Időbeli Logika

Ez egy fájl a Stanford Enciklopédia Filozófia archívumában.

Elsőként publikálták: 1999. november 29, hétfő érdemi felülvizsgálat 2008. február 7

Az Időbeli Logika kifejezést széles körben használják az időbeli információk logikai keretek közötti ábrázolásának valamennyi megközelítésére, és szűkebben, hogy kifejezetten a modális-logikai megközelítés típusára utaljunk, amelyet Arthur Prior 1960 körül a Tense Logic néven vezette be. és ezt követően tovább fejlesztették a logikusok és a számítógépes tudósok.

Az Időbeli Logika alkalmazásai között szerepel a formalizmus felhasználása az idő filozófiai kérdéseinek tisztázására, mint keret, amelyen belül meghatározzák a természetes nyelvben az időbeli kifejezések szemantikáját, a műszaki intelligencia időbeli tudásának kódolására szolgáló eszköz, valamint eszköz a kezeléshez. a számítógépes programok végrehajtásának időbeli szempontjai.

1. Az időbeli logika modális-logikai megközelítései
2. Predicate-logic megközelítések az időbeli logikához
3. Filozófiai kérdések
4. Alkalmazások
Bibliográfia
Egyéb internetes források
Kapcsolódó bejegyzések

1. Az időbeli logika modális-logikai megközelítései

1.1 Feszült logika

A feszes logikát Arthur Prior (1957, 1967, 1969) vezette be a feszültség és a modalitás kapcsolatának érdeklődéséből, amelyet Diodorus Cronus (kb. 340–280) a megye filozófusnak tulajdonítottak. A Tense Logic bevezetéséhez vezető történelmi kontextusról, valamint annak későbbi fejlesztéseiről lásd Øhrstrøm és Hasle, 1995.

A Tense Logic logikai nyelve a szokásos igazság-funkcionális operátorok mellett négy modális operátort is tartalmaz, a következő jelentéssel bírva:

P „Egy ideje volt a helyzet, hogy…”

F „Időnként lesz a helyzet, hogy…”

H "Mindig volt a helyzet …"

G "Mindig lesz a helyzet …"

P és F gyenge feszült operátorok, míg H és G erős feszültségű operátorok. A két párt általában az ekvivalenciák alapján meghatározzák

P p ≡ ¬ H ¬ p

F p ≡ ¬ G ¬ p

E tervezett jelentések alapján a Prior az operátorokkal olyan képleteket készített, amelyek különféle filozófiai téziseket fogalmaznak meg az időről, amelyeket egy formális rendszer axiómáinak lehet tekinteni, ha úgy kívánják. Néhány példa az ilyen képletekre, amelyek Prior saját glosszákkal rendelkeznek (az 1967-es évből):

G p → F p „Ami mindig lesz, lesz is”

G (p → q) → (G p → G q) "Ha p mindig q jelent, akkor ha p mindig így van, akkor q is"

F p → FF p "Ha ez az eset áll fenn, akkor - a kettő között - az lesz"

¬ F p → F ¬ F p "Ha soha nem lesz ilyen p, akkor az lesz, hogy soha nem lesz ilyen p"

Előzetes (1967) beszámol a Tense Logic különféle rendszereivel folytatott kiterjedt korai munkáról, amelyet az axiómák különböző kombinációinak posztulációjával szereztek, és részletesebben megvizsgálta, hogy az idő logikus kezelése milyen könnyű hatással lehet az idő, a szükségesség és a létezés klasszikus problémáira.; például a „determinisztikus” érvek, amelyeket az idők folyamán fejlesztettek ki annak érdekében, hogy „mi lesz, szükségszerűen lesz”, amely megfelel az F p → □ F p modális tenzlogikai képletnek.

Különösen jelentős a K _t minimális érzékenységi logika rendszere, amelyet a négy axióma generál

p → HF p "Mi van, mindig is így lesz"

p → GP p "Mi van, mindig is lesz"

H (p → q) → (H p → H q) "Bármi is következett attól, ami mindig is volt, mindig is volt”

G (p → q) → (G p → G q) „Bármi is következik majd abból, ami mindig is lesz, mindig is lesz”

az időbeli következtetés két szabályával együtt:

RH: A p bizonyítékából derítse ki a H p bizonyítékát

RG: A p bizonyítékából derítsd ki a G p bizonyítékát

és természetesen a rendes Propozicionális Logika összes szabálya. A tételek K _t kifejezett, lényegében, ezek a tulajdonságok a feszült üzemeltetőt, amely nem függ semmilyen konkrét feltételezéseket az időbeli sorrendben. Ezt a jellemzést az alábbiakban részletezzük.

A feszes logikát úgy kapjuk, ha a feszült operátorokat hozzáadjuk egy meglévő logikához; ezen felül hallgatólagosan feltételezték, hogy a klasszikus Propozicionális kalkulus. Más feszült-logikai rendszereket különféle logikai alapok figyelembevételével kapunk. Nyilvánvaló érdeklődés a tenzált predikátum logika, ahol a feszült operátorokat hozzáadják a klasszikus elsőrendű predikátum kalkulushoz. Ez lehetővé teszi számunkra, hogy fontos különbségeket fejezzünk ki az idő és a létezés logikája tekintetében. Például a „A filozófus király lesz” állítás többféleképpen értelmezhető, például

∃ x (Filozófus (x) és F King (x)) Valaki, aki most filozófus, király lesz egy későbbi időpontban

F x F (filozófus (x) és király (x)) Most létezik valaki, aki egy későbbi időben egyaránt filozófus és király lesz

F ∃ x (Filozófus (x) és F King (x)) Lesz valaki, aki filozófus, később pedig király lesz

F ∃ x (Filozófus (x) és King (x)) Lesz valaki, aki egyszerre egyaránt filozófus és király

Az ilyen képletek értelmezése azonban nem problémamentes. A probléma a mennyiségi meghatározás területét érinti. Ahhoz, hogy a fenti két képlet viseli a nekik adott értelmezéseket, szükséges, hogy a mennyiségi meghatározás területe mindig egy időre vonatkozzon: így a szemantikában minden egyes alkalommal be kell vezetni a D (t) számszerűsítési tartományt. t. De ez problémákat okozhat, ha kapcsolatot akarunk létrehozni a különböző időpontokban létező tárgyak között, például például az „egyik barátom a Hódító Vilmos követőjéből származik” nyilatkozatban.

Ezek a problémák a modális logika úgynevezett Barcan képleteivel kapcsolatosak, amelyek időbeli analógja az

F ∃ xp (x) → ∃ x F p (x) („Ha lesz valami, ami p, akkor most van valami, ami p lesz”)

Ez a képlet csak akkor garantálható, hogy igaz lesz, ha van egy állandó domain, amely minden idõpontban érvényes; ezen feltevés alapján a csupasz létezést (az egzisztenciális mennyiségi mutatóval kifejezve) ki kell egészíteni egy időben korlátozott létezés-predikátummal (amelyet „létezik” olvasni) annak érdekében, hogy a különböző időpontokban létező különféle tárgyakra hivatkozhassunk. Erről és a kapcsolódó kérdésekről bővebben lásd van Benthem, 1995, 7. szakasz.

1.2 A Tense Logic kiterjesztései

Nem sokkal a bevezetése után a Tense Logic „PFGH” szintaxisa különféle módon kibővült, és az ilyen kiterjesztések a mai napig folytatódtak. Néhány fontos példa a következő:

Az S és U bináris időbeli operátorok („óta” és „addig”). Ezeket Kamp (1968) vezette be. A tervezett jelentése:

S pq „Q igaz volt azon idők óta, amikor p igaz volt”

U pq „Q addig lesz igaz, amíg p nem igaz”

Az egyfeszültségű operátorokat az alábbiak szerint lehet meghatározni S és U szerint:

P p ≡ S p (p ∨¬ p)

F p ≡ U p (p ∨¬ p)

Az S és U operátorok az, hogy kifejezetten teljesek legyenek az elsőrendű időbeli tulajdonságok tekintetében folyamatos, szigorúan lineáris időrendi sorrendben (ami nem igaz az egyszeres operátorokra).

Metrikus feszült logika. Az Fnp jelölést korábban bevezetve azt jelentette, hogy „Ez lesz az n intervallum, tehát p”. Nincs szükség külön Pnp jelölésre, mivel F (- n) p-t írhatunk „Az n n intervallum volt a helyzet P” -re. Az n = 0 eset adja a jelen feszültséget. Az általános, nem metrikus operátorokat a következők alapján definiálhatjuk

P p ≡ ∃ n (n <0 és F np)

F p ≡ ∃ n (n> 0 és F np)

H p ≡ ∀ n (n <0 → F np)

G p ≡ ∀ n (n> 0 → F np)

A „legközelebb” operátor O. Ez az operátor feltételezi, hogy az idősorok atomi idők diszkrét sorozatából állnak. Az O p képlet azt jelenti, hogy p igaz az azonnali egymást követő idő lépésben. Tekintettel arra, hogy az idő diszkrét, az U „operátor” kifejezésével határozható meg

O p ≡ U p (p & ¬ p)

amely azt mondja, hogy p lesz igaz egy késõbbi idõszakban, amely között a jelen idõszakban semmi sem igaz. Ez csak azt jelenti, hogy közvetlenül a jelenet követi egy diszkrét időbeli sorrendben.

Diszkrét időben a jövőben feszült F operátor ekvivalenciával kapcsolódik a következő alkalommal működő operátorhoz

F p ≡ O p ∨ OF p.

Valójában F itt definiálható a transzformáció legkevésbé rögzített pontjaként, amely egy önkényes javaslatú X operátort a λ p operátorra képez. O p ∨ OX p.

Hasonlóképpen lehet meghatározni az O múltbeli verzióját; de mivel az adott operátor fő hasznossága a számítógépes programozás logikájával kapcsolatos, ahol az ember elsősorban a jövőbe kiterjedő programok végrehajtási sorozataival foglalkozik, ezt nem gyakran tették meg.

1.3 A feszes logika szemantikája

A Tense Logic modell-elméleti szemantikája szorosan modellezhető a Modális Logika modellel. Az időbeli keret egy entitásból álló T halmazból áll, amelyeket alkalommal hívnak, és a T-n lévő <rendelési relációval együtt. Ez határozza meg azt az „időáramot”, amely alatt a feszült operátorok jelentését meg kell határozni. A feszült-logikai nyelv értelmezése az időbeli keretekben minden egyes atomképlethez igazságértéket ad. Ilyen értelmezés alapján a gyenge, feszült operátorok jelentése a szabályok segítségével meghatározható

P p igaz t-nél ha, és csak akkor ha p igaz egy bizonyos idõszakban, t 'olyan, hogy t' <t

F p igaz t-nél ha, és csak akkor ha p igaz egy bizonyos idõszakban, t 'olyan, hogy t <t'

ebből következik, hogy az erős szereplők jelentését a

H p igaz t-nél ha, és csak akkor ha p minden esetben igaz t ', úgy, hogy t' <t

G p igaz t-nél ha, és csak akkor ha p minden esetben igaz, t 'olyan, hogy t <t'

Most megadhatjuk a Minimális érzékenység logika K _t rendszerének pontos jellemzését. A tételei K _t pontosan azok formulák, amelyek igazak mindenkor alatt valamennyi értelmezés egész időbeli kereteket.

Számos feszültség-logikai axiómát javasoltak az időáramlás ezen vagy másik tulajdonságának kifejezésére, és a szemantika pontos módszert ad nekünk a feszültség-logikai képletek és az időbeli keretek tulajdonságai közötti megfelelés meghatározására. Egy p képlettel állítják, hogy jellemzi egy F képkockasort

p minden esetben az F értelmezés bármelyik keretén belül, minden értelmezés alatt érvényes.
Bármelyik képkocka számára, amely nem F betű, létezik egy értelmezés, amely egy adott időben p tévedést eredményez.

Így bármely tétele K _t jellemzi az osztály minden képkocka.

Az első sorrendben szereplő képlet a keretek osztályát határozza meg, nevezetesen azokat, amelyekben a képlet igaz. A feszültség logikai képlet megfelel az elsőrendű q képletnek, mindaddig, amíg p jellemzi a keretek osztályát, amelyekre q igaz. Néhány jól ismert példa az ilyen képletpárokra:

H p → P p ∀ t ∃ t '(t' <t) (a múltban nincs korlátozva)

G p → F p ∀ t ∃ t '(t <t') (a jövőben nincs korlátozva)

F p → FF p ∀ t, t '(t <t' → ∃ t '(t <t' <t ')) (sűrű megrendelés)

FF p → F p ∀ t, t '(∃ t ″ (t <t ″ <t') → t <t ') (tranzitív megrendelés)

FPp → Pp∨ p ∨ F p ∀ t, t ', t ″ ((t <t ″ és t' <t ″) → (t <t '∨ t = t' ∨ t '<t)) (lineáris a múltban)

PFp → Pp∨ p ∨ F p ∀ t, t ', t ″ ((t ″ <t & t ″ <t') → (t <t '∨ t = t' ∨ t '<t)) (a jövőben lineáris)

Vannak azonban olyan feszültség-logikai képletek (mint például GF p → FG p), amelyek nem felelnek meg az elsőrendű ideiglenes kerettulajdonságoknak, és vannak elsőrendű időbeli kerettulajdonságok (például a irreflexivitás, kifejezve ∀ t ¬ (t <t)), amelyek nem felelnek meg bármely feszültség-logikai képletnek. Részletekért lásd van Benthem (1983).

2. Predicate-logic megközelítések az időbeli logikához

2.1 Az időbeli érvelés módszere

Ebben a módszerben az időbeli dimenziót úgy rögzítik, hogy minden egyes időváltozó javaslatot vagy predikátumot extra argumentum-helyettesítéssel egészítenek ki, amelyet egy időt jelző kifejezés tölt ki, mint például

Öld meg (Brutus, Caesar, 44BCE).

Ha bevezetünk az elsőrendű nyelvbe egy bináris infix predátumot, amely <az időbeli rendezési relációt jelöli „korábban”, és egy állandó „most” jelöli a jelen pillanatot, akkor a feszült operátorok könnyen szimulálhatók a következő összefüggések segítségével, ami nem meglepő módon több, mint egy átmeneti hasonlóság a fentiekben bemutatott Tense Logic formális szemantikájával. Ahol p (t) egy extra időbeli argumentum helyének bevezetésének az eredménye az időben változó predikátumokban, amelyek p-ben fordulnak elő, akkor:

P p ∃ t (t

F p ∃ t (most <t & p (t))

H p ∀ t (t

G p ∀ t (most <t → p (t))

A Tense Logic megjelenése elõtt az idõbeli érvelés módszere a formalizmus természetes választása volt az idõbeli információ logikai kifejezésére.

2.2 Hibrid megközelítések

Az időbeli érveknek az időbeli érvelés módszerével történő újbóli megítélése filozófiai szempontból gyanúsnak tekinthető, az ösztönök inkább mesterséges konstrukciók, amelyek nem alkalmasak az alapvető szerep betöltésére az időbeli diskurzusban. Prior (1968, XI. Fejezet) javaslatát követve egy pillanatot egyenértékűvé tehet azzal, hogy „összekapcsolódnak azokkal a javaslatokkal, amelyeket általában abban a pillanatban igaznak tartanak”. A résztvevőket tehát olyan állítások váltják fel, amelyek egyedileg jellemzik őket. Az „Igaz (p, t)” forma kijelentése, amely szerint a p állítás t pillanatnyilag igaz, azután újrafogalmazható: „□ (t → p)”, vagyis a t azonnali állítás feltétlenül jelenti p.

Ez a fajta manőver áll a hibrid időbeli logika középpontjában, amelyben az állítások és a feszült operátorok szokásos berendezését kiegészítik az egyedi ösztönökre vonatkozó állítások, ezáltal hatékonyan megnevezve ezeket az ösztönöket, anélkül, hogy filozófiai szempontból kétes újraértékelésre hivatkoznánk. Ez megadhatja a predikatív-logikai megközelítés kifejező erejét, miközben megőrzi a logika modális jellegét. (Lásd: Területek és Tíz Cate, 2006)

2.3 Állam- és eseménytípus-újraértékelés

Az időbeli érvelés módszere nehézségekbe ütközik, ha például az állapotok, események és folyamatok közötti különbségtételt kívánunk modellezni. A jelentést készítő állítások (például „Mary alszik”) egységes időbeli eséllyel rendelkeznek, abban az értelemben, hogy meg kell tartaniuk az általuk tartott intervallumok bármelyik alintervallját (pl. Ha Mary alszik 1 órától 6 óráig, akkor 1 és 2 óra között alszik, 2 és 3 óra között, és így tovább). Ezzel szemben az eseményeket bejelentő állítások (például „John sétál az állomáshoz”) inhomogén időbeli előfordulással járnak; Pontosabban: egy ilyen állítás nem igaz egy olyan intervallum megfelelő alintervalljára, amely igaz (pl. ha John az állomáshoz sétál 1 órától egy negyedig),akkor nem ez a helyzet, ha egy órától öt óráig halad az állomásra - inkább ezen az időtartamon keresztül az állomás felé vezető út egy részét sétálja).

Az állapot- és eseménytípus-megerősítés módszerét vezették be az ilyen jellegű megkülönböztetések figyelembevétele érdekében. Ez a megközelítés különösen népszerű a mesterséges intelligencia területén, ahol különösen társul James Allen nevével, akinek a befolyásos tanulmányát (Allen 1984) gyakran idézik ebben a tekintetben. Ebben a megközelítésben az állapot- és eseménytípusokat kifejezések jelzik az elsőrendű elméletben; időbeli incidenciájukat a „Tart” és a „Megtörténik” relációs predikumokkal fejezik ki, például:

Birtokok (alszik (Mary), (13:00, 18:00))

előfordul (Walk-to (John, Station), (13:00, 13:15))

ahol a forma kifejezése (t, t ') az időintervallumokat nyilvánvalóan jelöli.

Az állapotok homogenitását és az események inhomogenitását olyan axiómák biztosítják, mint például

S, i, i '(tart (s, i) & In (i', i) → tart (s, i '))

∀ e, i, i' (előfordul (e, i) és in (i ', i) → ¬Okciók (e, i '))

ahol az „In” kifejezi a megfelelő subintervallum-kapcsolatot.

2.4 Esemény-token újra megerősítés

Donald Davidson (1967) az esemény-token reifikáció módszerét javasolta az úgynevezett „variábilis polyadicitás” probléma megoldására. A probléma az, hogy hivatalos beszámolót készítsenek az ilyen következtetések érvényességéről

John kedden látta Maryt Londonban.

Ezért John kedden látta Maryt.

A legfontosabb ötlet az, hogy minden eseményképző predátumot külön argumentum-hely felruházzon, amelyet kitöltenek egy változóval, amely az esemény-tokenek felett van, vagyis egy adott dátumú esemény. A fenti következtetést ezután logikus formában öntjük

E (lásd (John, Mary, e) és Place (e, London) és idő (e, kedd)),

Ezért ∃ e (Lásd (John, Mary, e) és az idő (e, kedd)).

Ebben a formában a következtetés nem igényel további logikai berendezéseket, a szabványos elsőrendű predikatív logikán felül; ezen az alapon a következtetés érvényességét magyarázottnak kell tekinteni. Ezt a megközelítést számítástechnikai kontextusban is alkalmazták Kowalski és Sergot eseményesemény-kalkulusában (1986).

3. Filozófiai kérdések

Prior motivációja a Tense Logic feltalálására nagyrészt filozófiai volt, gondolata szerint az formális logikai jelölés által biztosított pontosság és érthetőség elengedhetetlen az idővel kapcsolatos filozófiai kérdések gondos megfogalmazásához és megoldásához. Néhányukról az Arthur Prior című cikkben olvashat.

3.1 Reális vs redukcionista megközelítések feszültekhez

Az idő logikájának formalizálására szolgáló modális és elsőrendű megközelítések közötti versengés a McTaggart munkájához kapcsolódó alapvető filozófiai kérdések fontos sorozatát tükrözi. Ez a munka az idő logika kontextusában különösen jól ismert az „A-sorozat” és a „B-sorozat” közötti különbségtétel bemutatására. Az „A-sorozat” alatt lényegében az események múltként, jelenként vagy jövőként történő jellemzését értjük. Ezzel szemben a „B-sorozat” magában foglalja viszonylag „korábbi” vagy „későbbi” jellemzést. Az idő A-sorozatának ábrázolása elkerülhetetlenül kiemel egy bizonyos pillanatot jelenlétként; természetesen, különböző időpontokban, különböző pillanatok vannak jelen - egy körülmény, amely a logikus következtetésnek tűnt, McTaggartot arra késztette, hogy azt állítsa, hogy maga az idő irreális (lásd Mellor, 1981). A B-sorozat reprezentációknak nincs helye a jelen fogalmának, ehelyett minden idő szinoptikus nézete és részei közötti (időtlen) kölcsönhatások formájában jelentkeznek.

Világos affinitás az A-sorozat és a modális megközelítés, valamint a B-sorozat és az elsőrendű megközelítés között. Massey (1969) terminológiájában az előző megközelítés híveit tenzároknak, az utóbbi híveit fogóknak hívják. Ez a kérdés viszont ahhoz a kérdéshez kapcsolódik, hogy mennyire komolyan lehet venni a tér-idő mint egy négydimenziós egység reprezentációját, amelyben a négy dimenzió legalább bizonyos szempontból hasonló alapokra helyezkedik el. Tekintettel a relativitáselméletre, azt lehet állítani, hogy ez a kérdés nem annyira a filozófia, mint a fizika kérdése.

3.2 Determinizmus vs. nem determinizmus

Az időáram kiválasztása filozófiai jelentőséggel bírhat. Például a determinisztikus és a nem determinisztikus elméletek közötti különbségtétel egyik módja az előbbi szigorúan lineáris időárammal történő modellezése, az utóbbi időbeli szerkezetével, amely lehetővé teszi a jövőbeni elágazást. Ha ezt az utóbbi megközelítést alkalmazzuk, akkor hasznos a feszült és más operátorok szemantikájának leírása, ha bevezetjük a történelem ötletét, amely egy lineárisan rendezett ösztönök maximális halmaza. Az elágazó jövőbeli modell ezután előírja, hogy bármelyik két történelem esetén egy olyan pillanat létezik, amelyben mindkét történelem megoszlik minden alkalommal, egészen addig a pillanatig, de nem osztja meg azt követően. Minden egyes történelem után, amely egy adott pillanatot tartalmaz,a történelem azon pillanatai, amelyek későbbiek, mint a pillanat, egy „lehetséges jövőt” jelentenek a pillanat számára.

Az elágazó idõbeli szemantika során természetes a képleteket egy pillanat és egy történelem alapján értékelni, nem csupán egy pillanatra. A párt (h, t) vonatkozásában úgy értelmezhetjük, hogy „F p” igaz, mindaddig, amíg az „p” igaz a jövő t időpontjában, amelyet a h történelem határoz meg. Bevezethető egy külön operátor ◊, amely gyakorlatilag lehetővé teszi a történetek számszerűsítését: „◊ p igaz (h, t) pontban, mindaddig, amíg van valamilyen h 'történelem, amelyben„ p”igaz (h', t). Aztán az „◊ F p” azt mondja, hogy a „p” tart fenn valamilyen lehetséges jövőben, és „□ F p” (ahol „□” az „◊” -hoz képest erős modális operátor): „p” elkerülhetetlen (azaz tart minden lehetséges határidős). Enn ezt az értelmezést „Ockhamistnak” hívta.

Egy másik értelmezés (Priornek „Kékvirág” -nak nevezi) úgy veszi, hogy az „F p” egyenértékű az okkimisták „□ F p” -ével, azaz a „p” minden lehetséges jövőben igaz. Ezen értelmezés szerint nincs az Ockhamist „F p” -vel egyenértékű formula; így a Peircean feszült logikája az Ockhamist feszült logikájának megfelelő töredéke. Prior kedvelt azzal az indokkal, hogy a jövőbeli függő javaslatoknak valóban hiányzik az igazságérték: csak akkor, ha egy jövőbeni érvelésű javaslat elkerülhetetlen (minden lehetséges jövőbeli) vagy lehetetlen (nincs lehetséges jövőbeli), tulajdoníthatunk egy igazságértéket ehhez. E kérdések Priori megvitatására lásd az 1967. évi előző fejezetet, VII. További megbeszélések találhatók Øhrstrøm és Hasle 1995, 2.6. És 3.2. Fejezetekben.

Az elágazási időkeretekben rejlő nem determinizmus vezetett ahhoz, hogy ezeket a cselekvés és a választás elméleteinek támogatására használják. Fontos példa a Belnap és Perloff (1988) STIT logikája, sok későbbi változattal (lásd Xu, 1995). Az ügynökség primitív kifejezése a STIT-elméletekben az, hogy egy ügynök „gondoskodik róla”, hogy a P állítás valamelyikének álljon, írt [stit: P]. Ennek a konstrukciónak a jelentését egy elágazási időszerkezettel kapcsolatban határozzuk meg, amelyben az ügynökök választásait a választási ponttól előre elágazó lehetséges határidős készletek reprezentálják. A [stit: P] pontos értelmezése rendszerekenként változik, de általában egy adott pillanatban igaz, ha P az összes olyan történelemben van, amelyet az ügynök választási funkciója kiválasztott abban a pillanatban,azzal a további feltétellel, amelyet általában hozzátesznek, hogy P legalább egy nem így kiválasztott történelemben nem tartja magát (ez annak a nemkívánatos következtetésnek az elkerülése érdekében történik, amelyet az ügynök gondoskodik róla, hogy némely tautológia fennálljon).

4. Az időbeli logika alkalmazásai

4.1 Alkalmazások a természetes nyelvhez

Enn (1967) felsorolja a Tense Logic előfutárai között Hans Reichenbach (1947) által az angol időszakokat elemző elemzést, amely szerint az egyes idők időbeli összefüggéseinek meghatározása a mondathoz kapcsolódó háromszoros halmaz között, nevezetesen S, a beszédideje, R, a referenciaidő és az E, az eseményidő. Ilyen módon Reichenbach szépen tudta megkülönböztetni az egyszerű múlt „Láttam Jánosot”, amelynek R = E <S, és a tökéletes tökéletes „Láttam Jánosot”, amelyre E <R = S, az előző állítás utalása egy múlt időre, amely egybeesik a látó János eseményével, ez utóbbi a jelen időre utal, amelyhez képest a látó János már elmúlt.

Előzetesen megjegyzi, hogy Reichenbach elemzése nem elegendő a természetes nyelv feszült használatának teljes spektrumának figyelembevételéhez. Később sok munkát végeztek az elemzés finomításán, nemcsak a tettekben, hanem más időbeli kifejezésekben is, például az időbeli prepozíciókban és az összekapcsolókban („előtt”, „utána”, „mióta”, „közben”, „addig”), az időbeli logika sokféle változatával. Néhány példát lásd Dowty (1979), Galton (1984), Taylor (1985), Richards és mtsai. (1989). A mérföldkő papírok hasznos gyűjteménye ezen a területen Mani et al. (2005).

4.2 Alkalmazások a mesterséges intelligenciában

Már említettük Allen (1984) munkáját, amelynek célja egy általános keret megtalálása, amely megfelelő az AI programok által megkövetelt időbeli reprezentációkhoz. Kowalski és Sergot (1986) rendezvény-kalkulusát konkrétabban a logikai programozás keretein belül folytatják, de egyébként hasonló jellegű. Az időbeli és időbeli érvelést érintő kérdések hasznos felmérése az AI-ben Galton (1995), a terület legfrissebb áttekintése pedig Fisher et al. (2005).

Az AI időbeli érvelésével foglalkozó munka nagy része szorosan kapcsolódik a hírhedt keretproblémához, amely abból adódik, hogy az automatizált érvelőknek nemcsak a világ azon tulajdonságait kell tudniuk, vagy képesek levezetni, amelyek képesek megváltoztatni a bármilyen esemény vagy művelet eredménye, de azok a tulajdonságok is, amelyek nem változnak. A mindennapi életben az ilyen tényeket általában folyékonyan kezeljük anélkül, hogy tudatosan hirdetnénk rájuk: például magától értetődőnek tekintjük anélkül, hogy erre gondolnánk, például az, hogy egy autó színe általában nem változik, amikor az egyik a sebességváltót váltja. A keretprobléma az, hogy hogyan lehet formalizálni a cselekvések és események logikáját oly módon, hogy határozatlan ideig sok ilyen jellegű következtetést lehessen elérni anélkül, hogy mindegyiket kifejezetten kódolnunk kellene. McCarthy és Hayes (1969) ezen a téren alapvető munka. A keretprobléma legfrissebb hasznos referenciája a Shanahan, 1997.

4.3. Alkalmazások a számítástechnikában

Pnueli (1977) nyomán a Temporal Logic modális stílusa széles körben alkalmazhatóvá vált a számítástechnika területén, különös tekintettel a programok meghatározására és hitelesítésére, különös tekintettel az olyan párhuzamos programokra, amelyekben a számítást két vagy több párhuzamosan működő processzor hajtja végre. Az ilyen programok helyes viselkedésének biztosítása érdekében meg kell határozni, hogy a különféle processzorok tevékenységei hogyan kapcsolódnak egymáshoz. A műveletek relatív ütemezését gondosan össze kell hangolni annak biztosítása érdekében, hogy a feldolgozók között megosztott információk integritása fennmaradjon. A kulcsfontosságú fogalmak között szerepel az F p feszült-logikai forma „élési” tulajdonságainak megkülönböztetése, amelyek biztosítják, hogy a kívánt állapotok a számítás során megkapódjanak, és a G p forma „biztonsági” tulajdonságai között,amelyek biztosítják, hogy a nemkívánatos államok soha ne kerüljenek be.

A nem determinizmus fontos kérdés a számítástechnikai alkalmazásokban, és ezért sokat használtak az elágazó időmodellekre. Két fontos ilyen rendszer a CTL (Computation Tree Logic) és egy kifejezettebb CTL * rendszer; ezek szinte megegyeznek a fentebb tárgyalt ockhamisták és peircenemek szemantikájával.

További információk megtalálhatók Galton (1987), Goldblatt (1987), Kroger (1987), Bolc és Szalas (1995) szakirodalomban.

Bibliográfia

Allen, JF, 1984, “A cselekvés és az idő általános elmélete felé”, Mesterséges intelligencia, 23. kötet, 123-154. Oldal.
Areces, C. és tíz Cate, B., 2006, „Hibrid logika”, Blackburn et al., 2006.
Belnap, N. és Perloff, M., 1988, „Gondoskodva arról, hogy: Az ügynökök kanonikus formája”, Theoria, 54. kötet, 175–199. Oldal, javításokkal nyomtatva HE Kyberg et al. (szerk.), Tudás-ábrázolás és indokolatlan érvelés, Dordrecht: Kluwer, 1990, 167-190.
van Benthem, J., 1983, Az idő logikája, Dordrecht, Boston és London: Kluwer Academic Publishers, első kiadás (második kiadás, 1991).
van Benthem, J., 1995, “Temporal Logic”, DM Gabbay, CJ Hogger és JA Robinson, Kézikönyv a logikáról a mesterséges intelligencia és a logikai programozás területén, 4. kötet, Oxford: Clarendon Press, 241-350. oldal.
Blackburn, P., van Benthem, J, és Wolter, F., 2006, Handbook of Modal Logics, Elsevier.
Bolc L. és Szalas A. (szerk.), 1995, Time and Logic: A Computational Approach, London: UCL Press.
Davidson, D., 1967, „A cselekmények logikai formája”, N. Rescher (szerk.), A döntés és cselekvés logikája, Pittsburgh Press, 1967, 81–95. Oldal. Újra nyomtatva: D. Davidson, Essays on Action and Events, Oxford: Clarendon Press, 1990, 105-122. Oldal.
Dowty, D., 1979, Word Jelentés és Montague Grammar, Dordrecht: D. Reidel.
Fisher, M., Gabbay, D. és Vila, L., 2005., Kézikönyv a mesterséges intelligencia időbeli indokolásáról, Amszterdam: Elsevier.
Gabbay, DM, Hodkinson, I. és Reynolds, M., 1994, Időbeli logika: Matematikai alapok és számítási szempontok, 1. kötet. Oxford: Clarendon Press.
Galton, AP, 1984, Aspect Logic, Oxford: Clarendon Press.
Galton, AP, 1987, Időbeli logika és alkalmazásuk, London: Academic Press.
Galton, AP, 1995, „Idő és változás az AI-hez”, DM Gabbay, CJ Hogger és JA Robinson, Kézikönyv a mesterséges intelligencia és a logikai programozás logikájáról, 4. kötet, Oxford: Clarendon Press, 175–240.
Goldblatt, R., 1987, Az idő és a számítás logikája, Nyelvi és Információs Tanulmányi Központ, CSLI előadási megjegyzések 7.
Hodkinson, I. és Reynolds, M., „Temporal Logic”, 2006, Blackburn et al., 2006.
Kamp, JAW, 1968. Feszült logika és a lineáris rend elmélete, Ph. D. értekezés, Kaliforniai Egyetem, Los Angeles.
Kowalski, RA és Sergot, MJ, 1986, „Logikai alapú eseményszámítás”, új generációs számítástechnika, 4. kötet, 67–95. Oldal.
Kroger, F., 1987, „Programok időbeli logikája”, Springer-Verlag.
Mani, I., Pustejovsky, J. és Gaizauskas, R., 2005, Az idő nyelve: Olvasó, Oxford: Oxford University Press.
Massey, G., 1969, „Tense Logic! Miért zavarja?”, Noûs, 3. kötet, 17-32. Oldal.
McCarthy, J. és Hayes, PJ, 1969, “Néhány filozófiai probléma a mesterséges intelligencia szempontjából”, D. Michie és B. Meltzer (szerk.), Machine Intelligence 4, Edinburgh University Press, 463-502.
Mellor, DH, 1981, Real Time, Cambridge: Cambridge University Press. (A 6. fejezet átdolgozásával: „A feszültség valótlansága”, R. Le Poidevin és M. MacBeath (szerk.), Az idő filozófiája, Oxford University Press, 1993.)
Øhrstrøm, P. és Hasle, P., 1995, Időbeli logika: az ősi ötletektől a mesterséges intelligenciáig, Dordrecht, Boston és London: Kluwer Academic Publishers.
Pnueli, A., 1977, „A programok időbeli logikája”, a számítógépes tudomány alapjairól szóló IEEE 18. szimpóziumának folyóiratai, 46–67. Oldal.
Előtte, AN, 1957, Idő és mód, Oxford: Clarendon Press.
Előtte, AN, 1967, múlt, jelen és jövő, Oxford: Clarendon Press.
Előtte, AN, 1969, Papers on Time and Tense, Oxford: Clarendon Press.
Reichenbach, H., 1947, A szimbolikus logika elemei, New York: Macmillan
Rescher, N. és Urquhart, A., 1971, Temporal Logic, Springer-Verlag.
Richards, B., Bethke, I., van der Does, J. és Oberlander, J., 1989, Időbeli képviselet és következtetés, London: Academic Press.
Shanahan, M., 1997, A keretprobléma megoldása, Cambridge, MA és London: The MIT Press.
Taylor, B., 1985, Előfordulási módok, Aristotelian Society Series, 2. kötet, Oxford: Basil Blackwell.
Xu, M., 1995, „A STIT alapvető logikájáról egyetlen ügynökkel”, Journal of Symbolic Logic, 60. kötet, 459–483. Oldal.

Időbeli Logika

Tartalomjegyzék:

Videó: Időbeli Logika

Időbeli logika