Dialetheism

Ez egy fájl a Stanford Enciklopédia Filozófia archívumában. Szerző és idéző információ | Barátok PDF előnézete | InPho keresés | A PhilPapers bibliográfia

Dialetheism

Elsőként publikálták 1998. december 4-én, pénteken; érdemi felülvizsgálat 2013. március 28., kedd

A dialetéia olyan A mondat, amelyben mind annak tagadása, mind ¬ A igaz (mondatokról beszélünk az egész tételben; de a definíciót állítások, állítások, vagy bármi más alapján lehet futtatni). kedvenc igazságszolgáltató: ez alig változtatna a kontextusban). Feltételezve azt a meglehetősen ellentmondásos véleményt, miszerint a hamisság csak a tagadás igazsága, azt is állíthatjuk, hogy a dialetheia egy igaz és hamis mondat.

A dialetheizmus az a nézet, hogy vannak dialetheiák. Az ellentmondást néhány mondatként definiálhatjuk, amelyek közül az egyik a másik tagadása, vagy az ilyen mondatok összeköttetése. Ezért a dialeteizmus azt állítja, hogy valódi ellentmondások vannak. Mint ilyen, a dialetheizmus ellenzi az úgynevezett ellentmondás törvényét (LNC) (néha ellentmondás törvényének is nevezik). A törvény különféle módon kifejezhető és kifejezhető, de céljainkhoz a legegyszerűbb és legszembetűnőbb: valószínűleg a következő: bármelyik A esetében lehetetlen, hogy mind A, mind a ¬ A igaz legyen.

Arról, hogy a Metafizika istot könyvében Arisztotelész az LNC-t „az összes alapelv közül a legbiztosabbnak” (1005b24) vezette be (firmissimum omnium principiorum), amint azt a középkori teológusok mondták. A firmissimitás tulajdonsága azt mutatja, hogy az LNC-t a gondolkodás és a létezés leginkább megkérdőjelezhetetlen és megkérdőjelezhetetlen törvényévé, valamint a tudás és a tudomány legfelső sarokkövévé vették. Arisztotelésznek a Metafizikában védett LNC-je szociológiai szempontból annyira sikeres volt, hogy aligha egy filozófus vállalta magát a törvény utólagos védelmezésére. Thomas Reid az LNC-t a „Semmi állítás sem igaz, sem hamis” formában helyezte a józan ész diktátumai közé (más állítólagos magától értetődő igazságokkal együtt, például úgy, hogy minden teljes mondatnak igenek kell lennie,vagy hogy tényleg bekövetkezett azok a dolgok, amelyeket jól emlékszem, hogy történt).

Az LNC kihívásaként tehát a dialeteizmus szembesül azzal, amit a legtöbb filozófus a józan észnek tart. Valójában ez a dialetheizmus megkérdőjelezi az LNC képesítését, mivel az LNC általános elméleti logikának tekinthető az elmélet mainstream verzióiban. De egy dialetéista megnyilvánítja dialetheizmusát azáltal, hogy az LNC-vel közösen olyan mondatokat fogad el, amelyek ezzel összeegyeztethetetlenek, vagyis igaz mondatok, amelyeknek negatívjai igazak: dialetheias.

A többségi nézet ellenére vannak néhány dialetisták a nyugati filozófia történetében. Sőt, a parakonszisztens logika fejlesztése óta a huszadik század második felében a dialetheizmus ismét élő kérdéssé vált. A cikk többi részében: 1) azzal kezdjük, hogy elmagyarázzuk a dialeteizmus és más fontos kapcsolódó fogalmak, például a triviális és a parakonzisztencia fogalma közötti kapcsolatot. Ezután 2) a dialetheizmus történetét és 3) a modern dialetheicus reneszánsz motivációit írjuk le, amelyek között a logikai (szemantikai és a set-theoretikus) paradoxonok kiemelkedően fontosak, bár nem kizárólag. Ezután 4) megnevezzük és megvitatjuk a dialeteizmus elleni kifogásokat és 5) annak kapcsolatát a racionalitás fogalmával. Végül,6) felvázolunk néhány lehetséges témát a további kutatásokra és a jövőbeli filozófiai kutatásokra, különös tekintettel a dialeteizmus, a realizmus és az antirealizmus közötti kapcsolatokra a metafizikában.

• 1. Néhány alapfogalom
• 2. Dialetheizmus a filozófia történetében

• 3. A dialetheizmus motivációi

  • 3.1 Az önreferencia paradoxonjai
  • 3.2 Egyszerű esettanulmány: hazug
  • 3.3 A dialetheizmus egyéb motivációi

• 4. A dialetheizmus elleni kifogások

  • 4.1 A robbanás érve
  • 4.2 A kirekesztés érve
  • 4.3 A tagadás érve

• 5. Dialetheizmus és racionalitás

  • 5.1. Konzisztencia és egyéb episztikus erények
  • 5.2 A dialetheias elfogadása és megerősítése
• 6. További kutatási témák: Dialetheizmus, realizmus és antirealizmus
• 7. Következtetés
• Bibliográfia
• Tudományos eszközök
• Egyéb internetes források
• Kapcsolódó bejegyzések

1. Néhány alapfogalom

Bár a dialeteizmus nem új nézet, maga a szó is. Graham Priest és Richard Routley (később Sylvan) készítette 1981-ben (lásd Priest, Routley és Norman, 1989, xx. Oldal). A név ihlette a Wittgenstein-féle megjegyzések a matematika alapjain című részét, amelyben a hazug mondatot („Ez a mondat nem igaz”) Janus-fejű alakként írja le, amely mind az igazság, mind a hamisság szembesül (1978, IV.59).. Ezért a di-aletheia két (egyenes) igazság. Sajnos Priest és Routley elfelejtették megegyezni abban, hogyan kell helyesbíteni az 'izm' -t, és az 'e' -vel és anélkül megjelenő verziók nyomtatott formában jelennek meg.

A dialetheizmust egyértelműen meg kell különböztetni a trivializmustól. Ez az a vélemény, hogy minden ellentmondás igaz (és ennélfogva, ha feltételezzük, hogy egy konjunkció magában foglalja annak konjunktúráit, akkor az a vélemény is, hogy minden igaz). Bár a triviális szakembereknek dialetetikusnak kell lenniük, ellenkezőleg nem ez a helyzet: a dialetheist általában azt állítja, hogy néhány (és általában nagyon specifikus) mondat dialetheia, nem pedig mindegyik. Az, hogy miként állíthatjuk az előbbit anélkül, hogy elkötelezett lennénk az utóbbi iránt, az a dialetéiás elmélet egyik fő témája, mivel a legtöbb trivializmust elméletileg visszautasító filozófusok tekintik, bármi is van (bár a vélemény érdekes védelmét lásd Kabay 2010-ben). A dialetheista standard megoldása abban áll, hogy aláírja azt a nézetet, hogy az következtetés (deduktív szempontból érvényes következtetés) parakonzisztens.

A következtetés általános elképzelése (és kiterjesztve egy ilyen fogalmat megragadó logika) robbanásveszélyes, ha szerint egy ellentmondás mindent magában foglal (ex contraeur quodlibet: mindenkire A és B: A, ¬ A ⊢ B). Parakonszisztens akkor és csak akkor, ha (iff) nem robbanásveszélyes. Egy parakonzisztens logika elfogadásával a dialetetista meg tudja oldani néhány ellentmondást anélkül, hogy elkötelezte magát mindazon, és különösen az összes ellentmondás ellensúlyozása mellett. Valószínű, hogy a parakonszisztens logika közelmúltbeli fejlődése, valamint sikeres alkalmazásuk lenyűgöző bővítése hozzájárult a dialetheizmus újjáéledéséhez.

A dialeteizmust ugyanakkor egyértelműen meg kell különböztetni a parakonszistenciától (lásd Berto, 2007a, 5. fejezet). Mivel a dialetetikus jobban átfogott valamilyen parakonzisztens logikát vagy más elemet a triviálisság elkerülése érdekében, a parakonszisztens logikusnak nem kell dialetikusnak lennie: más okokból fel is hívhat egy nem robbanásveszélyes kilátást a következményeire; Például, bár bár az igazság a tényleges világban, és vitathatóan bármely logikusan lehetséges világban következetes, a következtetésnek meg kell őriznie azt, ami sajátos, nem valós helyzetekben rejlik, amelyek közül néhány ellentmondásos lehet; vagy ennek a következtetésnek nem csupán az igazságot, például az információtartalmat kell megőriznie. A parakonkonzisztencia alapvető gondolata az, hogy olyan logikát biztosítson, amely nem engedi meg, hogy megkülönböztetés nélkül bármi is következtethessen az inkonzisztens helyzetekből. Ezek előfordulhatnak adatbázisokban, kontrafaktuálisan lehetetlen helyzetekben,egy tárgyalás során bemutatott következetlen bizonyítékok, fikció művek stb., és egy parakonzisztens logikus nem akarja, hogy az igazságot feltételezze, hogy kielégítő kezelést biztosítson. Ezt az álláspontot az irodalomban néha gyenge parakonszistenciának hívják, és ellentétesek a dialetheizmussal, amelyet „erősen” parakonzisztens nézetnek tekintünk. A legrelevánsabb logikusok, a formális inkonzisztencia parakonszisztens logikájának brazíliai támogatói, és azok, akik a következménye természeténél fogva logikai pluralizmust ölelnek fel (lásd Beall és Restall, 2006), lehetnek gyenge parakonzisztensek: kezelhetnek inkonzisztens modelleket amelyek ellentmondások, matematikai eszközként hasznosak, anélkül, hogy beismernék, hogy valós lehetőségeket képviselnek.és egy parakonzisztens logikus nem akarja, hogy feltegye igazságát, hogy kielégítő kezelést biztosítson. Ezt az álláspontot az irodalomban néha gyenge parakonszistenciának hívják, és ellentétesek a dialetheizmussal, amelyet „erősen” parakonzisztens nézetnek tekintünk. A legrelevánsabb logikusok, a formális inkonzisztencia parakonszisztens logikájának brazíliai támogatói, és azok, akik a következménye természeténél fogva logikai pluralizmust ölelnek fel (lásd Beall és Restall, 2006), lehetnek gyenge parakonzisztensek: kezelhetnek inkonzisztens modelleket amelyek ellentmondások, matematikai eszközként hasznosak, anélkül, hogy beismernék, hogy valós lehetőségeket képviselnek.és egy parakonzisztens logikus nem akarja, hogy feltegye igazságát, hogy kielégítő kezelést biztosítson. Ezt az álláspontot az irodalomban néha gyenge parakonszistenciának hívják, és ellentétesek a dialetheizmussal, amelyet „erősen” parakonzisztens nézetnek tekintünk. A legrelevánsabb logikusok, a formális inkonzisztencia parakonszisztens logikájának brazíliai támogatói, és azok, akik a következményeik természete szempontjából logikai pluralizmust ölelnek fel (lásd Beall és Restall, 2006), lehetnek gyenge parakonzisztensek: kezelhetnek inkonzisztens modelleket amelyek ellentmondások, matematikai eszközként hasznosak, anélkül, hogy beismernék, hogy valós lehetőségeket képviselnek.a formális inkonzisztencia parakonszisztens logikájának brazil támogatói, és azok, akik a következményeik természete szempontjából a logikai pluralizmust átfogják (lásd Beall és Restall, 2006), lehetnek gyenge parakonzisztensek: kezelhetnek olyan inkonzisztens modelleket, amelyekben az ellentmondások fennállnak, hasznos matematikai eszközként anélkül, hogy beismernék, hogy valódi lehetőségeket képviselnek.a formális inkonzisztencia parakonszisztens logikájának brazil támogatói, és azok, akik a következményeik természeténél fogva a logikus pluralizmust átfogják (lásd Beall és Restall, 2006), lehetnek gyenge parakonzisztensek: kezelhetnek olyan inkonzisztens modelleket, amelyekben az ellentmondások fennállnak, hasznos matematikai eszközként anélkül, hogy beismernék, hogy valódi lehetőségeket képviselnek.

Időnként további különbséget teszünk az erős parakonzisztencia és a dialetheizmus között (lásd Priest, Beall és Armor-Garb, 2004, 6. o.): Az előbbi elismeri „valódi lehetőségeket”, amelyekben az ellentmondások igazak lehetnek; ez utóbbi megteszi az utolsó lépést, és elfogadja a valódi ellentmondások egyszerűsítését, azaz az ellentmondásokat, amelyek a valóságban igazak. Még a teljesebb dialetisták között is relevánsak a különbségek, például azok a különbségek, amelyek tükrözik, hogy mit értenek az "igaz" kifejezéssel, például arról, hogy aláírják-e az igazság deflációs elméletét vagy robusztus elméletüket, mint például a levelezési nézet. Visszatérünk erre a pontra az alábbiakban.

2. Dialetheizmus a filozófia történetében

A nyugati filozófiában számos presokratikus támogatta a dialetheizmust. Legalább Arisztotelész úgy véli őket, hogy megtették, és nyilvánvaló indokolással. Például a 49a. Fragmensben Heraclitus azt mondja: „Ugyanazon folyókba lépünk, és nem lépünk be; vagyunk és nem vagyunk”(Robinson, 1987, 35. o.). A protagorói relativizmust azzal a nézettel lehet kifejezni, hogy az ember minden dologa. Arisztotelész szerint mivel „sok ember olyan hitekkel rendelkezik, amelyekben egymással ütköznek”, ebből következik, hogy „ugyanaznak kell lennie, és nem szabad lennie” (1009a10–12). A presokratikus nézetek Arisztotelész támadását váltották ki a metafizika könyvében. A könyv 4. fejezete Arisztotelész LNC-védelemét tartalmazza. Mint már említettük, történelmileg ez a támadás szinte teljes egészében sikeres volt: az LNC azóta magas ortodoxia a nyugati filozófiában. Érdemes megjegyezni, hogy a metafizikában 7 (7. fejezet) Arisztotelész megvédi az LNC kettõjét, a kirekesztett középsõ törvényt, LEM, különösen abban a verzióban, amelyet manapság különböztettek meg mint a bivalencia törvénye: bármelyik A számára szükséges ahhoz, hogy A és ¬ A (legalább) egyikének igaz legyen. De a LEM gyakran kevésbé biztonságos helyet foglal el a nyugati filozófiában, mint az LNC, annak ellenére, hogy a két alapelv között számos nyilvánvaló kettősség van. Valójában úgy tűnik, hogy maga Arisztotelész támadja meg a De Interpretatione 9. fejezetében szereplő törvényt, amikor a jövőbeli kontingensek híres témájához érkezik.szükséges, hogy A és ¬ A (legalább) egyikének igaz legyen. De a LEM gyakran kevésbé biztonságos helyet foglal el a nyugati filozófiában, mint az LNC, annak ellenére, hogy a két alapelv között számos nyilvánvaló kettősség szerepel. Valójában úgy tűnik, hogy maga Arisztotelész támadja meg a De Interpretatione 9. fejezetében szereplő törvényt, amikor a jövőbeli kontingensek híres témájához érkezik.szükséges, hogy A és ¬ A (legalább) egyikének igaz legyen. De a LEM gyakran kevésbé biztonságos helyet foglal el a nyugati filozófiában, mint az LNC, annak ellenére, hogy a két alapelv között számos nyilvánvaló kettősség szerepel. Valójában úgy tűnik, hogy maga Arisztotelész támadja meg a De Interpretatione 9. fejezetében szereplő törvényt, amikor a jövőbeli kontingensek híres témájához érkezik.

Az LNC-vel kapcsolatos ortodoxia ellenére Arisztotelész óta volt néhány dialetetista. Vitathatatlanul az a helyzet, hogy a neoplatonisták közül néhány dialetheista volt. A középkorban a látszólag valódi ellentmondások problémája merült fel az isteni mindenhatóság paradoxonjaival összefüggésben - például: vajon az Isten tehet-e egy olyan követ, hogy az emeli? Úgy találjuk, hogy St. Pier Damiani közeledik a dialetheizmushoz a De divina mindenható életében, azzal vádolva Szent Girolamust, hogy azt állította, hogy Isten nem tudja megfordítani a múltat, és összecsavarni az eseményeket olyasmire, ami nem történt meg. Mivel Isten örök jelenben él, a hatalom megtagadása a múlt fölött azzal egyenértékű, hogy tagadja meg hatalmát a jelenlegi és a jövőbeli események felett, ami istenkáromló. Tehát Istennek hatalommal kell rendelkeznie arra, hogy a cselekedeteket visszavont módon készítse el. Később,Cusa Miklós a De docta ignorantia könyvének középpontjába helyezte azt az elképzelést, hogy Isten egybeesés a véletlenséggel: valóban végtelen lényként minden ellentétes és összeférhetetlen tulajdonságot magában foglal, tehát minden dolog, és egyikük sem: Istennek minden tulajdonsága van, beleértve az ellentmondásosokat is (Heron, 1954, I.4).

Néhány értelmezés szerint Meinong is dialetista volt, és úgy vélte, hogy néhány nem létező tárgy, például a kerek négyzet, inkonzisztens tulajdonságokkal rendelkezik (lásd Routley, 1980, 5. fejezet). De a presokratika óta és a 20. század előtt a legnyilvánvalóbb dialetisták Hegel és a dialektika utódjai, például Marx és Engels (lásd Priest 1990, 1991). Szerintük a valóság (Hegel számára Geist, vagy Marx társadalmi struktúrája formájában) szó szerint ellentmondásos lehet. Például a logikában Hegel azt mondja: „Valami mozog, nem azért, mert egy pillanatban itt van, másutt ott, hanem azért, mert ugyanabban a pillanatban itt van, és nem itt, mert ebben a„ itt”egyszerre van és nincs”(1831, 440. oldal). Valóban,ezeknek az ellentmondásos államoknak a megoldása hajtja előre a gondolat (vagy a társadalom) történetének fejlődését. Valójában Hegelt arra ösztönözte, hogy átfogja a dialeteizmust azáltal, hogy értékelte Kant eredményeit a tiszta ok kritikájában. Egy kicsit masszírozva a logikai paradoxonokról folytatott jelenlegi vitát a Kant-Hegel dialektika megerősítésének és formális specifikációjának tekinthetjük.

Kant úgy vélte, hogy a racionális antinómiákat tiszta fogalmak tiltott használata okozta; mindazonáltal úgy ítélte meg, hogy egy ilyen tiltott felhasználás „természetes és elkerülhetetlen illúzió” (Kant, 1781, 300. oldal) - az észnek az ismeretek teljességére való törekvésének mellékhatása. Néhány jelenség miatt kíváncsi lehetünk annak „állapotára”, ahogy Kant mondja. Mivel ez a feltétel újabb jelenség, most kíváncsi vagyunk annak állapotára. Et cetera. Az oka felkéri minket, hogy további kérdéseket tegyünk fel, de ez is ad nekünk képet egy bizonyos birodalom minden feltételének feltétel nélküli összességéről. Különösen a puszta ok antinómiái azokban az alapvető fogalmakban származnak, amelyek a korábbiakban vannak, az oka részétől függ. Amint a gyerekek elkezdenek használni az ésszerűséget, elkezdenek kérdezni,Mi van azon túl? Mi volt ez előtt? És a kérdés megismételhető: Akkor mi van azon túl? A kíváncsiság jó - emberré tesz minket. A „transzcendentális illúzió” akkor kezdődik, amikor azt a szabályozó eszményt, amely csak egy határérték-objektum lehet. A világ egészére vonatkozó legitim következtetések (egy olyan összesség, amelyet soha nem adunk nekünk mint ilyenek) dialetheikus következtetésekhez vezethetnek bennünket: hogy van egy idő kezdete és korlátozása a térben, és hogy nincs kezdője vagy korlátai a térben, hogy a térben és az időben végtelen. Mindkét szarv az ellenkező értelemben vett állítást feltételezi, és látszólag redukciót hajt végre. Kant szerint (legalábbis az antinómiák megoldásának egyik módjában) a tévedés abban rejlik, hogy a világot mint egészet objektumként kezelik - egy szubjektív feltételt tévesen összevetve egy objektív valósággal.azután? A kíváncsiság jó - emberré tesz minket. A „transzcendentális illúzió” akkor kezdődik, amikor azt a szabályozó eszményt, amely csak egy határérték-objektum lehet. A világ egészére vonatkozó legitim következtetések (egy olyan összesség, amelyet soha nem adunk nekünk mint ilyenek) dialetheikus következtetésekhez vezethetnek bennünket: hogy van egy idő kezdete és korlátozása a térben, és hogy nincs kezdője vagy korlátai a térben, hogy a térben és az időben végtelen. Mindkét szarv az ellenkező értelemben vett állítást feltételezi, és látszólag redukciót hajt végre. Kant szerint (legalábbis az antinómiák megoldásának egyik módjában) a tévedés abban rejlik, hogy a világot mint egészet objektumként kezelik - egy szubjektív feltételt tévesen összevetve egy objektív valósággal.azután? A kíváncsiság jó - emberré tesz minket. A „transzcendentális illúzió” akkor kezdődik, amikor azt a szabályozó eszményt, amely csak egy határérték-objektum lehet. A világ egészére vonatkozó legitim következtetések (egy olyan összesség, amelyet soha nem adunk nekünk mint ilyenek) dialetheikus következtetésekhez vezethetnek bennünket: hogy van egy idő kezdete és korlátozása a térben, és hogy nincs kezdője vagy korlátai a térben, hogy a térben és az időben végtelen. Mindkét szarv az ellenkező értelemben vett állítást feltételezi, és látszólag redukciót hajt végre. Kant szerint (legalábbis az antinómiák megoldásának egyik módjában) a tévedés abban rejlik, hogy a világot mint egészet objektumként kezelik - egy szubjektív feltételt tévesen összevetve egy objektív valósággal. A világ egészére vonatkozó legitim következtetések (egy olyan összesség, amelyet soha nem adunk nekünk mint ilyenek) dialetheikus következtetésekhez vezethetnek bennünket: hogy van egy idő kezdete és korlátozása a térben, és hogy nincs kezdője vagy korlátai a térben, hogy a térben és az időben végtelen. Mindkét szarv az ellenkező értelemben vett állítást feltételezi, és látszólag redukciót hajt végre. Kant szerint (legalábbis az antinómiák megoldásának egyik módjában) a tévedés abban rejlik, hogy a világot mint egészet objektumként kezelik - egy szubjektív feltételt tévesen összevetve egy objektív valósággal. A világ egészére vonatkozó legitim következtetések (egy olyan összesség, amelyet soha nem adunk nekünk mint ilyenek) dialetheikus következtetésekhez vezethetnek bennünket: hogy van egy idő kezdete és korlátozása a térben, és hogy nincs kezdője vagy korlátai a térben, hogy a térben és az időben végtelen. Mindkét szarv az ellenkező értelemben vett állítást feltételezi, és látszólag redukciót hajt végre. Kant szerint (legalábbis az antinómiák megoldásának egyik módjában) a tévedés abban rejlik, hogy a világot mint egészet objektumként kezelik - egy szubjektív feltételt tévesen összevetve egy objektív valósággal. Kant szerint (legalábbis az antinómiák megoldásának egyik módjában) a tévedés abban rejlik, hogy a világot mint egészet objektumként kezelik - egy szubjektív feltételt tévesen összevetve egy objektív valósággal. Kant szerint (legalábbis az antinómiák megoldásának egyik módjában) a tévedés abban rejlik, hogy a világot mint egészet objektumként kezelik - egy szubjektív feltételt tévesen összevetve egy objektív valósággal.

Most, Hegel szerint, egy ilyen koncepciónak van valami mondanivalója vele szemben és ellen. Kantnak van egy pontja annak, hogy az antinómiákon keresztül megmutatja, hogy a dialektika „az ész szükséges funkciója”; védve „a gondolatmeghatározások természetéhez tartozó ellentmondás szükségességét” (Hegel, 1831, 56. o.). Kant tévesen az objektív meghatározást, mint hibát indokolja az érvre: az eredmény csak az ismeretes, az oka képtelen megismerni az Abszolút, azaz a valóságot. Éppen ellenkezőleg, el kell hagynunk az ilyen „gyengédséget a világ dolgai iránt”, és azt az elképzelést, miszerint „az ellentmondás foltjának nem szabad a világ lényegében lennie; csak a gondolkodó érvekhez kell tartoznia”(Hegel, 1830, 92. o.) Kant állításával ellentétben a kanti antinómiák nem az érvek illúzióinak redukciói. Tökéletesen megalapozott érvek, amelyek levezetik a világ dialetheikus természetét (ennek a kanti-hegeliai vita rekonstrukciójának lásd az 1995. évi Priest II. Részét).

A dialetheizmus sokkal gyakoribb és ismétlődő nézetnek tűnik a keleti filozófiában, mint a nyugaton. Az ókori indiai logika / metafizika során általában négy lehetőség volt mérlegelhető bármely vitatott kijelentésnél: hogy igaz (csak), hamis (csak), sem igaz, sem hamis, vagy igaz és hamis. A buddhista logikusok néha ötödik lehetőséget adtak: ezek egyikét sem. (Mindkét álláspontot catushkoti-nak hívták.) A jainok még tovább mentek, és az ilyen típusú ellentmondásos értékek lehetőségét szorgalmazták: igaz (csak), igaz és hamis értékek egyaránt. (Smart, 1964, megvitatja a fenti kérdéseket.)

Az ellentmondásos kijelentések általánosak a taoizmusban. Például a Chuang Tsu azt mondja: „Amit dolgokká tesznek, nincs határok a dolgokkal, de a dolgoknak határokkal kell számolniuk, amikor azt mondjuk, hogy„ a dolgok közötti határokat”mondjuk. A határok nélküli határ a határ nélküli határ”(Mair, 1994, 218. oldal). Amikor a buddhizmus és a taoizmus összeolvadt, hogy létrejöjjenek Chan (vagy Zen, hogy nevének nevezze japán nevét), olyan filozófia jött létre, amelyben az ellentmondás játszik központi szerepet. A megvilágosodás elérésének folyamata (Prajna) Suzuki (1969, 55. o.) Szerint egy olyan folyamat, amely „egyszerre van fent és az érvelés folyamatában. Ez egy ellentmondás, hivatalosan megfontolva, de valójában ez az ellentmondás Prajna miatt lehetséges.”

Természetesen az általunk említett filozófusok értelmezése érzékeny kérdés; és sok kommentátor, különösen a nyugati, akik meg akarják érteni választott filozófusukat, miközben feliratkoznak az LNC-re, azt állították, hogy a kérdéses filozófus ellentmondásos kijelentései nem igazán ellentmondásosak. Számos szabványos eszköz használható itt. Az egyik állítás az, hogy az ellentmondásos kijelentést úgy kell értelmezni, mint amely valamilyen nem szó szerinti jelentéssel bír, például hogy metaforája. Egy másik állítás az áll, hogy az ellentmondásos állítás valamilyen módon nem egyértelmű, és hogy az egyik egyértelműsítésre (vagy egyik szempontból igaz), a másikban hamis. Ezt a technikát paraméterezésnek nevezik, és általában elfogadják: amikor látszólag valódi ellentmondással szembesülnek, A & ¬A,általános stratégia az A dialetheia gyanúja vagy annak egyes részeinek eltérő jelentéssel bíró, és ezért nem egyértelmű (esetleg csak kontextuálisan egyértelmű) kezelésére. Például, ha valaki azt állítja, hogy P (a) és ¬ P (a), akkor a paraméterezés azt állítja, hogy az valójában azt állítja, hogy a a P és nem P különböző paraméterek szerint vagy különböző szempontból - mondjuk, r1 és r2. Amennyiben egy állítás nem mutat ilyen paramétereket, kísértésnek tűnik következetlenségét tulajdonítani az állításnak. Ezt azonban meg lehet oldani, tisztázva azt a PA paraméterezés azt állítja, hogy az egyik valójában azt állítja, hogy a a P és nem P különböző paraméterekkel vagy különböző szempontból - mondjuk, r1 és r2. Amennyiben egy állítás nem mutat ilyen paramétereket, kísértésnek tűnik következetlenségét tulajdonítani az állításnak. Ezt azonban meg lehet oldani, tisztázva azt a PA paraméterezés azt állítja, hogy az egyik valójában azt állítja, hogy a a P és nem P különböző paraméterekkel vagy különböző szempontból - mondjuk, r1 és r2. Amennyiben egy állítás nem mutat ilyen paramétereket, kísértésnek tűnik következetlenségét tulajdonítani az állításnak. Ezt azonban meg lehet oldani, tisztázva azt a P_r1 (a) & ¬ P _r2 (a) (Juliette Binoche csillag és nem csillag, de csillag abban az értelemben, hogy nagyszerű színésznő, nem csillag az Alpha Centauri értelmében). Arról, hogy a Metafizikában Arisztotelész arra utal, hogy az LNC kritikája nem érti azt a pontot, amikor egyes szavak egyértelmû jelentéseivel játszik: „az egyes képletekhez külön szót lehet rendelni” (1006b 1–2).

Most határozottan az a helyzet, amikor az ellentmondásos kijelentéseket, amelyeket néha hallani lehet, valamilyen ilyen módon lehet értelmezni. Az, hogy ez a fent említett filozófusok esetében így van-e, az egyes esetekre vonatkozó részletes mérlegelés kérdése. Ezen esetek többségében vitatható, hogy az ilyen értelmezések nyilvánvalóan pontatlanok és torzítják a szóban forgó filozófus nézeteinek változatát. Mindenesetre a parametrizálás mint olyan aligha érvel az LNC ellenfele ellen. Az a priori állítás, miszerint az ellentmondások a paraméterezéssel mindig elkerülhetők, a dialeteistával szemben merül fel: néha a paraméterezés lehet a legjobb dolog, de minden esetben független indoklásra van szükség.

3. A dialetheizmus motivációi

A kortárs filozófia felé fordítva a huszadik század második felében a dialetheizmus újból felbukkant, amelyet nagyrészt új megfontolások vezettek. Valószínűleg a modern dialetetikusok által használt fő érv az önreferencia logikai paradoxonjaira hivatkozik.

3.1 Az önreferencia paradoxonjai

Szokás különbséget tenni az ilyen paradoxonok két családja között: a szemantikai és a set-theoretikus. Az előbbi család általában olyan fogalmakat foglal magában, mint az igazság, a jelölés, a definiálhatóság, stb. Az utóbbi olyan fogalmak, mint a tagság, a kardinalitás stb. Gödel és Tarski általánosan ismert hivatalos eljárások után, amelyek célja a nem kontextuális önreferencia megszerzése formalizált nyelveken, Nehéz éles vonalat húzni a két család között (többek között annak a ténynek köszönhetően, hogy a tarski szemantika maga set-elméleti fogalmakba épül). Ennek ellenére a megkülönböztetést általánosan elfogadják a vonatkozó szakirodalomban.

Russell paradoxona kiemelkedő a halmazelméleti paradoxonok között (ez akkor merül fel, ha figyelembe vesszük az összes nem tagú halmaz halmazát), és Cantor (ami az univerzális halmaz kapcsán merül fel, amelyet minden halmaz halmazának tekinthetünk, vagy mindazonként, a halmazelmélet kedvenc változatától függően). A szemantikai paradoxonok közül kiemelkedő az úgynevezett hazug paradoxon. Noha a dialetémiák fennállására az önreferencia szinte bármilyen paradoxonából következtethetünk, csak a hazugra összpontosítunk, mivel az a legkönnyebben érthető, és annak bemutatása nem igényel különösebb technikai követelményeket.

3.2 Egyszerű esettanulmány: hazug

Szabványos változatában a hazug paradoxon a következő mondattal érvelve merül fel:

(1) (1) hamis.

Mint láthatjuk, (1) önmagára utal, és magáról mond valamit (1). Az igazság értéke? Indokoljanak esetek szerint. Tegyük fel, hogy az (1) igaz: akkor az áll, amit mond, tehát hamis. Tehát tegyük fel, hogy az (1) hamis: ez áll, tehát igaz. Ha elfogadjuk a fent említett kétértékűség törvényét, azaz azt az elvet, amely szerint minden mondat igaz vagy hamis, akkor mindkét alternatíva ellentmondásokhoz vezet: (1) igaz és hamis, vagyis dialetheia, ellentétben a LNC.

A paradoxon közvetlen önmegjelölés nélkül is létrehozható, de mondatok rövidzárlatával. Például itt van egy hurkolt hazug:

(2a) (2b) igaz

(2b) (2a) hamis.

Ez olyan régi, mint Buridan (szofizmusa: 9. szám: Platón azt mondja, hogy „Amit Sokrates mond, az igaz”; Sokrates azt válaszolja, hogy „amit Platon mond hamis”). Ha a (2a) szerint igaz, akkor a (2b) igaz. A (2b) szerint azonban a (2a) hamis…. És így tovább: paradox helyzetben vagyunk.

Az ilyen paradoxonok az ókor óta ismertek (például a hagyományos hazugot az Eubulides görög filozófusnak tulajdonítják, az ókor valószínűleg a legnagyobb paradoxon-előállítója). De a huszadik század fordulóján a matematika alapjainak fejlődése vetette fel őket a figyelem középpontjába. Az egyes paradoxonok esetében egy tökéletesen megalapozott érv tűnik ellentmondásosnak. Ha az érvek megalapozottak, akkor a dialetheizmus igaz. Természetesen sokan azt állították, hogy az ilyen érvek megalapozottsága pusztán megjelenés, és hogy finom tévedések diagnosztizálhatók bennük. Az ilyen javaslatokat az ókori és a középkori logikában tették; de még sok más történt a modern logikában - valójában a paradoxonok megtámadása a modern logika egyik vezérmotivuma volt. És egy dolog, amiből kiderül, hogy mennyire ellenállóak a paradoxonok: azok megoldására tett kísérletek gyakran egyszerűen csak a paradoxonok máshol történő áthelyezéséhez vezetnek, amint azt az érvek úgynevezett „megerősített” formái mutatják. Vessen egy pillantást.

Különböző szerzők (nevezetesen Martin, 1967, van Fraassen, 1968, Kripke, 1975, Field, 2008) javaslatot tettek a hazug paradoxon megoldására a Bivalencia elutasításával, vagyis azzal, hogy elismerik, hogy egyes mondatok sem igazak, sem hamisak, és hogy a hazug az egyik ilyen igazságérték-rés (ez egy finom kérdés, amelyet itt nem fogunk megvitatni, vajon hézagként kell-e számolni, ha nincs igazságérték, vagy hogy nem-klasszikus értékkel rendelkezik, amely különbözik mind az igazságtól, mind a hamisságtól). Ezeket a megközelítéseket manapság gyakran részlegesnek nevezik, és az igazság alább leírt (parakonszisztens) dialetheikus elméleteinek természetes kettõi (a kétféle megközelítés összehasonlító elemzéséhez lásd Beall és Ripley (megjelenõ)). Az igazság értékbeli hiányosságainak elismerése és a hazug belefoglalása köztük,a különböző megközelítésekben eltérően motiváltak (és néhány motiváció határozottan ad hocnak tűnik). A közös gondolat azonban a következő: bár a hazug olyan mondat, hogy ha igaz, akkor hamis lenne, és fordítva, nem következik kifejezett ellentmondás, amely szerint igaz és hamis szükség van. Az ellentmondást elkerülhetjük azzal, hogy elutasítjuk azt az elképzelést, miszerint az igazság és a hamisság a mondat két lehetséges lehetősége, és fenntartjuk, hogy a hazug sem. Az ellentmondást elkerülhetjük azzal, hogy elutasítjuk azt az elképzelést, miszerint az igazság és a hamisság a mondat két lehetséges lehetősége, és fenntartjuk, hogy a hazug sem. Az ellentmondást elkerülhetjük azzal, hogy elutasítjuk azt az elképzelést, miszerint az igazság és a hamisság a mondat két lehetséges lehetősége, és fenntartjuk, hogy a hazug sem.

Ezek a megközelítések nehézségekbe ütköznek az úgynevezett „megerősített” hazugokkal - például a következő mondatokkal:

(3) (3) nem igaz.

(4) (4) hamis vagy sem igaz, sem hamis.

Ezeknek a mondatoknak a gappy teoretikus nem bivalens megközelítésénél igaznak vagy hamisnak kell lenniük, vagy sem. De például, ha a (3) igaz, akkor a dolgok olyanok, amilyennek állítják; ennélfogva a (3) nem igaz (akár hamis, akár igazság-értéktelen). Ha (3) hamis, vagy sem igaz, sem hamis, akkor mindkét esetben nem igaz; de pontosan ezt állítja; tehát igaz. Úgy tűnik, hogy arra kell következtetnünk, hogy (3) mind az igaz, mind nem igaz, ellentétben az LNC-vel. Hasonló érvelés vonatkozik (4).

Priest szerint az erősített hazugok azt mutatják, hogy a szemantikai paradoxon egyetlen sajátossága alapja annak különböző megfogalmazásai. A mondatok összessége két részhalmazra oszlik: az igazakra, és „jóhiszemű kiegészítésükre” - a többinek hívják. Most a hazug lényege: „egy bizonyos csavart konstrukció, amely egy mondatot arra kényszerít, hogy a jóhiszemű igazságokban a többiben is legyen; fordítva: ha nyugalomban van, akkor jóhiszemű igazságokban szerepel”(Priest, 1987, 23. oldal). A közönséges hazug, „Ez a mondat hamis” csak egy erre példa, ellentmondást vált ki a kétértékű keretben, amelyben a többi a hamis mondatok halmazával azonosul. Most megpróbálhatjuk megoldani a problémát olyan valós mondatok elfogadásával, amelyek nem igazak és hamisak, így a hamisak a többi része megfelelő részhalmazá válnak. A megerősített hazugok azonban azt mutatják, hogy a bevezetett fogalmakkal oldhatjuk meg az előző paradoxont, hogy újra leírjuk a többi részét. Egy olyan keretben, amelyben a mondatkészletet trichotómiák szerint osztják fel (igaz, hamis és sem igaz, sem hamis), az „Ez a mondat hamis vagy sem igaz, sem hamis” diszjunktív jellege azt jelenti, hogy az egész többi, azaz a valódi mondatok halmazának új (már leírt) kiegészítése. További értékek hozzáadása természetesen haszontalan. Ha van valami negyedik dolog, amely szerint egy mondat lehet igaz, hamis, és nem igaz és hamis, akkor mindig felvehetjük a negyedik dolgot, és készíthetünk egy újabb megerősített hazugot:Egy olyan keretben, amelyben a mondatok halmaza megoszlik trichotómiával (igaz, hamis és sem igaz, sem hamis), az „Ez a mondat hamis vagy sem igaz, sem hamis” diszjunktív jellege azt jelenti, hogy az egész többi, azaz a valódi mondatok halmazának új (már leírt) kiegészítése. További értékek hozzáadása természetesen haszontalan. Ha van valami negyedik dolog, amely szerint egy mondat lehet igaz, hamis, és nem igaz és hamis, akkor mindig felvehetjük a negyedik dolgot, és készíthetünk egy újabb megerősített hazugot:Egy olyan keretben, amelyben a mondatok halmaza megoszlik trichotómiával (igaz, hamis és sem igaz, sem hamis), az „Ez a mondat hamis vagy sem igaz, sem hamis” diszjunktív jellege azt jelenti, hogy az egész többi, azaz a valódi mondatok halmazának új (már leírt) kiegészítése. További értékek hozzáadása természetesen haszontalan. Ha van valami negyedik dolog, amely szerint egy mondat lehet igaz, hamis, és nem igaz és hamis, akkor mindig felvehetjük a negyedik dolgot, és készíthetünk egy újabb megerősített hazugot:Ha van valami negyedik dolog, amely szerint egy mondat lehet igaz, hamis, és nem igaz és hamis, akkor mindig felvehetjük a negyedik dolgot, és készíthetünk egy újabb megerősített hazugot:Ha van valami negyedik dolog, amely szerint egy mondat lehet igaz, hamis, és nem igaz és hamis, akkor mindig felvehetjük a negyedik dolgot, és készíthetünk egy újabb megerősített hazugot:

(5) (5) hamis, vagy sem igaz, sem hamis, vagy a negyedik dolog.

(Lásd Kirkham, 1992, 293–4. O.).

Nem meglepő tehát, hogy a szemantikai paradoxonokra nincs általánosan elfogadott megoldás. Például az igazságérték-hiányok támogatói által megkíséreltek egyik tipikus kijátszása abban áll, hogy tagadják, hogy a rés, a hibás mondat vagy a mondat, amelynek igazságértéke meghatározhatatlan, fogalma teljes mértékben kifejezhető azon a nyelven, amelyre javaslatot tesz. az igazság elmélete. A megerősített paradoxonok úgy tűnik, hogy arra kényszeríti a következetes teoretikusot, hogy elismerje, hogy a javasolt elméletet olyan nyelven fogalmazták meg, amely kifejezetten erőteljesebb, mint az a nyelv, amelynek szemantikáját állítani kellett. Ez magában foglalja az igazságot jellemző tarski T-séma korlátozását, azaz a Tr ⟨A⟩ ↔ A ekvivalencia korlátozását, ahol „Tr” az igazság predikátuma az adott nyelvre,és ⟨A A az A mondat megfelelő neve; és visszavonulás egy merev különbségtételhez az objektumnyelv és annak metanyelve között. Ezt a megkülönböztetést, bár a Tarski bevezette a hazug paradoxon kihirdetésére a formalizált nyelvekből, maga Tarski ítélte úgy, hogy nem alkalmazható a természetes nyelvekre, amelyek szemmel láthatóan nem függnek valamiféle (alkalmazhatatlan?) Metanyelvtől. Amint Kripke elismerte az igazságelmélet vázlatának végén, „a Tarski-hierarchia szelleme még mindig velünk van” (sci. A parakompletisták: lásd Kripke, 1975, 80.o.).amelyek szemantikájukban valószínűleg nem függnek valamilyen (értelmezhetetlen?) metanyelvtől. Amint Kripke elismerte az igazságelmélet vázlatának végén, „a Tarski-hierarchia szelleme még mindig velünk van” (sci. A parakompletisták: lásd Kripke, 1975, 80.o.).amelyek szemantikájukban valószínűleg nem függnek valamilyen (értelmezhetetlen?) metanyelvtől. Amint Kripke elismerte az igazságelmélet vázlatának végén, „a Tarski-hierarchia szelleme még mindig velünk van” (sci. A parakompletisták: lásd Kripke, 1975, 80.o.).

Ezek a tények adják a dialetheizmust az ön hivatkozás paradoxonjainak egyik fő felhívásában. Ez azonban nem az egyetlen: a dialetheikus igazságelmélet egyszerűsége egy másik. A mai napig két legszembetűnőbb ilyen elméletet Priest (1987) és Beall (2009) mutatják be. Az előbbiben a megfelelő hivatalos nyelv Tr igazság-predikátumát, amely az igazság viselkedését modellezi az angol nyelven, egyszerűen a korlátlan T- séma, amely, amint azt sok filozófus hangsúlyozta, túlnyomórészt intuitív - mondhatnánk mondani, hogy „analitikus” elv - az igazsággal kapcsolatban. Elismert, hogy néhány mondat - nevezetesen a hazugok - igazságértékek, azaz igaz és hamis is (az építkezés fenntarthatja azokat a mondatokat is, amelyek igazak és nem igazak, bár nem minden dialetéziának kell ilyennek lennie);és nincs szükség a metanyelv mesterséges hierarchiájára - nem kell beszélnünk a hazug paradoxonok (állítólag) következetes megoldásainak további epiciklusairól.

A JC Beall 2009-es elmélete egy (releváns) parakonzisztens logikán alapszik, amelynek modális szemantikája az úgynevezett nem-normális világokat alkalmazza. Ez lehetővé teszi egy teljesen átlátható igazság-predikátumot: olyan, amely bármely A, Tr ⟨A⟩ és A mondathoz helyettesíthető egymással minden (nem átlátszatlan) összefüggésben a salva veritate-t, vagyis olyan mondatokat állít elő, amelyek logikailag egyenértékűek az első mondatokkal. kezdődött. Ezután a korlátozás nélküli T-séma, a Tr ⟨A⟩ ↔ A, az átlátszóságból (és az a tény, hogy A → A logikai igazság) következik, mint különleges eset. Beall elméletében az összes A mondat, amely dialetheias, nemcsak igaz és hamis, azaz (mivel a hamisság tagadás igazsága), Tr ⟨A⟩ ∧ Tr ⟨¬ A⟩; ők is igazak és nem igazak, Tr ⟨A⟩⟩ ¬ Tr ⟨A⟩: ez ismét az igazság átláthatóságából következik.

Összességében az olyan paradoxonok, mint a hazug, bizonyos bizonyítékokkal szolgálnak a dialetikus állítására, miszerint bizonyos ellentmondások valószínűleg igazak abban az értelemben, hogy ezeket a természetes nyelvre és gondolati folyamatainkra vonatkozó világos tények vonják maga után. Az olyan kibővített hazug paradoxonokat, mint például: „Ez a mondat nem igaz”, a szokásos angol nyelven írják. Paradox tulajdonságuk, amint azt a dialetisták hangsúlyozzák, pontosan a hétköznapi nyelv intuitív tulajdonságainak tudhatók be: elkerülhetetlen önreferencia; a metalingvisztikus hierarchiák kudarca, amelyek csak kifejezetten gyengébb nyelveket eredményeznek, mint az angol; és az angol igazság-predikátum nyilvánvaló jelenléte „igaz”, amelyet (legalábbis kiterjesztően) a tarski T-séma jellemez.

A szemantikai paradoxonok megbeszélését azzal fejezzük be, hogy röviden megemlítjük az egyiket, amelyet egy másik bejegyzésben megfelelően tárgyalunk, a Curry-paradoxonon. Ezt egy önreferenciális mondat állítja, amely azt állítja: „Ha igaz vagyok, akkor ⊥”, ahol ⊥ állandó (amit a logikusok általában hamisnak hívnak), amely valami vagy azzal jár, ami szintén dialetetikusan elfogadhatatlan, mondjuk ⊥ = „Minden igaz”, állítja a triviális ember. Prima facie, ez nem jár tagadással vagy hamis predikátummal. Óvatos dialetheikus kezelést igényel: a Curry-mondatból ⊥-ból levezethetjük, tehát minden igaz, olyan logikai alapelvekkel, amelyek nem tartalmaznak tagadást, mint például az úgynevezett kontrakciós (vagy abszorpciós) törvény, azaz a szabály: A → (A → B) -ből következtetni A → B-re, vagy az úgynevezett ál-modus ponens-re, az (A ∧ (A → B)) → B elv. A Curry-paradoxon kezelésére szolgáló szokásos dialetéles stratégia a parakonszisztens logika „nem-szerződéses” feltétellel való kiaknázásával állt (lásd Priest, 1987, Ch, 6, Beall, 2009, 2. fejezet; a témával kapcsolatos legutóbbi munkákhoz, Beall és Murzi (megjelenő), és a szubstruktúrális logika szélesebb családján belül a kontrakciók nélküli logikához, Restall, 2000).

A dialetheizmus a halmazelméleti paradoxonok kezelését is lehetővé teszi halmazelméletek segítségével, korlátozások nélküli „átfogó sémán” alapulva: minden feltételhez vagy tulajdonsághoz, beleértve azokat a paradox módon is, mint például a nem ön tagság, létezik egy megfelelő halmaz. Különösen olyan következetlen halmazokat fogadunk el, mint a Russell-ek, amelyek önmagukban és nem tagjai. Az ilyen ellentmondások szintén nem adnak triviális jelleget a vonatkozó elméletek alapjául szolgáló parakonszisztens logika miatt. Noha a kérdés túlságosan technikai jellegű ahhoz, hogy itt foglalkozzon, és helyesebben foglalkozzon a parakonszisztens logikával és az inkonzisztens matematikával kapcsolatos bejegyzésben, az olvasó a klasszikus inkonzisztens halmazelméletekkel kapcsolatban Routley, 1979, Brady, 1989, és Weber, 2010b, 2012, a közelmúlt fontos eredményeiért.

3.3 A dialetheizmus egyéb motivációi

Az önreferencia paradoxonjai által előidézett dialetémiák korlátozott tartományban vannak, korlátozódva az olyan elvont fogalmak birodalmára, mint a készlet fogalma, vagy a szemantikai fogalmakra - bár nagyon alapvető fogalmakra, például az igazság fogalmára. Az önmegjelölés paradoxonjai azonban nem csak a dialetémiák példái, amelyeket felvettek. Más esetekben a konkrét tárgyakat és az empirikus világot érintő ellentmondások vannak, és a következőkre terjednek ki.

(1) Átmeneti állapotok: amikor kilépök a helyiségből, egyszerre a helyiségben vagyok, a másikban pedig kívül. Tekintettel a mozgás folytonosságára, pontosan kell megjelennie az időben, hívja t, amikor elhagyom a helyiséget. A szobában vagy kívül vagyok t időben? Négy válasz érhető el: (a) belül vagyok; b) kívül vagyok; c) mindkettő vagyok; és d) én sem vagyok. Az a) és b) pontot szimmetria zárja ki: az egyik kiválasztása teljesen önkényes lenne. A d) ponttal kapcsolatban: ha nem vagyok sem belül, sem a szobán kívül, akkor nem vagyok belül, és nem vagyok sem; ennélfogva vagyok belül vagyok, és nem belül vagyok (c) lehetőség), vagy nem vagyok belül, és nem vagyok belül (ami a d) opcióból következik); mindkét esetben dialetheiás helyzet.

(2) Zeno néhány paradoxonja egy bizonyos - bár talán a legalapvetőbb - átmenet fajtájára, azaz a helyi mozgásra vonatkozóan: a mozgó nyíl egyaránt van, ahol van, és hol nem. A paradox helyzetből kilépő ortodox út, amelyet például Russell, 1903 fogalmazott meg, azt állítja, hogy a mozgás a különböző helyek puszta elfoglalása különböző időpontokban (ez nyilvánvalóan a paraméterezés kísérletének egy másik esete). De úgy tűnik, hogy magában foglalja magának a jelenségnek, vagyis a mozgás valóságának tagadását: ez azt jelenti, hogy a mozgás nem a (állítólag) mozgó dolog lényegi állapota, mert minden pillanatban a nyíl nem mozog összes. Még ha az idő sűrű is, az államok kontinuuma, amelyek mindegyike megkülönböztethetetlen a nyugalmi állapottól, állíthatjuk, nem mozgás. Össze lehet-e-e egy-egy-egy-egy-egy (még megfogalmazhatóbb) végtelenség a mostani jelenlétektől? Alternatív, dialetheikus mozgási beszámoló, amely névértékben veszi a fent említett hegeliai gondolatot, miszerint „Valami mozog, nem azért, mert egy pillanatban itt van, másutt ott, hanem azért, mert ugyanazon a pillanatban itt van, és nem itt, mert ebben a „itt” egyszerre van és nincs”- ismerteti Priest, 1987, Ch. 12.

(3) Homályos predikátumok határvonalai. Az úgynevezett episztemisztikus megoldások kivételével a homályosság fő megközelítései (például a sok értékű logikán alapuló megközelítések vagy a túlértékelések) a referencia bizonyos mértékű alulmeghatározását és / vagy a bivalencia elutasítását igénylik: ha serdülőkorú, m, egy felnőttkori határérték, A, akkor A (m) átmeneti igazságértéket mutathat az igazság és a hamisság között, vagy egyáltalán nincs igazságérték. De azt sejthetjük, hogy egy olyan határvonalú objektum, mint az m, ahelyett, hogy kielégíti sem a homályos predikátumot, sem pedig tagadását, mindkettőt kielégíti: mind a serdülő mind felnőtt és nem. Tekintettel egyértelmű kettősségre az egyik oldalon a LEM és a bivalencia törvénye, másrészt az LNC (illetve szintaktikai és szemantikai megfogalmazása) között,Nem túl nehéz elképzelni egy „alértékelési” szemantikai megközelítést, amely a szuperértékelési stratégiához kétszeres. Az alértékelési parakonszisztens szemantikát Hyde (1997) és Varzi (1997) javasolta. A homályosság egyéb „nyálkás” megközelítéseit a közelmúltban Colyvan, 2009, Weber, 2010a, Priest, 2010 és Ripley, 2012a javasolta. Nyilvánvaló, hogy nyitott lehetőség annak feltételezése, hogy a homályos predikációk és a határoló objektumok következetlenségei valójában csak diktáltak, mivel a hétköznapi nyelv pusztán szemantikai alul- és túlértékelése következik be. De ha a fentebb említett jelenségek újraolvashatók, akkor valójában inkonzisztens tárgyakat fogadunk el, homályos tárgyakkal együtt. És ez az következetlenségeket eloszlatja az empirikus világban: ha a határ esetek lehetnek inkonzisztensek, akkor az inkonzisztens tárgyak többé-kevésbé vannak,Tekintettel arra, hogy a homályosság jelensége milyen hírhedt: serdülők, határ menti kopasz férfiak, stb. Igaz azonban azt mondani, hogy a dialetéikus közösségben van bizonyos skizia abban a kérdésben, hogy a homályosságot dialetheikus kezeléssel kell-e kezelni: JC Beall vitatta a Ch. A Beall (2009) 5. és Beall (közelgő).

(4) Többkritériumos predikációk. Feltételezhetjük, hogy egy predátum szemantikáját az alkalmazási kritériumok segítségével határozzák meg. A normál nyelvű házigazdák különböző, és esetenként ellentmondó alkalmazási kritériumokkal predikálnak: Néhány P () alkalmazási kritérium azt vonhatja maga után, hogy az m objektum a predikátum kiterjesztésében van, mások pedig az, hogy m az kiterjesztés elleni vagy negatív kiterjesztés. Bizonyos esetekben a kritériumokat kódolhatják az értelmi posztulátumok (vagy más hasonló, bár kifinomultabb szemantikai eszközök); de az egymásnak ellentmondó jelentéssel bíró posztulátumok beépülhetnek a szokásos nyelvi gyakorlatunkba, és nehezen észlelhetők és azonosíthatók. Ha a szokásos predikátumok kiterjesztését az intuícióink korlátozzák, és ezek az intuíciók következetlennek bizonyulnak,a helyzet jó szemantikai beszámolójának valószínűleg tükröznie kell ezt a tényt, ahelyett, hogy pusztítaná azt valamilyen rendszabályozással (például a szokásos paraméterezéssel vagy a szempontok megkülönböztetésével).

(5) Bizonyos jogi helyzetek, például az inkonzisztens törvények. Tegyük fel például, hogy valamely norma kimondja, hogy a hajó kapitánya által kötött házasság csak akkor tekinthető törvényes házasságnak, ha a hajó nyílt vízben volt az ünnepségen. Kiderül, hogy valamilyen más törvény megállapította, hogy egy ilyen házasság akkor is érvényes, ha a szertartás csak a nyílt vízben lévő hajóval kezdődött, de a kikötőben lévő hajóval ért véget. Ekkor kiderülhet, hogy valaki mind férj, mind agglegény, tehát, figyelembe véve a „agglegény” jelentését, mind házas, mind nem házas férfi (és természetesen ebből nem következtethet senki, hogy ő nem többé ember, vagy akár egy ember, és nem egy ember, stb., tehát van egy másik példánk is a quodlibet ellentmondására). Ha elfogadja a valószínű véleményt, hogy a törvényes jogokra, kötelezettségekre vonatkozó nyilatkozatok,és státusok, igaz-érték alkalmasak lehetnek, úgy tűnik, dialetheia van. A jogrendszerekben természetesen vannak olyan mechanizmusok, amelyek felhasználhatók az ilyen következetlenségek kiküszöbölésére (pl. Különféle törvények hierarchiában történő rendezése a szokásjogoktól, a kialakult joggyakorlatig, a rendes jogszabályokig, az alkotmányos normákig stb.), Vagy a lex posterior elv, konfliktusok esetén a legutóbbi normát részesítve előnyben). De nem mindig ez a helyzet: az ellentmondásos törvények ugyanolyan rangúak lehetnek, ugyanabban az időben léphetnek életbe stb.az alkotmányos normákhoz stb.; vagy a lex posterior elven keresztül, konfliktusok esetén elsőbbséget élvezve a legújabb normával). De nem mindig ez a helyzet: az ellentmondásos törvények ugyanolyan rangúak lehetnek, ugyanabban az időben léphetnek életbe stb.az alkotmányos normákhoz stb.; vagy a lex posterior elven keresztül, konfliktusok esetén elsőbbséget élvezve a legújabb normával). De nem mindig ez a helyzet: az ellentmondásos törvények ugyanolyan rangúak lehetnek, ugyanabban az időben léphetnek életbe stb.

A fenti érvek mindegyike kétségkívül továbbfejlesztést igényel, amelyet itt nem lehet megtenni; de megnézheti a Priest, 1987-et, mindegyik részletes megbeszélésével kapcsolatban.

4. A dialetheizmus elleni kifogások

Most a dialetheizmus elleni érvekhez fordulunk. Az LNC egyetlen tartós védelme a filozófia történetében, amint már említettük, Arisztotelésznek a metafizika 4. fejezetében adott,. Figyelembe véve a fejezet befolyását, az érvek meglepően gyengék. Arisztotelész fő érve, amely a fejezet első felét foglalja magában, kusza és eltorzult. Nem világos, mi ez, nem is beszélve arról, hogy működik. A legjobban azt mondhatjuk, hogy az az arisztoteliánus metafizika lényeges és merész alapelveitől függ, és mindenesetre, mint érvelő érv, felteszi a kérdést. A hat vagy hét érv, amelyeket Arisztotelész a fejezet második felében állít fel, változatos, gyors és kevésbé jobb. Úgy tűnik, hogy sokan felteszik a kérdést. Rosszabb: sokan egyszerűen összekeverik a dialeteizmust és a trivializmust.(Arisztotelész érveinek elemzéséhez lásd: Priest, 1998b.)

4.1 A robbanás érve

A dialeteizmus elleni modern modern érv az Explosion logikai alapelvére való hivatkozás, amelynek értelmében a dialetheism triviálisságot jelent. Megállapítva, hogy a trivializmus abszurd (bár miért nem ilyen egyszerű kérdés, mint amilyennek látszik: lásd Priest, 2000a, Priest, 2006, 3. fejezet és Kabay, 2010), a dialetheizmust el kell utasítani. Nyilvánvaló, hogy ez az érv kudarcot vall annak ellen, aki aláírja a parakonzisztens, nem robbanásveszélyes logikát, ahogyan a (nem triviális) dialetisták ezt bizonyosan megteszik.

Érdekes módon, miközben Arisztotelész LNC-védekezése vidáman elcsúszik a dialeteizmus és a trivializmus megtámadása (azaz az állítások közötti támadás között, miszerint bizonyos ellentmondások igazak, és az az, hogy minden ellentmondás létezik), arisztotelészi sylologistic - az első formálisan artikulált logika a nyugati filozófiában - nem robbanásveszélyes. Arisztotelész úgy ítélte meg, hogy néhány, az inkonzisztens feltételezéssel ellátott sylogismus érvényes, míg mások nem (An. Pr. 64a 15). Csak mérlegelje a következtetést:

(P1) Egyes logikusok intuíciók;

(P2) Egyetlen intuitív ember sem logikus;

(C) Ezért minden logikus logikus.

Annak ellenére, hogy helyiségei nem következetesek, ez nem érvényes sylogogism. Az Explosion elve bizonyos helyeken és időpontokban bizonyos mértékig érvényesítette a középkori logika fogalmát, ám ez bevetté vált, elsősorban a klasszikus logika Fregean utáni és utáni fejlesztésével, ahogyan azt manapság hívják (meglehetősen helytelenül, amint láthatjuk).

4.2 A kirekesztés érve

Egy másik érv a dialeteizmus ellen, amelyet néha alkalmaznak (megtalálható például McTaggart, 1922, 8; lásd még Berto, 2006, 2012), a következő. A mondat csak akkor értelmes, ha kizár valamit. De ha az LNC kudarcot vall, az A nem zárja ki ¬ A-t, vagy annál is inkább mást. Ezért az értelmes nyelv feltételezi az LNC-t.

Sok probléma van ezzel az érveléssel. Az egyik például, hogy annak ellenére, hogy a dialetheia nem zárja ki tagadását, mégis kizárhat számos más dolgot. De a központi probléma az, hogy az első feltevés egyszerűen hamis. Fontolja meg újra a „Minden igaz” mondatot. Ez mindent magában foglal, és így semmit sem zár ki. Mégis értelmes. Ez olyasmi, amit mindenki elutasít, kivéve a triviális.

Kipróbálhatjuk a kizárás fogalmának kifinomultabb magyarázatát, például az információelmélet vagy a lehetséges világok szempontjából. Azt állíthatjuk, hogy egy kijelentés „kizárja” valamit, amennyiben vannak helyzetek vagy világok, amelyeken kudarcot vall. Ebben az értelemben „minden igaz” kizár valamit. De most az állító jelentés jelentése általában rossz. Ha a matematikai igazságok szigorúan szükséges státusszal rendelkeznek (amit itt biztonságosan feltételezhetünk), akkor a Fermat utolsó tétele nem zár ki semmit: mivel szükséges igazság, akkor minden lehetséges világban megvan. De tökéletesen értelmes; az emberek már évszázadok óta elgondolkodnak azon, hogy igaz vagy hamis; és annak bizonyítása Andrew Wiles által jelentős felfedezés volt.

A kirekesztés érvének inkább ad hominem-csavarása van, amelyben azt állítják (lásd Parsons, 1990, Shapiro, 2004, Littman és Simmons, 2004), hogy a dialetistának nehézségekbe ütközik a dolgok kizárása vagy a rivális pozíciókkal való egyet nem értés kifejezése szempontjából. Abban az esetben, ha a dialetéista „¬ A” -ot mond, ez önmagában nem elégséges ahhoz, hogy kizárja az A esetét, tekintettel arra, hogy a dialetéziás világban valószínűleg mind A, mind pedig ¬ A. Hasonlóképpen: 'A hamis', sőt 'A nem is hamis' valószínűleg nem csinálja meg ezt a trükköt, mivel a dialetheisták számára egyes A hamis vagy hamis nem zárja ki annak valószerűségét.

Erre a dialetikus többféle választ ad. Az egyik a kizárás kifejezése az elutasítás primitív fogalmán keresztül: az A elutasítása azt jelenti, hogy pozitívan megtagadjuk azt a hitet, hogy A. A fogalom primitív eszköze, különösen annak, hogy nem csökkenthető a tagadás elfogadásával: ez egy sui generis cselekedet. Az elutasítás nyelvi párja az elutasítás beszéde. Ezután a dialetheist kizárhatja, hogy A esetében ez történik, ha A megtagadja; és ez nem jelenti a ¬ A állítását (lásd Priest, 2006, 6. fejezet; természetesen az tagadást gyakran a közönséges nyelvi negatívumok kifejezésével is kifejezhetjük: a „nem” ebben az értelemben gyakorlatilag nem egyértelmű). Az alábbiakban visszatérünk arra, hogy hogyan és miért lehet, hogy az elutasítás-tagadás semmilyen tagadás elfogadásának-megerősítésének nem redukálható. Egy másik módszer, amellyel a dialetheist kifejezheti az A esetének kizárását, az „A → ⊥” megfogalmazása, ahol ismét ⊥ „minden igaz”. A közelmúltbeli megfontolások: Hartry Field, 2008, Ch. A 27. és Berto (közelgő) azonban úgy tűnik, hogy megmutatja, hogy a „nyíl-falsum” nem működik dialetheikus kirekesztést kifejező eszközként, a fent említett Curry-paradoxon mellékhatásai miatt.

Végül, még ha továbbra is feliratkoznánk egy állítólagos tartalomra, szétosztva a helyzeteket vagy világokat azokba, amelyekben rendelkezik, és azokba, ahol nem, akkor ez nem befolyásolja az LNC dialetetikus kihívását. Ahhoz, hogy egy adott A dialetheia legyen, és ezeket a fogalmakat fogalmazza meg, elegendő, ha átfedések vannak a világok között, ahol A tartja, és azok között, ahol az tagadása tart. És ez összeegyeztethető azzal a gondolattal, hogy az állítólagos tartalom a világok összességét felosztja. Természetesen egy ilyen átfedéshez el kell utasítani a (nem nevezett) klasszikus logikában szereplő tagadás beszámolóját, és ehhez a kérdéshez most fordulunk.

4.3 A tagadás érve

Vannak más érvek is, amelyeket ebben az összefüggésben figyelembe lehet venni, amelyek a logikai tagadás fogalmára összpontosítanak. A legfontosabb a következő. A tagadás igazságos feltételei: ¬ A igaz, ha A nem igaz. Ennélfogva, ha A és ¬ A igaz, A mind igaz, mind nem igaz, ami lehetetlen.

Ennek az érvelésnek számos gondja is van. Először, az itt alkalmazott tagadás valós feltételei vitatottak. Egy alternatív nézet szerint ¬ A igaz, ha A hamis, ¬ A hamis, ha A igaz, és sok parakonszisztens logika szemantikájában (például az első fokú következmény logikája) az igazság és a hamisság átfedésben lehet.. Egy ilyen beszámoló megőrzi azt az intuíciónkat, hogy tagadás az az operátor, aki (igazság-funkcionálisan) váltja az igazságot és a hamisságot. Ugyancsak megőrzi az ellentmondásokkal kapcsolatos intuíciónkat, az alábbiak szerint: A és B ellentmondások, ha A igaz, B hamis, és ha A hamis, B igaz. A „csak” annak a feltételezésnek kell lennie, hogy az igazság és a hamisság minden esetben kizárólagos: léteznek dialetéiák, vagyis a mondatok egyidejűleg mindkét kategóriába tartoznak.

Másodszor, és ami még ennél is fontosabb, a (klasszikus) tagadás igazságának feltételein alapuló dialeteizmus elleni érv kudarcot vall, mivel az utolsó lépésnél felmerül a kérdés: miért kellene feltételeznünk, hogy lehetetlen, hogy A mind igaz, mind nem igaz? Nos, mert ez ellentmondás. De kellett volna vitatnunk az esetleges ellentmondások lehetetlenségét. Valójában a dialetikus még a tagadás igazságának feltételeit is elfogadhatja: „¬ A igaz, ha A nem igaz”. Mert ha a „metalen nyelv”, amelyben a jellemzést kifejezzük, lehet ellentmondásos, ahogy egy alapos dialetetista valószínűleg lehetővé teszi, akkor nincs garancia arra, hogy az ebben a pontban szereplő „nem” következetesen viselkedik. Sok más érv az LNC mellett, bármilyen más kudarcuk is van,végül úgy tűnik, hogy hasonló módon felteszi a kérdést.

A tagadásból származó dialettás érvelés egyik változata a quineai logikai szókincs felfogásából származik. A következőképpen jár. Még ha el is ismerjük, hogy létezik egy operátor, mondjuk *, aki úgy viselkedik, mint a dialetisták (nevezetesen az, hogy bizonyos esetekben az A igaz * * A-val), továbbra is tökéletesen definiálható egy logikai tagadás az összes tulajdonsággal klasszikus tagadás (különösen a robbanásveszély). És mivel a logikai alapértelmezett operátor a logikai nemzetiségű operátor, nem érdemes valami nem logikai értéket „nem” -re fordítani: egy ilyen fordítás egyszerűen azzal jár, hogy a „tagadást” valami másnak nevezzük. A logikai szókincs megváltoztatása „tárgy megváltozása”, ahogyan a quineai szlogen is megy.

A dialetikus számára az egyik válaszválasz az, hogy a kifogás összekeverve van egy logikai elmélet és az elmélet fogalma között. Sok negatív és jól kidolgozott logikai elmélet létezik (minimális tagadás, intuitív tagadás, De Morgan tagadás stb.). Amennyiben mindegyik saját elméleti objektumát jellemzi, a logika között nincs versengés. A rivalizálás akkor kezdődik, amikor azon gondolkodunk, vajon egy-egy bejegyzés rögzíti-e a tagadás jelentését és működését, amint azt a népi nyelvben használják. A tagadás alkalmazott beszámolója valami elmélete, és az elméleti objektumnak meg kell felelnie az igazi objektumnak. Most azt kell feltételezni, hogy a tagadás klasszikus, logikai értékei helyesek abban az értelemben, hogy rögzíti, hogy a nemzet hogyan működik a népi nyelven,megint felteszi a kérdést a dialetikus ellen (és valójában a legtöbb nem klasszikus logikus ellen): nem lehet csak azt feltételezni, hogy a klasszikus tagadás helyes. Valaki, aki a tagadás kezelését javasolja a klasszikus-logikai szemlélet alternatívájává, nem az utalás felülvizsgálatát javasolja, hanem annak beszámolóját, a logikai értéket, amelyet helytelennek tart.

A filozófiai piacon természetesen számos más érv is van a dialetheizmus ellen. Érdemes megemlíteni Zalta véleményét, miszerint ahhoz, hogy megőrizzük „az ingatlan előzetesen elméleti megértését, hogy mi az ingatlan példája vagy példája”, meg kell őriznünk az LNC-t (2004, 432). Ez a bejegyzés nem az a hely, ahol mind megvitathatjuk őket. De érdemes megjegyezni, hogy azáltal, hogy a filozófusokat arra kényszeríti, hogy érveket találjanak arra, amely korábban vitathatatlan véleményt tárt fel, nevezetesen az LNC-hez, a dialetheizmus értékes szolgáltatást nyújtott a filozófia számára, még akkor is, ha kiderült, hogy végül téves.

5. Dialetheizmus és racionalitás

5.1. Konzisztencia és egyéb episztikus erények

Néhányan úgy érezték, hogy ami a dialeteizmussal baj, nem annyira magának az LNC-nek a megsértése, mint az, hogy az LNC elfogadása a racionalitás előfeltétele. Például gyakran azt javasolják, hogy nem lehet ésszerű elfogadni az ellentmondást.

Noha a vitatott azoknak a feltételeknek a kérdése, amelyek mellett ésszerű valamit elfogadni, általában elfogadott, hogy ahogyan azt Hume állította, a bölcs ember „arányolja véleményét a bizonyítékokkal” (1955, 118. o.). Ennélfogva, ha elegendő eset áll rendelkezésre ellentmondásokra, akkor ésszerű ezt hinni. És néha ez lehetségesnek tűnik. Láttuk, hogy egy látszólag kényszerítő érvet lehet megfogalmazni a megerősített hazug mondat „Ez a mondat nem igaz” mellett. Függetlenül attól, hogy valaki a megtámadott érvet teljesen meggyőzőnek tartja-e, azt sugallja, hogy elvileg nincs semmi lehetetlen a valódi ellentmondásokra vonatkozó jó érvek létezésében. Természetesen, ha lenne meggyőző bizonyíték az LNC-re, akkor az ellentmondás egyetlen oka sem lehet elég erős. De bármilyen filozófiai álláspont meggyőző bizonyítéka nehéz elérni.

A dialetheizmus iránti meggyőzőbb aggodalom a racionalitással kapcsolatban az az állítás, hogy ha valaki jogszerűen elfogadhatja az ellentmondást, akkor senkit sem lehet arra kényszeríteni, hogy ésszerűen feladja a nézetet. Ha egy személy elfogadja A-t, akkor, amikor egy ¬ A érvelést fogalmaznak meg, egyszerûen elfogadhatják mind A, mind ¬ A-t.

De ez túl gyors. Az a tény, hogy néhány ellentmondás ésszerűen elfogadható, nem jelenti azt, hogy ezek mindegyike megvan. Minden bizonnyal szükség van arra az állításra, hogy a hazug mondat igaz és hamis is, de ez semmiképpen sem jelenti azt, hogy az is lehet, hogy Brisbane Ausztráliában létezzen és nem tartózkodjon. (Természetesen, ha elfogadjuk azt az állítást, hogy a következménye robbanásveszélyes, akkor az egyik ellentmondás minden esetben fennáll; de ha a következtetés parakonzisztens, akkor ez az érv nincs értelme.) Amint a tudomány ortodox filozófiája rámutat, vannak, Valójában sokféle szempont, amely egy elmélet vagy nézet ésszerű elfogadhatóságának mellett vagy ellen szól. Az elmélet episztemikus erényei között szerepel: az adatoknak való megfelelőség; egyszerűsége, tisztasága és eleganciája; egységét és az ad hoc hipotézisektől való mentességét;magyarázó és prediktív képessége; stb. Ezeknek a (és egyéb) kritériumoknak nemcsak fokban vannak megadva, hanem lehetnek egymásra merőlegesek is. Végül a nézet racionális értékelésének meg kell egyensúlyoznia azt az összes ilyen kritériummal (amelyek konzisztenciája vitathatóan egy), mindegyik önmagában hihetetlen. Kiderülhet, hogy egy olyan elmélet, amelyben nincs konzisztencia erénye, minden tekintetben vagy a legtöbb szempontból legyőzi versenytársait. A dialetikusok szerint ez a helyzet a köznyelvi szemantika dialetheikus beszámolójával, amelynek a konzisztens beszámolókkal kapcsolatos előnyeiről már fentebb utaltak. És fordítva, természetesen, az inkonzisztens elméletet egy következetes elmélet is megcsavarhatja, mindezt figyelembe véve. Tehát ésszerű lehet egy következetlen álláspontot elutasítani,még akkor is, ha logikailag lehetséges, hogy igaz.

5.2 A dialetheias elfogadása és megerősítése

Mindezek alapján természetesen elvárható, hogy a dialetetista néha elfogadja vagy ellentmond az ellentmondásoknak, és állítsa őket. Priest (2006, 109. o.) A következő racionalitási elvet fogadja el:

(RP) Ha jó bizonyítékai vannak az A (az igazságról), akkor el kell fogadnia az A-t.

A hitnek, az elfogadásnak és az állításnak van egy pontja: amikor hiszünk és állítunk, akkor arra törekszünk, hogy higgyünk és állítsuk meg, hogy mi a helyzet, vagy ezzel egyenértékűen az igazság. Ezért a dialetikus elfogadja és néha azt állítja mind A, mind az A, ha bizonyítékkal rendelkezik arra, hogy A dialetéia - hogy mind A, mind ¬ A igaz, mint például a hazug mondatoknál.

Ne feledje, hogy ennek nem kell feltétlenül azt jelentenie, hogy a dialetheist egyszerre elfogadja és elutasítja az A-t. Visszatérünk a 4.2 szakaszban megjelölt kérdésre, amely a tagadás elutasításának visszavonhatatlanságáról szól. Az A elutasítása egyenértékű annak tagadásának elfogadásával. Ez egy közös nézet, amelyet Frege és Peter Geach híresen jóváhagyott és védett (pontosabban a megfelelő beszéd-állítások és tagadások szempontjából). De ez a fúzió dialetheikus szempontból zavar (lásd Berto, 2008, ebben a kérdésben). A dialeteizmus kérdésétől függetlenül meg lehet jegyezni: ez nyilvánvaló, amint kijutunk a szokásos, kétértékű keretből. A paracompletisztikusok szerint néhány mondat (nevezetesen a hazugok) nem igaz vagy hamis. Most, ha A egy igazság-érték hézag (tehát különösen nem igazság), érdemes lehet tagadni A-t;de tisztességtelen lenne egy ilyen tagadást úgy tekinteni, mint amely ¬A állításával egyenértékű. Ha A igazság-értéktelen, ¬ A-t általában igazság-értéktelennek is tekintik, tehát nem igazság, ezért azt nem szabad állítólag érvényesíteni. A dialetheizmus szempontjából kettős helyzet állhat fenn: mivel az ¬A elfogadása különbözik az A elutasításától, a dialetéista megteheti az előbbit, az utóbbi pedig nem, pontosan akkor, amikor azt gondolja, hogy A dialetheia.

6. További kutatási témák: Dialetheizmus, realizmus és antirealizmus

A kutatási program érettségének egyik jele azt mutatja, hogy a kezdete kezdett szembesülni a tradicionális és a mainstream filozófia néhány fő témájával. Az ilyen témák közül kiemelkedő a realisták és az antirealisták (például idealisták és konstruktivisták) közötti metafizika vita. Nagyon durván szólva, hogy valamilyen entitásként realista légy, azt kell fenntartanunk, hogy ezek az entitások objektíven léteznek bárki gondolatától eltekintve, és azt megelőzően; és ezért, hogy az ilyen entitásokkal kapcsolatos gondolatainkat, hiedelmeinket és elméleteinket objektíven igaznak vagy objektíven hamisnak teszik, eltekintve attól, amit rólunk gondolunk (minden bizonnyal rendelkezésre állnak a realizmus és az antirealizmus finomabb definíciói; de ez a jellemzés elegendő a mi céljainkra).

Most azt állítják (lásd Priest, 2000b, és Priest, 2006, 2. fejezet), hogy a dialetheizmus önmagában nem elkötelezett az igazság konkrét felfogása mellett (deflációs, szemantikus, levelező, koherencia, konstruktivista stb.). Mindazonáltal, ha elfogadjuk a realizmus enyhe formáját is, akkor bizonyos ellentmondások igazsága következetlen tárgyak és / vagy állapotok fennállását vonja maga után: azok, amelyek valóban ellentmondásoknak teszik lehetővé (lásd Berto, 2007b). Azt állíthatjuk, hogy nincs értelme ellentmondó tárgyakról, helyzetekről vagy a helyzet állapotáról beszélni. A világ mind ott van, mind együtt: hogy lehet, hogy egyes darabjai ellentétesek más darabokkal? A konzisztenciát és az inkonzisztenciát a mondatok, elméletek (logikai következtetés alatt lezárt mondatok halmazai), vagy állítások (mely mondatok fejezik ki) tulajdonságaiként, vagy esetleg gondolataiként,vagy hitek (halmaza), stb. Az ellentmondásnak (Widerspruch, a latin ellentmondás) a diskurzussal (dikció, sprechen, dicere) kell lennie. A nem szellemi és nem nyelvi lakosokkal - karosszékekkel, fákkal, emberekkel - a világ nem a megfelelő fajta, amely következetes vagy ellentmondásos lehet, és az ilyen tulajdonságoknak a világ (egy részére) való hozzárendelése Gilbert Ryle terminológiája, kategóriás hiba.

Ezek a megfontolások vezethetik a dialetheizmust az állítás, amely szerint dialetéziák, valódi ellentmondások, anti-realista értelmezéséhez vezetnek; Az antirealista dialetheikus igazságelméleteket valójában felvetették (lásd például JC Beall „konstruktív módszertani deflációját”, Beall, 2004). Más lehetőségek állnak rendelkezésre az olyan dialetetikus számára is, aki át akarja ölelni az igazság metafizikailag robusztus realizmusát. Például hangsúlyozhatja, hogy a konzisztencia és az inkonzisztencia származtatott értelemben tulajdonítható a világnak (darabjai): Ha azt akarjuk mondani, hogy a világ (lokálisan) inkonzisztens, akkor azt kell mondanunk, hogy a világgal kapcsolatos igazi tisztán leíró mondatok igazak negáltjai. Következésképpen, és nem véletlenül,a jelenlegi irodalomban a dialetheizmus mellett és ellen egyaránt gyakori, hogy egyértelmûen beszélnek az inkonzisztens tárgyakról, az ügyek állapotáról és az egész inkonzisztens világokról. Az igazság dialetheikus levelezési elmélete különösen negatív tényekhez kötődik (megkövetelve az igazságszolgáltatók egyidejű létezését mind A számára, mind annak tagadására, ha A dialetheia); ezeket azonban nem lehet túl nehéz kezelni (lásd pl. Priest, 2006, 51–3. oldal).

Van hely még egy további közbenső helyzetnek is, azaz egy „szemantikus dialetheizmusnak”, amely elfogadja a valódi ellentmondásokat anélkül, hogy ellentmondásos tárgyak vagy állapotok, mint igazságszolgáltatók. Ezt az álláspontot feltárták az irodalomban, és a Kroon (2004) és a Mares (2004) tekinthető korai és érdekes erre irányuló erőfeszítéseknek. JC Beall legutóbbi álláspontja, amelyet átlátható igazságelméletében fejez ki a Beall 2009-ben, szintén szemantikai dialetheizmusnak tekinthető. Az átláthatóság természetesen párosulhat az igazság deflációs nézetével. Tegyük fel, hogy az igazság az állítólagosan puszta szemantikai eszköz, amelyet Quine híresen hangsúlyozott, kifejező, „diszkotációs” célokra. Ekkor a dialetémiák, például a hazug (ok) valószínűleg szemantikai mellékhatások ('spandrels', Beall ')az ilyen eszköz bevezetésének terminológiája), amely nem jár metafizikailag ellentmondások elkövetésével egy nyelvi és elmefüggetlen világban. Woodbridge és Armour-Garb (megjelenõ) nemrégiben azt állították, hogy az igazság deflációs nézete a szemantikai tettelés (hermeneutikus fikcionista perspektíva) szempontjából érthetõ legjobban, és ezen az alapon egy szemantikai paradoxonok prediktív beszámolóját kínálta.

Természetesen az ilyen realizmusról és az antirealizmusról folytatott viták gyorsan felmerülnek a valóság általános természetével kapcsolatos kérdésekben, vagyis metafizikai kérdésekben: ha a valóság dialetheikus, hogyan kell megfogalmazni a dialetheikus világ ontológiáját? Valószínű, hogy ez egy másik fő irány a jövő dialetheic kutatásában. Ha a metafizikát (ismét) a filozófia magjába kell helyezni, akkor a dialetéziák lehetőségéről szóló vita központi helyet foglal el a magban. Végül is ez Arisztotelész véleménye: úgy döntött, hogy az LNC feltétel nélküli érvényessége érdekében nem az Organonban (a logika témájú írásaiban), hanem a Metafizikában beszél, mert ez neki A kérdést ontológiai úton kell kezelni, nem (csak) formális logikai eszközökön keresztül.

7. Következtetés

Úgy gondoljuk, hogy igazságos azt mondani, hogy Arisztotelész LNC-védekezése óta a konzisztencia a nyugati filozófiában nagy hangsúlyt fektetett. A gondolat, hogy a konzisztencia elengedhetetlen feltétele a központi fogalmaknak, mint például az érvényesség, az igazság, az értelmesség, a racionalitás, mélyen bele van gyulladva a pszichébe. Az egyik dolog, amely a dialetheizmus modern kutatásai során derült ki, az, hogy mennyire felületes ez a gondolat. Ha a konzisztencia valóban szükséges feltétel e fogalmak bármelyikéhez, úgy tűnik, hogy ez sokkal mélyebb okokból áll, mint bárkinek még sikerült megfogalmazni. És ha nem, akkor nyitott az út a filozófia és a tudomány mindenféle útjának és kérdésének feltárására, amelyeket hagyományosan bezártak.

Bibliográfia

A hivatkozásokat részekre bontjuk, amelyek megfelelnek a szövegnek. Ha a hivatkozásra kifejezetten nem utalnak a szövegben, egy mondatot adunk hozzá annak relevanciájára vonatkozóan.

Néhány alapfogalom

• Beall, JC és G. Restall, 2006, Logical Pluralism, Oxford: Oxford University Press.
• Berto, F., 2007, Hogyan lehet eladni egy ellentmondást. A következetlenség logikája és metafizikája, London: College Publications.
• Kabay, P., 2010, Az igazság teljességéről: A trivializmus védelme, Saarbrücken: Lambert Tudományos Kiadó.
• Priest, G., JC Beall és B. Armor-Garb (szerk.), 2004, Az ellentmondás törvénye. Új filozófiai esszék, Oxford: Oxford University Press.
• Priest, G., Routley és J. Norman (szerk.), 1989, Parakonszisztens logika: esszék az inkonzisztensről, München: Philosophia Verlag.
• Wittgenstein, L., 1956, Megjegyzések a matematika alapjairól, Oxford: Basil Blackwell, 3. kiadás, 1978.
• Woods, J., 2003, Paradox and Paraconsistence, Cambridge: Cambridge University Press. (Magában foglalja a parakonkonzisztencia dialetheikus megközelítésének és annak szélesebb körű eredményeinek az absztrakt tudományokon belüli megvitatását.)
• Woods, J., 2005, “Dialektikus szempontok az ellentmondás logikájáról: I. rész”, IGPL Logic Journal, 13: 231–60. (Megbeszélés a nem kérdéses módon kezdeményező viták megvitatására a nem-ellentmondás törvényéről.)

Dialetheizmus a filozófia történetében

• Aristotelész, A teljes művek (szerkesztő: J. Barnes), Princeton: Princeton University Press.
• Deguchi Y., JL Garfield és G. Priest, 2008, „A dialetheista útja: ellentmondások a buddhizmusban”, Kelet és Nyugat filozófia 58: 395–402. (A buddhizmus dialetheikus aspektusainak vizsgálata.)
• Hegel, GWF, 1830, Enzyklopädie der der philosophischen Wissenschaften, Grundrisse, Werke, Zwanzig Bände, hrg. von E. Moldenhauer és KM Michel, Bände 8–10, Suhrkamp, 1970; Az oldal hivatkozásai az angol fordításra, az Encyclopaedia Logic (a Zusätze-rel), Indianapolis: Hackett, 1991.
• Hegel, GWF, 1831, Wissenschaft der Logik, 1831, vols. A Gesammelte Werke 11. és 12. számában, Verbindung mit der Deutschen Forschungsgemeinschaft, hrg. von der Rheinisch-Westfälischen Akademie der Wissenschaften, Meiner, 1968ff; Az oldal hivatkozások az angol fordításra, Hegel's Science of Logic, New York: Humanity Books, 1969.
• Cusanus, Nicholas, 1440, Tanult tudatlanságból, G. Heron (át.), London: Routledge és Kegan Paul, 1954.
• Kant, I., 1781, Kritik der reinen Vernunft, 1781, vols. Gesammelte Schriften, de Gruyter & Co., 1969., 3. és 4. o.; Az oldal hivatkozások az angol fordításra, Critique of Pure Reason, New York: Palgrave Macmillan, 2003.
• Priest, G., 1990, „Dialektika és dialektika”, Science and Society, 53: 388–415.
• Priest, G., 1991, „Marx volt dialetikus?”, Science and Society, 54: 468–75.
• Priest, G., 1995, A gondolkodás határain túl, Cambridge: Cambridge University Press, 2. kibővített kiadás, Oxford: Oxford University Press, 2002.
• Priest, G. és R. Routley, 1989a, „A parakonszisztens logika története”, Priest, Routley és Norman, 1. fejezet, 1989 (fent). (A dialetheizmus és a parakonsekvencia beszámolója a filozófia történetében.)
• Robinson, TM, 1987, Heraclitus: Fragments, Toronto: University of Toronto Press.
• Routley, R., 1980, Meingong dzsungelének felfedezése, Canberra: Ausztrál Nemzeti Egyetem.
• Smart, N., 1964, Tan és érv az indiai filozófiában, London: Allen és Unwin.
• Suzuki, DT, 1969, Nincs értelme a Zen-doktrínához, London: Rider and Co.
• Zhuangzi, Vándorlás úton: Korai taoista történetek és példabeszédek Chuang Tzu-tól, VH Mair (transz.), New York: Bantam Books, 1994.

A dialetheizmus motivációi

• Beall, JC, 2009, Spandrels of Truth, Oxford: Oxford University Press.
• Beall, JC, közelgő, „Tolerancia felfedezése zsigerek nélkül”, elme.
• Beall, JC és J. Murzi, előadó: „Curry-paradoxon két íze”, Journal of Philosophy.
• Beall, JC és D. Ripley, megjelenõ „Az igazság nem klasszikus elméletei” címû részében, M. Glanzbergben (szerk.), Az Oxford Handbook of Truth, Oxford: Oxford University Press.
• Brady, R., 1989, „A dialektikus halmazelmélet nem triviálissága”, Priest, Routley és Norman (fent), 437–71.
• Colyvan, M., 2009, „Vagueness and Truth”, H. Dyke (szerk.), Az igazságtól a valóságig: Új esszék logikában és metafizikában, Oxford: Routledge, 2009, 29–40.
• Field, H., 2008, Igazság megmentése a Paradoxból, Oxford: Oxford University Press.
• Hyde, D., 1997, „A halomból és a résekből a végtagokig”, Mind, 106: 640–60.
• Kirkham, RL, 1992, Theory of Truth. Kritikus bevezetés, Cambridge, Mass: MIT Press.
• Kripke, S., 1975, „Az igazság elméletének vázlata”, Journal of Philosophy, 72: 690–716. Újra nyomtatva: RM Martin (szerk.), Legutóbbi esszé az igazságról és a hazug paradoxonról, Oxford: Oxford University Press, 1984, 53–81.
• Martin, RM, 1967, „A hazug paradoxon megoldása felé”, Filozófiai áttekintés, 76: 279–311.
• Mortensen, C., 1995, következetlen matematika, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. (A bevezetés a dialeteizmusról szól.)
• Priest, G., 1987, Ellentmondásban, Dordrecht: Martinus Nijhoff. 2. kibővített kiadás, Oxford: Oxford University Press, 2006.
• Priest, G., 2010, „Környezetvédelem, homályosság és önmegjelölés”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 51: 69–84.
• Priest, G. és R. Routley, 1989b, „A parakonszisztens logika alkalmazásai”, Priest, Routley és Norman, 13. fejezet, 1989 (fent). (Néhány vitát tartalmaz a dialeteizmus motivációinak legtöbbjéről.)
• Priest, G. és R. Routley, 1989c, „A parakonszistencia filozófiai jelentősége és elkerülhetetlensége”, Priest, Routley és Norman, 18. fejezet, 1989 (fent). (Néhány vitát tartalmaz a dialeteizmus motivációinak legtöbbjéről.)
• Restall, G., 2000, Bevezetés a szubstrukturális logikaba, London-New York: Routledge.
• Ripley, D., 2012a, „A szoriták rendezése”, K. Tanaka, F. Berto, E. Mares és F. Paoli (szerk.), Paraconsistence: Logic and Applications, Dordrecht: Springer, 2012, 327. o. -45.
• Ripley, D., 2012b, „A paradoxonok és a meghibásodások”, Australasian Journal of Philosophy, 91: 139–64. (A hazug nem szabványos dialetheikus kezelése, amely elkerüli a trivializmust azáltal, hogy korlátozza az esetleges tranzitivitását.)
• Routley, R., 1979, „Dialektikai logika, szemantika és metamatmatika”, Erkenntnis, 14: 301–31. (Az önreferencia paradoxonjainak dialetheikus beszámolójának védelme.)
• Routley, R. és RK Meyer, 1976, „Dialektikai logika, klasszikus logika és a világ konzisztenciája”, Tanulmányok a szovjet gondolkodásban, 16: 1–25. (A paraconkonzisztencia dialetheikus megközelítésének klasszikus védelme.)
• Russell, B., 1903, Matematika alapelvei, Cambridge: Cambridge University Press.
• van Fraassen, B., 1968, „Előfeltevések, következtetések és önreferencia”, Journal of Philosophy, 65: 136–51.
• Varzi, A., 1997, „Összeférhetetlenség ellentmondás nélkül”, Notre Dame Journal of Formal Logic, 38: 621–39.
• Weber, Z., 2010a, „A homályosság parakonszisztens modellje”, Mind, 119: 1026–45.
• Weber, Z., 2010b, “Extensionalitás és korlátozás a naiv készletelméletben”, Studia Logica, 94: 87–104.
• Weber, Z., 2012, „Megjegyzés az inkonzisztens halmazelméletről”, K. Tanaka, F. Berto, E. Mares és F. Paoli (szerk.), Paraconsistence: Logic and Applications (fent), 313–25..

A dialetheizmus elleni kifogások

• Armor-Garb, B. és J. Woodbridge, 2006, „Dialetheizmus, szemantikus patológia és a nyitott pár”, Australasian Journal of Philosophy, 84: 395–416. (A dialetheizmus elleni kifogás a kóros mondat fogalma alapján.)
• Beall, JC és G. Priest, 2007, „Nem annyira mély következetlenség: válasz Eklundnak”, Australasian Journal of Logic, 5: 74–84. (Válasz az Eklund 2002-re).
• Berto, F., 2006, „Jelentés, metafizika és ellentmondás”, Amerikai Filozófiai Negyedéves, 43: 283–97.
• Berto, F., 2012, “Hogyan zárjuk ki a dolgokat a szavakkal”, G. Restall és G. Russell (szerk.), New Waves in Philosophical Logic, New York: Palgrave Macmillan, 2012, 169–89.
• Berto, F., megjelenő, „Abszolút ellentmondás, dialetizmus és bosszú”, a szimbolikus logika áttekintése.
• Carrara, M., S. Gaio és E. Martino, 2011: „El tudja kerülni a papi dialetheizmus a trivializmust?”, The Logica Yearbook 2010, London: College Publications, 53–64. (Annak érve, hogy a dialetheizmus nehézkes módon járhat a trivializmussal.)
• Carrara, M., Morato V. és E. Martino, 2012, „A dialetheicus elkötelezettségéről”, The Logica Yearbook 2011, London: College Publications, 37–48. (A dialetheizmus kritikája a parakonszisztens logika bevonásán alapszik.)
• Denyer, N., 1989, “Dialetheism and Trivialisation”, Mind, 98: 259–63. (Az önreferencia paradoxonjainak dialetetikus beszámolójának kritikája.)
• Eklund, 2002, „Mély inkonzisztencia”, Australasian Journal of Philosophy, 80: 321–31. (Az ön hivatkozás paradoxonjainak dialetheikus beszámolójának újabb kritikája.)
• Irvine, AD, 1992, „Hézagok, zavargások és paradoxonok”, Canadian Journal of Philosophy, 18 (kiegészítő kötet): 273–99. (Az önreferencia paradoxonjainak dialetetikus beszámolójának kritikája.)
• Littman, G. és Simmons, 2004, „A dialetheizmus kritikája”, Priest, Beall and Armor-Garb (fent), 314–35.
• McTaggart, JME, 1922, Tanulmányok a hegeliai dialektikában, 2. kiadás, Cambridge: Cambridge University Press.
• Parsons, T., 1990, „Igaz ellentmondások”, Canadian Journal of Philosophy, 20: 335–53. (Az önreferencia paradoxonjainak dialetetikus beszámolójának kritikája.)
• Priest, G., 1989, „Denyer dollárja, amelyet a Sterling érvek nem támogatnak”, Mind, 98: 265–8. (Válasz Denyernek, 1989.)
• Priest, G., 1995, „Hézagok és zavarok: válasz Parsons-ra”, Canadian Journal of Philosophy, 25: 57–66. (Válasz Parsons-nak, 1990.)
• Priest, G., 1998a, “Mi olyan rossz az ellentmondásokkal kapcsolatban?”, Journal of Philosophy, 95: 410–26. Újra nyomtatva Priest, Beall and Armour-Garb-ban, 2004, ch. 1. (A dialetheizmus néhány modern kifogásának részletes ismertetése.)
• Priest, G., 1998b, „Légy és nem légy: Ez a válasz. Arisztotelészről az ellentmondás törvényéről”, Philosophiegeschichte und Logische Analyze, 1: 91–130. Újra kinyomtatva a Priest 2006 1. fejezetében.
• Priest, G., 2003, „Inkonszisztens aritmetika: technikai és filozófiai kérdések”, VF Hendricks és J. Malinowski (szerk.), Trends in Logic, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 273–99. Újra kinyomtatva, a Priest 1987. évi 2. kiadásának 17. fejezetében. (Az inkonzisztens aritmetika tárgyalása, beleértve a választ Shapiro-ra, 2002.)
• Priest, G. és Smiley T., 1993, “Lehetnek-e ellentmondások?”, Aristotelian Society, 68 (Kiegészítés): 17–54. (Vita a dialetheizmus kérdéséről.)
• Restall, G., 1993, “Deviant Logic and Paradoxes of Self-Referencia”, Filozófiai Tanulmányok, 70: 279–303. (Magában foglalja a quineai kifogások vitáját a tagadás nem klasszikus beszámolóival szemben.)
• Shapiro, S., 2002, “Komplettitás és következetlenség”, Mind, 111: 817–32. (Az inkonzisztens számtani lehetőségek kritikája.)
• Shapiro, S., 2004, „Egyszerű igazság, ellentmondás és következetesség”, Priest, Beall és Armour-Garb (fent), 336–54.
• Zalta, E., 2004, „Az ellentmondás törvényének védelmében”, Priest, Beall és Armour-Garb (fent), 416–36.

Dialetheizmus és racionalitás

• Beall, JC és M. Colyvan, 2001., „Ellentmondások keresése”, Australasian Journal of Philosophy, 79: 564–9. (A dialetémiák terjedése az empirikus világban).
• Berto, F., 2008, “Adynaton és anyagi kizárás”, Australasian Journal of Philosophy, 86: 165–90.
• Bremer, M., 2008, „Miért és hogyan kell dialetistának lenni”, Studia Philosophica Estonica, 1: 208–27 (A dialetheizmus racionális hitelességének feltételei).
• Dutilh Novaes, C., 2008, „Ellentmondás: a parakonszisztens logika valódi kihívása”, In JY Béziau, W. Carnielli és D. Gabbay (szerk.), Kézikönyv a parakonzisztenciáról, London: College Publications. (A dialetheisták és az LNC támogatói közötti nem kérdéses vita feltételeinek meghatározása.)
• Hume, David, 1748, Elemzés az emberi megértésről, CW Hendel (szerk.), Indianapolis: Bobbs-Merril Company Inc., 1955.
• Priest, G., 2000a, „Lehet-e minden igaz?”, Australasian Journal of Philosophy, 78: 189–95. Újra kinyomtatva a Priest 2006 3. fejezetében.
• Priest, G., 2006, Kétes igazság hazug lenni, Oxford: Oxford University Press.
• Tanaka, K., 2005, „Az AGM elmélete és az inkonzisztens hitváltozás”, Logique et Analyze, 189: 113–50. (Dialetheikus megközelítés a hitek felülvizsgálatának logikájához.)

További kutatási témák: Dialetheizmus, realizmus és antirealizmus

• Beall, JC, 2000, „Az igazságszolgáltatókról a negatív igazságokra”, Australasian Journal of Philosophy, 78: 264–8. (A dialeteizmus, a levelezési elmélet és a negatív tények közötti kapcsolatok bemutatása.)
• Beall, JC, 2004, „Igaz és hamis - mintha”, Priest, Beall and Armor-Garb (szerk.) 2004, 197–216.
• Berto, F., 2007b, „A dialetheizmus idealizmus?”, Dialectica, 61: 235–63.
• Grim, P., 2004, „Mi az ellentmondás”, Priest, Beall és Armor-Garb (szerk.) 2004, 49–72.
• Kroon, F., 2004, „Realizmus és dialetheizmus”, Priest, Beall and Armor-Garb (szerk.), 2004, 245–63.
• Mares, E., 2004, „Semantic Dialetheism”, Priest, Beall and Armor-Garb (szerk.), 2004, 264–75.
• Priest, G., 2000b, „Igazság és ellentmondás”, Filozófiai Negyedéves, 50: 305–19. Újra kinyomtatva a Priest 2006 2. fejezetében.
• Tahko, T., 2009, „Az ellentmondás törvénye, mint metafizikai elv”, Australasian Journal of Logic, 7, elérhető online. (A nem-ellentmondás törvényének mint metafizikai - a logikai vagy szemantikai elvvel szembeni - védelme).
• Woodbridge, R. és B. Armor-Garb, előadó: „Szemantikus hiányosság és hazug”, filozófiai tanulmányok.

Tudományos eszközök

	Hogyan idézhetem ezt a bejegyzést.
	A bejegyzés PDF-verziójának előnézete a SEP Barátok társaságában.
	Nézze meg ezt a belépési témát az indiai filozófiai ontológiai projektben (InPhO).
	Továbbfejlesztett bibliográfia erre a bejegyzésre a PhilPapersnél, az adatbázisához kapcsolódó hivatkozásokkal.

Egyéb internetes források

Dialetheizmus, bejegyzés a Wikipediaba