Absztrakt Objektumok

Tartalomjegyzék:

Absztrakt Objektumok
Absztrakt Objektumok

Videó: Absztrakt Objektumok

Videó: Absztrakt Objektumok
Videó: Abstract painting/Short and Simple/Only using rubber squeeze/Acrylics and gold pigment/Demonstration 2024, Március
Anonim

Ez egy fájl a Stanford Enciklopédia Filozófia archívumában.

Absztrakt objektumok

Elsőként publikálták 2001. július 19-én, kedden

Széles körben feltételezik, hogy minden tárgy két kategóriába tartozik: Néhány dolog konkrét; a többi elvont. A különbségtételnek alapvető jelentőségűnek kell lennie a metafizika és az episztemológia szempontjából. Ez a cikk a közelmúlt számos kísérletét vizsgálja meg annak megfogalmazására vonatkozóan.

  • Bevezetés
  • Történelmi megjegyzések
  • A tagadás útja
  • A nem-térbeli kritérium
  • Az ok-okozati hatékonysági kritérium
  • A példa útja
  • A konfláció útja
  • Az absztrakció útja
  • További irodalom
  • Bibliográfia
  • Egyéb internetes források
  • Kapcsolódó bejegyzések

Bevezetés

Az elvont / konkrét megkülönböztetés érdekes státusszal rendelkezik a kortárs filozófiában. Széles körben egyetértés van abban, hogy a megkülönböztetés alapvető fontosságú. De nincs egyértelmű beszámoló arról, hogy a megkülönböztetés hogyan magyarázható. Nagyon egyetértés van abban, hogyan lehet osztályozni bizonyos paradigma eseteket. Így általánosan elismert tény, hogy a számok és a tiszta matematika többi tárgya elvont, míg a sziklák és a fák, valamint az emberek konkrétak. Valójában a paradigmák listája határozatlan időre meghosszabbítható:

Abstracta CONCRETA
osztályok Csillag
Tézisek protonok
fogalmak Az elektromágneses mező
A betű Stanford Egyetem
Dante Inferno James Joyce Dante Inferno példánya

A kihívás azonban továbbra is azt kell megmondani, hogy mi állítja ezt az állítólagos kettősségét. Ilyen beszámoló hiányában a kontraszt filozófiai jelentősége továbbra is bizonytalan. Lehet, hogy tudjuk, hogyan lehet osztályozni a dolgokat elvont vagy konkrétnak, az "intuíció" mellett. De ha nem tudjuk, mi okozza az elvontosságot és a konkrétságot, akkor nem tudhatjuk, mi (ha van valami) a besoroláson.

Történelmi megjegyzések

Az absztrakt és a konkrét közötti kortárs megkülönböztetés nem ősi megkülönböztetés. Valójában komoly indok van arra a véleményre, hogy az alkalmi várakozások ellenére a 20. század elõtt a filozófiában nem játszik jelentõs szerepet. A modern megkülönböztetés némi hasonlóságot mutat Platón különbségével a formák és az érzékenyek között. Ám Platón űrlapjai állítólag par excellence okai voltak, míg az absztrakt tárgyak általában okozati szempontból inertek minden értelemben. Az eredeti "elvont" / "konkrét" megkülönböztetés megkülönböztetés volt a szavak vagy kifejezések között. A hagyományos nyelvtan megkülönbözteti az elvont főnév "fehérséget" a "fehér" konkrét főnévtől anélkül, hogy azt feltételezné, hogy ez a nyelvi kontraszt metafizikai megkülönböztetésnek felel meg abban, amiben állnak. A 17. században ez a nyelvtani megkülönböztetés átkerült az ötletek területébe. Locke egy olyan háromszög általános elképzeléséről beszél, amely "sem ferde, sem téglalap, sem egyenlő, sem Equicrural, sem Scalenon; ezek mindegyike és ezek egyike sem", megjegyezve, hogy még ez az ötlet sem tartozik a leginkább közé "elvont, átfogó és nehéz "(IV.vii.9 esszé). Berkeley, majd Hume azonnal elutasította Locke azon elképzelését, hogy egy elvont ötlet olyan, mint amely a konkrét ötletekből alakul ki a megkülönböztető részletek elmulasztása révén. De Locke számára sem volt utalás arra, hogy az elvont ötletek és a konkrét vagy konkrét ötletek közötti különbségtétel megfelel-e a tárgyak közötti megkülönböztetésnek. "Nyilvánvaló, hogy" - írja Locke -, hogy az általános és az univerzális nem tartozik a dolgok valódi létezéséhez;hanem a megértés találmányai és teremtményei, amelyeket saját célra készített, és csak jelekre vonatkoznak, akár szavak, akár ötletek”(III.iii.11).

Az absztrakt / konkrét megkülönböztetés modern formájában arra szolgál, hogy egy vonalat jelöljön a tárgyak területén. A megkülönböztetés így megfogalmazva csak a huszadik században válik a filozófiai viták középpontjába. E fejlődés eredete homályos. De úgy tűnik, hogy az egyik döntő tényező a mentális és az anyag állítólag kimerítő megkülönböztetésének lebontása, amely Descartes óta a fő megosztást jelentette az ontológiai gondolkodású filozófusok számára. Az egyik jelző esemény ebben a fejlődésben Frege ragaszkodása ahhoz, hogy a matematika igazságainak objektivitása és prioritása azt vonja maga után, hogy a számok sem anyagi lények, sem ötletek az elmében. Ha a számok anyagi dolgok (vagy az anyagi dolgok tulajdonságai) lennének, akkor az aritmetikai törvények empirikus általánosítások státuszt kapnának. Ha a számok gondolatok lennének az elmében, akkor ugyanaz a nehézség merülne fel, mint számtalan másnak. (Kinek az elméje tartalmazza a 17-es számot? Van-e egyet a fejedben egy, a másik az enyémben? Ebben az esetben a közös matematikai tárgy megjelenése illúzió.) Frege a The Aritmetic Foundations (1884) számában arra a következtetésre jutott, hogy a számok sem külső, sem „konkrét” dolgok, sem semmiféle mentális entitás. Később, a "Gondolat" esszében (Frege 1918), ugyanazt a státuszt állítja azokra a tételekre, amelyeket gondolatoknak hívnak - deklaratív mondatok érzékei -, és közvetett módon alkotóik számára is a szubtencionális kifejezések érzékeit. Frege nem mondja, hogy az érzékek "elvont". Azt mondja, hogy "harmadik birodalomhoz" tartoznakmind az érzékeny külső világtól, mind a tudat belső világától megkülönböztethető. Hasonló állításokat tett Bolzano (1837), később Brentano (1874) és tanítványai, köztük Meinong és Husserl. A fejlesztések közös témája a szemantika és a pszichológia, valamint a matematika iránti igény, amely objektív (azaz nem mentális) felülbírálható entitások egy csoportjára vonatkozik. Mivel ez az új "realizmus" beilleszkedett az angol nyelvű filozófiába, a "absztrakt" hagyományos kifejezést alkalmazni kellett ezen "harmadik birodalom" lakosságára.nem mentális) felváltható entitások. Mivel ez az új "realizmus" beilleszkedett az angol nyelvű filozófiába, a "absztrakt" hagyományos kifejezést alkalmazni kellett ezen "harmadik birodalom" lakosságára.nem mentális) felváltható entitások. Mivel ez az új "realizmus" beilleszkedett az angol nyelvű filozófiába, a "absztrakt" hagyományos kifejezést alkalmazni kellett ezen "harmadik birodalom" lakosságára.

A tagadás útja

Frege a megkülönböztetés módja példája annak, amit Lewis (1986) a tagadás útjának hív. Az absztrakt objektumokat azoknak kell meghatározni, amelyekben nincsenek bizonyos tulajdonságok, amelyeket a paradigmatikus konkrét dolgok birtokolnak. Az irodalomban szinte minden kifejezett jellemzés rendelkezik ezzel a tulajdonsággal. Ennek a megközelítésnek azonban számos jelentős nehézsége van, legalábbis a legismertebb megvalósításaiban.

Frege kifejezett beszámolója szerint a "harmadik birodalom" tételei nem mentálisak és nem érzékenyek. De nem világos, mit jelent egy objektum mentális vagy elmefüggőnek nevezni; és amennyiben ez a fogalom érthető, nem világos, hogy az elvont tárgyak általában teljesítik-e a feltételt. Általában azt mondják, hogy például a sakk játék elvont lény (Dummett 1973). De minden bizonnyal van olyan érzés, amelyben a játék nem létezett volna, ha nem az emberek szellemi tevékenysége lenne. Tehát legalább egyfajta elme-függőség összeegyeztethetőnek tűnik az elvontossággal. Sőt, néha azt állítják, hogy a paradigmatikus elvont entitások - matematikai tárgyak, univerzálisok - csak mint ötletek léteznek Isten elméjében. A nézet külföldi lehet;de ez egy nézet, amely szerint absztrakt entitások nem léteznek? Vagy inkább egy nézet, amely szerint bizonyos elvont entitások is tudatfüggőek? Mivel az utóbbi értelmezés nem egyértelműen ellentmondásos, az "elvont" meghatározása nem igényli az elme függetlenségét.

Talán még ennél is fontosabb, hogy Frege azonosítása az absztrakt és a nem értelmes nem mentális dolgok birodalmával azt vonja maga után, hogy a nem megfigyelhető fizikai tárgyakat, például a kvarkokat és az elektronokat elvont entitásnak kell besorolni. De ez ellentmond a normál használatnak, és szinte biztosan Frege szándékának.

A nem-térbeli kritérium

Kortárs terjesztői a Way of Negation szabványosan módosítására Frege kritérium megköveteli, hogy az absztrakt objektumok lehetnek nem térbeli vagy oki hatástalan, vagy mindkettő. Valójában, ha az absztrakció valamely jellemzését meg kell érdemelni, hogy standardnak tekintsük, akkor ez az: Az absztrakt entitás nem térbeli (vagy nem spatiotemporal) okozati szempontból inert dolog. De ez a szabványos jellemzés számos meghökkentést okoz.

Fontolja meg azt a követelményt, hogy az absztrakt tárgyak nem térbeli vagy nem térbeli időbeli legyenek. Az abstraktitás néhány paradigmája egyértelmű értelemben nem spatiotemporal. Nincs értelme azt kérdezni, hogy hol található a koszinus funkció. Vagy ha értelme van kérdezni, akkor az egyetlen ésszerű válasz az, hogy sehol nincs. Hasonlóképpen, nincs értelme azt kérdezni, mikor létezett a Pitagorasi tétel. És ha értelme van kérdezni, akkor az egyetlen ésszerű válasz az, hogy mindig is létezett, vagy talán az, hogy egyáltalán nem létezik „időben”. Ezeknek a paradigmatikus absztraktáknak nincs nem triviális térbeli vagy időbeli tulajdonsága. Nincs térbeli elhelyezkedésük, és sehol sem léteznek, különösen az időben. De vegye figyelembe a sakkjátékot. Néhány filozófus úgy véli, hogy a sakk e tekintetben olyan, mint egy matematikai tárgy. De ez természetesen nem a legtermészetesebb nézet. A természetes nézet az, hogy a sakkot egy adott helyen és időben találták ki (bár nehéz lehet pontosan megmondani, hol vagy mikor); hogy feltalálása előtt egyáltalán nem létezett; hogy a 7. században Indiából importálták Perzsiába; hogy az évek során több tekintetben megváltozott, és így tovább. Ennek a természetes leírásnak az ellenvetésének egyetlen oka annak a gondolatnak tűnik, hogy mivel a sakk egyértelműen egy absztrakt tárgy (elvégre nem fizikai tárgy!), És mivel az absztrakt tárgyak nem léteznek az űridőben (definíció szerint!), A sakk a tér és az idő vonatkozásában hasonlítania kell a koszinusz funkcióra. Ugyanakkor egyenlő igazságossággal lehet figyelembe venni a sakk és más „mesterséges” eseteketaz absztrakt entitások mint ellenpélda arra a nézetre, hogy az absztrakt objektumok általában csak triviális térbeli és időbeli tulajdonságokkal rendelkeznek.

Ez nem feltétlenül indokolja a nem spatiotemporalitás kritériumának elhagyását. Még akkor is, ha van olyan érzés, amelyben néhány absztrakt entitás nem-triviális térbeli időbeli tulajdonságokkal rendelkezik, akkor is azt lehet gondolni, hogy a konkrét entitások „léteznek az űridőben” megkülönböztethető módon, és hogy az absztrakt entitásokat olyan elemekként lehet jellemezni, amelyek nem léteznek. térben és időben, a konkrét tárgyakra jellemző módon.

A paradigmatikus betonobjektumok általában egy viszonylag meghatározott térbeli térfogatot foglalnak el, amikor léteznek, vagy egy meghatározott térbeli térfogatot vesznek igénybe létezésük során. Érdemes megkérdezni minden ilyen tárgytól: "Hol van most, és mekkora helyet foglal el?", Akkor is, ha a válasznak bizonyos esetekben kissé homályosnak kell lennie. Ezzel szemben, még akkor is, ha a sakkjáték valamilyen módon "bekapcsolódik" a térbe és az időbe, akkor nincs értelme megkérdezni, hogy mennyi helyet foglal el most - vagy ha van értelme kérni, az egyetlen értelmes válasz az, hogy elfoglalja egyáltalán nincs hely (ami nem azt jelenti, hogy egy térbeli pontot foglal el.) És így lehet azt mondani: egy objektum elvont, ha nem foglal el valami hasonlót a meghatározott térrégióhoz (vagy az űrtartamhoz).

Ez az ígéretes javaslat kétféle nehézséggel néz szembe. Először: a kvantummechanika bizonyos értelmezései szerint a mikroszkopikus fizikai tárgyak nem foglalnak el olyan helyet, mint egy meghatározott térrész. Ha egy olyan izolált protont veszünk figyelembe, amelynek pozícióját egy ideje nem mértük, akkor felmerül a kérdés: "Hol van most, és mennyi helyet foglal el?" nem lesz egyértelmű válasz. És mégsem, senki azt sugallná, hogy a nem megfigyelt proton absztrakt entitás. Másodszor, nem vitatott, hogy bizonyos, általában elvontnak tekintett elemek mindazonáltal meghatározott helyet és időt foglalhatnak el. Általánosan elfogadott vélemény, hogy a halmazok és a funkciók elvont entitások. Tehát vegye figyelembe a Péterből és Pálból összeállított különféle készleteket: {Péter, Pál}, {{Péter}, {Péter, Pál}} stb. A kérdés: "Hol vannak ezek a dolgok és mennyi helyet foglalnak el? "Nem merül fel a szokásos vizsgálat során. Sőt, sok filozófus hajlamos lesz mondani, hogy vagy a kérdésnek nincs értelme, vagy a válasz egyszerű:" Semhol. Nincs. "De úgy tűnik, hogy ez a fentebb említett nem kielégítő következtetés újabb reflexiója. Ebben az esetben: A halmazok elvontak; absztrakt tárgyak nem léteznek a térben. Tehát a halmazoknak nem szabad létezniük a térben. De mint korábban, indok van. kételkedjünk egy ilyen következtetés kényszerén. Engedjék meg, hogy a tiszta halmazok olyanok, mint a koszinusz funkció: sehol sem a térben, sem pedig különösen az idõben helyezkednek el. Alapvetõen kifogásolható-e az a vélemény, hogy a szennyezett halmazok ott és mikor léteznek Nem természetellenes azt mondani, hogy egy könyvkészlet a könyvtár egy meghatározott polcán található. Tehát miért nem mondjuk, hogy a Pétert és Pált tartalmazó készletek léteznek bárhol és bármikor, amikor Péter és Pál léteznek, és hogy általában tisztátalan halmaz létezik, hol és mikor vannak a térbeli időben elhelyezett ur-elemek? Az biztos, hogy a meghatározott elméletben semmi nem erőlteti minket. A meghatározott elméletnek a konkrét területre történő alkalmazása azonban nem ellentmondásos ezzel a beszédmóddal. Tehát, bár nyilvánvaló lehet, hogy a szennyezett halmazok elvont és nem konkrétak, nem világos, hogy nem léteznek-e a térben ugyanolyan értelemben, ahogyan a paradigmatikus konkretta létezik a térben. Ez azt sugallja, hogy a kezdetektől tévedés lehetett azt feltételezni, hogy a konkrét és az elvont különbségtétel alján térbeli időbeli elhelyezkedés kérdése.

Az ok-okozati hatékonysági kritérium

A tagadás útjának legszélesebb körben elfogadott változata szerint az elvont tárgyakat megkülönböztetik okozati hatékonyságuk. A konkrét tárgyaknak (akár szellemi, akár fizikai) okozati hatásuk van; számok és funkciók, és a többi nem tesz semmit. Nincs olyan tény, mint az okozati kereskedelem a sakk játékával. És még ha a szennyezett halmazok bizonyos értelemben léteznek az űrben is, elég könnyű azt hinni, hogy nem adnak megkülönböztető okozati hozzájárulást ahhoz, ami átél. Péternek és Pálnak külön-külön is lehet hatása; és ezeknek olyan hatásaik lehetnek együtt, amelyeknek egyiküknek sem nincs sajátja. Ezeket az együttes hatásokat természetesen két konkrét tárgy együttes hatásaként, vagy esetleg pusztán együttes hatásuknak (önmagában egy paradigma konkretumnak) kell értelmezni, nem pedig valamilyen set-elméleti felépítés hatásaként.(Tegyük fel, hogy Péter és Pál együttesen egyensúlyt hoznak. Ha élünk azzal a lehetõséggel, hogy ezt az eseményt halmaz okozta, akkor fel kell kérdeznünk, melyik halmaz okozta): a csak Pétert és Pált tartalmazó halmaz? Néhány ezek alapján kidolgozott bonyolultabb konstrukció? Vagy talán a Pétert és Pált alkotó molekulákat tartalmazó készlet? A lehetséges válaszok elterjedése azt sugallja, hogy téves volt az okozati képesség jóváírása.

Nincsenek meghatározó intuitív ellenpéldák az elvont / konkrét megkülönböztetés ilyen ismertetésére. A fő nehézség inkább fogalmi. Az okozati kapcsolat szigorúan véve az események közötti kapcsolat. Ha azt mondjuk, hogy a szikla az ablak eltörését okozta, akkor azt értjük, hogy a sziklát érintő esemény okozta a törést. Ha maga a szikla oka, akkor ez valamilyen származékos értelemben is oka. De ez a derivált értelme megkerülhetetlennek bizonyult. Az a szikla, hogy az ablakot üti, egy olyan esemény, amelyben a szikla "részt vesz" egy bizonyos módon, és az az oka, hogy a szikla ilyen módon vesz részt az eseményekben, maga a szikla ok-okozati hatékonysággal hitelesíti magát. De mi az, ha egy tárgy részt vesz egy eseményen? Tegyük fel, hogy John a Pitagóra tételre gondol, és kéri őt, hogy mondja el, mi van a fejében. Válasza egy esemény:egy mondat megfogalmazása; és ennek egyik oka az, hogy John gondolkodik a tételről. "Részt vesz-e a Pitagóra-tétel ebben az eseményben? Bizonyára van bizonyos értelme, amelyben ezt teszi. Az esemény abból áll, hogy John bizonyos helyzetben áll, hogy álljon a tételhez, ugyanúgy, ahogy a szikla az ablakot üti, abban áll, hogy a szikla bizonyos helyzetben áll az ablakhoz. De nem okoljuk a Pitagorasz-tételt okozati hatékonysággal, csak azért, mert ebben az értelemben részt vesz egy okot adó eseményben. A kihívás tehát az "okozati sorrendben való részvétel" jellegzetes jellemzése, amely megkülönbözteti a konkrét entitásokat. Ez a probléma viszonylag kevés figyelmet kapott. Nincs ok azt hinni, hogy ezt nem lehet megoldani. De megoldás hiányában a tagadás útjának ezt a standard változatát nem megfelelőnek kell tekinteni.

A példa útja

A tagadás módján kívül Lewis három fő stratégiát határoz meg az absztrakt / konkrét megkülönböztetés magyarázatára. A példa útja szerint, elegendő az elvont és konkrét entitás paradigma eseteinek felsorolása abban a reményben, hogy a megkülönböztetés értelme valamilyen módon felmerül. Ha a megkülönböztetés primitív és nem elemezhető, akkor ez lehet az egyetlen módja annak magyarázatára. De amint megjegyeztük, ez a megközelítés kétségtelenül megkérdőjelezi a megkülönböztetés érdekét. Az elvont / konkrét megkülönböztetés azért fontos, mert az absztrakt tárgyak mint osztály bizonyos általános problémákat jelentenek az episztemológiában és a nyelv filozófiájában. Feltételezhető, hogy nem világos, hogyan érkezzünk absztrakt tárgyak ismeretével abban az értelemben, amelyben nem világos, hogyan jönünk a konkrét tárgyak ismeretével (Benacerraf 1973). Feltételezhető, hogy nem egyértelmű, hogy miként tudunk határozottan absztrakt egységekre hivatkozni abban az értelemben, amelyben nem világos, hogy hogyan tudunk határozottan más dolgokra hivatkozni (Benacerraf 1973, Hodes 1984). De ha ezek valódi problémák, akkor be kell számolni arról, hogy az absztrakt tárgyak mint ilyenek miért lehetnek különösen problematikusak. Nehéz elhinni, hogy csak a primitív elvont elvégzik a különbséget. Sokkal könnyebb elhinni, hogy a nem-térbeli jellegük vagy az okozati hatékonyságuk, vagy valami hasonló. Nem vitatott, hogy az elvont / konkrét megkülönböztetés alapvető fontosságú, és hogy a példa módja a legjobb, amit megvilágítás segítségével meg tudunk tenni. De ha igen, akkor nem világos, miért változtat a megkülönböztetés. De ha ezek valódi problémák, akkor be kell számolni arról, hogy az absztrakt tárgyak mint ilyenek miért lehetnek különösen problematikusak. Nehéz elhinni, hogy csak a primitív elvont elvégzik a különbséget. Sokkal könnyebb elhinni, hogy a nem-térbeli jellegük vagy az okozati hatékonyságuk, vagy valami hasonló. Nem vitatott, hogy az elvont / konkrét megkülönböztetés alapvető fontosságú, és hogy a példa módja a legjobb, amit megvilágítás segítségével meg tudunk tenni. De ha igen, akkor nem világos, miért változtat a megkülönböztetés. De ha ezek valódi problémák, akkor be kell számolni arról, hogy az absztrakt tárgyak mint ilyenek miért lehetnek különösen problematikusak. Nehéz elhinni, hogy csak a primitív elvont elvégzik a különbséget. Sokkal könnyebb elhinni, hogy a nem-térbeli jellegük vagy az okozati hatékonyságuk, vagy valami hasonló. Nem vitatott, hogy az elvont / konkrét megkülönböztetés alapvető fontosságú, és hogy a példa módja a legjobb, amit megvilágítás segítségével meg tudunk tenni. De ha igen, akkor nem világos, miért változtat a megkülönböztetés. Sokkal könnyebb elhinni, hogy a nem-térbeli jellegük vagy az okozati hatékonyságuk, vagy valami hasonló. Nem vitatott, hogy az elvont / konkrét megkülönböztetés alapvető fontosságú, és hogy a példa módja a legjobb, amit megvilágítás segítségével meg tudunk tenni. De ha igen, akkor nem világos, miért változtat a megkülönböztetés. Sokkal könnyebb elhinni, hogy a nem-térbeli jellegük vagy az okozati hatékonyságuk, vagy valami hasonló. Nem vitatott, hogy az elvont / konkrét megkülönböztetés alapvető fontosságú, és hogy a példa módja a legjobb, amit megvilágítás segítségével meg tudunk tenni. De ha igen, akkor nem világos, miért változtat a megkülönböztetés.

A konfláció útja

A konfláció módja szerint az elvont / konkrét megkülönböztetést azonosítani kell egy másik név alatt már ismert metafizikai megkülönböztetéssel: mint például a halmazok és az egyének közötti különbségtétel, vagy az univerzálisok és a részletek közötti különbségtétel. Nem kétséges, hogy egyes szerzők így használták a kifejezéseket. De ez a fajta konfláció manapság viszonylag ritka. Mivel a legtöbb filozófus ezt a kifejezést használja, egy állítólagos (vagy univerzális) objektumok egyetlen elvont tárgyát képező állítás lényeges metafizikai tézisnek minősül, amely anyagi védelmet igényel.

Az absztrakció útja

A tagadás útjának legfontosabb alternatívája az, amit Lewis az absztrakció útjának hív. A filozófiai pszichológiában régóta fennálló hagyomány szerint az absztrakció egy megkülönböztető mentális folyamat, amelyben új ötletek vagy koncepciók alakulnak ki több tárgy vagy gondolat megfontolása és az őket megkülönböztető jellemzők kihagyása révén. Az egyiknek különféle formájú és méretű fehér dolgok vannak; az egyik figyelmen kívül hagyja vagy „kivonja” a tekintetben, amelyben különbözik egymástól, és ezzel eléri a fehérség elvont elképzelését. Ez a hagyomány nem követeli meg, hogy az ily módon kialakult ötletek képviseljék vagy megkülönböztessék egy adott objektumcsoportot. Fenntartható azonban, hogy az absztrakt és a konkrét tárgyak közötti különbséget az absztrakt ion vagy valami hasonló pszichológiai folyamata alapján kell magyarázni. Ennek a stratégiának a legegyszerűbb változata az lenne, ha azt állítanánk, hogy egy objektum elvont, ha egy elvont ötlet referense (vagy lehet), azaz az absztrakció által létrehozott ötlet referense.

Így az absztrakció útját egy elavult elmefilozófiához kell illeszteni. A kapcsolódó megközelítés azonban az elmúlt években jelentős valutát kapott. Crispin Wright (1983) és Bob Hale (1987) kidolgozták az absztrakt tárgyak beszámolóját, amely Frege (1884) bizonyos szuggesztív megjegyzéseitől megszabadul. Frege megjegyzi (valójában), hogy az absztrakt entitásokra utaló szinguláris kifejezések nagy részét funkcionális kifejezések képezik. Egy tárgy alakjáról, egy vonal irányáról, a könyvek számáról beszélünk. Természetesen sok funkcionális kifejezés által alkotott egyedi kifejezés jelöli a közönséges konkrét tárgyakat: "Platón atyja", "Franciaország fővárosa". De az absztrakt entitásokat választó funkcionális kifejezések megkülönböztethetők a következő szempontból: W itt az „f (a)” egy ilyen kifejezés,általában van egy forma egyenlet

f (a) = f (b) csak akkor, ha Rb,

ahol R ekvivalencia reláció. (Az ekvivalencia reláció egy reflexív, szimmetrikus és tranzitív kapcsolat.) Például,

A = a b iránya, ha i a a párhuzamos a b-vel.

Az F s száma = G s száma, ha az F olyan számú, mint a G s.

Sőt, ezek az egyenletek (vagy az absztrakciós alapelvek, ahogy ezeket néha hívják) különleges szemantikai státusszal rendelkeznek. Noha nem szigorúan beszélnek a funkcionális kifejezés definíciójáról, amely a bal oldalon fordul elő, úgy tűnik, hogy ennek a kifejezésnek a jelentése szerint megtartják őket. Az "irány" kifejezés megértéséhez (részben) azt kell tudni, hogy az "egy irány" és "ab irány" ugyanazon entitásra utal, ha és csak akkor, ha az a és b egyenesek párhuzamosak. Sőt, az egyenlet viszonya, amely az egyenlet jobb oldalán jelenik meg, szemantikailag és talán episztemológiai szempontból is megjelenik a bal oldali funkcionális kifejezés előtt (Noonan 1978). Egy irány fogalmának elsajátítása feltételezi a párhuzamosság fogalmának elsajátítását, de nem fordítva.

Az e feltételeknek megfelelő absztrakciós elvek rendelkezésre állását többféle módon ki lehet használni, hogy beszámolhassunk az elvont és a konkrét tárgyak közötti különbségtételt. Ha az „f” egy absztrakciós elv által szabályozott funkcionális kifejezés, akkor létezik egy olyan megfelelő K f fogalom, hogy

X jelentése K f IFF valamilyen y, x = f (y).

Az absztrakció módjának ezen megközelítésének legegyszerűbb változata azt jelenti, hogy X absztrakt objektum, ha (és csak akkor?) X valamilyen K f példánya, amelynek kapcsolódó 'f' funkcionális kifejezését megfelelő absztrakció szabályozza. elv.

Ez az egyszerű beszámoló számos kifogással élhet.

  • Mint már megjegyeztük, a tiszta halmazok paradigmatikus absztrakt tárgyak. De nem egyértelmű, hogy megfelelnek-e a javasolt kritériumnak. A naiv meghatározott elmélet szerint a „készlet” funkcionális kifejezést valóban egy feltételezett absztrakciós elv jellemzi.

    Az F s halmaza = G s iff halmaza x-re, x = F, ha x jelentése G.

    De ez az elv következetlen, és így nem jellemzi az érdekes fogalmat. A kortárs matematikában a hal fogalmát általában nem az absztrakció vezette be. Nyílt kérdés, hogy valamit, mint például a halmaz matematikai koncepcióját, jellemezhetõ-e a naiv absztrakció elvének megfelelõen korlátozott változata. De még ha létezik is ilyen elv, nem valószínű, hogy az episztemológiai prioritási feltétel teljesül. (Vagyis nem valószínű, hogy a halmaz fogalmának elsajátítása feltételezi a jobb oldalon ábrázolt egyenértékűségi viszony elsajátítását.) Ezért nem biztos, hogy az így megértett absztrakciós út a tiszta matematika tárgyait absztraktnak sorolja-e. entitások (ahogyan feltételezhetően kötelező)

  • Amint Dummett (1973) megjegyezte, a paradigmatikusan absztrakt objektumok standard nevei sok esetben nem veszik fel a funkcionális formát, amelyet a definíció hirdet. A sakk elvont entitás. De nem értjük a "sakk" szót az "f (x)" kifejezés szinonimájaként, ahol az "f" -et egy absztrakció elve szabályozza. Hasonló észrevételek vonatkoznak olyan kérdésekre, mint például az angol nyelv, a társadalmi igazságosság, az építészet, Audrey Hepburn mosolya. (Ebben az utóbbi esetben el kell képzelnünk, hogy Hepburn mosolya lényegében kapcsolódik a hordozójához. Valaki másként mosolyoghat, csakúgy, mint Hepburn, de a mosoly nem lenne Hepburn mosolya.) Ha igen, akkor a fregeai megközelítés alulgenerálódik: legjobb esetben állítólag az absztrakt entitás általános koncepciójának különleges esetét jellemzik.
  • A megfogalmazás szerint úgy tűnik, hogy a számla ellentétes példákat is elismer. A konkrét tárgyak pusztikus összeolvadása önmagában is konkrét tárgy. A pusztai fúzió fogalmát azonban egy elv az összes absztrakciós elv megjelölésével szabályozza:

    Az F s fúziója = G s fúziója, ha az F s és G s fedik egymást. (Az F-ek lefedik a G-t, ha minden G minden részének közös része van az F-el.)

    Vagy fontolja meg: A vonat a vasúti kocsik maximális húrja, amelyek mindegyike össze van kötve. A 'absztrakció' elvével meghatározhatjuk a 'x vonatának' funkcionális kifejezést:

    X vonala = y vonata, ha x és y kocsik és x és y össze vannak kötve.

    Tehát azt mondhatjuk, hogy x egy vonat vonatkozik valamilyen y kocsira, x az y vonat. Az egyszerű számla tehát azt a következményt eredményezi, hogy a vonatokat elvont egységeknek kell számolni.

Nem világos, hogy ezek az ellenvetések vonatkoznak-e Wright és Hale kifinomultabb absztrakcionista javaslataira. Az absztrakt / konkrét megkülönböztetés fregei megközelítése egyértelműen ígéretes. De a megkülönböztetés magyarázatának legtöbb más megközelítéséhez hasonlóan, ez még nem érte el a végső formáját. A végleges értékelés ezért korai lenne.

További irodalom

Zalta (1983) az absztrakt tárgyak axiomatikus elmélete. Putnam (1975) tudományos alapon veszi igénybe az absztrakt tárgyakat. Field (1980) és (1989) az elvont tárgyakkal foglalkoznak. Bealer (1993) és Tennant (1997) a priori érveket mutatnak be az elvont entitások szükséges létezésére. Az abstrakta létezésével kapcsolatos vitát Burgess és Rosen (1997) ismerteti.

Bibliográfia

  • Bealer, George (1993), "Universals", Journal of Philosophy, 90 (1): 5–32.
  • Benacerraf, Paul (1973), "Matematikai igazság", Journal of Philosophy, 70 (19): 661–679.
  • Bolzano, Bernard (1837), Wissenschaftslehre, a Tudományelmélet fordításával, egy intróval szerkesztve. Jan Berg, transz., Burnham Terrell, Dordrecht: D. Reidel, 1973.
  • Brentano, Franz (1874), Psychologie vom empirischen Standpunkt. Fordítva: Pszichológia empirikus álláspontból, szerkesztette Oskar Kraus; Angol nyelvű kiadás szerkesztette: Linda L. McAlister, fordította: Antos C. Rancurello, DB Terrell és Linda L. McAlister, London: Routledge, 1995.
  • Burgess, John és Gideon Rosen (1997), Tárgy nélküli tárgy, Oxford: Oxford University Press.
  • Dummett, Michael (1973), Frege: Nyelvfilozófia, London: Duckworth.
  • Field, Hartry (1980), Tudomány számok nélkül, Princeton: Princeton University Press.
  • Field, Hartry (1989), realizmus, matematika és módszerek, Oxford: Basil Blackwell.
  • Frege, Gottlob (1884), Die Grundlagen der Arithmetik, fordította JL Austin, mint az aritmetika alapjai, Oxford: Blackwell, 1959.
  • Frege, Gottlob (1918), "Der Gedanke: Eine Logische Untersuchung", fordította A. Quinton és M. Quinton mint "A gondolat: logikai vizsgálat" Klemke-ben, szerk., Esszék Frege-n, Chicago: University of Illinois Press, 1968.
  • Hale, Bob (1987), Abstract Objects, Oxford: Basil Blackwell.
  • Hodes, Harold (1984), "Logika és az aritmetika ontológiai elkötelezettségei", Journal of Philosophy, 81 (3): 123–149.
  • Lewis, David (1986), A világ sokfélesége, Oxford: Basil Blackwell.
  • Noonan, Harold (1978), "Grófnév és tömegnév", elemzés, 38 (4): 167–172.
  • Putnam, Hilary (1975), "A logika filozófiája", a matematika, anyag és módszer Cambridge-ben: Cambridge University Press.
  • Tennant, Neil (1997), "A számok szükségszerű létezéséről", Noûs, 31 (3): 307–336.
  • Wright, Crispin (1983), Frege fogalma a számok mint tárgyakról, Aberdeen: Aberdeen University Press.
  • Zalta, Edward (1983), Abstract Objects: Bevezetés az axiomatikus metafizikába, Dordrecht: D. Reidel.

Egyéb internetes források

[Javaslatokkal lépjen kapcsolatba a szerzővel.]