Ez egy fájl a Stanford Enciklopédia Filozófia archívumában.
Valószínűségi ok
Első kiadása: 1997. július 11., péntek; tartalmi felülvizsgálat, 2002. szeptember 6., péntek
A „valószínűségi ok” egy olyan filozófiai elmélet egy csoportját jelöli, amelynek célja az ok és a hatás közötti kapcsolat jellemzése a valószínűségi elmélet eszközeivel. Ezeknek az elméleteknek a központi gondolata az, hogy az okok növelik hatásuk valószínűségét, mindegyik egyenlő. Az ezen a területen elvégzett munka nagy része a ceteris paribus záradék pontosabbá tétele volt. Ez a cikk nyomon követi ezeket a fejleményeket, valamint az okozati modellezés legutóbbi kapcsolódó fejleményeit. Megvitatásra kerülnek az ok-okozati összefüggések valószínűségi elméletei és azokkal szembeni kifogások is.
1. Bevezetés és motiváció
1.1 Szabályossági elméletek
1.2 Nem megfelelő szabályszerűségek
1.3 Indeterminizmus
1.4. Aszimmetria
1.5 Hamis szabályok
2. Előzetes beszámolók
3. Főbb fejlemények
3.1 A központi ötlet
3.2 Hamis összefüggések
3.3. Aszimmetria
4. Konfaktuális megközelítések
5. Okozati modellezés és valószínűségi ok
5.1 Okozati modellezés
5.2 A Markov és a minimális feltételek
5.3 Mit jelent a nyilak?
5.4 A hűség feltétele
6. További kérdések és problémák
6.1 Kontextus-egyhangúság
6.2 Potenciális ellenminták
6.3. Egyetlen és általános ok
6.4 Redukció és körkörnyezet
Bibliográfia
Egyéb internetes források
Kapcsolódó bejegyzések
1. Bevezetés és motiváció
1.1 Szabályossági elméletek
David Hume szerint az okokat mindig következményeik követik: "Megadhatjuk, hogy egy ok objektum legyen, amelyet egy másik követ, és ahol az összes, az elsőhöz hasonló objektumot a másodikhoz hasonló objektumok követik." (1748, VII. Szakasz) Az okozati összefüggés elemzésének kísérleteit az öröklés változatlan mintázata alapján az okozati összefüggés „szabályszerűségi elméleteinek” nevezik. Számos közismert nehézség létezik a szabályszerűségi elméletekkel kapcsolatban, és ezek felhasználhatók az okozati összefüggések valószínűségi megközelítésének motiválására.
Javasolt olvasmányok: Hume (1748), különösen a VII.
1.2 Nem megfelelő szabályszerűségek
Az első nehézség az, hogy a legtöbb okot nem mindig követik azok következményei. Például széles körben elfogadják, hogy a dohányzás tüdőrák oka, de elismert tény is, hogy nem minden dohányzónak alakul ki tüdőrák. (Hasonlóképpen, nem minden nem dohányzó megkímélte a betegség pusztulását.) Ezzel szemben a valószínűségi okozati elméletek mögött rejlő központi gondolat az, hogy az okok növelik a következményeik valószínűségét; a hatás továbbra is előfordulhat ok hiányában, vagy annak hiányában nem fordulhat elő. A dohányzás tehát a tüdőrák oka, nem azért, mert minden dohányzó tüdőrákot alakul ki, hanem azért, mert a dohányosok nagyobb valószínűséggel alakulnak ki tüdőrák, mint a nem dohányzók. Ez teljes mértékben összhangban van azzal, hogy vannak dohányosok, akik elkerülik a tüdőrákot, és vannak olyan nem dohányzók, akik elhagyják.
A hiányos szabályszerűségek problémája nem határozottan ellentmond az okozati összefüggések szabályszerűségi megközelítésének. A Hume utódjai, különösen John Stuart Mill és John Mackie, megkíséreltek finomabb beszámolót nyújtani az okozati összefüggéseket alátámasztó törvényszerűségekről. Mackie bemutatta az inus feltétel fogalmát: az inus feltétel bizonyos hatás szempontjából a szükségtelen, de elégséges feltétel elégtelen, de nem redundáns része. Tegyük fel például, hogy a meggyújtott mérkőzés erdőtüzet okoz. A mérkőzés megvilágítása önmagában nem elegendő; sok gyufát égnek az erdőtüzek nélkül. A meggyújtott mérkőzés azonban része a körülményeknek, amelyek együttesen elegendőek a tűzhöz. Ezen túlmenően, mivel ez a körülmények fennálltak, nem pedig más, a tűzhez elegendő körülmények között,a meccs megvilágításához szükséges volt: tüzek nem fordulnak elő ilyen körülmények között, ha nincs megvilágított gyufa.
Az ilyen típusú megközelítésnek azonban vannak hátrányai. A szabályszerűségek, amelyekre az okozati állítás támaszkodik, sokkal bonyolultabbá válnak, mint azt korábban felismertük. Különösen ez a bonyolultság okozza az okozati összefüggések episztemológiájának problémáit. Hume szabályszerűségi elméletének egyik vonzereje, hogy úgy tűnik, hogy egyértelmű beszámolót nyújt arról, hogy megtudjuk, mi okozza: mi megtanuljuk, hogy A okozza B-t, ha megfigyeljük, hogy A-t mindig B követi. Fontolja meg újra a dohányzás és a tüdőrák eseteit: milyen bizonyítékok alapján gondoljuk, hogy az egyik oka a másiknak? Nem az, hogy minden dohányzó tüdőrákban szenved, mert ezt nem igaznak tartjuk. Ugyanakkor a C állapot némi konstellációját sem figyeltük meg, úgy, hogy a dohányzást C jelenlétében mindig tüdőrák követi,míg a tüdőrák soha nem fordul elő a nem dohányzókban, amelyek megfelelnek a C feltételnek. Megállapítottuk inkább, hogy a dohányosoknál sokkal magasabb a tüdőrák, mint a nem dohányzóknál; ez a prima facie bizonyíték arra, hogy arra gondoljunk, hogy a dohányzás tüdőrákot okoz. Ez nagyon jól illeszkedik az okozati összefüggések valószínű megközelítéséhez.
Amint azt az alábbi 3.2 szakaszban láthatjuk, az alapötlet, amely növeli a hatásaik valószínűségét, számos szempontból kvalifikálható. Mivel ezeket a képesítéseket hozzáadják, úgy tűnik, hogy az okozati összefüggések valószínűségi elméleteinek olyan lépést kell megtenniük, amely teljesen analóg azzal, hogy Mackie a háttérviszonyok csillagképeire vonatkozik. Ezért nem egyértelmű, hogy a tökéletlen szabályozások problémája önmagában igazi okot kínál arra, hogy a valószínűségi megközelítést inkább az okozati összefüggésekhez hasonlítsuk, mint a szabályszerűségi megközelítéseket.
Javasolt leolvasások: A szabályossági elemzés finomított változatai megtalálhatók Mill (1843), I. kötet, V. fejezet, és Mackie (1974), 3. fejezetben. Suppes (1970) bevezetése nyomást gyakorol a hiányos szabályszerűségek problémájára.
1.3 Indeterminizmus
Míg Mackie inus állapotának megközelítése dönthet úgy, hogy a dohányzás tüdőrákot okoz akkor is, ha vannak dohányosok, akiknél nem alakul ki tüdőrák, ez megköveteli, hogy legyenek bizonyos feltételek együttes működése, ideértve a dohányzást is, amelyre a tüdőrákot mindig követni kell. De még ez a pontosabb szabályosság is kudarcot vallhat, ha a tüdőrák előfordulását fizikailag nem határozzák meg ezek a körülmények. Általánosabban fogalmazva, a szabályszerűségi megközelítés az okozati összeférhetetlenséget összeegyeztethetetlenné teszi az indeterminizmussal: ha egy eseményt nem határoznak meg, akkor egyik esemény sem lehet az adott esemény megfelelő feltételeinek része. (Hasonlóképpen fel lehet hívni a szükségességet.) A kvantummechanika közelmúltbeli sikere - és kisebb mértékben más valószínűséget alkalmazó elméletek - rázta meg a determinizmusba vetett hitünket. Így sok filozófust kívánatosnak talált olyan ok-okozati elmélet kidolgozása szempontjából, amely nem feltételezi a determinizmust.
Sok filozófus ellentmondásosnak találja az indisztinisztikus okozati összefüggés gondolatát. Valójában, az „okozati összefüggés” szót gyakran használják a determinizmus szinonimájaként. Az indisztinisztikus okozati összefüggés megalapozására az okozati állítások episztemikus indokának figyelembe vételével lehet hivatkozni. Jelenleg nagyon erős empirikus bizonyíték van arra, hogy a dohányzás tüdőrákot okoz. Ennek ellenére széles körben felmerült a kérdés, hogy van-e determinisztikus kapcsolat a dohányzás és a tüdőrák között. A rákos sejtek képződése a mutációtól függ, amely erőteljes jelölést jelenthet egy nem-adminisztratív folyamatra. Ezenkívül az, hogy egy dohányos tüdõrákot alakul-e ki, számos egyéb tényezõtõl függ, például attól, hogy a rákos sejtek kialakulása elõtt befolyásolja-e őt a busz. Tehát az azon intuíció megőrzésének ára, amely szerint az okozati összefüggés feltételezi a determinizmust, még a legjobban támogatott okozati állításunk esetében is agnosticizmus.
Mivel az okozati összefüggések valószínűségi elméletei csak azt követelik meg, hogy valamely ok növelje annak hatásának valószínűségét, ezek az elméletek összeegyeztethetőek az indeterminizmussal. Úgy tűnik, hogy ez potenciális előny lehet a szabályszerűség elméleteivel szemben. Nem világos azonban, hogy ez a lehetséges előny milyen mértékben valósul meg. A mikrofizika területén, ahol az indeterminizmus erős (de még mindig vitatható) bizonyítékai vannak, a szokásos okozati elképzeléseink nem könnyen alkalmazhatók. Ez különösen egyértelműen felvehető a híres Einstein, Podolski és Rosen gondolkodási kísérletben. Másrészt nem világos, hogy a kvantum-indeterminizmus milyen mértékben „áthatol” a dohányosok és a rákos áldozatok makroszintű világához, ahol látszólag van egyértelmű ok-okozati intuíciónk.
Javasolt olvasmányok: Humphreys (1989) az indoklástalanságot és az okozati összefüggéseket érintő kérdések érzékeny kezelését tartalmazza; lásd különösen a 10. és a 11. szakaszt. Earman (1986) a determinizmus kérdésének alapos kezelésével foglalkozik a fizikában.
1.4. Aszimmetria
Ha A B-t okoz, akkor általában B nem is okoz A-t. A dohányzás tüdőrákot okoz, de a tüdőrák nem okoz a dohányzást. Más szavakkal, az okozati összefüggés általában aszimmetrikus. Ez problémát jelenthet a szabályszerűség elméleteiben, mivel elég valószínűnek tűnik, hogy ha a dohányzás a tüdőrák egyik betegségének feltétele, akkor a tüdőrák a dohányzás egyik betegségének feltétele. Az okozati összefüggés aszimmetriájának érvényesítésének egyik módja annak előírása, hogy az okok időben megelőzik azok hatásait. Hume és Mill egyaránt kifejezetten elfogadják ezt a stratégiát. Ennek számos szisztematikus hátránya van. Először is kizárja az előre-vissza időben fennálló okozati összefüggés lehetőségét, míg sokan úgy vélik, hogy csak egy függő tény okozza az időbeli hatásaikat. Második,ez a megközelítés kizárja az időbeli rend ok-okozati elméletének kifejlesztésének lehetőségét (az ördögi körköröség fájdalmára), amely elmélet vonzónak tűnt néhány filozófus számára. Harmadszor, jó lenne, ha az okozati összefüggések elmélete magyarázatot adna az okozati összefüggések irányultságára, és nem pusztán meghatározná azokat.
Az okozati összefüggések valószínűségi elméleteinek néhány támogatója követi Hume-t, hogy az okozati irányt az időbeli iránydal azonosítsa. Mások megpróbálták a valószínűségi elmélet forrásait felhasználni az okozati összefüggés aszimmetriájának lényeges ismertetésére, vegyes sikerrel. Ezeket a javaslatokat hosszabban tárgyaljuk az alábbi 3.3. Szakaszban.
Javasolt leolvasások: Hausman (1998) részletesen tárgyalja az okozati összefüggések aszimmetriájával kapcsolatos kérdéseket. Mackie (1974), 3. fejezet bemutatja, hogy az aszimmetria problémája merülhet fel inus állapot elméletében. Lewis (1986) nagyon röviden, de egyértelműen ismerteti az aszimmetria problémáját.
1.5 Hamis szabályok
Tegyük fel, hogy az okot rendszeresen két következmény követi. Tegyük fel például, hogy ha egy adott régióban a légköri nyomás egy bizonyos szint alá csökken, két dolog történik. Először: a higanyoszlop magassága egy adott barométerben egy bizonyos szint alá esik. Röviddel ezután vihar jelentkezik. Ezt a helyzetet vázlatosan ábrázoljuk az 1. ábrán. Előfordulhat, hogy a higanyoszlop leesésekor vihar is lesz. (Valószínűbb, hogy a barométer leesése a vihar egyik alapvető feltétele lesz.) Ezután úgy tűnik, hogy a szabályszerűség elméletének kellene kimondnia, hogy a higanyoszlop leesése okozza a viharot. Valójában azonban a két eseményhez kapcsolódó szabályszerűség hamis; nem tükrözi az egyiknek a másikra gyakorolt okozati hatását.
1.ábra
1.ábra
Az ilyen hamis korrelációk kezelésének képessége valószínűleg a valószínűségi okozati összefüggések elméleteinek legnagyobb sikere, és továbbra is az ilyen elméletek fő vonzereje. Ezt a kérdést részletesebben tárgyaljuk az alábbi 3.2 szakaszban.
Javasolt olvasmányok: Mackie (1974), 3. fejezet bemutatja, hogy a hamis szabályszerűségek problémája merülhet fel inus állapot elméletében. Lewis (1986) nagyon röviden, de egyértelműen ismerteti a hamis szabályszerűségek problémáját.
2. Előzetes beszámolók
Az okozati összefüggések valószínűségi elméletének hivatalos kidolgozása előtt a következő szakaszban hasznos lesz néhány előzetes kérdés megválaszolása. Először is, egy adott eseménynek számos különböző oka lehet. Megtalálják a meccset és világít. A meccs feltűnése megvilágításának oka, de az oxigén jelenléte is oka, és ezen kívül sok más is lesz. Időnként alkalmi beszélgetés során ezek egyikére vagy másikra hivatkozunk, mint a mérkőzés megvilágításának „oka”. Melyik okot választunk ily módon, az érdekeinktől, elvárásainktól és így tovább függhet. Az okozati összefüggések filozófiai elméletei általában megpróbálják elemezni az „ok” fogalmát. Vegye figyelembe azt is, hogy az okok lehetnek állandó körülmények - például az oxigén jelenléte -, valamint a változások.
Másodszor, az okozati állítás két különféle típusát meg kell különböztetni. Az olyan egyedi ok-okozati állítások, mint például: „Jill súlyos dohányzása a 80-as években tüdőrákot okozott neki”, olyan különféle eseményekre vonatkoznak, amelyek spatiotemorális helyzetben vannak. (Egyes szerzők azt állítják, hogy az egyes ok-okozati állítások inkább tényekhez kapcsolódnak.) Ha ilyen módon használják, az oka egy sikeres ige: az egyes ok-okozati állítás azt sugallja, hogy Jill a '80 -as években erősen dohányzott, és tüdődaganata alakult ki. Vegye figyelembe, hogy ez a használat ellentétes a „valószínűségi okozati összefüggés” használatával a jogi szakirodalomban. Ezt a kifejezést akkor alkalmazzák, ha az egyén ki van téve kockázatnak (például rákkeltő anyagnak), függetlenül attól, hogy valójában beleveszi-e ezt a kockázatot. (Jogi kérdés, hogy ezzel veszélyeztetik-e egy olyan kockázatnak kitett egyént, és kompenzációt kap-e a kitettségért.) Általános okozati állítások, mint például a „dohányzás tüdőrákot okoz” megismételhető eseménytípusokhoz vagy tulajdonságokhoz kapcsolódnak. Egyes szerzők az egyedi ok-okozati összefüggések valószínűségi elméleteit terjesztették elő, mások az általános ok-okozati összefüggések valószínűségi elméleteit fejlesztették ki. Az egyes és az általános okozati összefüggésekről az alábbiakban a 6.3 szakasz foglalkozik; amint látni fogjuk, úgy tűnik, van ok arra gondolni, hogy az okozati összefüggések valószínűségi elméletei jobban megfelelnek az általános okozati összefüggések elemzéséhez. Az okozati viszonyokat - az okozati viszonyokban álló entitásokat - különféle tényeknek, eseményeknek, tulajdonságoknak és így tovább gondolják. Nem próbálok e különféle megközelítések között eldönteni, hanem a „tényező” általános kifejezést fogom használni. Megjegyezzük azonban, hogy az okozati összefüggések valószínűségi elméletei megkövetelik, hogy az okozati viszonyok általában „állítólagos” jellegűek legyenek:ezek a fajta dolgok, amelyek összekapcsolhatók és megtagadhatók.
Javasolt olvasmányok: Mill (1843) az „ok” és az „ok” klasszikus tárgyalását tartalmazza. A Bennett (1988) kiválóan tárgyalja a tényeket és az eseményeket.
3. Főbb fejlemények
3.1 A központi ötlet
Az a központi gondolat, amely növeli a hatásaik valószínűségét, formálisan kifejezhető a feltételes valószínűség eszközével. Legyen A, B, C,… olyan tényezőket, amelyek potenciálisan állhatnak az okozati összefüggésben. Legyen P valószínűségfüggvény, amely kielégíti a valószínűségi számítás normál szabályait, úgy, hogy P (A) azt az empirikus valószínűséget képviseli, hogy az A tényező megtörténik vagy megvalósul (és hasonlóan a többi tényezőhöz). Az empirikus valószínűség értelmezésének kérdésével itt nem foglalkozunk. Szabványos jelöléssel a P (B | A) B feltételes valószínűségét ábrázoljuk, az A megadva. Formálisan a feltételes valószínűséget általában a valószínűségek bizonyos hányadosaként határozzák meg:
P (B | A) = P (A & B) / P (A).
Példaként tegyük fel, hogy dobunk egy tisztességes meghalást. Legyen A jelölje a szerszám leszállását páros számmal (2, 4 vagy 6), amely a legfelső oldalon jelenik meg. Akkor P (A) fele. Jelölje B a szerszám leszállását prímszámmal (2, 3 vagy 5), amely a legfelső felületen jelenik meg (ugyanazon a hengeren). Akkor P (B) szintén fele. Most a P (B | A) feltételes valószínűsége egyharmada. Ez annak a valószínűsége, hogy a sajtolón egyaránt páros és elsődleges szám, azaz hogy a szám 2, osztva azzal a valószínűséggel, hogy a szám páros. A számláló hatodik, a nevező pedig fele; ennélfogva ez a feltételes valószínűség egyharmada. A feltételes valószínűség fogalmának nincs beépítve az időbeli vagy okozati rend fogalma. Tegyük fel például, hogy a szerszámot kétszer hengerelik. Érdemes megkérdezni annak valószínűségét, hogy az első dobás prímszám, mivel az első dobás páros; annak valószínűsége, hogy a második henger prímszám, tekintve, hogy az első henger egyenletes; és annak valószínűsége, hogy az első henger prímszám, mivel a második henger egyenletes.
Ha P (A) 0, akkor a feltételes valószínűség meghatározásában az arány nincs meghatározva. Vannak más olyan technikai fejlemények is, amelyek lehetővé teszik a P (B | A) meghatározását, ha P (A) 0. A legegyszerűbb egyszerűen a feltételes valószínűséget primitívnek venni, és a feltétel nélküli valószínűséget úgy definiálni, mint egy tautológia.
Az A gondolat megértésének egyik természetes módja, hogy A növeli B valószínűségét, hogy P (B | A)> P (B | nem-A). Így az okozati összefüggések valószínűségi elméletének első kísérlete a következő:
PR: A csak akkor okoz B-t, ha P (B | A)> P (B | nem-A).
Ezt a készítményt PR-felirattal jelzik „Valószínűség-növelő”. Ha P (A) szigorúan 0 és 1 között van, akkor a PR egyenlőtlensége egyenlőnek bizonyul P (B | A)> P (A) és P (A & B)> P (A) P (B)). Amikor ez az utolsó kapcsolat fennáll, akkor azt mondják, hogy A és B pozitív korrelációban vannak. Ha az egyenlőtlenség megfordul, akkor negatívan korrelálnak. Ha A és B pozitív vagy negatív korrelációban vannak, akkor azt feltételezik, hogy valószínűséggel függnek. Ha az egyenlőség fennáll, akkor A és B valószínűség szerint függetlenek vagy korrelálatlanok.
A PR a fentiekben tárgyalt hiányos szabályszerűségek és indeterminizmus problémáival foglalkozik. De nem foglalkozik a fenti 1. szakaszban tárgyalt másik két problémával. Először, a valószínűség-növelés szimmetrikus: ha P (B | A)> P (B | nem-A), akkor P (A | B)> P (A | nem-B). Az ok-okozati viszony azonban jellemzően aszimmetrikus.
2. ábra
2. ábra
Másodszor, a PR-nek problémái vannak a hamis korrelációkkal. Ha mind A, mind B egy harmadik tényező, C, oka, akkor előfordulhat, hogy P (B | A)> P (B | nem-A), bár A nem okoz B-t. Ezt a helyzetet vázlatosan ábrázoljuk a 2. ábrán. Például Legyen A egyénnek sárgafoltú ujjai, B pedig tüdőrákja. Akkor azt várhatjuk, hogy P (B | A)> P (B | nem-A). Ennek oka, hogy a sárga folttal rendelkező ujjak sokkal inkább szenvednek a tüdőrákban, az az, hogy a dohányzás mindkét hatást kiváltja. Mivel a sárgafestű ujjakkal rendelkezők nagyobb valószínűséggel dohányzók, ők valószínűbb, hogy tüdőrákban szenvednek. Intuitív módon e probléma megoldásának módja az, hogy az okok ceteris paribus valószínűsítésével növeljék az okokat. A valószínűségi okozati esemény nagyrészt e két központi probléma megoldására tett kísérletek története.
Javasolt olvasmányok: Az alapvető valószínűség-elméletre vonatkozó alapozókért lásd a „valószínűségi számítás: értelmezés” bejegyzést. Ez a bejegyzés a valószínűségi állítások értelmezésének tárgyalását is tartalmazza.
3.2 Hamis összefüggések
Hans Reichenbach bevezette az „átvilágítás” terminológiáját, hogy egy adott valószínűségi kapcsolat típusára alkalmazhassa. Ha P (B | A & C) = P (B | C), akkor azt mondják, hogy C szétválasztja A-t B-ről. (Ha P (A & C)> 0, ez az egyenlőség egyenértékű P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C) -nel.) Intuitív módon C valószínűség szerint irreleváns B-re. Ezzel a gondolattal megpróbálhatjuk kiküszöbölni a hamis korrelációk problémáját azáltal, hogy hozzáadjuk a „nincs átvilágítás” feltételt az alapvető valószínűség-növelő feltételhez:
NSO: A t időpontban előforduló A tényező a későbbi B tényező oka csak akkor, ha:
P (B | A)> P (B | nem-A)
Nincs olyan C tényező, amely az A-val korábban vagy azzal egyidejűleg fordul elő, és amely az A-t B-ről távolítja el.
Ezt NSO-nak vagy „No Screening Off” megfogalmazásnak hívjuk. Tegyük fel, hogy a fenti példánkhoz hasonlóan, hogy a dohányzás (C) mind a sárgafoltú ujjakat (A), mind a tüdőrákot (B) okozza. Ezután a dohányzás kiszűri a sárgafestű ujjakat a tüdőráktól: mivel az egyén dohányzik, sárgafoltú ujjai nem befolyásolják a tüdőrák kialakulásának valószínűségét.
Az NSO második feltétele azonban nem elegendő a hamis korrelációk problémájának megoldásához. Ezt a feltételt hozzáadták azoknak az eseteknek a kiküszöböléséhez, amikor a hamis korrelációk olyan tényezőket eredményeznek, amelyek más tényezők valószínűségét növelik anélkül, hogy okozzák őket. A hamis korrelációk olyan esetekben is előfordulhatnak, amelyekben az ok nem növeli annak valószínűségét. Tehát a valódi okoknak nem kell kielégíteniük az NSO első feltételét. Tegyük fel például, hogy a dohányzás szorosan korrelál a testmozgással: azok, akik dohányoznak, sokkal inkább edznek. A dohányzás a szívbetegség oka, de tegyük fel, hogy a testmozgás még erőteljesebben megelőzi a szívbetegségeket. Akkor előfordulhat, hogy a dohányosok általában ritkábban szenvednek szívbetegségben, mint a nem dohányzók. Vagyis ha hagyjuk, hogy A jelölje a dohányzást, a C testmozgást és a B szívbetegséget,P (B | A) <P (B | nem-A). Vegye figyelembe azonban, hogy ha azt feltételezzük, hogy gyakoroljuk-e vagy sem, akkor ez az egyenlőtlenség megfordul: P (B | A & C)> P (B | nem-A & C) és P (B | A és nem-C))> P (B | nem-A és nem-C). A valószínűségi egyenlőtlenségek ilyen megfordítása a „Simpson's Paradox” példája.
A következő lépés az 1. és a 2. feltétel helyettesítése azzal a követelménnyel, hogy az okoknak meg kell növelniük azok hatásának valószínűségét a teszthelyzetekben:
TS: A B-t okoz, ha P (B | A & T)> P (B | nem-A & T) minden T teszthelyzetre.
A teszthelyzet a tényezők összessége. Ha a tényezők ilyen összekapcsolása függ, akkor ezeket a tényezőket „rögzítettnek tartják”. A teszt helyzeteinek meghatározásához meg kell határoznunk, hogy mely tényezőket kell rögzíteni. Az előző példában láttuk, hogy a dohányzás valódi ok-okozati összefüggései akkor derültek fényre, amikor rögzített testmozgást tartunk, akár pozitívan (kondicionálás C-nál), akár negatívan (kondicionálás nem C-nél). Ez azt sugallja, hogy az A ok-okozati relevanciájának értékelésekor a pozitív vagy negatív B rögzített egyéb okait meg kell határozni. Ez a javaslat azonban nem teljesen helyes. Dohányzzon A és B dohányzás, illetve tüdőrák. Tegyük fel, hogy a C egy ok-okozati közvetítő, mondjuk a kátrány jelenléte a tüdőben. Ha A kizárólag C-n keresztül okoz B-t, akkor C kiszűri A-t B-ről:tekintettel a rákkeltő anyagok jelenlétére (hiányára) a tüdőben, a tüdőrák valószínűségét nem befolyásolja, hogy ezek a rákkeltő anyagok dohányzás útján kerültek-e oda (a dohányzás ellenére hiányoznak). Ezért nem akarjuk rögzíteni a B bármely olyan okát, amelyet maguk az A okoz. Hívjuk az összes olyan tényező halmazát, amelyek a B okai, de nem az A okai, a B független okainak halmaza. Az A és B teszthelyzete akkor egy maximális kötődés, amelynek mindegyik kötője vagy a B független oka, vagy a B független okának tagadása. Hívjuk az összes olyan tényező halmazát, amelyek a B okai, de nem az A okai, a B független okainak halmaza. Az A és B teszthelyzete akkor egy maximális kötődés, amelynek mindegyik kötője vagy a B független oka, vagy a B független okának tagadása. Hívjuk az összes olyan tényező halmazát, amelyek a B okai, de nem az A okai, a B független okainak halmaza. Az A és B teszthelyzete akkor egy maximális kötődés, amelynek mindegyik kötője vagy B független oka, vagy B független oka tagadása.
Vegye figyelembe, hogy azoknak a tényezőknek a meghatározása, amelyeket meg kell őrizni, vonzóvá teszi az okozati összefüggéseket. Úgy tűnik, hogy megfosztja annak státusát mint az okozati összefüggés reduktív elemzését. Az alábbi 6.4. Szakaszban láthatjuk azonban, hogy a kérdés lényegesen összetettebb. Mindenesetre, még ha az okozati összefüggést sem csökkentették a valószínűségre, az okozati összefüggések és a valószínűség közötti szisztematikus kapcsolatokat részletező elmélet nagy filozófiai érdeklődést váltana ki.
A PR alapelve és a TS komplex megfogalmazása közötti átmenet inkább hasonlít Hume eredeti szabályszerűségi elméletéből a Mackie inus körülmények elméletéhez való áttéréshez. Mindkét esetben a lépés lényegesen bonyolítja az okozati összefüggések episztemológiáját. Annak megismerése érdekében, hogy A oka-e B-nek, meg kell tudnunk, hogy mi történik B jelenlétében és hiányában, miközben rögzítjük a további tényezők bonyolult összekapcsolódását. Úgy tűnik, hogy a remény, hogy az okozati összefüggések valószínűségi elmélete lehetővé tenné számunkra, hogy kezeljük a hiányos szabályszerűségek problémáját anélkül, hogy a háttérfeltételek ilyen csillagképéhez vonzanánk. Mindazonáltal úgy tűnik, hogy a TS olyan elméletet nyújt, amely összeegyeztethető az indeterminizmussal és megkülönbözteti az okozati összefüggést a hamis korrelációtól.
A TS legalább két fontos módon általánosítható. Először definiálhatjuk a „negatív okot”, „megelőzőt” vagy „gátlót” olyan tényezőként, amely csökkenti annak „valószínűségét” minden teszthelyzetben, és „vegyes” vagy „kölcsönhatásba lépő” okot, amely befolyásolja a annak „hatása” valószínűsége különböző módon, különböző teszthelyzetekben. Nyilvánvalónak kell lennie, hogy az A és B teszthelyzetek felépítésekor az A-tól független rögzített gátlókat és vegyes okokat kell tartani. Még tovább általánosítva meghatározhatjuk az okozati összefüggéseket a nem bináris változók között, például a kalóriabevitel és a vérnyomás. Az X ok-okozati relevanciájának értékelésekor Y-nek rögzített értékeket kell tartanunk, amelyek függetlenül okozati szempontból relevánsak az Y szempontjából. Elvben,végtelenül sok olyan módszer van, amelyben az egyik változó valószínűleg függhet a másiktól, még akkor is, ha rögzített egy bizonyos teszthelyzetet. Tehát, ha az elméletet nem-bináris változókat általánosítják, nem lesz lehetséges az okozati tényezők pontos osztályozását az okok és a megelőzők között meghatározni.
Ez a két általánosítás fontos különbséget tesz. Az egyik kérdés, hogy az A valamilyen módon okozati összefüggésben van-e B-vel; másik kérdés, hogy az okozati összefüggésben van-e a B-vel. Azt mondani, hogy A okozza a B-t, akkor potenciálisan egyértelmû: ez azt jelentheti, hogy A valamilyen módon vagy más módon okozati szempontból releváns B-re; vagy azt jelentheti, hogy A bizonyos szempontból okozati szempontból releváns B számára, hogy A elősegíti a B-t, vagy pozitív tényezője B előfordulásának. Például, ha A megakadályozza a B-t, akkor A első értelemben B oknak számít, de a másodikban nem. Az okozati összefüggések valószínűsíthető elméletei felhasználhatók mindkét típusú kérdés megválaszolására. A okozati szempontból releváns B szempontjából, ha A bizonyos teszthelyzetekben valamilyen különbséget mutat a B valószínűsége szempontjából; mivel A pozitív vagy előmozdító oka a B-nek, ha A minden teszthelyzetben növeli a B valószínűségét.
A hamis korrelációk problémája a döntéselmélet bizonyos verzióit is sújtja. Ez akkor fordulhat elő, ha a cselekvés megválasztása bizonyos jó vagy rossz eredményekre utal, anélkül, hogy ezeket a következményeket okozná. (A legismertebb példa erre a Newcomb-probléma.) Ilyen esetekben a döntéselmélet néhány verziója úgy tűnik, hogy az egyik cselekedetét úgy ajánlja, hogy jó híreket érjen el az eseményein kívül eső eseményekről, ahelyett, hogy cselekedjen. kívánatos események, amelyek ellenőrzése alatt áll. Erre válaszul számos döntéselmélet támogatja az okozati döntéselmélet verzióit. Egyes verziók nagyon hasonlítanak a TS-re.
Javasolt leolvasások: Ez a szakasz többé-kevésbé követi az okozati összefüggések valószínűségi elméleteinek története főbb fejleményeit. Az NSO-elmélet verzióit Reichenbach (1956, 23. szakasz) és Suppes (1970, 2. fejezet) tartalmazza. A Good (1961, 1962) egy valószínűségi okozati összefüggésről szóló korai esszé, amely betekintésben gazdag, ám meglepően kevés hatással volt a későbbi elméletek megfogalmazására. Salmon (1980) ezen elméletek befolyásos kritikája. A TS első verzióit Cartwright (1979) és Skyrms (1980) mutatta be. Eells (1991, 2., 3. és 4. fejezet) és Hitchcock (1993) elvégzi a TS két leírt általánosítását. Skyrms (1980) bemutatja az okozati döntés elméletének olyan változatát, amely nagyon hasonló a TS-hez. Lásd még a „döntéselmélet: okozati” bejegyzését.
3.3. Aszimmetria
Az alapvető valószínűségnövelő ötlet második fő problémája az, hogy a valószínűségnövelő kapcsolat szimmetrikus. Az okozati összefüggések valószínűségi elméleteinek néhány támogatója egyszerűen kijelenti, hogy az okok időben megelőzik hatásaikat. Mint láttuk a fenti 1.4 szakaszban, ennek a stratégiának számos hátránya van. Vegye figyelembe azt is, hogy bár az időbeli helyek megadása bizonyos eseményekhez teljesen koherens, nem annyira egyértelmű, hogy mit kell mondani, hogy az egyik tulajdonság vagy eseménytípus előfordul a másik előtt. Például, mit jelent mondani, hogy a dohányzás megelőzi a tüdőrákot? A dohányzásról és a tüdőrákról számos epizód történt, és az előbbiek közül nem az összes előző volt előbb. Ez problémát jelent azok számára, akik érdeklődnek egy tulajdonság vagy eseménytípus közötti ok-okozati összefüggések valószínűségi elméletének előterjesztése iránt.
A manipulálhatóság vagy az ok-okozati összefüggések elméleteinek néhány képviselője azzal érvelt, hogy a szükséges aszimmetriát ügynökök perspektíva biztosítja. Annak felmérésekor, hogy A oka-e B-nek, meg kell kérdeznünk, hogy A növeli-e B valószínűségét, ha a releváns feltételes valószínűségek ágensek valószínűségei: azon valószínűségek, amelyek B-nek A (vagy nem A) lennének, és amelyet a választás valósít meg. egy szabad ügynök. A kritikusok azon gondolkodtak, hogy mi az ügynök valószínűsége.
Más megközelítések megpróbálják megtalálni az ok és a következmény közötti aszimmetriát a valószínűségek struktúrájában. Egy nagyon egyszerű javaslat az lenne, hogy finomítsa a teszthelyzetek felépítésének módját. (Lásd az előző részt a teszthelyzetek megvitatására.) Annak felmérésekor, hogy A oka-e B-nek, nemcsak a B független okait, hanem az A okait is rögzítettnek kell tartanunk. Tehát, ha B az A oka, és nem fordítva, A nem növeli B valószínűségét a megfelelő teszthelyzetben, mivel B jelenléte vagy hiánya már rögzített állapotban van. Ez az ötlet beépül az okozati Markov-feltételbe, amelyet az alábbi 5. szakasz tárgyal. A hagyományos valószínűségi okozati elméletek támogatói nem fogadták el ezt a stratégiát. Ennek oka az lehet, hogy úgy érzik, hogy ez a finomítás az elméletet túl közel veszi az ördögi körkörhöz: Annak értékeléséhez, hogy A okoz-e B-t, már tudnunk kell, vajon B okoz-e A-t.
Az okozati aszimmetria problémájának ambiciózusabb megközelítése Hans Reichenbachnak köszönhető. Tegyük fel, hogy az A és B tényezők pozitív korrelációban vannak:
1. P (A & B)> P (A) P (B)
Könnyű belátni, hogy ez pontosan akkor tart fenn, amikor A növeli B valószínűségét, és fordítva. Tegyük fel továbbá, hogy van néhány C tényező, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
2. P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C)
3. P (A & B | not-C) = P (A | not-C) P (B | not- C)
4. P (A | C)> P (A | nem-C)
5. P (B | C)> P (B | nem-C).
Ebben az esetben a trió ACB állítólag konjunktív villát képez. A 2. és 3. feltétel előírja, hogy a C és a nem C szétválasztja A-t B-től. Mint láttuk, ez néha akkor fordul elő, amikor a C az A és B általános oka. A 2–5. Körülmények az 1-t jelentik, tehát C bizonyos értelemben magyarázza az A és B közötti összefüggést. Ha C korábban fordul elő, mint A és B, és nincs olyan esemény, amely kielégíti 2–5-et, ami később fordul elő, mint A és B, akkor az ACB állítólag konjunktív villát képez a jövő számára. Analóg módon, ha van olyan jövőbeli tényező, amely kielégíti 2-től 5-ig, de nincs múltbeli tényező, akkor van egy konjunktív villa, amely nyitva áll a múlthoz. Ha a múltbeli C tényező és a jövőbeli D tényező egyaránt kielégíti 2 és 5 közötti értéket, akkor az ACBD zárt villát képez. Reichenbach javaslata az volt, hogy az ok-okozati irány az az irány, amelyben a nyitott villák dominálnak. A világunkbansok villa van nyitva a jövő számára, kevés vagy egyáltalán nincs nyitva a múlt számára. Ez a javaslat szorosan kapcsolódik Reichenbach közös okának elvéhez, amely szerint az A és a B pozitív korrelációja (vagyis megfelelnek az 1. feltételnek), akkor létezik egy C, amely mind az A, mind a B oka, és amely ezeket átvizsgálja. távol egymástól. (Ezzel szemben a közös hatások általában nem mutatják be az okokat.)
Nem világos azonban, hogy ez a aszimmetria a múlthoz nyitott villák és a jövőre nyitott villák között ugyanolyan átható lesz, mint ahogy ezt a javaslat feltételezi. A kvantummechanikában vannak olyan összefüggő hatások, amelyekről úgy gondolják, hogy nincs közös okuk, amely ezeket kiszűrheti. Ezenkívül, ha az ACB olyan konjunktív villát képez, amelyben C megelőzi az A és B értéket, de C olyan determinisztikus D hatással rendelkezik, amely az A és B után következik be, akkor az ACBD zárt villát képez. A javaslat további nehézsége az, hogy mivel az okok és következmények átfogó rendezését biztosítja, úgy tűnik, hogy a priori kizárja annak a lehetőségét, hogy bizonyos hatások megelőzik az okokat. Összetettebb kísérleteket kínáltak arra, hogy az okozati irányt valószínűségekből derítsék ki; az itt felsorolt kérdések keresztezik a csökkentés problémáját, amelyet az alábbi 6.4. szakasz tárgyal.
Javasolt olvasmányok: Suppes (1970, 2. fejezet) és Eells (1991, 5. fejezet) az ok-okozati aszimmetriát az időbeli aszimmetria szempontjából határozza meg. Price (1991) védi az ok-okozati aszimmetria számát az ágensek valószínűségei szempontjából; lásd még az „okozati és manipulációs” bejegyzést. Reichenbach javaslatát az ő (1956, IV. Fejezet) ismerteti. A javaslat néhány nehézségét Arntzenius (1993) tárgyalja; lásd még a „fizika: Reichenbach közös okának alapelve” című fejezetét ezen enciklopédia számára. Papineau (1993) az ok-okozati aszimmetria problémájának általános áttekintése a valószínűségi elméletekben. Hausman (1998) az ok-okozati aszimmetria problémájának részletes tanulmányozása.
4. Konfaktuális megközelítések
Az okozati összefüggések vizsgálatának egyik vezető megközelítése az okozati összefüggések elemzése volt a kontrafaktuális feltételek között. A kontrafaktuális feltétel egy szubjunktív feltételes mondat, amelynek előde ellentétes a tényekkel. Íme egy példa: "Ha a pillangó-szavazólapot nem használták volna West Palm Beachben, akkor Albert Gore lenne az Egyesült Államok elnöke." Indeterminisztikus kimenetelek esetén helyénvaló lehet valószínűségi következtetéseket alkalmazni: "Ha a pillangó-szavazólapot nem használták volna West Palm Beachben, akkor Albert Gore-nak 0,7 esélye lenne arra, hogy elnökévé váljon." Az okozati összefüggések valószínűségi kontrafaktuális elmélete (PC) célja az okozati összefüggések elemzése ezeknek a valószínűségi kontrafaktusoknak a szempontjából. Azt mondják, hogy a B esemény okozati összefüggésben van a különálló A eseménytől, csak akkor, ha mindkettő bekövetkezik, és a valószínűsége, hogy B bekövetkezik A esemény bekövetkezésekor, sokkal nagyobb volt, mint a megfelelő időpontban, ha A nem lenne. történtek. Ezt az összefüggést a lehetséges világok szerint kell megérteni: igaz, ha a lehető legközelebbi világ (ok) ban, ahol A nem fordul elő, B valószínűsége sokkal alacsonyabb, mint a valóságban. Ebből a szempontból a „valószínűség-növelés” releváns fogalmát nem feltételes valószínűségek, hanem feltétel nélküli valószínűségek szempontjából értjük különböző lehetséges világokban. A teszthelyzet nem valamely tényező meghatározott összekapcsolása, hanem azok összessége, amelyek változatlanok maradnak, ha a lehető legközelebbi világba (világokba) lépünk, ahol A nem fordul elő. Vegye figyelembe, hogy a PC kifejezetten az egyes események közötti szinguláris ok-okozati elmélet, és nem az általános okozati összefüggés elmélete.
Az előző bekezdésben meghatározott okozati függőség elegendő, de nem szükséges az okozati összefüggéshez. Az okozati összefüggést úgy határozzuk meg, hogy az az okozati függőség őse; vagyis: A B okozza csak abban az esetben, ha a C 1, C 2,…, C n események sorozata olyan, hogy C 1 okozati összefüggésben A-tól függ, C 2 okozatileg C 1-től függ, B okozati összefüggésben C n. Ez a módosítás garantálja, hogy az okozati összefüggés tranzitív lesz: ha A C-t, C pedig B-t, akkor A B-t okoz. Ez a módosítás az alábbi 6.2. Szakaszban tárgyalt bizonyos problémák kezelésére is hasznos.
Az okozati összefüggések elméleteinek támogatói megpróbálják az okozati összefüggések aszimmetriáját a megfelelő tényezők aszimmetriájából származtatni. Például igaz lehet, hogy ha Mary nem dohányzott volna, akkor kisebb valószínűséggel alakulna ki tüdőrák, de általában nem értünk egyet azzal, hogy ha Marynek nem lett volna tüdőrákja, akkor kevésbé valószínű, hogy dohányzik. A szokásos kontrafakultúrák nem „visszalépnek” a hatásoktól az okokig. Ez a visszalépés elleni tilalom megoldja a hamis összefüggések problémáját is: nem mondhatnánk úgy, hogy ha a higanyoszlop nem emelkedett volna meg, akkor a légköri nyomás esése kevésbé valószínű, és így a vihar kevésbé is valószínű.
Fontos kérdés az, hogy az okozati összefüggések elemzésében megjelenő kontrafaktumok az okozati összefüggés nélkül is jellemezhetők-e. Ennek érdekében el kell mondania, mi teszi közelebb az egyes világokat, mint mások, anélkül, hogy bármiféle okozati fogalomra hivatkoznánk. Néhány érdekes kísérlet ellenére nem világos, hogy ezt meg lehet-e valósítani. Ha nem, akkor nem lehet reduktív PC-elemzést végezni az okozati összefüggésekről, bár ennek ellenére érdekes összefüggéseket lehet kifejezni az okozati összefüggések, a valószínűség és az ellenfaktúrák között.
Igal Kvart filozófus kitartóan kritizálta azt az állítást, miszerint az ellentétes tényezők okozati összefüggések nélkül is elemezhetők. Olyan valószínűségi elméletet fejlesztett ki, amely nem alkalmaz kontrafaktuálokat. Ennek ellenére elméletének számos vonása van közös a kontrafaktuális elméletekkel: ez egy kísérlet az események szinguláris okozati összefüggésének elemzésére; kidolgozza az alapvető valószínűségnövelő gondolatot az alábbiakban a 6.2. szakaszban felvetett néhány probléma elkerülése érdekében; és az okozati összefüggés reduktív elemzésére törekszik, nem utalva az okozati összefüggésekre az elemzőkben.
Javasolt olvasmányok: Lewis (1986a) a PC-k klasszikus helye. Lewis (1986b) egy kísérlet arra, hogy feltárja a közelség fogalmát a lehetséges világok között. A legutóbbi kísérletek az ok-okozati összefüggések elemzésére a valószínűségi kontrafaktuális tényezők alapján meglehetősen bonyolulttá váltak; lásd például Noordhof (1999). Az okozati összefüggések kontrafaktuális elméleteinek további megbeszéléseit lásd az „okozati összefüggések, kontrafaktuális elméletek” szakaszban. Kvart elméletéhez lásd például Kvart (1997).
5. Okozati modellezés és valószínűségi ok
5.1 Okozati modellezés
Az „okozati modellezés” egy új interdiszciplináris terület, amely az ok-okozati következtetés módszereinek tanulmányozására szolgál. Ez a mező tartalmazza a statisztikák, a mesterséges intelligencia, a filozófia, az ökonometria, az epidemiológia és más tudományágak hozzájárulásait. Ezen a téren a legnagyobb filozófiai érdeklődésre számot tartó kutatási programok Judea Pearl számítástechnikus és társai, valamint Peter Spirtes, Clark Glymour és Richard Scheines (SGS) filozófusok. Nem véletlen, hogy ez a két program a legmélyebb ambíciói azon állításuk szerint, hogy statisztikai adatok alapján algoritmusokat dolgoztak ki az okozati következtetések levonására. Ezek az állítások sok vitát váltottak ki, gyakran elég hevesen. Specfically,nagy ellenállásnak tűnik az a gondolat, hogy az automatizált eljárások helyettesíthetik a tantárgy-specifikus háttér-ismereteket és a jó kísérleti tervezést, az okokat követő dolgok mindig függtek. Ez a vita bizonyos mértékig a hangsúly és a reklám fejezete. Mind a Pearl, mind az SGS kifejezetten feltételezi azokat a feltételezéseket, amelyeket meg kell tenni, mielőtt eljárásaik eredményt hozhatnak. A kritikusok mindenekelőtt azt állítják, hogy ezeket a feltételezéseket finoman nyomtatják el, miközben az automatizált eljárásokat félkövér hirdetik; másodszor, hogy a megkövetelt feltételezések ritkán teljesülnek reális esetekben, ami az új eljárásokat gyakorlatilag haszontalanná teszi. Ezek a díjak ortogonálisak annak kérdésében, hogy a technikák a hirdetésben szereplő módon teljesítik-e a szükséges feltételezéseket.azok a dolgok, amelyekből az ok-okozati következtetés mindig függött. Ez a vita bizonyos mértékig a hangsúly és a reklám fejezete. Mind a Pearl, mind az SGS kifejezetten feltételezi azokat a feltételezéseket, amelyeket meg kell tenni, mielőtt eljárásaik eredményt hozhatnak. A kritikusok mindenekelőtt azt állítják, hogy ezeket a feltételezéseket finoman nyomtatják el, miközben az automatizált eljárásokat félkövér hirdetik; másodszor, hogy a megkövetelt feltételezések ritkán teljesülnek reális esetekben, ami az új eljárásokat gyakorlatilag haszontalanná teszi. Ezek a díjak ortogonálisak annak kérdésében, hogy a technikák a hirdetésben szereplő módon teljesítik-e a szükséges feltételezéseket.azok a dolgok, amelyekből az ok-okozati következtetés mindig függött. Ez a vita bizonyos mértékig a hangsúly és a reklám fejezete. Mind a Pearl, mind az SGS kifejezetten feltételezi azokat a feltételezéseket, amelyeket meg kell tenni, mielőtt eljárásaik eredményt hozhatnak. A kritikusok mindenekelőtt azt állítják, hogy ezeket a feltételezéseket finoman nyomtatják el, miközben az automatizált eljárásokat félkövér hirdetik; másodszor, hogy a megkövetelt feltételezések ritkán teljesülnek reális esetekben, ami az új eljárásokat gyakorlatilag haszontalanná teszi. Ezek a díjak ortogonálisak annak kérdésében, hogy a technikák a hirdetésben szereplő módon teljesítik-e a szükséges feltételezéseket.egyrészt, hogy ezeket a feltételezéseket finoman nyomtatják, míg az automatizált eljárásokat félkövér formában hirdetik; másodszor, hogy a megkövetelt feltételezések ritkán teljesülnek reális esetekben, ami az új eljárásokat gyakorlatilag haszontalanná teszi. Ezek a díjak ortogonálisak annak kérdésében, hogy a technikák a hirdetésben szereplő módon teljesítik-e a szükséges feltételezéseket.egyrészt, hogy ezeket a feltételezéseket finoman nyomtatják, míg az automatizált eljárásokat félkövér formában hirdetik; másodszor, hogy a megkövetelt feltételezések ritkán teljesülnek reális esetekben, ami az új eljárásokat gyakorlatilag haszontalanná teszi. Ezek a díjak ortogonálisak annak kérdésében, hogy a technikák a hirdetésben szereplő módon teljesítik-e a szükséges feltételezéseket.
Aggodalmunk nem az ezen ok-okozati következtetés módszereinek hatékonyságán, hanem inkább filozófiai alapjukon alapul. Itt követjük az SGS fejleményeit, mivel ezek jobban hasonlítanak a fenti 3. szakaszban ismertetett okozati összefüggések valószínűségi elméleteire. (Pearl megközelítése, legalábbis a legújabb fejlesztésében, szorosabb kapcsolatban áll a kontrafaktuális megközelítésekkel.)
Javasolt leolvasások: Pearl (2000) és Spirtes, Glymour és Scheines (2000) a két megvitatott kutatási program leg részletesebb bemutatása. Mindkét mű nagyon technikai jellegű, bár Pearl (2000) epilógja Pearl munkájának nagyon olvasható történelmi bevezetését nyújtja. Pearl (1999) ésszerűen elérhető bevezetést is tartalmaz Pearl újabb fejleményeiről. Scheines (1997) az SGS (2000) néhány ötletének nem technikai bevezetése. McKim és Turner (1997) az ok-okozati modellezésről szóló iratgyűjtemény, beleértve az SGS néhány fontos kritikáját.
5.2 A Markov és a minimális feltételek
Itt csak az SGS keretrendszerének nagyon nagyon kezdetleges áttekintését mutathatjuk be. A változók V sorozatával kezdjük. A halmaz például tartalmazhat olyan változókat, amelyek a népesség egyének iskolai végzettségét, jövedelmét, szülői jövedelmét stb. Ezek a változók különböznek azoktól a tényezőktől, amelyek általában az okozati összefüggések valószínűségi elméleteiben szerepelnek. A tényezők a változóktól függnek, a meghatározóktól a meghatározhatókig. A "jövedelem" változó; "az, hogy évente 40 000 dollár jövedelemmel rendelkeznek", tényező. A változók halmaza alapján két különféle matematikai struktúrát definiálhatunk ezen a halmazon. Először: a V irányított G gráfja egy irányított élek vagy 'nyilak' halmaza, amelynek V változói vannakmint csúcsuk. Az X változó Y 'szülője', csak abban az esetben, ha van egy nyíl X-ről Y-re. X jelentése Y 'ősének' (ekvivalensen Y jelentése X 'leszármazottja) is, abban az esetben, ha van' irányított út 'X-ről Y-re, amely közbülső változókat összekötő nyilakból áll. Az irányított gráf aciklikus, ha nincsenek hurkok, azaz ha egyik változó sem önmagának az őse. A V fölött egy irányított aciklusos gráfon kívül P valószínűség-eloszlással is rendelkezünk a V változók értékein.
A G irányított aciklusos gráfja az V felett számos módon összekapcsolható a valószínűség-eloszlással. Az egyik fontos feltétel, amelyet a kettő teljesíthet, az úgynevezett Markov-feltétel:
MC: Minden X-ben V- ban és minden változó Y- sorozatában a V \ DE (X) -ben, P (X | PA (X) és Y) = P (X | PA (X)); ahol DE (X) az X leszármazottainak halmaza, és PA (X) az X szülõinek halmaza.
A jelölést kissé tisztázni kell. Vegyük például az egyenlőség első kifejezését. Mivel X változó, nem igazán van értelme X valószínűségéről vagy X feltételes valószínűségéről beszélni. Érdemes beszélni az évi 40 000 dolláros jövedelem valószínűségéről (legalábbis, ha egy jól definiált népesség tagjairól beszélünk), de nincs értelme beszélni a "jövedelem" valószínűségéről. (Vegye figyelembe, hogy itt nem értjük valamilyen jövedelem vagy más valószínűségét. Ez a valószínűség egy, ha feltételezzük, hogy a nullát a jövedelem értékének számoljuk.) Az MC ez a megfogalmazása általános jelölési konvenciót alkalmaz. Amikor megjelenik egy változó vagy változók halmaza, van hallgatólagos univerzális mennyiségi mutató, amely a szóban forgó változó (k) értékein át esik. Tehát az MC-t úgy kell érteni, hogy egyenlőséget állít fel két feltételes valószínűség között, amely az X változó összes értékére és a változó összes értékére érvényes Y és PA (X). Szóval, a Markov-feltétel szerint az X szülei kiszűrik X-t az összes többi változótól, kivéve X leszármazottait. Figyelembe véve azon változók értékeit, amelyek X szülõi, az Y változók értékei (amelyek nem tartalmaznak X leszármazottakat) nem tesznek különbséget abban a valószínûségben, hogy X bármelyik értéket megkapja.
Amint azt állítottuk, a Markov-feltétel tisztán formális kapcsolatot ír le az elvont entitások között. Tegyük fel, hogy a gráfot és a valószínűségi eloszlást empirikusan értelmezzük. A grafikon a populációban szereplő változók közötti okozati összefüggéseket ábrázolja, a valószínűség-eloszlás pedig azt az empirikus valószínűséget képviseli, hogy a populáció egyének rendelkeznek a releváns változók bizonyos értékeivel. Ha a megcélzott gráfot okozati értelmezés kapja, akkor okozati gráfnak nevezzük. Röviden visszatérünk arra a kérdésre, hogy pontosan mit jelentenek az okozati gráfban található nyilak.
A Causal Markov Condition (CMC) azt állítja, hogy egy populáció MC-je van, ha a megcélzott gráfra és a valószínűség-eloszlásra adják ezeket az értelmezéseket. A CMC általában nem érvényes, de csak akkor, ha bizonyos további feltételek teljesülnek. Például a V- nek tartalmaznia kell a V-ben szereplő változók összes közös okát. Tegyük fel például, hogy V = {X, Y}, hogy egyik változó sem a másik oka, és hogy Z az X és Y általános oka (a valódi okozati szerkezetet az alábbi 3. ábra mutatja). A helyes okozati gráf V-nnem tartalmaz nyilakat, mivel sem X, sem Y nem okozza a másikot. De az X és Y valószínűség szerint korrelál a mögöttes közös ok miatt. Ez a CMC megsértése. Mivel a helyes ok-okozati gráfon a {X, Y} nincsenek nyilak, X-nek nincs szülõje vagy leszármazottja; így a CMC azzal jár, hogy P (X | Y) = P (X). Ez az egyenlőség hamis, mivel X és Y valójában összefüggenek. A CMC meghibásodhat bizonyos típusú heterogén populációk esetében is, amelyek eltérő ok-okozati struktúrájú alpopulációkból állnak. És a CMC bizonyos kvantumrendszerekben kudarcot vall. Az egyik vita tárgya, hogy a tényleges populációk milyen mértékben teljesítik a CMC-t az olyan empirikus vizsgálatok során általában használt változó halmazok tekintetében. További vita céljából feltételezzük, hogy a CMC fennáll.
3. ábra
3. ábra
Az okozati Markov-feltétel a Reichenbach általános ok-elvének általánosítása, amelyet a fenti 3.3. Szakasz tárgyalt. Íme néhány példa annak működésére.
4. ábra
4. ábra
A 3. és 4. ábrán a CMC azt jelenti, hogy Z értékei kiszűrik az X értékeit az Y értékektől.
5. ábra
5. ábra
6. ábra
6. ábra
Az 5. és 6. ábrán a CMC ismét azt vonja maga után, hogy Z értékei kiszűrik az X értékeit az Y értékektől. A CMC azonban nem vonja maga után, hogy a W értékei kiszűrjék az X értékeket az 5. ábrán látható Y értékektől, míg a W értékei kiszűrik X értékeit a 6. ábra Y értékeiből. Ez azt mutatja, hogy az X és Y közös oka nem szükséges, és nem is elegendő ezen változók értékeinek kiszűrésére.
7. ábra
7. ábra
A 7. ábrán mind Z, mind W jelentkezik az X és Y általános okaként, ám a CMC nem jelenti azt, hogy ezek közül bármelyik önmagában elegendő X és Y értékének kiszűrésére. Ez ésszerűnek tűnik: ha Z értékét rögzítjük, akkor arra számíthatunk, hogy X és Y korrelációban marad a W hatása miatt. A CMC azzal jár, hogy Z és W együttesen szűrik ki X-et és Y-t; vagyis amikor Z és W értékét feltételezzük, akkor X és Y között nincs maradék korreláció.
A második fontos kapcsolat az irányított gráf és a valószínűség-eloszlás között a minimális feltétel. Tegyük fel, hogy a V változó halmazra irányított G gráf megfelel a Markov feltételnek a P valószínűség-eloszlás tekintetében. Minimalitásának állapota azt állítja, hogy nem al-gráf a G feletti V is kielégíti a Markov állapota tekintetében P. Az okozati minimális feltétel azt állítja, hogy a minimális feltétel akkor áll fenn, ha G és P-nek empirikus értelmezéseik vannak. Példaként tekintsük meg a {X, Y} változó halmazát, legyen egy nyíl X-ről Y-re, és tegyük fel, hogy X és Y valószínűleg függetlenek egymástól P-ben. Ez a grafikon megfelelne a Markov-feltételnek P vonatkozásában: az MC által megbízott függetlenségi kapcsolatoknak nincsenek hiánya (valójában az MC nem kötelez függetlenségi kapcsolatokat). De ez a grafikon megsértené a minimális feltételt P-hez viszonyítva, mivel az X-ről Y-re mutató nyíl hiányzó algráfja szintén megfelelne a Markov-feltételnek.
Javasolt leolvasások: Spirtes, Glymour és Scheines (2000) és Scheines (1997). Hausman és Woodward (1999) részletesen tárgyalják az okozati Markov-állapotot.
5.3 Mit jelent a nyilak?
Most jobb helyzetben vagyunk, hogy mondjunk valamit arról, hogy mit jelentenek az okozati gráfban található nyilak. Először fontolja meg egy egyszerű gráfot, amely két X és Y változóval, valamint egy nyíllal X-ről Y-re mutat. A minimális feltétel megköveteli, hogy a két változó ne legyen valószínűséggel független. Ez azt jelenti, hogy X és y 'y és y' értékének olyannak kell lennie, hogy
P (Y = y | X = x)
nem =
P (Y = y | X = x ').
Ez nem mond semmit arról, hogy X hogyan viselkedik Y-n. Tegyük fel például, hogy van egy három változó modellünk, beleértve a dohányzás, a testmozgás és a szívbetegség változóit. Az ok-okozati gráf (feltehetően) tartalmaz egy nyílt füstöt a szívbetegségtől és egy nyilat a testmozgástól a szívbetegségig. A grafikon semmi sem utal arra, hogy a megnövekedett dohányzás növeli a szívbetegség kockázatát és súlyosságát, míg a megnövekedett testmozgás (akár egy pontig is) csökkenti a szívbetegség kockázatát és súlyosságát. Így az okozati gráfban található nyilak csak azt jelzik, hogy az egyik változó okozati szempontból releváns a másikhoz, és nem mond semmit annak releváns módjáról (függetlenül attól, hogy előmozdító, gátló vagy kölcsönhatásban lévő ok, vagy valamilyen összetettebb összefüggésben áll-e)..
8. ábra
8. ábra
Fontolja meg a 8. ábrát. Vegye figyelembe, hogy különbözik a 4. ábrától abban, hogy van egy további nyíl, amely közvetlenül az X frontról Y felé halad. Mit jelent ez a nyíl X-ről Y-re? Ez nem csupán azt jelzi, hogy X okozati szempontból releváns az Y számára; a 4. ábrán természetesen elvárható, hogy X releváns legyen az Y-nek a Z-re gyakorolt hatása alapján. Az ok-okozati Markov és a minimalitási feltételeket alkalmazva az X-ről Y-re mutató nyíl azt jelzi, hogy Y valószínűleg X-től függ, még akkor is, ha Z értékét rögzítettük. Vagyis X valószínűségi különbséget mutat Y számára, azon túlmenően, amelyet a Z-re gyakorolt hatása miatt tesz. A 8. ábra tehát azt jelzi, hogy X hatással van Y-re két különböző útvonalon: az egyik útvonal a Z változón halad át, a másik út pedig közvetlen, vagyis nem közvetített más V változóval. Példaként nézzünk meg egy jól ismert példát Germund Hesslow miatt. A fogamzásgátló tabletták (X) fogyasztása a trombózis (Y) kockázati tényezője. Másrészről, a fogamzásgátló tabletták hatékonyan megakadályozzák a terhességet (Z), ami viszont erős trombózis-kockázati tényező. A fogamzásgátló tabletták használata tehát kétféleképpen befolyásolhatja az ember eshetőségét a trombózis szenvedésére: az egyik „közvetlen”, a másik pedig a tabletták terhesség esélyére gyakorolt hatása. Az, hogy a fogamzásgátló tabletták növelik vagy csökkentik-e a trombózis valószínűségét, e két út relatív erősségétől függ. A fenti 3. szakaszban ismertetett valószínűségi okozati elméletek alkalmasak az egyik tényező vagy változó teljes vagy nettó hatásának a másikra történő elemzésére,mivel az ebben a szakaszban tárgyalt okozati modellezési technikák elsősorban az okozati rendszer bontására irányulnak az okozati befolyás egyes útjaira.
Javasolt olvasmányok: A fogamzásgátló tabletták példáját eredetileg Hesslow (1976) ismertette. Hitchcock (2001a) a teljes vagy a nettó hatás, valamint az egyes útvonalak közötti okozati hatás megkülönböztetését tárgyalja.
5.4 A hűség feltétele
Az utolsó feltétel, amelyet az SGS széles körben használ ki, a hűség feltétele. (Nem fogok különbséget tenni az okozati és a nem okozati verziók között.) A hűségfeltétel szerint minden (feltételes és feltétel nélküli) valószínűségi függetlenséget, amely az V változók között létezik, a Marok okozati feltétele feltételezi. Tegyük fel például, hogy V= {X, Y, Z}. Tegyük fel, hogy X és Y feltétel nélkül függetlenek egymástól, de függőek, és Z függvényei. (A másik két változópár függ, mind feltételesen, mind feltétel nélkül.) A 8. ábrán bemutatott gráf nem felel meg a hűségfeltételnek e megoszlás szempontjából (beszélgetésben a gráf nem hű az eloszláshoz). A CMC a 8. ábra gráfjára alkalmazva nem jelenti X és Y függetlenségét. Ezzel szemben a 9. ábrán látható grafikon megfelel a leírt eloszlásnak. Vegye figyelembe, hogy a 8. ábra teljesíti a minimális feltételt; egyetlen algráf sem felel meg a CMC-nek a leírt eloszlás szempontjából. (A 9. ábra gráfja nem képezi a 8. ábra gráfjának alcsoportját.)
9. ábra
9. ábra
A hűségfeltétel azt jelenti, hogy az egyik változó okozati hatása a másikra több okozati útvonal mentén nem „szűnik meg”. Tegyük fel például, hogy a 8. ábra helyesen ábrázolja a mögöttes ok-szerkezetet. Akkor a hűségfeltétel azt jelenti, hogy X és Y nem feltétlenül lehet függetlenek egymástól az empirikus eloszlásban. Hesslow példájában ez azt jelenti, hogy a fogamzásgátló tabletták hajlama trombózist okozni a közvetlen úton nem pontosan törölhető azzal, hogy a fogamzásgátló tabletták hajlamosak a trombózist megelőzni a terhesség megelőzésével. Ez a „nem törli” feltétel hihetetlennek tűnik, mint metafizikai vagy fogalmi korlátozás az ok-okozati összefüggések és a valószínűségek kapcsolatára. Miért nem tudják egymást kihúzni a versengő okozati utak? A newtoni fizika valóban példát mutat nekünk:a testemre a gravitáció hatására lefelé irányuló erő ugyanolyan és ellentétes felfelé irányuló erőt vált ki a testemre a padlóról. A testem úgy reagál, mintha egyik erő sem hatna rá. A hűség feltétele inkább módszertani elvnek tűnik. Tekintettel a {X, Y, Z} eloszlására, amelyben X és Y függetlenek, arra kell következtetnünk, hogy az okozati szerkezet a 9. ábrán látható, nem pedig a 8. ábrán. Ennek oka nem az, hogy a 8. ábrát a eloszlás, hanem inkább azért, mert ingyenesen összetett: olyan okozati összefüggéseket feltételez, amelyek nem szükségesek a valószínűségi függőségek mögöttes mintázatának magyarázatához. A hűségfeltétel tehát Ockham borotvájának hivatalos változata. A testem úgy reagál, mintha egyik erő sem hatna rá. A hűség feltétele inkább módszertani elvnek tűnik. Tekintettel a {X, Y, Z} eloszlására, amelyben X és Y egymástól függetlenek, arra kell következtetnünk, hogy az okozati szerkezet a 9. ábrán látható, nem pedig a 8. ábrán. Ez nem azért van, mert a 8. ábrát a eloszlás, hanem inkább azért, mert ingyenesen bonyolult: olyan okozati összefüggéseket feltételez, amelyek nem szükségesek a valószínűségi függőségek mögöttes mintázatának magyarázatához. A hűségfeltétel tehát Ockham borotvájának hivatalos változata. A testem úgy reagál, mintha egyik erő sem hatna rá. A hűség feltétele inkább módszertani elvnek tűnik. Tekintettel a {X, Y, Z} eloszlására, amelyben X és Y függetlenek, arra kell következtetnünk, hogy az okozati szerkezet a 9. ábrán látható, nem pedig a 8. ábrán. Ennek oka nem az, hogy a 8. ábrát a eloszlás, hanem inkább azért, mert ingyenesen bonyolult: olyan okozati összefüggéseket feltételez, amelyek nem szükségesek a valószínűségi függőségek mögöttes mintázatának magyarázatához. A hűségfeltétel tehát Ockham borotvájának hivatalos változata.arra kell következtetnünk, hogy az okozati szerkezet a 9., és nem a 8. ábrán látható. Ez nem azért van, mert a 8. ábrát egyértelműen kizárja az eloszlás, hanem inkább azért, mert ingyenesen összetett: okozati összefüggéseket feltételez, amelyek nem szükségesek magyarázza meg a valószínűségi függőségek mögöttes mintáját. A hűségfeltétel tehát Ockham borotvájának hivatalos változata.arra kell következtetnünk, hogy az okozati szerkezet a 9., és nem a 8. ábrán látható. Ez nem azért van, mert a 8. ábrát egyértelműen kizárja az eloszlás, hanem inkább azért, mert ingyenesen összetett: okozati összefüggéseket feltételez, amelyek nem szükségesek magyarázza meg a valószínűségi függőségek mögöttes mintáját. A hűségfeltétel tehát Ockham borotvájának hivatalos változata.
Az SGS az okozati Markov, a minimális és a hűség feltételeit használja a statisztikai megkülönböztethetetlenségi tételek sokféle bizonyítására. Ezek a tételek megmondják, mikor lehet két különálló ok-okozati struktúrát megkülönböztetni vagy nem lehet megkülönböztetni azok valószínűség-eloszlása alapján, amelyre utalnak. Visszatérünk ehhez a kérdéshez az alábbi 6.4 szakaszban.
Javasolt leolvasások: Spirtes, Glymour és Scheines (2000) és Scheines (1997).
6. További kérdések és problémák
6.1 Kontextus-egyhangúság
A TS szerint az oknak minden teszthelyzetben növelnie kell annak valószínűségét. Ezt hívják a kontextus-egyhangúság követelményének. Ez a követelmény érzékeny a következő példára. Tegyük fel, hogy van egy gén, amelynek a következő hatása van: azoknak, akik rendelkeznek a génnel, csökken a esélyük a tüdőrákra, amikor dohányoznak. Képzeljük el ezt a gént nagyon ritkán (valójában egyáltalán nem kell léteznie az emberi populációban, mindaddig, amíg az embereknek valószínűleg egy nagyon valószínűtlen mutáció eredményeként van némi valószínűsége annak, hogy rendelkezzenek ezzel a génvel). Ebben a forgatókönyvben vannak olyan teszthelyzetek (olyanok, amelyek rögzítik a gén jelenlétét), amelyekben a dohányzás csökkenti a tüdőrák valószínűségét: így a dohányzás nem lenne oka a tüdőráknak a környezet-egyhangúság követelménye szerint. Mindazonáltal valószínűtlennek tűnik, hogy egy ilyen gén felfedezése (vagy annak előfordulásának pusztán lehetősége) arra vezetne bennünket, hogy feladjuk azt az állítást, hogy a dohányzás tüdőrákot okoz.
Ez a kifogás egyértelműen igaz az okozati nyelv szokásos használatával kapcsolatban. Ennek ellenére a kontextus-egyhangúság védelmezője válaszolhat, hogy érdekli egy pontos koncepció kidolgozása, amely helyettesíti az okozati összefüggések homályos fogalmát, amely megfelel a mindennapi használatunknak. A gén nélküli egyénekből álló populációban a dohányzás tüdőrákot okoz. Egy olyan populációban, amely kizárólag a gént birtokló egyénekből áll, a dohányzás megakadályozza a tüdőrákot.
Vegye figyelembe, hogy ez a vita csak heterogén lakosság összefüggésében merül fel. Egy meghatározott teszthelyzetre korlátozódva, mindkét fél megállapodhat abban, hogy a dohányzás tüdőrákot okoz abban a tesztpopulációban, csak abban az esetben, ha ez növeli a tüdőrák valószínűségét abban a teszthelyzetben.
A vita álláspontja részben attól függ, hogyan akarják használni az általános okozati állításokat, például „a dohányzás tüdőrákot”. Ha valaki okozati törvénynek tekinti őket, akkor a kontextus-egyhangúság követelménye vonzónak tűnhet. Ha a „dohányzás tüdőrákot okoz” egyfajta törvény, akkor az igazság nem függhet attól a génhiánytól, amely visszafordítja a dohányzás hatásait. Ezzel szemben meg lehet érteni az okozati állítást egy gyakorlati szempontból úgy, hogy azt valamilyen politikai irányadó alapelvként kezeli. Mivel a szóban forgó gén nagyon ritka, a közegészségügyi szervezetek számára továbbra is ésszerű lenne olyan politikákat támogatni, amelyek csökkentik a dohányzás gyakoriságát.
Javasolt olvasmányok: Dupré; (1984) bemutatja ezt a kihívást a kontextus-egyhangúság követelményének, és alternatívát kínál. Eells (1991, 1. és 2. fejezet) a kontextus egyhangúságát védi azzal az elképzeléssel, hogy az okozati állításokat egy népességgel szemben állítják. Hitchock (2001b) további vitát tartalmaz, és fejleszti azt az elképzelést, hogy az általános okozati állításokat politikai irányadó alapelvekként kezeljék.
6.2 Potenciális ellenminták
Az alapvető valószínűségnövelő gondolat alapján feltételezhető, hogy az okozati összefüggések valószínűségi elméleteinek feltételezett ellenpéldái két alaptípusból állnak: azok az esetek, amikor az okok nem növelik a hatások valószínűségét, és azok az esetek, amikor az okok nem okai növelik a nem-hatások valószínűségét. Az irodalomban folyó vita szinte teljes egészében az első példára fókuszált. Fontolja meg a következő példát Deborah Rosen miatt. A golfozó rosszul vágja egy golflabdát, amely a durva felé tart, de azután lepattan a fáról, és a csészébe egy lyukat képez. A golfos szelet csökkentette annak valószínűségét, hogy a labda felcsavarodik a kupába, ennek ellenére okozta ezt az eredményt. A probléma elkerülésének egyik módja az összehasonlítandó valószínűségek figyelembevétele. Ha az A szeletet felcímkézzük, akkor az A nem több alternatíva diszjunktuma. Az egyik ilyen alternatíva a tiszta lövés - ehhez az alternatívához viszonyítva a szelet csökkentette a hole-in-one valószínűségét. Egy másik alternatíva egyáltalán nem lövés, amelyhez viszonyítva a szelet növeli az egy-egy lyuk valószínűségét. Az utóbbi típusú összehasonlítással helyreállíthatjuk eredeti példáinkkal kapcsolatos intuícióinkat.
Egy másikfajta ellenpélda magában foglalja az okozati megelőzést. Tegyük fel, hogy egy bérgyilkos gyenge méreget enged a király italához, ami 30% -os halál esélyt eredményez. A király megisza a méreg és meghal. Ha a bérgyilkos nem mérgezte az italt, munkatársa az italt még halálosabb elixírrel (70% -os halál esélye) megtöltötte volna. A példában a bérgyilkos meghalt a királynál az ital mérgezésével, annak ellenére, hogy csökkentette a halál esélyét (70% -ról 30% -ra). Itt az ok csökkentette a halál valószínűségét, mert még erősebb okot tett előre.
A probléma egyik megközelítése, a fenti 4. szakaszban ismertetett kontrafaktuális megközelítésbe építve, az okozati összefüggés tranzitivitásának hivatkozása. A bérgyilkos fellépése növeli a gyenge méreg valószínűségét és ezáltal okozta a király italában. A gyenge méreg jelenléte a király italában megnövelte a király halálának valószínűségét, és így azt okozta. (Ekkorra már megállapítást nyert, hogy a munkatárs nem mérgezi az italt.) Transitivitás révén a bérgyilkos tette a király halálát okozta. Az az állítás, miszerint az ok-okozati összefüggés tranzitív, nagyon ellentmondásos, és számos meggyőző kontramintán alapul.
Egy másik megközelítés a fenti 5.3. Szakaszban bevezetett megkülönböztetés alkalmazása. A bérgyilkos akciója két különféle módon befolyásolja a király halálának esélyét: először, a gyenge méreget vezet a király italába; Másodszor, megakadályozza egy erősebb méreg bejutását. A nettó hatás csökkenti a király halálának esélyét. Mindazonáltal elkülöníthetjük az első ilyen hatást (amelyet egy okozati gráfban egy nyíl jelölne). Ezt úgy tesszük, hogy rögzítjük a társult tétlenségét: mivel a társult valójában nem mérgezte az italt, a bérgyilkos tette megnövelte a király halálának esélyét (nulláról közel 0,3-ra). A gyilkos cselekedetét halál okának tekintjük, mert ez növelte a halál esélyét a két eseményt összekötő út egyikén.
Tegyük fel, hogy egy második típusú példakénti két fegyver lő egy célt. Mindegyiknek van egy bizonyos valószínűsége, hogy megüti, és bizonyos valószínűséggel hiányzik. Tegyük fel, hogy a valószínűségek egyike sem egy vagy nulla. Valójában az első fegyver eltalálja, a második fegyver pedig hiányzik. A második fegyver mindazonáltal tüzet hajtott végre, és lövöldözésével növelte annak valószínűségét, hogy a célpont eltalálódik. Noha nyilvánvalóan nem helyes azt mondani, hogy a második fegyverlövés okozta a célpontot, úgy tűnik, hogy az okozati összefüggések valószínűségi elmélete elkötelezett ehhez a következményhez. Ennek a problémanak a természetes megközelítése az lenne, ha megpróbálnánk összekapcsolni az okozati összefüggések valószínűségi elméletét az ok és a következmény közötti térbeli időbeli kapcsolat követelményével, bár egyáltalán nem világos, hogy ez a hibrid elmélet hogyan működne.
Javasolt olvasmányok:A golflabda példáját Deborah Rosen miatt először a Suppes (1970) -ben mutatják be. A Salmon (1980) számos példát mutat a valószínűséget csökkentő okokra. Hitchcock (1995) választ ad. Lewis (1986a) a mentesség eseteit tárgyalja, lásd még az „okozati összefüggés: kontrafaktuális elméletek” című bekezdést. Hithcock (2001a) bemutatja a megoldást az összetevők okozati útjaira történő bomlás szempontjából. Woodward (1990) a két fegyver példájában bemutatott struktúrát írja le. Humphreys (1989, 14. szakasz) válaszol. Menzies (1989, 1996) példákat tárgyal az okozati megelőzésről, ahol a nem okok növelik a nem-hatások valószínűségét. Hitchcock (2002) általános elemzést ad ezekről az ellenmintákról. Az ok és a következmény összefüggő folyamatok elemzésére tett kísérleteiről lásd az „okozati összefüggés:okozati folyamatok.”
6.3. Egyetlen és általános ok
A fenti 2. szakaszban megjegyeztük, hogy legalább kétféle típusú okozati állítást állítunk elő, szinguláris és általános. Ezt a megkülönböztetést szem előtt tartva megjegyezhetjük, hogy az előző szakaszban említett ellenminták mind szinguláris ok-okozati összefüggésben vannak megfogalmazva. Az előző szakasz ellenpéldáinak egyik lehetséges reakciója az lenne, ha azt állítanánk, hogy az okozati összefüggések valószínűségi elmélete csak az általános okozati összefüggésekre alkalmazható, és hogy a szinguláris okozati összefüggésekhez külön filozófiai elmélet szükséges. Ennek a lépésnek az egyik következménye, hogy (oka) két különálló okozati összefüggés fajtája létezik, amelyek mindegyikéhez saját filozófiai beszámolóra van szükség - nem pedig egy teljesen boldog helyzetből.
Javasolt olvasmányok: A szinguláris és általános okozati összefüggések elméleteinek szükségességét jó (1961, 1962), Sober (1985) és Eells (1991, bevezetés és 6. fejezet) védik. Eells (1991, 6. fejezet) egyértelmű valószínűségi elméletet kínál a szinguláris ok-okozati összefüggésekről a valószínűségek időbeli fejlődése szempontjából. Carroll (1991) és Hitchcock (1995) két egészen eltérő válaszvonalat kínálnak. Hitchcock (2001b) szerint itt valóban (legalább) két különbség van a munka során.
6.4 Redukció és körkörnyezet
Visszatérve a 3. szakaszban felvázolt elméletekhez, emlékeztessünk arra, hogy az NSO az okozati összefüggések reduktív elemzésének kísérlete volt a valószínűségek (és talán az időbeli sorrend is) szempontjából. Ezzel szemben a TS az okozati összefüggéseket a valószínűségek szempontjából határozza meg, amelyek a teszt körülményeinek specifikációjától függnek, amelyeket maguk az okozati feltételek jellemeznek. Tehát úgy tűnik, hogy az utóbbi elméletek nem képesek elemzni az okozati összefüggéseket, mivel az okozati összefüggések megjelennek az elemzőkben. Tekintettel arra, hogy a TS az NSO-hoz képest nagyon szükséges fejlesztéseket tartalmaz, úgy tűnik, hogy nem lehet csökkenteni az okozati összefüggéseket a valószínűségekre. Lehet, hogy ez túl hamar feladja. Annak meghatározása érdekében, hogy lehetséges-e az okozati összefüggések valószínűsített csökkentése, az a központi kérdés, hogy az „ok” szó megjelenik-e mind az analysandumban, sem az elemzőkben; Inkább,a legfontosabb kérdés az, hogy adott valószínűségi tényezők sorrendjére való tekintettel van-e egy egyedi okozati összefüggés ezen tényezők között, amely összeegyeztethető a valószínűség-hozzárendeléssel és a kérdéses elmélettel.
E vonal mentén a legfontosabb munkát Spirtes, Glymour és Scheines végezték. Az eredmények részleteiről szóló jelentés helyett egy általánosabb vitát mutatunk be. Tegyük fel, hogy megadásra kerül egy sor tényező, valamint az ezek között a tényezők közötti okozati összefüggések rendszere: hívjuk ezt CS-nak az okozati szerkezetére. Legyen T olyan elmélet, amely összekapcsolja a tényezők közötti ok-okozati összefüggéseket a tényezők közötti valószínűséggel. Akkor a CS ok-okozati struktúra valószínűség szerint megkülönböztethető a T-hez viszonyítva, ha a valószínűségeknek a CS tényezőkhöz való minden hozzárendelésekor, amely kompatibilis a CS-vel és a T-vel, a CS az a T-vel és ezekkel a valószínűségekkel kompatibilis egyedi ok-okozati struktúra. (Megfogalmazhatjuk a megkülönböztethetőség gyengébb értelmét, ha megkövetelik, hogy csak a valószínűségek kiosztása határozza meg egyedileg a CS-t). SzemléletesenT lehetővé teszi a következtetést, hogy az ok-okozati struktúra valójában CS, figyelembe véve a tényezők közötti valószínűségi összefüggéseket. A T-okozati összefüggés valószínűségi elmélete alapján elképzelhető számos különböző tulajdonság, amelyeknek lehetnek. Íme néhány lehetőség:
Minden ok-okozati struktúra valószínűség szerint megkülönböztethető a T-hez viszonyítva
Valamennyi érdekes tulajdonsággal rendelkező ok-okozati struktúra valószínűség szerint megkülönböztethető T-hez viszonyítva
Bármely ok-okozati struktúra beágyazható egy olyan ok-okozati struktúrába, amely valószínűség szerint megkülönböztethető a T-hez viszonyítva
A világ tényleges okozati szerkezete (feltételezve, hogy létezik ilyen) valószínűség szerint megkülönböztethető T-hez viszonyítva.
Nem egyértelmű, hogy az elméletnek milyen típusú megkülönböztethetőségi tulajdonságokkal kell rendelkeznie ahhoz, hogy az okozati összefüggés valószínűségekké csökkenjen. Az a kérdés, hogy az okozati összefüggés valószínűségre redukálható-e, kevésbé egyértelmű, mint amilyennek látszik.
Javasolt leolvasások: A valószínűségi megkülönböztethetőség részletesebb kezelését Spirtes, Glymour és Scheines (2000) tartalmazza; lásd különösen a 4. fejezetet. Spirtes, Glymour és Scheines (4.6. tétel) a (3) vonalon bizonyítják az általuk javasolt elmélet eredményét. Ez a munka nagyon technikai. Egy hozzáférhető előadást Papineau (1993) tartalmaz, amely a 4-es vonalon védi az álláspontot.
Bibliográfia
Arntzenius, Frank. (1993) „A közös ok elve”, Hull, Forbes és Okruhlik (1993), 227–237.
Bennett, Jonathan. (1988) Események és neveik. Indianapolis és Cambridge: Hackett.
Cartwright, Nancy. (1979)? Általános törvények és hatékony stratégiák”, Noûs 13: 419-437.
Dupré, John. (1984) „Probabilistic Causality Emancipated”, Peter French, Theodore Uehling, Jr. és Howard Wettstein, szerk., (1984) Midwest Studies in Philosophy IX (Minneapolis: University of Minnesota Press), 169.-175.
Earman, John. (1986) Primer on Determinism. Dordrecht: Reidel.
Eells, Ellery. (1991) Probabilistic Causality. Cambridge, Egyesült Királyság: Cambridge University Press.
Jó, IJ (1961) „A Causal Calculus I”, a British Journal for the Philosophy of Science 11: 305-18.
-----. (1962) „Okozati kalkulus II”, a British Journal for the Philosophy of Science 12: 43–51.
Hausman, Daniel. (1998) Okozati aszimmetriák. Cambridge: Cambridge University Press.
Hausman, Daniel és Woodward, James. (1999) „Függetlenség, invariancia és okozati Markov-feltétel”, a British Journal a Tudományos Filozófia 50: 1–63.
Hesslow, Germund. (1976) “Megbeszélés: Két megjegyzés az ok-okozati összefüggések valószínűségű megközelítéséről”, Science of Science 43: 290 - 292.
-----. (1995) „Reichenbach-i esés baleset: Egyetlen vs. általános ok”, Filozófiai Tanulmányok 78: 257–291.
----. (2001a) „Két effektus meséje”, Filozófiai áttekintés 110: 361–396.
-----. (2001b) „Okozati általánosítások és jó tanácsok”, Monist 84: 218–241.
-----. (2002) „Valamennyi és csak az ok okozza-e a hatások valószínűségét?” John Collins, Ned Hall és LA Paul (szerk.), Causation and Counterfactuals (Cambridge MA: MIT Press, 2002).
Hull, David, Mickey Forbes és Kathleen Okruhlik, szerk. (1993) PSA 1992, 2. kötet. East Lansing: A Tudomány Filozófiájának Egyesülete.
Hume, David. (1748) Kérdés az emberi megértésről.
Humphreys, Paul. (1989) A magyarázat esélyei: Okozati magyarázatok a társadalom-, orvosi és fizikai tudományokban, Princeton: Princeton University Press.
Kvart, Igal. (1997) „Oka és néhány pozitív ok-okozati hatás”, Noûs 11: 401 - 432.
Lewis, David. (1986a) „Okozati összefüggések” és „Leírások az„ okozati összefüggésekhez”” címmel, Lewis (1986c), 172–213.
-----. (1986b) „Konfaktuális függőség és az idő nyílja” és „Leírások a„ Konfliktuális függőség és az idő nyílja”” címmel, Lewis (1986c), 32–66.
-----. (1986c) Philosophical Papers, II. Kötet. Oxford: Oxford University Press.
Mackie, John. (1974) Az univerzum cementje. Oxford: Clarendon Press.
McKim, Vaughn és Stephen Turner, szerk. (1997) Okozati viszony a válságban? Notre Dame: A Notre Dame Press Egyetem.
Menzies, Peter. (1989) „Valószínű ok-okozati és okozati folyamatok: Lewis kritikája”., Science of Science, 56: 642-63.
Menzies, Peter. (1996) “Probabilistic Causation and Pre-EmptionProblem”, Mind 105: 85-117.
Mill, John Stuart. (1843) Logikai, reaktív és induktív rendszer. London: Parker és fia.
Noordhof, Paul. (1999) „Valószínű ok-okozati összefüggés, megelőzés és ellentétes szempontok”, Mind 108: 95–125.
Papineau, David. (1993) „Csökkenthetjük-e a valószínűségek okozati irányát?” in Hull, Forbes és Okruhlik (1993), 238-252.
Pearl, Judea. (1999) „Az oka és a következményei” című, a Mesterséges Intelligencia Nemzetközi Közös Konferencia folytatásában (San Francisco: Morgan Kaufman), 1437–1449.
-----. (2000) Okozati összefüggések: modellek, érvelés és következtetések. Cambridge: Cambridge University Press.
Ár, Huw. (1991) „Agency and Probabalistic Causality”, a British Journal for the Philosophy of Science 42: 157–76.
Reichenbach, Hans. (1956) Az idő iránya. Berkeley és Los Angeles: University of California Press.
Scheines, Richard. (1997) „Bevezetés az ok-okozati következtetésekbe” McKim és Turner (1997), 185–199.
Skyrms, Brian. (1980) Okozati szükségesség. New Haven és London: Yale University Press.
Józan, Elliott. (1985) „Az ok két fogalma”, Peter Asquith és Philip Kitcher, szerk., PSA 1984, Vol. II. (East Lansing: Tudományfilozófia Egyesület), 405–424.
Spirtes, Peter, Clark Glymour és Richard Scheines. (2000) Okozati összefüggések, predikció és keresés, második kiadás. Cambridge, MA: MIT Press.
Woodward, James. (1990) „Supervenience and Singular Causal Claims”, Dudley Knowles, szerk., Magyarázat és annak határai (Cambridge, Egyesült Királyság: Cambridge University Press), 211–246.
