétének belső szerkezeti hiányosságának, és nem egy külső struktúrához kapcsolódó belső hiányosságának valamilyen gondolatára kell támaszkodnia.

Az analógia ereje azt sugallja, hogy definiálható egy téridő, amelyből hiányoznak a pontok, ha csak akkor, ha hiányos, meghosszabbíthatatlan útvonalakat tartalmaz, majd próbálja ezeket a hiányos útvonalakat valamilyen módon építeni, vagy más új, a téridőhöz megfelelően elhelyezkedő pontokat építeni, amelyek kiegészítése a korábban meghosszabbíthatatlan útvonalakat meghosszabbítja. Ezek a felépített pontok akkor lesznek a jelölt szingularitások. Ebben a nézetben a hiányzó pontok megegyeznének egy kiterjesztett téridő egyedi számú téridő-aktuális pontjának olyan határával, amelyen az eredeti téridőben hiányos utak véget vetnének. (Ezért váltakozunk a hiányzó pontok és a határpontok közötti beszélgetések között, a különféle értelmi különbségekkel nem számolva.) A cél az, hogy ezt a kibővített teret megépítsük a hiányos útvonalak útmutatásaként.

Most, a hiányos pontokkal ellátott téridők triviális példáiban, például az előzőekben felvázolt, sima téridő zárt készlettel, Ingrid Bergman alakja szerint, kivágva, nincs szükség műszaki gépekre a hiányzó pontok visszajuttatásához. csináld kézzel, ahogy volt. Sok hiányos útvonalú téridő azonban nem teszi lehetővé a „hiányzó pontok” kézi rögzítését nyilvánvaló módon, ahogyan ez a példa. Ahhoz, hogy ez a program életképes legyen, azaz hogy elképzelhető legyen az ötlet, hogy valóban vannak olyan pontok, amelyeket valamilyen értelemben előbb bele kellett volna foglalni az időidőbe, fizikailag természetes befejezési eljárásra van szükségünk a hiányos útvonalakon, amelyek tetszőleges téridőben alkalmazhatók a hiányos útvonalakra.

A programmal kapcsolatos számos probléma azonnal észrevehető. Vegyünk például egy olyan téridő-példányt, amely a gömbszimmetrikus test teljes gravitációs összeomlásának végső állapotát ábrázolja, ami fekete lyukat eredményez. (A fekete lyukak leírását lásd az alábbi 3. szakaszban.) Ebben a téridőben a fekete lyukba belépő bármilyen időszerű út szükségszerűen csak véges időtartamra meghosszabbítható - ez aztán „befut a szingularitásba” a fekete lyuk. A szokásos bemutatása során azonban egyáltalán nincs hiányzó pont az erdőidőből. Minden megjelenés szempontjából ugyanolyan komplett, mint a derékszög síkja, kivéve csak a hiányos görbék létezését, amelyek egyetlen osztálya önmagában nem jelöl egy helyet az elosztócsőben, hogy adjunk hozzá egy pontot ahhoz, hogy az osztály útjai teljesek legyenek. Hasonlóképpen,saját téridőnkben minden meghosszabbíthatatlan, a múlt felé irányított ütemterv útja hiányos (és az időidőnk szinguláris): mindannyian „a Nagyrobbanásba fussanak”. Mivel nincs olyan pillanat, amelyen a Nagyrobbanás bekövetkezett (nincs olyan pillanat, amelyen kezdődött, úgy mondhatjuk), nincs értelme ilyen út múltbeli végpontjának lenni.

Az ezeknek a határfelépítéseknek a problémáira adott reakció kevésbé változatos, kezdve a patológia átlátható elfogadásától (Clarke 1993), attól a hozzáállásig, hogy jelenleg nincs kielégítő határfelépítés anélkül, hogy kizárnánk a jobb megoldások lehetőségét. a jövőben (Wald 1984), hogy a szinguláris szerkezet megbeszélésekor nem is említik a határkonstrukciók lehetőségét (Joshi 1993), az ilyen építmények szükségességének egyáltalán elutasítását (Geroch, Can-bin és Wald, 1982).

Mindazonáltal sok kiemelkedő fizikus meggyőződése, hogy az általános relativitáselméletre szükség van egy ilyen konstrukcióra, és rendkívüli erőfeszítéseket tettek az ilyen konstrukciók kidolgozása érdekében. Ez a tény számos izgalmas filozófiai problémát vet fel. Bár a fizikusok erőteljes motivációként kínálják a képességet, hogy megszerezzék a képességét az egyes jelenségek matematikailag jól definiált módon történő elemzésére, gyakran beszélnek olyan kifejezésekkel, amelyek erősen azt sugallják, hogy metafizikai, akár ontológiai viszketést szenvednek, amelyet csak a lokalizálható, térbeli időbeli entitás éles pontja, amely elméletük helyét szolgálja. Ugyanakkor még ilyen építkezés is várható volt,milyen fizikai és elméleti állapot szerezhető e hiányzó pontokban? Nem lennének a fizikai rendszer idealizációi a kifejezés bármely szokásos értelmében, amennyiben nem jelentenek egy olyan rendszer egyszerűsített modelljét, amelyet különféle fizikai tulajdonságainak figyelmen kívül hagyásával hoznak létre, mivel például idealizálhatják egy folyadék viszkozitásának figyelmen kívül hagyásával. Nem tűnnek szükségszerűen csak kényelmes matematikai kitalálásoknak, mint például egy olyan rendszer fizikailag lehetetlen dinamikus fejlődései, amelyeket az Euler-Lagrange egyenlet variációs származékaiba integrálnak, mert - amint már megjegyeztük - sok fizikus és Úgy tűnik, hogy a filozófusok lelkesen találnak ilyen konstrukciót annak érdekében, hogy lényeges és egyértelmű ontikus státust biztosítsanak az egyes számú struktúrához. Milyen típusú elméleti entitások vannak,lehetnek és hogyan szolgálhatnák a fizikai elméletet?

Noha a projekt pontja alján azonos lehet az 1.1. Szakaszban tárgyalt elérési utak hiányosságával, annyiban, hogy a szinguláris struktúrát a hiányos, meghosszabbíthatatlan utak jelenléte határozza meg, kritikus szemantikai és logikai különbség van a kettő között. Ebben az esetben a nem teljes út meglétét nem önmagában tekintik az egyes számú struktúrának, hanem inkább csak a szinguláris struktúra jelenlétének jelölőjeként szolgálnak a hiányzó pontok értelmében: a hiányos út hiányos, mert „lyukba fut””Az űridőben, amely kitöltve lehetővé tenné az út folytatását; ez a lyuk a szinguláris szerkezet, és a kitöltésére létrehozott pontok képezik a lókuszt.

Jelenleg azonban még kevésbé konszenzus van abban, hogy hogyan kell meghatározni az egyes számú struktúrát a hiányzó pontok szempontjából (és hogy kell-e meghatározni), mint ahogyan az az útvonal hiányosságára vonatkozik. Sőt, ez a projekt még több technikai és filozófiai problémával is szembesül. Ezen okok miatt az út hiányossága általában a szingularitások alapértelmezett meghatározása.

1.3. Görbületpatológia

Noha az út hiányosságai úgy tűnik, hogy megragadják a szinguláris szerkezet intuitív képének fontos szempontját, teljesen figyelmen kívül hagyja annak egy másik, látszólag szerves részét: a görbület patológiáját. Ha hiányos útvonalak vannak egy téridőben, úgy tűnik, hogy oknak kell lennie, hogy az út nem haladhat tovább. Az ilyen típusú legkézenfekvőbb magyarázat az, hogy rosszul fordul elő a téridő dinamikus szerkezete, azaz a téridő görbülete. Ezt a javaslatot megerősíti az a tény, hogy a lokális görbületmérések valójában felrobbantanak, amikor az egyik megközelíti a standard fekete lyuk szingularitását vagy a nagy bumm szingularitását. Ennek a gondolatmenetnek azonban van egy problémája: egyik olyan görbületpatológiás faj sem, amelyről tudjuk, hogyan kell meghatározni, legyen szükséges vagy elegendő a hiányos utak meglétéhez.(A szingularitások meghatározása a görbület patológiák alapján: Curiel 1998.)

A görbület patológiájának pontosabbá tétele érdekében az árapály-erő nyilvánvalóan fizikai gondolatát fogjuk használni. Az árapályos erõt a gravitációs térerõsség különbsége hozza létre, úgy mondva, a téridõ szomszédos pontjain. Például, amikor állsz, a fejed a föld közepétől távolabb van, mint a lábad, tehát egy (gyakorlatilag elhanyagolható) kisebb húzást érez lefelé, mint a lábad. (Az árapály erõinek jellegét ábrázoló diagramot lásd az inerciális keretek bejegyzésének 9. ábrája.) Az árapály erõi a téridõ görbületének fizikai megnyilvánulásait képezik, és ezeknek az erõknek a mérésével közvetlen megfigyelési hozzáférése van a görbülethez. Célunk szempontjából fontos, hogy a szélsőséges görbületű régiókban az árapály erõi kötötlenül növekedjenek.

Talán meglepő, hogy a megfigyelő mozgásának állapota, amikor áthalad egy hiányos úton (pl. Hogy a megfigyelő gyorsul vagy forog), döntő lehet a tárgy fizikai válaszának meghatározásakor a görbület patológiára. Az, hogy egy objektum például a tengelyén forog, vagy sem, vagy kissé felgyorsul a mozgás irányában - meghatározhatja, hogy a tárgy egy ilyen út mentén nullára lesz-e összetörve, vagy egészben (nagyjából) érintetlen marad-e az út mentén, mint például Ellis és Schmidt (1977) által felkínált példákban. A megfigyelő mozgásának állapota az árapály erõinek tapasztalatára ennél még kifejezettebb lehet. Vannak példák az űridőkre, amikor egy megfigyelő, aki egyfajta ösvényen halad, határtalan árapály-erőkkel jár, és így szétesik,míg egy másik megfigyelő, bizonyos technikai értelemben, ugyanabba a határponthoz közeledve, mint az első megfigyelő, gyorsítva és lassítva a megfelelő módon, tökéletesen viselkedő árapály-erőt tapasztal, bár közel áll ahhoz, ahogyan az egyik szeret a másikhoz fickó, akinek a közepén van, hogy apróra vágják.[2]

A dolgok még idegenek lehetnek. Vannak példák a hiányos geodéziai elemekre, amelyek teljes egészében a téridő egy jól meghatározott pontján találhatók, és amelyek mindegyikének korlátozó pontja a téridő tisztességes és jóságos pontja, oly módon, hogy egy ilyen ösvényen szabadon eső megfigyelő határtalanul szétesik. árapály erők; ilyen esetekben könnyen elrendezhető, hogy egy külön megfigyelő, aki ténylegesen áthalad a határvonalon, tökéletesen viselkedő árapály-erőkkel jár. [3]Itt van egy példa arra, hogy egy megfigyelőt elválaszthatatlan árapályos erők szakítottak meg közvetlenül az űrtartalom közepén, miközben más megfigyelők is békés úton haladtak, és megnyugtatóan megérintették őt fájdalom utolsó fájdalma közben. Ez a példa is jól szemlélteti azokat az elkerülhetetlen nehézségeket, amelyek a szinguláris struktúra lokalizálásának kísérletével járnak.

Úgy tűnik tehát, hogy a szokásosan számszerűsített görbület patológia semmiféle fizikai értelemben nem jelenti az űrtartam-egyszerűsítő régió jól meghatározott tulajdonságát. Amikor figyelembe vesszük a négydimenziós téridő görbületét, az eszköz mozgása, amelyet egy régió megfigyelésére használunk (valamint az eszköz jellege), döntő jelentőségűvé válik annak kérdésében, hogy a kóros viselkedés megnyilvánul-e. Ez a tény kérdéseket vet fel az általános relativitáselméleti egységek tulajdonságainak kvantitatív mérése természetével és azzal kapcsolatban, hogy mit kell megfigyelhetőnek tekinteni abban az értelemben, hogy tükrözzék a téridő mögöttes fizikai szerkezetét. Mivel nyilvánvalóan patológiás jelenségek fordulhatnak elő vagy nem, az elvégzendő mérések típusától függően, úgy tűnik, hogy ez a patológia nem tükrözi semmit a téridő állapotában,vagy legalábbis semmilyen lokalizálható módon. Mire utalhat ez, ha valami? Mind a fizikusoknak, mind a filozófusoknak még sok munkát meg kell tenniük ezen a téren, a fizikai mennyiségek jellegének meghatározásakor az általános relativitáselméletben, és azt, amit megfigyelhetőnek kell tekinteni, belső természetű jelentőséggel bírva. Lásd: Bergmann (1977), Bergmann és Komar (1962), Bertotti (1962), Coleman és Korté (1992) és Rovelli (1991, 2001, 2002a, 2002b) ezen a területen számos különféle téma megvitatására vonatkozóan, többféle megközelítésben. perspektívák. Lásd: Bergmann (1977), Bergmann és Komar (1962), Bertotti (1962), Coleman és Korté (1992) és Rovelli (1991, 2001, 2002a, 2002b) ezen a területen számos különféle téma megvitatására vonatkozóan, többféle megközelítésben. perspektívák. Lásd: Bergmann (1977), Bergmann és Komar (1962), Bertotti (1962), Coleman és Korté (1992) és Rovelli (1991, 2001, 2002a, 2002b) ezen a területen számos különféle téma megvitatására vonatkozóan, többféle megközelítésben. perspektívák.

2. A szingularitások jelentősége

Az űridő szingularitások következményeinek mérlegelésekor fontos megjegyezni, hogy jó okunk van azt hinni, hogy világegyetem téridője szinguláris. Az 1960-as évek végén Hawking, Penrose és Geroch számos szingularitási tételt bizonyított, a szingularitások út-hiányos meghatározása alapján (lásd például Hawking és Ellis 1973). Ezek a tételek azt mutatták, hogy ha bizonyos ésszerű feltételek teljesülnek, akkor bizonyos körülmények között a szingularitások nem kerülhetők el. Ezen körülmények között kiemelkedő volt a „pozitív energia feltétele”, amely megragadja azt az elképzelést, hogy az energia soha nem negatív. Ezek a tételek azt jelzik, hogy világegyetemünk a kezdeti szingularitással, a „Nagy Bang” -nel 13,7 milliárd évvel ezelőtt kezdődött. Azt is jelzik, hogy bizonyos körülmények között (az alábbiakban tárgyaljuk) az összeomló anyag fekete lyukat képez központi szingularitással.

Ezeknek az eredményeknek kellene vezetnünk minket abban, hogy a szingularitások valósak-e? Sok fizikus és filozófus ellenzi ezt a következtetést. Egyesek szerint a szingularitások túlságosan visszataszítóak ahhoz, hogy valósak legyenek. Mások azt állítják, hogy a szinguláris viselkedés a fekete lyukak középpontjában és az idő elején az általános relativitáselmélet alkalmazhatóságának határára mutat. Néhányan hajlamosak az általános relativitáselméletet figyelembe venni, és egyszerűen elfogadják a szingularitások előrejelzését, mint meglepő, de tökéletesen következetes beszámolót világunk geometriájáról.

2.1. A szingularitások meghatározása és létezése

Mint láttuk, nincs szingularitás általánosan elfogadott, szigorú meghatározása, nincs hiányzó pont fizikailag ésszerű meghatározása, és nincs szükség a szingularitás struktúrájának - legalább amint azt a hiányos útvonalak jellemzik - kapcsolatára a görbület patológiájával. Milyen következtetéseket kell levonni ebből a helyzetből? Úgy tűnik, hogy két elsődleges válasz van, egyrészről Clarke (1993) és Earman (1995), másrészt Geroch, Can-bin és Wald (1982) és Curiel (1998) válaszaival. Az előbbi szerint a fizika és a filozófia sokfélesége megköveteli a szingularitás pontos, szigorú és egyértelmű meghatározásának megtalálását. Ebből a nézetből az általános relativitáselmélet szinguláris struktúrájának előrejelzésével kapcsolatos filozófiai és fizikai kérdések sokaságát a legmegfelelőbben kellene kezelni egy ilyen meghatározással,hogy jobban megfogalmazza és megválaszolja ezeket a kérdéseket annak pontosságával, és így talán talál más, még jobb kérdéseket is, amelyek feltetésére és megkísérelésére válaszolni lehet. Ez utóbbi nézetet talán legjobban Geroch, Can-bin és Wald (1982) megjegyzése összegzi: „Végül is az„ egyes pontok”felépítésének célja csupán a különféle fizikai kérdések megbeszélésének tisztázása. szinguláris téridők: az általános relativitáselmélet jelenlegi formájában teljesen életképes, az „egyes pontok” pontos meghatározása nélkül.” Ebből a nézetből kitűnik, hogy a vizsgált fizikának minden helyzetben meg kell határoznia, hogy a szingularitás mely meghatározását kell használni ebben a helyzetben, ha valóban egyáltalán van. Ez utóbbi nézetet talán legjobban Geroch, Can-bin és Wald (1982) megjegyzése összegzi: „Végül is az„ egyes pontok”felépítésének célja csupán a különféle fizikai kérdések megbeszélésének tisztázása. szinguláris téridők: az általános relativitáselmélet jelenlegi formájában teljesen életképes, az „egyes pontok” pontos meghatározása nélkül.” Ebből a nézetből kitűnik, hogy a vizsgált fizikának minden helyzetben meg kell határoznia, hogy a szingularitás mely meghatározását kell használni ebben a helyzetben, ha valóban egyáltalán van. Ez utóbbi nézetet talán legjobban Geroch, Can-bin és Wald (1982) megjegyzése összegzi: „Végül is az„ egyes pontok”felépítésének célja csupán a különféle fizikai kérdések megbeszélésének tisztázása. szinguláris téridők: az általános relativitáselmélet jelenlegi formájában teljesen életképes, az „egyes pontok” pontos meghatározása nélkül.” Ebből a nézetből kitűnik, hogy a vizsgált fizikának minden helyzetben meg kell határoznia, hogy a szingularitás mely meghatározását kell használni ebben a helyzetben, ha valóban egyáltalán van. Ebből a nézetből kitűnik, hogy a vizsgált fizikának minden helyzetben meg kell határoznia, hogy a szingularitás mely meghatározását kell használni ebben a helyzetben, ha valóban egyáltalán van. Ebből a nézetből kitűnik, hogy a vizsgált fizikának minden helyzetben meg kell határoznia, hogy a szingularitás mely meghatározását kell használni ebben a helyzetben, ha valóban egyáltalán van.

Összegezve, a kérdés a következővé válik: Szüksége van-e egyedülálló, általános, a szingularitás meghatározására, vagy csak egy régi platonikus, esszencialista előítélet szólítja fel? Ez a kérdés nyilvánvalóan kapcsolódik a természettudomány szélesebb körű kérdéséhez. A fentiekhez hasonló vitákat láthatjuk, amikor megpróbáljuk megtalálni például a biológiai fajok szigorú meghatározását. Az egyedüli kivétel nélküli meghatározás keresésének motivációja egyértelműen az a benyomás, hogy a világnak (vagy legalábbis az űridő-modelleinknek) van valami igazi vonása, amelyet reménykedni tudunk a pontos felfogásra. Reméljük továbbá, hogy egy szigorú és kivételes meghatározás megtalálására tett kísérletünk segít magának a szolgáltatásnak a jobb megértésében. Ennek ellenére nem teljesen világos, miért nem kellett volnaNem lehet elégedett a különféle szinguláris struktúrák különféle típusaival, és azzal a megengedő hozzáálláslal, hogy egyiket sem szabad a szingularitások „helyes” meghatározására tekinteni.

Még a relativista téridőket érintő szingularitás elfogadott, szigorú meghatározása nélkül is fel lehet vetni a kérdést, hogy mit jelent az, hogy a létezést a szinguláris struktúrának a rendelkezésre álló nyitott lehetőségek bármelyike alapján tulajdoníthatjuk. Nem szabad elképzelni, hogy erre a kérdésre adott válaszok vonatkozhatnak-e általában az űridőpontok létezésének nagyobb kérdésére.

Nehéz lenne azt állítani, hogy a maximális relativista téridőben hiányos út létezik legalább a kifejezés bizonyos értelemében. Nem nehéz meggyőzni önmagát arról, hogy az út hiányossága nem létezik a téridő egyik pontján sem, mondjuk, mivel ez a pohár sör ebben a pillanatban létezik a téridő ezen pontján. Ha lenne egy pont a gyűjtőn, ahol a pálya hiányosságai lokalizálhatók lennének, akkor az biztos, hogy az a pont, ahol a hiányos út véget ért. De ha lenne ilyen pont, akkor az utat meg lehet hosszabbítani, ha áthalad ezen a ponton. Talán ez a tény rejlik annak a sürgető tényezőnek a hátterében, amely megkísérelte az egyes számú struktúrát „hiányzó pontokként” definiálni.

Az a követelmény, hogy a szinguláris struktúrát egy adott helyen lokalizálják, egy régi arisztotelészi szubjektivizmus mellett szól, amely felhívja a figyelmet: „A létezés a térben és az időben való létezés” (Earman 1995, 28. o.). Az arisztotelészi szubjektivizmus itt arra az ötletre utal, amelyet Arisztotelész állítása tartalmaz, hogy minden, ami létezik, anyag, és hogy minden anyag az arisztotelészi kategóriákba sorolható, amelyek közül kettő az időben való elhelyezkedés és a térben való elhelyezkedés. Nem szabad úgy tekinteni, hogy oly kicsi, mint hiányos, meghosszabbíthatatlan út, annak érdekében, hogy példákat hozzunk létre olyan entitásokra, amelyek vitathatatlanul léteznek a kifejezés bizonyos értelemben vett értelmezésében, és amelyeknek még nem lehet homályosan meghatározott helye az időben és a térben rájuk alapozva. Valójában a relativista téridő számos alapvető jellemzője, külön-külön vagy sem,nem lokalizálható úgy, ahogyan azt egy arisztotelészi szubantivalista megkövetelné. Például a terek euklideszi (vagy nem euklideszi) természete nem valami pontos elhelyezkedéssel bír. Hasonlóképpen, a térbeli idő különböző geometriai szerkezete (például a metrika, az affin szerkezet stb.) Nem lokalizálható úgy, ahogy azt az arisztotelész igényelné. Az ilyen entitások egzisztenciális státusa a hagyományosan tekinthető tárgyakkal szemben nyitott és nagyrészt figyelmen kívül hagyott kérdés. Mivel a szinguláris struktúra kérdése a relativista téridőben a mai relativista fizika szinte minden fontos és nyitott kérdésébe egyaránt vonatkozik, mind fizikai, mind filozófiai szempontból, különös módon gazdag és vonzó összpontosít az ilyen típusú kérdésekre.a tér euklideszi (vagy nem euklideszi) természete nem pontosan meghatározott hely. Hasonlóképpen, a térbeli idő különböző geometriai szerkezete (például a metrika, az affin szerkezet stb.) Nem lokalizálható úgy, ahogy azt az arisztotelész igényelné. Az ilyen entitások egzisztenciális státusa a hagyományosan tekinthető tárgyakkal szemben nyitott és nagyrészt figyelmen kívül hagyott kérdés. Mivel a szinguláris struktúra kérdése a relativista téridőben a mai relativista fizika szinte minden fontos és nyitott kérdésébe egyaránt vonatkozik, mind fizikai, mind filozófiai szempontból, különös módon gazdag és vonzó összpontosít az ilyen típusú kérdésekre.a tér euklideszi (vagy nem euklideszi) természete nem pontosan meghatározott hely. Hasonlóképpen, a térbeli idő különböző geometriai szerkezete (például a metrika, az affin szerkezet stb.) Nem lokalizálható úgy, ahogy azt az arisztotelész igényelné. Az ilyen entitások egzisztenciális státusa a hagyományosan tekinthető tárgyakkal szemben nyitott és nagyrészt figyelmen kívül hagyott kérdés. Mivel a szinguláris struktúra kérdése a relativista téridőben a mai relativista fizika szinte minden fontos és nyitott kérdésébe egyaránt vonatkozik, mind fizikai, mind filozófiai szempontból, különös módon gazdag és vonzó összpontosít az ilyen típusú kérdésekre.) nem lokalizálható úgy, ahogy azt az arisztotelész igényli. Az ilyen entitások egzisztenciális státusa a hagyományosan tekinthető tárgyakkal szemben nyitott és nagyrészt figyelmen kívül hagyott kérdés. Mivel a szinguláris struktúra kérdése a relativista téridőben a mai relativista fizika szinte minden fontos és nyitott kérdésébe egyaránt vonatkozik, mind fizikai, mind filozófiai szempontból, különös módon gazdag és vonzó összpontosít az ilyen típusú kérdésekre.) nem lokalizálható úgy, ahogy azt az arisztotelész igényli. Az ilyen entitások egzisztenciális státusa a hagyományosan tekinthető tárgyakkal szemben nyitott és nagyrészt figyelmen kívül hagyott kérdés. Mivel a szinguláris struktúra kérdése a relativista téridőben a mai relativista fizika szinte minden fontos és nyitott kérdésébe egyaránt vonatkozik, mind fizikai, mind filozófiai szempontból, különös módon gazdag és vonzó összpontosít az ilyen típusú kérdésekre.különös módon gazdag és vonzó összpontosít az ilyen típusú kérdésekre.különös módon gazdag és vonzó összpontosít az ilyen típusú kérdésekre.

2.2 Az általános relativitás lebontása?

Az űrtartamú szingularitás minden elgondolásának középpontjában valamiféle kudarc fogalma áll: egy út, amely eltűnik, a pontok kitörnek, az űridő görbülete patológiássá válik. Valószínűleg azonban a kudarc nem a tényleges világ (vagy bármely fizikailag lehetséges világ) téridőjában rejlik, hanem inkább a téridő elméleti leírásában rejlik. Vagyis nem gondolhatnánk arra, hogy az általános relativitáselmélet pontosan leírja a világot, amikor szinguláris felépítésű.

Valójában a legtöbb tudományos arénában az egyedüli viselkedést arra utalják, hogy az alkalmazott elmélet hiányos. Ezért gyakori az állítás, hogy az általános relativitáselmélet, amikor megjósolja, hogy a téridő szinguláris, a saját pusztulását jósolja, és hogy a tér és az idő klasszikus leírása a fekete lyuk szingularitásai és a Nagyrobbanás során bomlik. Ez a nézet úgy tagadja, hogy a szingularitások a valós világ valós tulajdonságai, és azt állítja, hogy ehelyett pusztán a jelenlegi (hibás) fizikai elméleteink tárgyai. Egy alapvetõbb elmélet - feltehetõen a kvantum gravitáció teljes elmélete - mentes lesz az ilyen szinguláris viselkedéstõl. Például Ashtekar és Bojowald (2006), Ashtekar, Pawlowski és Singh (2006) azzal érvelnek, hogy a hurok kvantum gravitáció összefüggésében nem jelenik meg sem a nagy bang szingularitás, sem a fekete lyuk szingularitása.

Ezen olvasat során sok a korábbi aggodalmak a szingularitások státusát illetően. Az Singularties nem létezik, és a sürgető kérdés sem az, hogy ezeket hogyan definiálják. Ehelyett a sürgetõ kérdés az, hogy mi jelzi az általános relativitáselmélet alkalmazhatóságának határait? Ezt a kérdést az alábbiakban felvesszük a kvantumfekete lyukakról szóló 5. szakaszban, mert ebben az összefüggésben sok kifejezett vita játszik túl az általános relativitáselmélet határain.

3. Fekete lyukak

A fekete lyuk legegyszerűbb képe a test képe, amelynek gravitációja olyan erős, hogy semmi, még a fény sem sem tud menekülni belőle. Ez a fajta test már lehetséges az ismerős newtoni gravitációs elméletben. A test „menekülési sebessége” az a sebesség, amellyel egy tárgynak el kell mennie, hogy elkerülje a test gravitációs vonzását, és tovább repüljön a végtelenbe. Mivel a menekülési sebességet egy tárgy felületétől mérik, ez nagyobb lesz, ha egy test leesik, és sűrűbbé válik. (Ilyen összehúzódáskor a test tömege változatlan marad, de a felülete közelebb kerül a tömegközpontjához; így a gravitációs erő növekszik a felületen.) Ha az objektum elég sűrűvé válna, a menekülési sebesség ezért meghaladhatja a fénysebesség és a fény önmagában sem lenne képes elmenekülni.

Ez sokkal az érvelés nem tesz fellebbezést relativisztikus fizikában és a lehetőséget az ilyen klasszikus fekete lyukak volt megfigyelhető a késő 18 -én Century Michel (1784) és a Laplace (1796). Ezek a newtoni fekete lyukak nem váltanak ki ugyanolyan válságérzetet, mint a relativista fekete lyukak. Miközben ballisztikusan az összeomlott test felületétől rohanó fény nem tud elmenekülni, a hatalmas motorokkal hajtott rakéta továbbra is óvatosan kiszabadulhat.

A relativista szempontokat figyelembe véve azonban azt találjuk, hogy a fekete lyukak sokkal egzotikusabb entitások. Tekintettel arra a szokásos megértésre, miszerint a relativitáselmélet kizár minden olyan fizikai folyamatot, amely a fénynél gyorsabban megy végbe, arra a következtetésre jutunk, hogy a fény nemcsak nem képes elmenekülni egy ilyen testből: semmi nem képes elmenekülni ettől a gravitációs erőtől. Ide tartozik a hatalmas rakéta, amely elmenekülhet egy newtoni fekete lyukból. Ezenkívül, ha a test összeomlott olyan pontra, ahol a menekülési sebessége a fény sebessége, semmilyen fizikai erő nem akadályozhatja meg a testet a további leesés folytatódásában - mert ez egyenértékű lenne valami gyorsulással a fényt meghaladó sebességgel.. Így amint eléri az összeomlás kritikus mennyiségét, a test egyre kisebb lesz, egyre sűrűbb lesz, korlátozás nélkül. Relativista fekete lyukat képezett; középpontjában az űrtartalmi szingularitás található.

Bármely adott testnél ez az elkerülhetetlen összeomlás kritikus stádiuma akkor fordul elő, amikor az objektum az úgynevezett Schwarzschild sugárba esik, amely arányos a test tömegével. Napunk Schwarzschild sugara körülbelül három kilométer; a Föld Schwarzschild sugara alig egy centiméter. Ez azt jelenti, hogy ha a Föld összes anyagát egy borsó méretű gömbre bontaná, akkor fekete lyuk képződne. Érdemes megjegyezni, hogy nincs szükség rendkívül nagy anyag-sűrűségre egy fekete lyuk kialakításához, ha van elég tömege. Például, ha az embernek néhány száz millió napenergia tömege van normál sűrűséggel, akkor ez a Schwarzschild sugáron belül marad és fekete lyukat képez. Néhány szupermasszív fekete lyuknak a galaxisok központjában úgy gondolják, hogy ennél is tömegebb, több milliárd napenergiánál.

A fekete lyuk „eseményhorizontja” a visszatérés pontja. Vagyis a szingularitás körül az űridőben az utolsó eseményeket tartalmazza, amelyeken egy fényjel továbbra is eljuthat a külső világegyetembe. Normál (nem töltött, nem forgó) fekete lyuk esetén az eseményhorizont a Schwarzschild sugáron fekszik. A fekete lyukon belüli eseményből származó fény villanása nem képes elmenekülni, hanem a fekete lyuk központi szingularitásába kerül. Az esemény horizontján kívüli eseményből származó fényszóró elmenekül, de a vörös irányban erősen eltolódik, amennyire közel van a horizonthoz. Egy kimenő fénysugár, amely egy eseménytől az eseményhorizonton származik, definíció szerint az eseményhorizonton marad az univerzum időbeli végéig.

Az általános relativitáselmélet azt mondja nekünk, hogy a gravitációs mező különböző helyein futó órák általában nem egyeznek egymással. Fekete lyuk esetén ez a következőképpen nyilvánul meg. Képzelje el, hogy valaki egy fekete lyukba esik, és miközben esik, minden alkalommal villog egy jelzést nekünk, amikor az órája kezét ketyeg. A fekete lyukon kívüli biztonságos távolságból megfigyelve azt tapasztalhatjuk, hogy az egymást követő fényjelzések érkezése között a korlátlanul nagyobbnak kell lennie. Vagyis számunkra úgy tűnik, hogy az idő lelassult az eső személy számára, amikor közeledett az eseményhorizonthoz. Órájának ketyegése (és minden más folyamat is) egyre lassabbnak tűnik, amikor közelebb és közelebb került az eseményhorizonthoz. Mi soha nem látnánk azokat a fényjeleket, amelyeket az ő sugárz, amikor átlép az eseményhorizonton; helyette,úgy tűnik, hogy örökké „befagyott” a láthatár fölött. (Ez a beszélgetés a személy „látásáról” kissé félrevezető, mert az embertől érkező fény gyorsan erősen vörös eltolódik, és hamarosan nem lesz észlelhető.)

A beérkező személy szempontjából azonban az eseményhorizonton nem történik semmi szokatlan. Nem tapasztalja meg, hogy az órák lelassulnak, és nem lát semmi bizonyítékot arról, hogy áthalad a fekete lyuk eseményhorizontján. Az eseményhorizonton való áthaladása egyszerűen az utolsó pillanat a történelem során, amikor egy általa kibocsátott fényjelzés képes elmenekülni a fekete lyukból. Az eseményhorizont fogalma globális fogalom, amely attól függ, hogy az eseményhorizonton szereplő események hogyan kapcsolódnak a téridő általános szerkezetéhez. Helyi szempontból nincs semmi figyelemre méltó az eseményhorizonton zajló eseményeknél. Ha a fekete lyuk meglehetősen kicsi, akkor az árapály gravitációs erõi meglehetõsen erõsek lennének. Ez csak azt jelenti, hogy a lábánál a gravitációs vonzás, közelebb a szingularitáshoz, sokkal erősebb lesz, mint a gravitációs húzás.fejét. Ez az erőerő-különbség elég nagy lenne, hogy elválaszthassa egymást. Egy kellően nagy fekete lyuk esetén a láb és a fej gravitációs különbsége elég kicsi ahhoz, hogy ezek az árapály erők elhanyagolhatóak legyenek.

A szingularitásokhoz hasonlóan a fekete lyukak alternatív meghatározásait is feltárták. Ezek a meghatározások általában az eseményhorizont egyirányú jellegére összpontosítanak: a dolgok bemehetnek, de semmi sem tud kijutni. Az ilyen beszámolók azonban nem nyertek széles körű támogatást, és nincs itt helyünk további részleteket kidolgozni. [4]

3.1 A fekete lyukak geometriai jellege

A relativista fekete lyukak egyik legfigyelemreméltóbb tulajdonsága, hogy tisztán gravitációs entitások. A tiszta fekete lyuk téridője nem számít. Ez egy „vákuum” megoldás az Einstein mező-egyenletekre, ami azt jelenti, hogy ez olyan Einstein gravitációs mező-egyenletek megoldása, amelyekben az anyag sűrűsége mindenhol nulla. (Természetesen figyelembe lehet venni egy fekete lyukat is, ahol jelen van az anyag.) Az előrelativista fizikában a gravitációt úgy gondoljuk, mint egy erőt, amelyet az egyes anyagokban lévő tömeg generál. Az általános relativitáselmélet összefüggésében azonban elhagyjuk a gravitációs erőt, és ehelyett posztulálunk egy ívelt téridő-geometriát, amely minden olyan hatást kivált, amelyet általában a gravitációnak tulajdonítunk. Tehát a fekete lyuk nem az „idő” az „idő”; inkább maga az űrtartomány jellemzője.

A relativista fekete lyuk gondos meghatározása tehát csak a téridő geometriai jellemzőire támaszkodik. Kicsit pontosabban kell megfogalmaznunk, hogy mit jelent „olyan régió lenni, ahonnan semmi, még a fény sem sem tud menekülni”. Először is, ha van, ahol el kell menekülni, ha definíciónk értelme van. Az ötlet pontos és szigorú megvalósításának leggyakoribb módszere az „a végtelenbe való elmenekülés” fogalma. Ha egy részecske vagy fénysugár nem tud „önkényesen haladni” egy meghatározott, korlátozott területtől az űrtartalom belsejében, de mindig a régióban kell maradnia, akkor az a gondolat, hogy ez a régió nem menekül, és így egy fekete lyuk. A régió határát eseményhorizontnak nevezzük. Miután egy fizikai entitás átlépte az esemény horizontját a lyukba, soha többé nem keresztezi azt.

Másodszor, a geometria világos fogalmára van szükség, amely lehetővé teszi a „menekülést”, vagy lehetővé teszi az ilyen menekülést. Ehhez a téridő „okozati struktúrájának” fogalmára van szükség. Az űridőben minden esetben az összes fényjel lehetséges trajektóriája kúpot alkot (vagy pontosabban a kúp négydimenziós analógját). Mivel a fény a téridőben megengedett leggyorsabb sebességgel halad, ezek a kúpok felvázolják a téridő lehetséges okozati folyamatait. Ha egy A esemény bekövetkezése okozati összefüggésben képes befolyásolni egy másik eseményt a B eseménynél, akkor az A eseménytől a B eseményig terjedő térben folyamatos pályának kell lennie, úgy, hogy a pálya az azt végződő események fénysugárin vagy azokon legyen. (További megbeszélésekhez lásd a Kiegészítő dokumentumot: Világítótestek és okozati szerkezet.)

Az 1. ábra az anyaggömb térbeli időbeli ábrája, amely összeomlik, hogy fekete lyukat képezzen. A téridő görbületét a fénykúpok 45 foktól való elhajlása képviseli. Vegye figyelembe, hogy a fénykúpok egyre inkább befelé billennek, amikor az egyik közeledik a fekete lyuk közepéhez. Az ábra közepén függőlegesen felfelé haladó egyenetlen vonal a fekete lyuk központi szingularitását ábrázolja. Amint az 1. szakaszban hangsúlyozták, ez valójában nem része a téridőnek, hanem úgy tekinthető, mint maga a tér és az idő széle. Ezért nem szabad elképzelni a szingularitáson keresztüli utazás lehetőségét; ez ugyanolyan értelmetlen, mintha valami teljesen elhagyná a diagramot (azaz a téridőt).

A fekete lyuk kialakulásának téridőbeli diagramja
A fekete lyuk kialakulásának téridőbeli diagramja

1. ábra: A fekete lyuk kialakulásának téridőbeli diagramja

Mi teszi ezt a fekete lyuk téridőjét, az a tény, hogy olyan régiót tartalmaz, ahonnan lehetetlen kijutni, miközben a fénysebességgel vagy annak alatt utazik. Ezt a régiót jelölik azok az események, amelyek során az elülső fénykúp külső széle egyenesen felfelé mutat. Ahogyan az ember befelé mozog ezekből az eseményekből, a fénykúp annyira meghajlik, hogy az ember mindig kénytelen befelé mozogni a központi szingularitás felé. Ez a visszatérés pontja természetesen az esemény horizontja; és a benne lévő téridő-régió a fekete lyuk. Ebben a régióban az ember elkerülhetetlenül a szingularitás felé halad; a szingularitás elkerülésének lehetetlensége pontosan megegyezik azzal a lehetetlenséggel, hogy megakadályozzuk magunkat az időben történő előrehaladásban.

Vegye figyelembe, hogy az összeomló csillag tárgya eltűnik a fekete lyuk szingularitásában. Az ügy minden részlete teljesen elveszik; csak a fekete lyuk geometriai tulajdonságai maradnak, amelyeket a tömeg, a töltés és a szögmozgás alapján lehet azonosítani. Valójában vannak olyan úgynevezett „nem haj” tételek, amelyek szigorúan állítják azt az állítást, miszerint az egyensúly fekete furata teljes egészében a tömegével, a szögmozgással és az elektromos töltéssel rendelkezik. Ennek figyelemre méltó következménye az, hogy bármi legyen is a test részlete, amely összeomlik, hogy fekete lyukat képezzen - annyira bonyolult, bonyolult és bizánci, amennyit csak akar,A leg egzotikusabb anyagokból álló anyagból - a végső eredmény, miután a rendszer egyensúlyba lépett, minden tekintetben megegyezik egy fekete lyukkal, amely bármely más test összeomlásakor keletkezik, amelynek teljes össztömege, szögmozgása és elektromos töltése van. Ezért Chandrasekhar (1983) a fekete lyukakat „a legtökéletesebb tárgyaknak az univerzumban” nevezte.

4. Meztelen szingularitások és a kozmikus cenzúra hipotézise

Míg az űridő szingularitásait általában gyanakvással tekintik át, a fizikusok gyakran megbizonyosodnak arról, hogy elvárjuk, hogy ezek többségét a fekete lyukak horizontja mögött rejtsék el. Az ilyen szingularitások tehát csak akkor érinthetnek bennünket, ha valójában bejutunk a fekete lyukba. A „meztelen” szingularitás viszont az, amelyet nem rejt el az eseményhorizont mögött. Az ilyen szingularitások sokkal fenyegetőbbnek tűnnek, mivel őrizetlenek, hozzáférhetőek az űrtartalom hatalmas területeihez.

Az aggodalom legfontosabb ténye, hogy a szinguláris felépítés úgy tűnik, hogy valamilyen lebontást jelent a téridő alapvető szerkezetében olyan mélyreható mélységbe, hogy pusztítást okozhat az univerzum bármely olyan területén, amely számára látható volt. Mivel a szinguláris téridőben bomló struktúrák általában szükségesek az ismert fizikai törvényeink, és különösen az egyes fizikai rendszerek kezdeti értékének problémáinak megfogalmazásához, az egyik félelem az, hogy a determinizmus teljesen összeomlik, bárhol a szinguláris bontás okozati összefüggésben is lenne. látható. Amint Earman (1995, 65-6. Old.) Jellemzi az aggodalmat, úgy tűnik, hogy semmi nem akadályozza meg a szingularitást a kellemetlen jetsam bármiféle „elcsábításáért”, a televízióktól kezdve, amikor a Nixon dáma beszédet mutatják a régi elveszített zokniig, olyan módon, amelyet a az űridő állapota bármely régióban,és oly módon, hogy szigorúan meghatározhatatlanná tegye az összes régiót, amely okozati kapcsolatban áll azzal, amit kifejez.

Egy ilyen meztelen szingularitás egyik formája a fehér lyuk, amely egy idővel megfordított fekete lyuk. Képzelje el, hogy készít egy filmet egy fekete lyuk képződéséről, és beleakadnak különböző űrhajósok, rakéták stb. Most képzelje el, hogy a film visszafelé halad. Ez egy fehér lyuk képe: az egyik meztelen szingularitással kezdődik, amelyből emberek, tárgyak és végül egy csillag robbant fel. Egy ilyen fehér lyuk okozati múltjában egyáltalán semmi nem határozza meg, hogy mi válik ki belőle (csakúgy, mint a fekete lyukba eső tárgyak nem hagynak nyomot a jövőben). Mivel az általános relativitáselméleti terepi egyenletek nem választják ki az előnyben részesített időirányt, ha a fekete lyuk kialakulását a téridő és a gravitáció törvényei megengedik, akkor a fehér lyukakat ezek a törvények is megengedik.

Roger Penrose híresen azt állította, hogy bár a meztelen szingularitások összeegyeztethetetlenek az általános relativitáselmélettel, fizikailag realisztikus helyzetekben a meztelen szingularitások soha nem alakulnak ki; vagyis minden olyan folyamat, amely szingularitást eredményez, biztonságosan letétbe helyezi ezt a szingularitást egy eseményhorizont mögött. Ez a „kozmikus cenzúra-hipotézis” elnevezésű javaslat meglehetősen sikeres és népszerű volt; ugyanakkor számos nehézséggel is szembesül.

Penrose eredeti megfogalmazása a fekete lyukakra támaszkodott: a megfelelő általános szingularitást mindig a fekete lyuk tartalmazza (és így a fekete lyukon kívül okozatilag láthatatlan). Mivel az elmélet szempontjából a hipotézis megfogalmazásának különféle módjaira példaként felhalmozódtak az évek során, fokozatosan feladták azt.

A legújabb megközelítések azzal kezdődnek, hogy megkísérelik biztosítani a kozmikus cenzúrához a szükséges és elegendő feltételeket, és meztelen szingularitást indirekt módon jellemeznek, mint az ezeket a feltételeket sértő jelenségeket, vagy pedig egy meztelen szingularitás jellemzésére irányuló kísérlettel kezdődnek. így fejezzük be a kozmikus cenzúra határozott kijelentésével, mint ilyen jelenségek hiányát. Mindkét megközelítés alapján tett javaslatok sokfélesége túlságosan nagy ahhoz, hogy itt válasszunk; az érdeklődő olvasót Joshi (2003) irányítja a technika állásának jelenlegi áttekintése céljából, és Earman (1995, 3. fejezet) utalását javaslatok sokaságának filozófiai megvitatására.

5. Kvantum fekete lyukak

A kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet egyesítése a sikeres kvantum gravitáció elméletében vitathatatlanul az elméleti fizika legnagyobb kihívása az elmúlt nyolcvan évben. Az egyik út, amely itt különösen ígéretesnek tűnt, a kvantumelméletnek a fekete lyukakra történő alkalmazására tett kísérlet. Ez részben azért van, mert teljesen gravitációs entitásként a fekete lyukak különösen tiszta esetet jelentenek a gravitáció kvantálásának tanulmányozására. Továbbá, mivel a gravitációs erő növekedés nélkül növekszik, mivel megközelítjük a fekete lyuk standard szingularitását, akkor várható, hogy a kvantum gravitációs hatások (amelyeknek rendkívül nagy energiákkal kell játszaniuk) megjelenjenek fekete lyukakban.

A kvantummechanika vizsgálata a fekete lyuk űrtartalmában számos meglepetést tárt fel, amelyek fenyegetik a helyről, az időről és az anyagról alkotott hagyományos nézetünk megfordítását. A fekete lyuk mechanikája és a termodinamika törvényei közötti figyelemre méltó párhuzam azt jelzi, hogy a téridő és a termodinamika alapvetően (és korábban nem képzeletbeli) módon kapcsolódhatott egymáshoz. Ez a kapcsolat arra utal, hogy alapvetõ korlátozásra van szükség ahhoz, hogy mennyi entrópiát tartalmazzon egy térségi régió. Az alapvető fontosságú további témát az úgynevezett információvesztési paradoxon találja, amely azt sugallja, hogy a szokásos kvantumfejlődés nem tart fenn, amikor fekete lyukak vannak. Noha ezek a javaslatok sokkal spekulatívak, mindazonáltal a fizika alapjainak mély kérdéseire vonatkoznak.

5.1 Fekete lyuk termodinamika

Az 1970-es évek elején Bekenstein azt állította, hogy a termodinamika második törvénye megköveteli egy véges entrópiának a fekete lyukhoz rendelését. Aggódta, hogy bármilyen mennyiségű erősen entrópiás anyagot egy fekete lyukba képes összeomlani - amely - amint hangsúlyoztunk - rendkívül egyszerű tárgy - és nem hagy nyomot az eredeti rendellenességről. Úgy tűnik, hogy ez megsérti a termodinamika második törvényét, amely azt állítja, hogy a zárt rendszer entrópiája (rendellenessége) soha nem csökkenhet. A tömeg hozzáadása a fekete lyukhoz azonban növeli annak méretét, ami Bekensteinből arra következtetett, hogy a fekete lyuk területe annak entrópiájának a mértéke. Ez a meggyőződés növekedett, amikor 1972-ben Hawking bizonyította, hogy a fekete lyuk felülete, mint például a zárt rendszer entrópiája, soha nem csökkenhet.

A fekete lyukak és a termodinamikai rendszerek hasonlósága jelentősen megerősödött, amikor Bardeen, Carter és Hawking (1973) a fekete lyuk mechanikájának három másik törvényét bebizonyította, amelyek pontosan párhuzamosak a termodinamika első, harmadik és „nullás” törvényével. Noha ez a párhuzam rendkívül szuggesztív volt, a komoly gondolkodáshoz a nullán kívüli hőmérsékletet egy fekete lyukhoz kell rendelni, amelyben azóta abszurd volt: Minden forró test hőkibocsátást bocsát ki (mint például a kályha által kibocsátott hő). Az általános relativitáselmélet szerint azonban a fekete lyuknak tökéletesnek kell lennie az energia, a tömeg és a sugárzás számára, amennyiben mindent elnyel (beleértve a fényt is), és semmit sem bocsát ki (beleértve a fényt is). Az egyetlen hőmérsékletet lehetne hozzárendelni, amely abszolút nulla.

Ezt a nyilvánvaló tényt megdöntötték, amikor Hawking (1974, 1975) bebizonyította, hogy a fekete lyukak nem teljesen „fekete”. A kvantummezők elemzése a fekete lyuk űrtartalmában kiderítette, hogy a fekete lyukak részecskéket bocsátanak ki: a fekete lyukak hőt generálnak olyan hőmérsékleten, amely fordítottan arányos tömegükkel és közvetlenül arányos az úgynevezett felszíni gravitációval. Olyan, mint egy darab parázsló szén, még akkor is, ha a fénynek nem szabad megszabadulnia tőle! A „Hawking-effektus” sugárzás hőmérséklete rendkívül alacsony csillagszélességű fekete lyukak esetén, de nagyon kicsi fekete lyukak esetén a hőmérséklet elég magas lenne. Ez azt jelenti, hogy egy nagyon kicsi fekete lyuknak gyorsan el kell párolognia, mivel teljes tömeg-energiáját magas hőmérsékletű Hawking-sugárzás bocsátja ki.

Ezen eredmények alapján megállapítottuk, hogy a fekete lyuk mechanikája és a termodinamika törvényei közötti párhuzam nem pusztán pelyhes: úgy tűnik, hogy valóban ugyanazon a mély fizikán vannak. A Hawking-effektus megállapítja, hogy egy fekete lyuk felületi gravitációja valóban fizikai hőmérsékleten értelmezhető. Ezenkívül a fekete lyuk mechanikájában a tömeg tükröződik a termodinamikában levő energiával, és a relativitáselméletből tudjuk, hogy a tömeg és az energia valójában egyenértékűek. A két törvénycsoport összekapcsolásához szintén szükség van egy fekete lyuk felületének összekapcsolására az entrópiával, amint azt Bekenstein javasolta. Ezt a fekete lyuk entrópiát Bekenstein entrópiának nevezik, és arányos a fekete lyuk eseményhorizontjának területével.

5.2 A termodinamika általánosított második törvénye

A fekete lyukakat tartalmazó termodinamikai rendszerek összefüggésében nyilvánvalóan megsérthetjük a termodinamikai törvényeket és a fekete lyuk mechanikájának törvényeit, ha ezeket a törvényeket egymástól függetlennek tekintjük. Tehát például, ha egy fekete lyuk sugárzást bocsát ki a Hawking-effektuson keresztül, akkor tömege el fog veszni - a terület nyilvánvaló megsértése esetén növelje a tételt. Hasonlóképpen, amint Bekenstein állította, megsérthetjük a termodinamika második törvényét, ha nagy entrópiával rendelkező anyagot fekete lyukba dobunk. Az anyagnak a fekete lyukba esése azonban az, hogy annak eseményhorizontja növekszik. Hasonlóképpen, ha az esemény horizontja csökken, ha Hawking sugárzást bocsát ki, akkor az csökken, hogy a külső anyagmezők entrópiája növekszik. Megfontolhatjuk a két törvény kombinációját, amely előírja, hogy a fekete lyuk területének összege és a rendszer entrópiája soha nem csökkenhet. Ez a (fekete lyuk) termodinamika általánosított második törvénye.

Azóta, hogy Bekenstein először azt javasolta, hogy egy fekete lyuk területe entrópiájának mérője legyen, tudta, hogy nehézségekkel kell szembenéznie, amelyek leküzdhetetlennek tűnnek. Geroch (1971) olyan forgatókönyvet javasolt, amely látszólag lehetővé teszi az általánosított második törvény megsértését. Ha van egy olyan doboz, amely tele van nagy entrópiával rendelkező energetikai sugárzással, akkor ennek a doboznak van bizonyos súlya, mivel egy fekete lyuk gravitációs erője vonzza. Ezt a súlyt arra használhatjuk, hogy egy motort meghajtjon energia előállításához (pl. Elektromos áram előállításához), miközben lassan engedi le a dobozt a fekete lyuk eseményhorizontja felé. Ez a folyamat energiát nyer ki, de nem entrópiát a dobozban lévő sugárzásból; amint a doboz maga eléri az eseményhorizontot, önkényesen kis mennyiségű energia maradhat fenn. Ha azután kinyitja a dobozt, hogy a sugárzás a fekete lyukba essen,az eseményhorizont mérete nem növeli észrevehető mértékben (mivel a fekete lyuk tömeg-energiája alig nőtt), de a fekete lyukon kívüli termodinamikai entrópia csökkent. Így úgy tűnik, hogy megsértettük az általánosított második törvényt.

A fizika alapjainak számos kérdése az, hogy vajon nem kell-e aggódnunk az általános törvény ezen esetleges megsértése miatt. A termodinamika rendes második törvényének státusa önmagában is fárasztó filozófiai puzzle, a fekete lyukak kérdésétől eltekintve. Sok fizikus és filozófus tagadja, hogy a rendes második törvény egyetemesen érvényes, tehát kérdéses lehet, vajon ragaszkodnunk kell-e annak érvényességéhez fekete lyukak jelenlétében. Másrészt, a második törvény világosan rögzíti világunk valamely jelentős vonását, és a fekete lyuk mechanikája és a termodinamika közötti analógia túlságosan gazdagnak tűnik ahhoz, hogy küzdelem nélkül kidobhassuk. Valójában, az általánosított második törvény az egyetlen törvényünk, amely összekapcsolja az általános relativitáselmélet, a kvantummechanika és a termodinamika területeit. Mint olyan,ez a legígéretesebb ablak a fizikai világ valódi alapvető természetéhez.

5.2.1 Entrópia korlátok és a holografikus elv

Az általánosított második törvény ezen nyilvánvaló megsértésére válaszolva Bekenstein rámutatott, hogy soha nem szabad az egész sugárzást a dobozban önkényesen az eseményhorizont közelében eljuttatni, mert maga a doboznak lennie kell valamilyen térfogatának. Ez a megfigyelés önmagában nem elegendő a második törvény megmentéséhez, kivéve, ha van bizonyos korlátozás arra, hogy az adott térmennyiségben mekkora az entrópia. A jelenlegi fizika nem határoz meg ilyen korlátozást, ezért Bekenstein (1981) azt állította, hogy a határértéket a kvantum gravitáció mögöttes elmélete fogja érvényesíteni, amelyre a fekete lyuk termodinamikája pillantást ad.

Unruh és Wald (1982) azonban úgy érvel, hogy kevésbé ad hoc módon lehet megmenteni az általánosított második törvényt. Bármely forró test által kibocsátott hő, beleértve a fekete lyukat is, mindenfajta „felhajtóerő” erőt eredményez bármely tárgyon (például a dobozunkban), amely blokkolja a hő sugárzást. Ez azt jelenti, hogy amikor a magas entrópiás sugárzást tartalmazó dobozt a fekete lyuk felé leeresztettük, akkor az optimális hely a sugárzás kibocsátására nem csak az eseményhorizont felett lesz, hanem inkább a tartály „lebegő pontján” van. Unruh és Wald bizonyítják, hogy ez a tény elegendő garancia arra, hogy a külső entrópia csökkenését kompenzálja az eseményhorizont területének növekedése. Ezért úgy tűnik, hogy nincs megbízható módszer a fekete lyuk termodinamika általánosított második törvényének megsértésére.

Ugyanakkor van egy további ok arra, hogy azt gondolhatjuk, hogy a fekete lyuk termodinamikája alapvetően megköti a régióban található entrópia mennyiségét. Tegyük fel, hogy a tér egyes régióiban több entrópia volt, mint az azonos méretű fekete lyuk Bekensteini entrópiája. Akkor összeomlik az entrópiás anyag egy fekete lyukba, amely nyilvánvalóan nem lehet nagyobb, mint az eredeti régió mérete (vagy a tömeg-energia már létrehozott egy fekete lyukat). De ez sértené az általánosított második törvényt, mivel a keletkező fekete lyuk Bekenstein entrópiája kevesebb lenne, mint az azt alkotó anyagé. Így úgy tűnik, hogy a második törvény alapvető korlátozást jelent egy régió entrópiájának mértékére. Ha ez igaz, úgy tűnik, hogy mély betekintést nyújt a kvantum gravitáció természetébe.

Az ezen érvekkel kapcsolatos érvek arra késztették 't Hooft-t (1985), hogy posztulálják a „holografikus elvet” (bár a cím Susskindnek tulajdonítható). Ez az elv azt állítja, hogy az alapvető szabadságfokok számát bármely gömbös térségben az a régióval azonos méretű fekete lyuk Bekenstein entrópiája adja. A holografikus elv nemcsak azért érdemes megjegyezni, hogy egy adott régió jól definiált, véges, szabadságfokozatát feltételezi, hanem azért is, mert ez a szám növekszik, mivel a térséget körülvevő terület növekszik, nem pedig a régió nagysága. Ez a szokásos fizikai képekkel szembesül, függetlenül attól, hogy részecskék vagy mezők-e. E kép szerint az entrópia annak a lehetséges módjainak száma, amiben valami lehet, és ez a módszer növekszik, ha bármely térségi terület térfogata növekszik. A holografikus elv alátámasztja az „AdS / CFT levelezés” néven alkalmazott húrelmélet eredményét. Ha az alapelv helyes, akkor egy térbeli dimenzió bizonyos értelemben feleslegesnek tekinthető: a térségi terület alapvető fizikai története valójában egy olyan történet, amelyet pusztán a régió határáról lehet elmondani.

5.2.2 Mit mér a fekete lyuk entrópia?

A klasszikus termodinamika során az, hogy egy rendszer entrópiával rendelkezik, gyakran azzal a ténnyel magyarázható, hogy a gyakorlatban soha nem tudunk rá adni „teljes” leírást. A gázfelhő leírásakor nem határozunk meg minden benne lévő molekula helyzetének és sebességének értékeit; inkább olyan mennyiségek, például nyomás és hőmérséklet alapján írjuk le, amelyek statisztikai mérőszámként készülnek az alapul szolgáló, finomabb szemcsés mennyiségek felett, mint például az egyes molekulák lendülete és energiája. A gáz entrópiája ezután méri a bruttó leírás hiányosságát. Annak megkísérléseként, hogy komolyan vesszük azt az elképzelést, miszerint egy fekete lyuknak valódi fizikai entrópiája van, természetesen megpróbálunk ilyen statisztikai származást felépíteni. A klasszikus általános relativitáselméleti eszközök nem képesek ilyen konstrukciót biztosítani,mivel ez nem teszi lehetővé a fekete lyuk leírását olyan rendszerként, amelynek fizikai tulajdonságai bruttó statisztikai mércékként merülnek fel az alapul szolgáló, finomabb szemcsés mennyiségek felett. Még a kvantummező-elmélet eszközei sem az ívelt téridőben nem tudják biztosítani, mert a fekete lyukat továbbra is egy entitásként kezelik, amelyet teljes mértékben a téridő klasszikus geometriája határoz meg. Ezért minden ilyen statisztikai elszámolásnak olyan elméletből kell származnia, amely a klasszikus geometria leírását tulajdonítja a mikroállapotok mögöttes, diszkrét gyűjteményének. A kvantitatív gravitációs kutatók lelkesen foglalkoztak azzal, hogy megmagyarázzuk, mi ezek az államok, amelyeket a Bekenstein entrópia számít.finomabb szemcsés mennyiségek. Még a kvantummező-elmélet eszközei sem az ívelt téridőben nem tudják biztosítani, mert a fekete lyukat továbbra is egy entitásként kezelik, amelyet teljes mértékben a téridő klasszikus geometriája határoz meg. Ezért minden ilyen statisztikai elszámolásnak olyan elméletből kell származnia, amely a klasszikus geometria leírását tulajdonítja a mikroállapotok mögöttes, diszkrét gyűjteményének. A kvantitatív gravitációs kutatók lelkesen foglalkoztak azzal, hogy megmagyarázzuk, mi ezek az államok, amelyeket a Bekenstein entrópia számít.finomabb szemcsés mennyiségek. Még a kvantummező-elmélet eszközei sem az ívelt téridőben nem tudják biztosítani, mert a fekete lyukat továbbra is egy entitásként kezelik, amelyet teljes mértékben a téridő klasszikus geometriája határoz meg. Ezért minden ilyen statisztikai elszámolásnak olyan elméletből kell származnia, amely a klasszikus geometria leírását tulajdonítja a mikroállapotok mögöttes, diszkrét gyűjteményének. A kvantitatív gravitációs kutatók lelkesen foglalkoztak azzal, hogy megmagyarázzuk, mi ezek az államok, amelyeket a Bekenstein entrópia számít.olyan elméletből kell származnia, amely a klasszikus geometria leírását tulajdonítja a mikroállapotok mögöttes, diszkrét gyűjteményének. A kvantitatív gravitációs kutatók lelkesen foglalkoztak azzal, hogy megmagyarázzuk, mi ezek az államok, amelyeket a Bekenstein entrópia számít.olyan elméletből kell származnia, amely a klasszikus geometria leírását tulajdonítja a mikroállapotok mögöttes, diszkrét gyűjteményének. A kvantitatív gravitációs kutatók lelkesen foglalkoztak azzal, hogy megmagyarázzuk, mi ezek az államok, amelyeket a Bekenstein entrópia számít.

1996-ban a szuperstring teoretikusok beszámoltak arról, hogy az M-elmélet (amely a szuperstring elmélet kiterjesztése) generál egy sor húrállapotot egy bizonyos fekete lyukak számára, és ez a szám megegyezik a Bekenstein által megadott számmal. entrópia (Strominger és Vafa, 1996). A fekete lyuk állapotok hurok kvantum gravitációval történő számlálása szintén helyrehozta a Bekenstein entrópiát (Ashtekar et al., 1998). Filozófiai szempontból figyelemre méltó, hogy ezt ezeknek az elméleteknek a jelentős sikereként kezelik (azaz azt indokolták, hogy azt gondoljuk, hogy ezek az elméletek a helyes úton vannak), bár a Hawking-sugárzást soha nem kísérletileg figyelték meg (részben azért, mert makroszkopikus fekete lyukak (a hatás perc).

5.3 Információvesztési paradoxon

Hawking felfedezése, hogy a fekete lyukak sugárzást bocsátanak ki, nyilvánvaló problémát jelentett a fekete lyukak kvantumkénti leírásának lehetősége szempontjából. A szokásos kvantummechanika szerint a zárt rendszer entrópiája soha nem változik; ezt formálisan megragadja a kvantum evolúció „egységes” jellege. Ez az evolúció garantálja, hogy a kezdeti feltételek a Schrödinger kvantum egyenlettel együtt rögzítik a rendszer jövőbeli állapotát. Hasonlóképpen, a Schrödinger-egyenlet fordított alkalmazása visszavezet minket a későbbi állapotból az eredeti kezdeti állapotba. Az állapotok mindenkor elég gazdagok, elég részletesek ahhoz, hogy (a dinamikus egyenletek segítségével) az állapotokat minden más időpontban rögzítsék. Így van értelme abban, hogy az állam teljességét az egységes időbeli evolúció fenntartja.

Jellemző ezt a tulajdonságot azzal az állítással jellemezni, hogy a kvantum evolúció „megőrzi az információkat”. Ha valaki egy pontosan ismert kvantumállapotú rendszerrel kezdődik, akkor az egységes evolúció garantálja, hogy a rendszer részletei oly módon alakulnak ki, hogy később a rendszer pontos kvantumállapotát következtetni lehessen (mindaddig, amíg az ember tudja az evolúció törvénye és képes elvégezni a vonatkozó számításokat), és fordítva. A részletek ilyen kvantitatív megőrzése azt jelenti, hogy ha például széket égetünk, elvben lehetséges lenne teljes mérési készletet elvégezni az összes kimenő sugárzásról, a füstről és a hamuról, és pontosan rekonstruálni a szék kinézetét.. Ha azonban inkább egy fekete lyukba dobnánk a széket,akkor fizikailag lehetetlen, hogy a székre vonatkozó részletek valaha is elmeneküljenek a külső világegyetembe. Lehet, hogy ez nem jelent problémát, ha a fekete lyuk minden időben fennáll, de Hawking azt mondja nekünk, hogy a fekete lyuk energiát bocsát ki, így összehúzódik, és feltehetően végül teljesen eltűnik. Ezen a ponton visszavonhatatlanul elvesznek az elnökkel kapcsolatos részletek; így az ilyen fejlődés nem leírható egységesen. Ezt a problémát a kvantum fekete lyukak „információvesztési paradoxonja” elnevezéssel jelölték.az elnökkel kapcsolatos részletek visszavonhatatlanul elvesznek; így az ilyen fejlődés nem leírható egységesen. Ezt a problémát a kvantum fekete lyukak „információvesztési paradoxonja” elnevezéssel jelölték.az elnökkel kapcsolatos részletek visszavonhatatlanul elvesznek; így az ilyen fejlődés nem leírható egységesen. Ezt a problémát a kvantum fekete lyukak „információvesztési paradoxonja” elnevezéssel jelölték.

(Rövid műszaki magyarázat azok számára, akik ismerik a kvantummechanikát: Az érv egyszerűen az, hogy a fekete lyuk belső és külső része általában összefonódik. A mikrokapcsolatok azonban azt sugallják, hogy a fekete lyukba összefonódott szabadságfokok nem képesek koherens módon kombinálni a Ha tehát a fekete lyuk teljesen elpárolog, a világegyetem entrópiája növekszik - megsértve az egységes evolúciót.)

A fizikusok e paradoxon iránti attitűdjét nyilvánvalóan erőteljesen befolyásolta az a látásuk, melyik elméletnek, az általános relativitáselméletnek vagy a kvantumelméletnek meg kell adnia a kvantitatív gravitáció következetes elméletének eléréséhez. Az űrtartalmú fizikusok a nem egységi evolúciót a szinguláris űrtartamok meglehetősen természetes következményeinek tekintik: nem várható el, hogy minden részlet késői időben rendelkezésre álljon, ha a szingularitás elveszne. Hawking például úgy vélte, hogy a paradoxon azt mutatja, hogy a kvantum gravitáció teljes elmélete nem egységes elmélet lesz, és elkezdett dolgozni egy ilyen elmélet kifejlesztésén. (Azóta elhagyta ezt a pozíciót.)

A részecskefizikusok (például a szuperstruktúrájú teoretikusok) azonban a fekete lyukakat inkább egy újabb kvantumállapotnak tekintették. Ha két részecske rendkívül magas (azaz Planck-skála) energiákkal ütközne össze, akkor nagyon kicsi fekete lyuk képződne. Ennek az apró fekete lyuknak nagyon magas Hawking-hőmérséklete lenne, így nagyon gyorsan sok nagy energiájú részecskét bocsát ki és eltűnik. Egy ilyen eljárás nagyon hasonlít egy nagy energiájú szórási kísérletre: két részecske ütközik össze, és tömeg-energiájukat ezután kimenő részecskék zuhannyá alakítják. Az a tény, hogy az összes ismert szórásfolyamat egységes, úgy tűnik, ad némi okot arra, hogy elvárjuk, hogy a fekete lyukak kialakulásának és párolgásának is egységesnek kell lennie.

Ezek a megfontolások sok fizikát arra késztettek, hogy olyan forgatókönyveket javasoljanak, amelyek lehetővé teszik a kvantumfekete lyukak egységes fejlődését, miközben nem sértik a többi alapvető fizikai alapelvet, például azt a követelményt, hogy a fizikai behatások ne haladjanak meg a fénynél gyorsabban (a „mikrokapcsolat” követelménye)), legalábbis akkor, ha távol vagyunk a kvantum gravitáció tartományától (a „Planck-skála”). Ha az energiák belépnek a kvantitatív gravitáció területére, például egy fekete lyuk központi szingularitása közelében, akkor várhatjuk, hogy a téridő klasszikus leírása lebomlik; így a fizikusok általában felkészültek arra, hogy megengedjék maguknak a mikrokapcsolatok megsértésének lehetőségét ebben a régióban.

A vita nagyon hasznos áttekintése megtalálható Belot, Earman és Ruetsche (1999) -ben. A Hawking érvelésének elkerülésére javasolt forgatókönyvek nagy része súlyos nehézségekbe ütközött, és támogatóik elhagyták őket. A legszélesebb körű (bár természetesen nem egyetemes) támogatást élvező javaslatot „fekete lyuk komplementaritásának” nevezik. Ez a javaslat filozófiai viták tárgyát képezte, mivel magában foglalja a nyilvánvalóan összeegyeztethetetlen állításokat, majd megpróbál elkerülni az ellentmondást azáltal, hogy ellentmondásos fellebbezést nyújt be a kvantum komplementaritásra, vagy (így terhelje meg a kritikusokat) a hitelesítésre.

5.3.1 A fekete lyuk komplementaritása

Az információ megtakarítása a fekete lyukból abban rejlik, hogy lehetetlen lemásolni a kvantum részleteket (különösen a kvantum korrelációkat), amelyeket az egységes evolúció megőriz. Ez azt jelenti, hogy ha a részletek az esemény horizontja mögött haladnak, például ha egy űrhajós egy fekete lyukba esik, akkor ezek a részletek örökre elvesznek. A fekete lyuk komplementaritás támogatói (Susskind et al. 1993) azonban rámutatnak, hogy egy külső megfigyelő soha nem fogja látni, hogy a beeső űrhajós áthalad az eseményhorizonton. Ehelyett, amint azt a 2. részben láttuk, úgy tűnik, hogy ő mindig a horizonton lebeg. De a fekete lyuk egész idő alatt hőt bocsát ki, csökken, és egyre melegebbé válik, és tovább zsugorodik. A fekete lyuk komplementer ezért azt javasolja, hogy egy külső megfigyelő állapítsa meg, hogy a beeső űrhajós megég, mielőtt átlép az eseményhorizonton, és az állapotára vonatkozó összes adat visszatér a kimenő sugárzás során, csakúgy, mintha ez lenne a helyzet vagyonát szokásosabb módon égették el; így az információ (és a standard kvantum evolúció) mentésre kerül.

Ez a javaslat ugyanakkor annak a ténynek a fényében tükröződik (amelyet korábban tárgyaltunk), hogy egy beeső megfigyelő számára az eseményhorizonton nem szabad megtapasztalni a szokatlan eseményeket. Valójában egy elég nagy fekete lyukhoz még azt sem tudhatnánk, hogy egyáltalán áthalad egy eseményhorizonton. Ez nyilvánvalóan ellentmond annak a javaslatnak, miszerint a horizonton áthaladva megéghetik. A fekete lyuk komplementer ezt az ellentmondást megpróbálja megoldani azzal, hogy beleegyezik, hogy a beérkező megfigyelő nem lát semmi figyelemre méltót a láthatáron. Ezt követi egy javaslat, hogy a bejövő űrhajós beszámolóját "kiegészítőnek" kell tekinteni a külső megfigyelő beszámolójának, inkább ugyanúgy, mint a helyzet és a lendület a kvantumrészecskék kiegészítő leírása (Susskind et al. 1993)). Az a tény, hogy a beérkező megfigyelő nem tud kommunikálni a külső világgal, hogy túlélte az eseményhorizonton való átjárását, azt jelenti, hogy itt nincs valódi ellentmondás.

Az információvesztési paradoxonnak ezt a megoldását kritizálták azért, mert jogellenesen fellebbezte a hitelességet (Belot, Earman és Ruetsche 1999). A javaslat mindazonáltal széles körű támogatást nyert a fizika közösségében, részben azért, mert az M-elmélet modelljei úgy tűnik, hogy úgy viselkednek, mint a fekete lyuk komplementer forgatókönyve sugallja (filozófiai megbeszéléshez lásd van Dongen és de Haro, 2004). Bokulich (2005) szerint a fekete lyuk komplementaritásának megfigyelésének legtermékenyebb módja újszerű javaslat arra, hogy a kvantum gravitáció nem lokális elmélete hogyan fogja helyreállítani a kvantummező-elmélet helyi viselkedését, amikor fekete lyukak vannak jelen.

6. Következtetés: Filozófiai kérdések

Az űrtartamú szingularitások és a fekete lyukak fizikai vizsgálata számos filozófiai kérdést érint. Először a szingularitások meghatározásának és jelentőségének kérdésével szembesültünk. Meg kell határozni őket a hiányos utak, hiányzó pontok vagy görbület patológia szempontjából? Gondolnunk kellene arra is, hogy erre a kérdésre van egyetlen helyes válasz? Be kell vonnunk ezeket a dolgokat az ontológiánkba, vagy inkább csak egy adott fizikai elmélet bontását jelzik? Ezek a téridő „szélei”, vagy csupán elégtelen leírások, amelyek nélkülöznek egy kvant gravitáció valóban alapvető elméletét?

Ennek nyilvánvaló összefüggése van azzal a kérdéssel, hogy miként kell értelmeznünk a pusztán hatékony fizikai leírások ontológiáját. Az információvesztési paradoxonról folytatott vita rávilágít a különféle hatékony elméletek közötti kapcsolat fogalmi jelentőségére is. Alapvetően a vita arról szól, hogy hol és hogyan bomlanak meg a hatékony fizikai elméletek: mikor lehet megbízni és mikor kell azokat helyettesíteni egy megfelelőbb elmélettel?

A fekete lyukak kritikusnak tűnnek az anyag és a téridő közötti kapcsolat megértésében. Amint azt a 3. szakaszban tárgyaltuk: Amikor az anyag fekete lyukat képez, akkor tisztán gravitációs entitásgá alakul. Amikor egy fekete lyuk elpárolog, a téridő görbülete átalakul rendes anyaggá. A fekete lyukak tehát fontos helyszínt jelentenek az űridő és a közönséges tárgyak ontológiájának vizsgálatához.

A fekete lyukak szintén fontos kísérleti alapot jelentettek a kvantumelmélet és az általános relativitáselmélet alapjául szolgáló fogalmi problémák vizsgálatához. Arra a kérdésre, hogy a fekete lyuk evolúciója egységes-e, felmerül a kérdés, hogy a standard kvantummechanika egységes evolúciója miként garantálja, hogy egyetlen kísérlet sem fedheti fel az energiamegtakarítás vagy a mikrokauzalitás megsértését. Hasonlóképpen, az információvesztési paradoxonról folytatott vita úgy tekinthető vitának, hogy az űridőt vagy az absztrakt dinamikus állapotteret (Hilbert-tér) alapvető fontosságúnak kell-e tekinteni. Lehet, hogy maga az űrtartalom olyan kialakuló entitás, amely csak a hatékony fizikai elmélethez tartozik?

A szingularitások és a fekete lyukak vitathatatlanul a legjobb ablakokat képezik a kvantitatív gravitáció részleteinek, amelyek úgy tűnik, hogy a legjobb jelöltek a világ valóban alapvető fizikai leírására (ha létezik ilyen alapvető leírás). Mint ilyenek, bepillantást nyújtanak az anyag mélyebb természetébe, a dinamikus törvényekbe, valamint a térbe és az időbe; és ezek a pillantások úgy tűnik, legalább egy olyan nagy fogalmi felülvizsgálatot igényelnek, mint amelyet csak a kvantummechanika vagy a relativitáselmélet igényel.

Bibliográfia

  • Ashtekar A, J. Baez, Corichi A. és K. Krasnov, 1998, „Kvantumgeometria és fekete lyuk entrópia”, Physical Review Letters, 80: 904.
  • Ashtekar, A. és Bojowald M., 2006, „Quantum Geometry and Schwarzschild Singularity”, Classical and Quantum Gravity, 23: 391–411.
  • Ashtekar, A., Pawlowski T. és Singh, 2006, „A nagy robbanás kvantum jellege”, Physical Review Letters, 96: 141301.
  • Bardeen, JM, B. Carter és SW Hawking, 1973, „A fekete lyuk mechanikájának négy törvénye”, Communications of Mathematical Physics, 31: 161-170.
  • Bekenstein, JD, 1973, „Fekete lyukak és entrópia”. Fizikai áttekintés D 7: 2333-2346.
  • Bekenstein, JD, 1981, „Általános felső határ a korlátozott rendszerek entrópia / energia arányához”. Fizikai áttekintés D 23: 287-298.
  • Belot, G., Earman, J. és Ruetsche, L., 1999, “The Hawking Information Loss Paradox: A vita anatómiája”, British Journal for the Philosophy of Science, 50: 189-229.
  • Bergmann, P., 1977, „Geometry and Observables”, Earman, Glymour és Stachel (1977), 275–280.
  • Bergmann, P. és Komar A., 1962, „Megfigyelhető elemek és kommutációs kapcsolatok”, A. Lichnerowicz és A. Tonnelat, szerk., Les Théories Relativistes de la Gravitation, CNRS: Párizs, 309-325.
  • Bertotti, B., 1962, „Az általános relativitásmérés elmélete”, C. Møller, szerk., Gravitációs elméletek bizonyítéka, „Az Enrico Fermi Nemzetközi Fizikai Iskola folyóiratának folyóiratai”, XX. Kurzus, Academic Press: New York, 174-201.
  • Bokulich, P., 2001, „Fekete lyukak maradványai és klasszikus vs. kvantum gravitáció”, Tudományfilozófia, 68: S407-S423.
  • Bokulich, P., 2005, „Válaszol-e a fekete lyuk komplementaritás Hawking információvesztési paradoxonjának?”, Science of Science, 72: 1336-1349.
  • Chandrasekhar, S., 1983, A fekete lyukak matematikai elmélete, Oxford: Oxford University Press
  • Clarke, C., 1993, A tér-idő szingularitások elemzése, Cambridge: Cambridge University Press
  • Coleman, R. és Korté, 1992, „A GTR mérési és cauchy problémáinak összefüggése”, H. Sato és Nakamura T., szerk. Szingapúr, 97–119. A japán, Kyoto, Kiotó Nemzetközi Konferenciatermében 1991. június 23–29-én tartott ülés folytatása.
  • Curiel, E., 1998, “Az egyedülálló téridők elemzése”, Tudományfilozófia, 66: S119-S145
  • Earman, J., 1995, Bangs, Crunches, Whimpers és Shrieks: A szingularitások és az akadályok a relativista téridőben, New York: Oxford University Press
  • Earman, J., C. Glymour és J. Stachel, szerk., 1977, Űr-idő elméletek alapjai, Minnesota-tanulmányok a tudomány filozófiájában, VIII. Kötet, Minnesota Egyetem: Minneapolis
  • Ellis, G. és B. Schmidt, 1977, „Singular Space-Times”, Általános relativitás és gravitáció, 8: 915-953
  • Geroch, R., 1968, „Mi a szingularitás az általános relativitáselméletben?” Annals of Physics, 48: 526-40
  • Geroch, R., 1968, “A szingularitások lokális jellemzése az általános relativitáselméletben”, Journal of Mathematical Physics, 9: 450-465
  • Geroch, R., 1970, „Szingularitások”, Relativitás, szer. M. Carmeli, S. Fickler és L. Witten, New York: Plenum Press, 259-291.
  • Geroch, R., 1971, a Princeton-i kollokviumon tett észrevételek, többek között Izrael (1987, 263) beszámolója szerint.
  • Geroch, R., 1977, „Jóslás az általános relativitáselméletben”, Earman, J. és C. Glymour és J. Stachel, szerk., Az Űrtartam-elméletek alapjai (Minnesota Studies in a Philosophy of Science, 18. kötet, Minneapolis: University of Minnesota Press, 1977), 81-93
  • Geroch, R., 1981, Általános relativitáselmélet A-tól B-ig, Chicago: University of Chicago Press
  • Geroch, R., 1985, Matematikai Fizika, Chicago: University of Chicago Press
  • Geroch, R. és L. Can-bin és R. Wald, 1982, „A téridő egyes számú határai” Journal of Mathematical Physics, 23: 432-435.
  • Geroch, R. és E. Kronheimer és R. Penrose, 1972, „Ideális pontok a téridőben” A Royal Society (London) filozófiai tranzakciói, A327: 545–567
  • Hawking, S., 1967, „A szingularitások előfordulása a kozmológiában. III.”, A Royal Society filozófiai tranzakciói (London), A300: 187–210
  • Hawking, SW, 1974, “Black Hole Explosions?”, Nature, 248, 30-31.
  • Hawking, SW, 1975, „Részecskekészítés fekete lyukakkal”, Kommunikáció a matematikai fizikában 43: 199–220.
  • Hawking, SW, 1976, “A kiszámíthatóság lebontása a gravitációs összeomlás során”, Physical Review D, 14: 2460-2473.
  • Hawking, SW, 1982, “A kvantum gravitáció kiszámíthatatlansága”, Communications in Mathematical Physics, 87: 395-415.
  • Hawking, S. és G. Ellis, 1973, A tér-idő nagy léptékű felépítése, Cambridge: Cambridge University Press
  • Israel, W., 1987, „Sötét csillagok: egy ötlet evolúciója”, S. Hawking és W. Israel, szerk., 300 éves gravitáció, Cambridge: Cambridge University Press, 199-276.
  • Joshi, P., 1993, A gravitáció és kozmológia globális aspektusai, Oxford: Clarendon Press.
  • Joshi, P., 2003, „Kozmikus cenzúra: jelenlegi perspektíva”, Modern Physics Letters A, 17: 1067-1079.
  • Kiem, Y., H. Verlinde és E. Verlinde, 1995, „Fekete lyuk láthatár és komplementaritás”. Physical Review D, 52: 7053-7065.
  • Laplace, P., 1796, Exhibition du System du Monde, Párizs: Cercle-Social.
  • Lowe, D., Polchinski, L. Susskind, L. Thorlacius és J. Uglum, 1995, „Fekete lyuk komplementaritása és a helység”, Physical Review D, 52: 6997–7010.
  • Lowe, D. és Thorlacius L., 1999., “AdS / CFT és az információs paradoxon”, Physical Review D, 60: 104012-1 - 104012-7.
  • Michell, J., 1784, „A rögzített csillagok távolságának, nagyságának stb. Felfedezésének módjáról a fénysebesség csökkenése következtében, abban az esetben, ha ilyen csökkentésre bármilyen esetben sor kerül ezek közül, és az ilyen adatokat megfigyelésekből kell beszerezni, amire ehhez jobban szükség van”, Philosophical Transactions, 74: 35-57.
  • Misner, C. és Thorne, K. és Wheeler, J., 1973, Gravitáció, Freeman Press: San Francisco
  • Penrose, R., 1969, „Gravitációs összeomlás: az általános relativitás szerepe”, Revista del Nuovo Cimento, 1: 272-276
  • Rovelli, C., 1991, “Mi figyelhető meg a klasszikus és kvantum gravitációban?”. Classical and Quantum Gravity, 8: 297-316.
  • Rovelli, C., 2001, “Megjegyzés a relativista mechanika megalapozásáról. I: Relativista megfigyelhető elemek és relativista állapotok”, arXiv néven kapható: gr-qc / 0111037v2.
  • Rovelli, C., 2002a, “GPS megfigyelhető anyagok az általános relativitáselméletben”, Physical Review D, 65: 044017.
  • Rovelli, C., 2002b, “Partial Observables”, Physical Review D, 65: 124013.
  • Rovelli, C., 2004, Quantum Gravity, Cambridge University Press: Cambridge.
  • Stephans, CR, G. 't Hooft és BF Whiting, 1994, „Fekete lyuk párolgása információvesztés nélkül”, Klasszikus és kvantum gravitáció, 11: 621–647.
  • Strominger, A. és C. Vafa, 1996, „A Bekenstein-Hawking entrópia mikroszkopikus eredete”, Physics Letters B, 379: 99-104.
  • Susskind, L., 1995, „A világ mint hologram”. Journal for Mathematical Physics, 36: 6377-6396.
  • Susskind, L., 1997, „Fekete lyukak és az információs paradoxon”. Scientific American, 272., 4. április: 52-57.
  • Susskind, L. és Thorlacius, 1994, „Gedanken kísérletek fekete lyukakkal”, Physical Review D, 49: 966-974.
  • Susskind, L., Thorlacius L. és J. Uglum, „A feszített horizont és a fekete lyuk komplementaritása”, 1993, Physical Review D, 48: 3743-3761.
  • Susskind, L. és J. Uglum, 1996, „Húrfizika és fekete lyukak”, B nukleáris fizika (Proceedings Supplement), 45: 115–134.
  • Hoof, G., 1985, „A fekete lyuk kvantumszerkezetéről”, Nuclear Physics B, 256: 727–745.
  • Ho tó, G., 1996, “A szétszórt mátrix megközelítése a kvantum fekete lyuk számára: áttekintés”, International Journal of Modern Physics A, 11: 4623-4688.
  • Thorlacius, L., 1995, “Black Hole Evolution”, Nuclear Physics B (Proceedings Supplement), 41: 245-275.
  • Thorne, K., 1995, Black Holes and Time Warps: Einstein felháborító öröksége, New York: WW Norton and Co.
  • Thorne, K., R. Price és D. Macdonald, 1986, Black Holes: The Membrane Paradigm, New Haven: Yale University Press.
  • Unruh, W., 1976, “Megjegyzések a fekete lyuk párolgásáról”, Physical Review D, 14: 870-892.
  • Unruh, WRM Wald, 1982, “Gyorsulási sugárzás és a termodinamika általánosított második törvénye”, Physical Review D, 25: 942-958.
  • Unruh, WRM Wald, 1995, „Az evolúciós törvények, amelyek tiszta állatokat vesznek vegyes állapotokká a kvantummező-elméletben”, Physical Review D, 52: 2176-2182.
  • van Dongen, J. és S. de Haro, 2004, „A fekete lyuk komplementaritásáról”, Tanulmányok a modern fizika történetében és filozófiájában, 35: 509-525.
  • Wald, RM, 1984, Általános relativitáselmélet, Chicago: University of Chicago Press.
  • Wald, R., 1992, Tér, idő és gravitáció: A nagyrobbanás és a fekete lyukak elmélete, második kiadás, Chicago: University of Chicago Press
  • Wald, RM, 1994, Quantum Field Theory in Curved Spacetimes and Black Hole Termodinamika, Chicago: University of Chicago Press.
  • Wald, RM, 2001, „A fekete lyukak termodinamikája”, Élő áttekintés a relativitás 4 (6): 1-44. URL =.

Egyéb internetes források

Ajánlott: