Időgépek

Tartalomjegyzék:

Időgépek
Időgépek
Anonim

Belépés navigáció

  • Nevezés tartalma
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Barátok PDF előnézete
  • Szerző és idéző információ
  • Vissza a tetejére

Időgépek

Elsőként publikálták 2004. november 25-én, kedden; érdemi felülvizsgálat, 2020. június 12., péntek

Az utóbbi években egyre növekvő egyetértés tapasztalható a filozófiai közösségben abban, hogy a nagyapa paradoxona és a hasonló logikai rejtvények nem zárják ki az időutazási forgatókönyvek lehetőségét, amelyek zárt, időszerű görbéket tartalmazó űridőket használnak. Ugyanakkor a fizikusok, akik fél évszázaddal elismerték, hogy az általános relativitáselmélet összeegyeztethető az ilyen téridőkkel, intenzíven vizsgálták azt a kérdést, hogy egy időgép működtetése ugyanazon elmélet és annak összefüggésében megengedhető-e. kvantum unokatestvérek. Az időgép olyan eszköz, amely zárt időbeli görbéket hoz létre, és így lehetővé teszi az időutazást, ahol egyébként nem létezne. A fizikai szakirodalom különféle no-go tételeket tartalmaz az időgépek számára, azaz tételeket, amelyek célja annak megállapítása, hogy fizikailag megalapozott feltételezések alapjánaz időgép működése lehetetlen. Megállapítottuk, hogy egyelőre nem létezik meggyőző no-go tétel az időgépekkel szemben. Az e cikkben tárgyalt anyag jellegéből adódóan elkerülhetetlen, hogy tartalma meglehetősen technikai jellegű legyen. Úgy gondoljuk azonban, hogy a filozófusoknak legalább két okból kifolyólag érdeklődniük kell az irodalom iránt. Először, az időgépek témája számos érdekes alapvető kérdést vet fel a gravitáció klasszikus és kvantumelméleteiben; Másodszor, a filozófusok hozzájárulhatnak a témához azáltal, hogy tisztázzák, hogy mit jelent egy eszköz időgépként való számlálása, és a vitát más aggályokkal kapcsolják össze, például Penrose kozmikus cenzúra feltevéseivel és a determinizmus sorsával az általános relativitáselméletben,és azáltal, hogy kiküszöböli a zavarokat, amelyek az időutazás paradoxonjai helyzetével kapcsolatosak. Ez a cikk ezeket a törekvéseket a lehető legtechnikusabb módon kezeli, és az olvasót a vonatkozó fizikai irodalom ismerteti a részletekért.

  • 1. Bevezetés: időutazás vs. időgépek
  • 2. Mi az a (thorniai) időgép? előzmények
  • 3. Mikor lehet a leendő időgépet felelős a CTC megjelenéséért?
  • 4. No-go eredmények (thorniai) időgépekre a klasszikus általános relativitáselméletben
  • 5. A no-go kvantitatív gravitációt eredményez
  • 6. Következtetés
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Egyéb internetes források
  • Kapcsolódó bejegyzések

1. Bevezetés: időutazás vs. időgép

Az időgépek témája egy nagyméretű és növekvő fizikai irodalom tárgyát képezi, amelyek közül néhány népszerű és félig népszerű előadásokra szűrt. [1] A téma által felvetett kérdések nagymértékben ferde, ha nem teljesen merőlegesek, az időutazásról szóló filozófiai irodalomban foglaltakkal szemben. [2] A legfontosabb, hogy az időutazás úgynevezett paradoxonjai nem játszanak jelentős szerepet az időgépek fizikai irodalmában. Ez az irodalom az időutazás lehetőségét a zárt időbeli görbék (CTC-k) vagy világvonalak létezésével egyenlővé teszi az anyagrészecskékkel szemben, amelyek sima, jövőbe mutató időbeli görbék és önmetszetek. [3]Mivel az időgépek olyan eszközöket jelölnek, amelyek előidézik a CTC-k létezését, és így lehetővé teszik az időutazást, az időutazás paradoxonjai nem relevánsak az időgépekre vonatkozó „no-go” eredmények megkísérlésekor, mivel ezek az eredmények arra vonatkoznak, hogy mi történik a CTC megjelenése előtt. [4] Véleményünk szerint ez szerencsés, mivel az időutazás paradoxonjai nem más, mint durva módszer annak kiderítésére, hogy a relativista fizika ismeretes helyi törvényeinek a CTC-ket tartalmazó téridő-háttérre történő alkalmazása általában megköveteli a következetességet. a kezdeti adatokra vonatkozó korlátozásokat teljesíteni kell annak érdekében, hogy a törvények helyi megoldása kiterjeszthető legyen egy globális megoldásra. E korlátozások jellege és állapota a folyamatban lévő vita tárgya. Nem próbálunk itt előrehaladni a kérdés megbeszélését;[5] inkább az a célunk, hogy megismertessük az olvasót kérdések a fizikai irodalomban időben gépek és csatlakoztassa őket a kérdéseket a filozófia a tér és idő, és általában, a kérdéseket az alapjait fizika.

A paradoxondosítók megnyugtathatók abban, hogy ha egy paradoxon elveszik, amikor a fókuszt az időutazásról az időgépekre tolódik el, akkor paradoxont is elérünk: ha lehetséges működtetni egy időgép-készüléket, amely CTC-kat állít elő, akkor lehetséges módosítsa a téridő szerkezetét úgy, hogy a determinizmus kudarcot valljon; de a determinizmus alákínálásával az időgép alátámasztja azt az állítást, hogy ő felelős a CTC előállításáért. De ugyanúgy, ahogy a nagyapja paradoxon durva módszer a pontok megfogalmazására, így ez az új paradoxon durva módon jelzi, hogy nehéz lesz megmondani, hogy mit jelent az időgép lenni. Ez egy olyan feladat, amely nem paradox kérdés megfogalmazására, hanem tudományosan megalapozott filozófizálásra szólít fel. Ez a cikk ismerteti ennek a feladatnak a kezdeti lépéseit, és megmutatja, hogy mit kell még tenni. De eltekintve a paradoxonoktól,az időgépek témájának fő kifizetése az, hogy gyors útvonalat biztosít számos alapvető probléma középpontjába a klasszikus általános relativitáselméletben, valamint a kvantum gravitációs elmélet megkísérelésében állítani az általános relativitáselmélet és a kvantummechanika kombinálásával. Itt jelezzük ezeknek a problémáknak a formáját, de az érdeklődő olvasót máshol irányítja a műszaki részletek megtekintéséhez.

Legalább két különálló általános fogalom létezik az időgépekről, amelyeket röviden Wellsian és Thornian nevezünk. A The Time Machine című könyvben HG Wells (1931) ismertette, hogy mi lett a tudományos fantasztikus idõgép paradigmatikus elképzelése: a szörnyû kezelõ rögzíti a biztonsági övét, tárcsázza a cél dátumot - a múltot vagy a jövõt - a pultra, dob egy kart és ül vissza, miközben az idő visszateker, vagy előre halad előre, amíg el nem éri a célt. Nem foglalkozunk azzal a kérdéssel, hogy egy wellsiai időgép megvalósítható-e egy relativista téridő-keretrendszerben. Mert, amint hamarosan világossá válik, az időgépek, amelyek a fizikai irodalomban nemrégiben kerültek előtérbe, teljesen eltérőek. Ezt a második típusú időgépet eredetileg Kip Thorne és munkatársai javasolták (lásd Morris és Thorne 1988; Morris,Thorne és Yurtsever, 1988). Ezek a cikkek fontolóra vették annak a lehetőségét, hogy az általános relativista fizika törvényeinek megsértése nélkül egy fejlett civilizáció manipulálhatja az anyag-energia koncentrációit oly módon, hogy CTC-ket hozzon létre, ahol egyébként nem léteztek volna. Példájukban a „féreglyukak” előállítását használták fel a szükséges téridő-szerkezet előállításához. De ez csak az egyik módja annak, ahogyan az időgép működhet, és az alábbiakban bemutatunk minden olyan eszközt, amely úgy befolyásolja az űrtartalom szerkezetét, hogy a CTC eredmények Thorniai időgépgé válnak. Csak az ilyen időgéppel foglalkozunk, a wellsiai változatosságot a tudományos fantasztikus írókra hagyva. Ez csalódást okoz majd a tudományos fantasztikus rajongók számára, mivel a thorniai időgépeknek nincs varázslatos képessége, hogy a leendő időutazót az időgép működését képező események múltjához szállítsák. Azok számára, akiket inkább érdekel a tudomány, mint a tudományos fantasztika, ezt a veszteséget kiegyensúlyozza a realizmus megszerzése és a kapcsolat a fizika kortárs kutatásával.

A 2. és a 3. szakaszban megvizsgáljuk azokat a körülményeket, amelyek között valószínűsíthető, hogy a thoriai időgépet munka közben látják. A fő nehézség azon feltételek meghatározásában rejlik, amelyek ahhoz szükségesek, hogy értelmezzék azt az elképzelést, hogy az időgép „termel” vagy „felelős” a CTC megjelenéséért. Arra gondolunk, hogy ezt a nehézséget jelenleg nem lehet kielégítően megoldani, és ezért az időgépek témája az általános relativista környezetben kissé rosszul van meghatározva. Ez a tény nem akadályozza meg a téma előrehaladását; mert ha az egyik célja az időgépekre vonatkozó no-go eredmények megállapítása, elegendő azonosítani az időgép működéséhez szükséges feltételeket, majd megfelelő hipotézisekkel bizonyítani, hogy mi a fizikailag lehetséges - hogy az említett tényezők fizikailag nem teljesíthetők a szükséges feltételek. A 4. fejezetben különféle no-go eredményeket ismertetünk, amelyek csak a klasszikus általános relativitáselmélettől függnek. Az 5. szakasz olyan kvantitatív hatásokra utaló eredményeket vizsgál. A következtetéseket a 6. szakasz ismerteti.

2. Mi az a (thorniai) időgép? előzmények

A beszélgetés beállítása egy általános relativista téridő ((mathcal {M}, g_ {ab})), ahol (mathcal {M}) megkülönböztethető sokaság és (g_ {ab}) Lorentz aláírási mutató, amely az összes (matematikai {M}) fájlra van definiálva. Az időgépekre vonatkozó fizikai szakirodalomban tárgyalt központi kérdés az, hogy ebben az általános környezetben fizikailag lehetséges-e Thorniai időgép működtetése. Ezt a kérdést úgy kell megoldani, hogy bizonyításokat tesz azokra az egyenletekre vonatkozó megoldásokról, amelyek az általános relativista környezetben működő fizikai törvényeknek tekinthetők - vagy legalábbis így van, ha egyszer kifejtették a thoriai időgép fogalmát. Sajnos az irodalomban nem található megfelelő és általánosan elfogadott magyarázat, amely megfelel a szükséges matematikai bizonyítékoknak. Ez sem meglepő, sem sajnálatos. A matematikai fizikusok nem várnak meg, amíg egy fogalom meg nem kapja a végső magyarázatot, mielőtt megpróbálnák bebizonyítani róla vonatkozó tételeket; Valójában a tétel bizonyításának folyamata gyakran a fogalmi pontosítás lényeges része. Az erkölcsöt jól szemlélteti az általános relativitáselméleti téridő-szingularitás fogalmának története, ahol ez a fogalom csak kanonikus meghatározását kapta csak a Penrose-Hawking-Geroch szingularitás-tétel bizonyításának folyamatában, amely évtizedek végén jött létre. vita annak kérdésében, hogy az űrtartam-szingularitások általános jellemzője-e Einstein gravitációs térerő egyenleteinek megoldásában.a tétel bizonyításának folyamata gyakran a fogalmi pontosítás lényeges része. Az erkölcsöt jól szemlélteti az általános relativitáselméleti téridő-szingularitás fogalmának története, ahol ez a fogalom csak kanonikus meghatározását kapta csak a Penrose-Hawking-Geroch szingularitás-tétel bizonyításának folyamatában, amely évtizedek végén jött létre. vita annak kérdésében, hogy az űrtartam-szingularitások általános jellemzője-e Einstein gravitációs térerő egyenleteinek megoldásában.a tétel bizonyításának folyamata gyakran a fogalmi pontosítás lényeges része. Az erkölcsöt jól szemlélteti az általános relativitáselméleti téridő-szingularitás fogalmának története, ahol ez a fogalom csak kanonikus meghatározását kapta csak a Penrose-Hawking-Geroch szingularitás-tétel bizonyításának folyamatában, amely évtizedek végén jött létre. vita annak kérdésében, hogy az űrtartam-szingularitások általános jellemzője-e Einstein gravitációs térerő egyenleteinek megoldásában.amely évtizedekig tartó vita végén merült fel azzal kapcsolatban, hogy az űrtartam-szingularitások általános jellemzője-e Einstein gravitációs térerő egyenleteinek megoldására.amely évtizedekig tartó vita végén merült fel azzal kapcsolatban, hogy az űrtartam-szingularitások általános jellemzője-e Einstein gravitációs mezőegyenleteinek megoldására.[6] Ez azonban nem azt jelenti, hogy az időgépek iránt érdeklő filozófusoknak egyszerűen meg kell várniuk, amíg a por leülepedik a fizikai irodalomban; Valójában a fizikai irodalom hasznát húzhatja az elemző készségek kihasználásával, amelyek a filozófia kereskedelmének alapjául szolgálnak. Például az időutazás paradoxonjait és az időgépek sorsát nem ritkán keverik össze a fizikai szakirodalomban, és amint az alábbiakban kiderül, finomabb zavarok is vannak.

Az a kérdés, hogy vajon a tironi időgép - a CTC-k előállító eszköz - csak munkahelyinek tekinthető-e, csak akkor értelmezhető, ha a téridőnek legalább három jellemzője van: időbeli orientálhatóság, határozott időorientáció és okozati szempontból ártalmatlan múlt. Annak érdekében, hogy a CTC fogalma értelmezhető legyen, a téridőnek időben orientálhatónak kell lennie (azaz meg kell adnia egy állandó időirányítást), és a lehetséges két időorientáció közül az egyiket meg kell különböztetni úgy, hogy az megadja az idő irányát. [7] A nem időbeli orientáció valójában nem akadálya, mivel ha egy adott általános relativista téridő nem időben orientálható, akkor egy térbeli idő, amely mindenhol lokálisan megegyezik az adott téridővel, és maga időben orientálható, úgy érhető el, hogy átfedik egy kiterjedő téridőt.. [8]A két lehetséges orientációnak a jövőbeli mutatóként való kiemelésének igazolására megoldást kell találni az idő irányának problémájára, amelyre továbbra is élénk vita folyik (lásd Callender 2001). De jelenlegi célokra egyszerűen feltételezzük, hogy időbeli orientációra került sor. A CTC ezután (definíció szerint) egy paraméteres zárt téridő-görbe, amelynek érintője mindenütt egy jövőre mutató időbeli vektor. A CTC úgy tekinthető, mint egy olyan lehetséges megfigyelő világvonala, akinek élettörténete lineárisan van rendezve a kicsiben, de nem a nagyban: a megfigyelőnek következetes tapasztalatai vannak a „következő pillanatról” és a „következőről” stb., de végül a „következő pillanat” visszahozza minden eseményhez, amelyet kezdetének tart.

Ami a harmadik feltételt illeti - okozati szempontból ártalmatlan múlt - a CTC-k előállító eszköz működtetésének lehetősége azt feltételezi, hogy van idő, amely előtt nem léteztek CTC-k. Így a Gödel téridője, amelyet az idõutazási irodalom szeretett, nem jelölheti be a thorniai idõgépet, mivel ebben a téridõben minden ponton van egy CTC. Ezt a harmadik feltételt pontossá tesszük azzal, hogy megköveteljük, hogy a téridő globális időszeletet fogadjon el (Sigma) (azaz egy szélességű, űrszerű hiperfelület); [9]hogy (Sigma) kétoldalas, és (mathcal {M}) három részre osztódik - (Sigma) maga, a (mathcal {M}) része a múltban (Sigma) és a (mathcal {M}) része a (Sigma) jövőbeli oldalán - és hogy nincsenek olyan CTC-k, amelyek a (Sigma). E követelmény első két záradéka együttesen magában foglalja, hogy a (Sigma) időrész egy részleges Cauchy-felület, azaz (Sigma) olyan időszelvény, amelyet egyetlen jövőbeli irányba illesztett idõszakasz nem keresztez. ív. [10]

Tegyük fel, hogy a részleges Cauchy felület (Sigma_0) állapotának, amelynek CTC-je nincs a múltjában, úgy kell gondolni, hogy pillanatképet ad a világegyetemről egy pillanatban a gép bekapcsolása előtt. A thorniai időgép-forgatókönyv ezt követő megvalósítása megköveteli, hogy a kronológiát sértő régió (V / subseteq / mathcal {M}), a CTC-k által nyomon követett téridő régió [11]nem érvénytelen és a (z) (Sigma_0) jövőjének fekszik. Az a tény, hogy (V / ne / varnothing) nem vezet konzisztenciakorlátozásokhoz a (Sigma_0) kiindulási adatokkal kapcsolatban, mivel hipotézis szerint a (Sigma_0) csak egyszer keresztezi egyetlen időbeli görbe és tehát, amennyiben az időutazás úgynevezett paradoxonjai ilyen korlátozásokkal foglalkoznak, a ((Sigma_0)) vonatkozásában a paradoxonok nem merülnek fel. Ugyanakkor ugyanakkor a (Sigma_0) múltjába való visszatekintés lehetőségét kizárja az eddig felvázolt beállítás, mivel egyébként (Sigma_0) nem lenne részleges cauchy felület. Ez csak aláhúzza a fentiekben kifejtett állítást, miszerint az idõgépek tudományos fantasztikus történeteinek rajongói nem találják meg a vita jelenlegi kontextusát elég széles körûnek ahhoz, hogy felfedjék az idõgépek mûködésének elképzelését;Lehet, hogy abbahagyják a cikk olvasását, és visszatérnek regényeikhez.

1. ábra: Ellentétes téridő
1. ábra: Ellentétes téridő

1. ábra. Ellentétes téridő

E fogalmak konkrét példájaként vegye figyelembe a ((1 + 1)) - dimenziós Misner téridõt (lásd az 1. ábrát), amely a Taub-NUT űrtartalmi idejének okozati tulajdonságait mutatja be, amely Einstein gravitációs térerési egyenleteinek vákuummegoldása. Teljesíti mind a három fent említett feltételt. Időben orientálható, és időbeli tájolást különítettek el - az ábrán látható árnyékolás a fénykúpok jövőbeli lebenyeit jelöli. A részleges Cauchy-felület (Sigma_0) múltjához a Taub régió fekszik, ahol a téridő ok-okozati struktúrája a lehető legegyedibb. A (Sigma_0) jövőbe viszont a könnyű kúpok „leborulnak”, és végül a kiengedés CTC-kbe vezet a NUT régióban.

A most felmerülő kérdés az, hogy milyen további feltételeket kell előírni annak érdekében, hogy a CTC-k megjelenése a (Sigma_0) jövőben az időgép működésének tulajdonítható legyen. Nem meglepő, hogy a válasz nem csak a kérdéses téridő szerkezetétől függ, hanem a fizikai törvényektől is, amelyek szabályozzák a téridő szerkezetének fejlődését. Ha elfogadjuk azt az álláspontot, hogy az „időgép” címkét azokra az eszközökre kell fenntartani, amelyek véges térbeli tartományon belül működnek egy véges időtartamon keresztül, akkor követelményeket kell előírni annak biztosítására, hogy mi történik az űridő kompakt területén. A (Sigma_0) jövőbeni vagy jövőbeli fekvése felelős a CTC-kért. Vagy lehetne liberálisabb, és lehetővé teheti a potenciális időgép eloszlását egy végtelen térben. A liberálisabb álláspontot fogjuk elfogadni, mivel ez elkerüli a különféle komplikációkat, miközben továbbra is elegendő a kulcspontok feltárásához. Megint fenntarthatjuk az „időgép” címkét azokra az eszközökre, amelyek bizonyos tömeges módon manipulálják a tömeg-energia koncentrációját. Például, a Gödel téridője alapján - ahol az anyag mindenütt forog, és a CTC áthalad minden téridőponton - feltehetjük, hogy a CTC-kben a megfelelő alakú véges tömegkoncentráció kellően gyors forgásba történő bekapcsolásával valószínűsíthető. De a negatív általános eredmények bizonyításának szem előtt tartásával jobb absztrakt módon folytatni. Gondoljon a részleges Cauchy felület (Sigma_0) feltételeire, amelyek az időgép működtetésére vonatkozó utasításokat kódolják. Az eszköz működésének részletei - függetlenül attól, hogy az a téridő véges tartományában működik-e,függetlenül attól, hogy az anyag forgásba helyezésével stb. működik - oldalra hagyhatja. Meg kell azonban foglalkozni azzal, hogy a (Sigma_0) állapotból fejlődő folyamatok felelősek-e a CTC későbbi megjelenésének.

3. Mikor lehet a leendő időgépet felelős a CTC megjelenéséért?

A legnyilvánvalóbb lépés az, hogy „okozzanak felelősséget” az okozati determinizmus értelmében. De a jelen helyzetben ez a lépés gyorsan zsákutcába kerül. Ha a CTC-k léteznek a (Sigma_0) jövőjében, akkor azokat nem okozati összefüggésben határozzák meg a (Sigma_0) állam, mivel az időutazási régió (V), ha nem nulla, a a ((Sigma_0)) függőség jövőbeli tartománya (D ^ + (Sigma_0)), a téridő azon része, ahol a relativista fizika terepi egyenletei egyedileg meghatározzák a dolgok állapotát a (Sigma_0) állapotból. [12] Ezt a pontot az 1. ábrán bemutatott játékmodell szemlélteti. A (H ^ + (Sigma_0)) felülettel a ((Sigma_0) jövőbeli Cauchy-horizontját nevezzük. Ez a (D ^ + (Sigma_0)) jövőbeli határa, [13]és elválasztja a téridő azon részét, ahol a feltételeket okozati összefüggések határozzák meg a (Sigma_0) állapot, és azt a részt, ahol a körülményeket nem határozzák meg. És ahogy hirdetjük, a CTC-k az 1. ábra modelljében a (H ^ + (Sigma_0)) túlságosan túlmutatnak.

2. ábra: A Deutsch-Politzer téridője
2. ábra: A Deutsch-Politzer téridője

2. ábra. A Deutsch-Politzer téridője

Így ha a thoriai időgép működése élő lehetőség, akkor valamilyen, az ok-okozati determinizmustól gyengébb körülményt fel kell használni annak érzékeltetésére, amelyben a (Sigma_0) állam felelősnek tekinthető a következő CTC fejlesztése. Tekintettel az okozati determinizmus kudarcára, úgy tűnik, hogy a következő legjobb dolog a (V) régió „szomszédságában” lenni a függőség jövőbeli területével (D ^ + (Sigma_0)). Itt van egy kezdeti szúrás egy ilyen szomszédsági állapotnál. Vegye figyelembe az okozati görbéket, amelyeknek a végpontja az időutazási régióban (V) van, és nincs korábbi végpontja. Egy ilyen görbe soha nem hagyhatja el (V); de ha igen, akkor megkövetelje, hogy keresztezi (Sigma_0). Ez a követelmény azonban túl szigorú, mivel teljes mértékben kizárja a thorniai időgépeket. Ahhoz, hogy a szóban forgó típusú görbe elérje a (Sigma_0), meg kell metsznie (H ^ + (Sigma_0)), de ha eléri a (H ^ + (Sigma_0)), akkor folytatható. végtelenül a múltba, találkozó nélkül (Sigma_0), mert a (H ^ + (Sigma_0)) generátorai olyan végtelen nulla geodézist jelentenek, amelyek soha nem találkoznak (Sigma_0).[14] Ezt a nehézséget úgy lehet kiküszöbölni, hogy gyengítjük a szóban forgó követelményt, hogy újrafogalmazzuk az időbeli görbék, nem pedig az okozati görbék alapján. Most a meggyengült követelményt kielégítő időgép-téridő-sorozat nem üres, amint ezt az 1. ábra ismételten szemlélteti. De a gyengített követelmény túl gyenge, amint azt a ((1 + 1)) a Deutsch-Politzer űrtartalmának dimenziós változata [15](lásd a 2. ábrát), amelyet kétdimenziós Minkowski-téridőből állítanak elő, a (p_1) - (p_4) pontok törlésével és a csíkok összeragasztásával, az ábra szerint. Minden, a végtelen, időbeli görbe, amely a Deutsch-Politzer űrtartalmának időutazási régiójából (V) származik, megfelel a ((Sigma_0)). De ez a téridő nem valószínűsíthető jelölt az időgép számára. A (Sigma_0) időhöz (beleértve a kívánt (vagy akár közel a (V)) pontot is elhelyezve) ez a téridő megegyezik az üres Minkowski téridővel. Ha a Minkowski-téridő megfelelő részének állapota nem felelős a CTC-k fejlesztéséért - és ez természetesen nem az, mivel a Minkowski-i téridőben nincsenek CTC-k -, hogyan lehet az állam a Deutsch-Politzer téridő-részén a time (Sigma_0) felelősséget vállalniuk a jövőben megjelenő CTC-kért?

A (p_1) - (p_4) pontok törlése azt jelenti, hogy a Deutsch-Politzer téridője szinguláris abban az értelemben, hogy geodéziai szempontból hiányos. [16]Túl drasztikus lenne megkövetelni egy téridő-tároló időgépet, hogy az geodéziai szempontból teljes legyen. Mindenesetre a következő trükk segítségével megszabadulhat a Deutsch-Politzer sértő tulajdonságától. Szorozzuk meg a Deutsch-Politzer űrtartalmának lapos Lorentzian metrikáját (eta_ {ab}) skaláris függvénnyel (j (x, t) gt), és új metrikát kapunk (eta '_ {ab}: =) j (eta_ {ab}), amely nem felel meg az eredeti metrikának, tehát pontosan ugyanazokkal az okozati jellemzőkkel rendelkezik, mint az eredeti metrika. Ha azonban a (z) konformális tényezőt úgy választjuk meg, hogy „felrobbant” a hiányzó pontokhoz ((p_1)) - ((p_4)), az eredményül kapott téridő geodéziai szempontból teljes-intuitív módon teljes, a szingularitások eltűntek a végtelenig.

A Deutsch-Politzer űrtartalmának finomabb módja a (H ^ + (Sigma_0)) generátorokra összpontosít. A thorniai időgépekre eddig megállapított előírások azt sugallják, hogy a (H ^ + (Sigma_0)) generátorok nem keresztezhetik egymást (Sigma_0). De ezen túlmenően megkövetelhető, hogy ezek a generátorok „ne váljanak ki a szingularitásból” és „ne a végtelenből származjanak”, és ez elegendő lenne, ha kizárnánk a Deutsch-Politzer téridőt és annak konform testvéreit, mint legitim jelölteket az időgépek téridőire. Pontosabban, meghatározhatjuk azt, amit Stephen Hawking (1992a, b) felszólít arra, hogy a (H ^ + (Sigma_0)) tömör generációt kell; nevezetesen, a (H ^ + (Sigma_0)) generáló, végtelen null geodéziseknek, ha elég messzire kiterjesztik a múltra, bele kell esniük és a téridő kompakt részhalmazába kell maradniuk. Az 1. ábra téridője nyilvánvalóan teljesíti Hawking követelményét, mivel ebben az esetben (H ^ + (Sigma_0)) maga kompakt, de ugyanúgy nyilvánvalóan a 2. ábra (megfelelõen dokumentált vagy sem) téridõje sem.

A kompaktan generált jövőbeli Cauchy-horizont követelményének bevezetése nemcsak az a kedvezőtlen erény, hogy kizár néhány nem megfelelő jelölt időgép-téridőt, hanem pozitív erényt is jelent. Könnyen bebizonyítható, hogy ha (H ^ + (Sigma_0)) kompakt módon generálódik, akkor az erős okozati összefüggés feltételeit megsértik (H ^ + (Sigma_0)), ami intuitív módon azt jelenti, hogy majdnem zárva vannak okozati görbék (H ^ + (Sigma_0)) közelében. [17] Ez a megsértés arra utal, hogy a CTC-k magjait (Sigma_0) -re ültették, és hogy (H ^ + (Sigma_0)) eléréséig készen állnak a virágzásra.

Ugyanakkor továbbra sem garantáljuk, hogy ha a CTC-k virágzik a (Sigma_0) jövőjéhez, akkor a virágzásért a (Sigma_0) állam felel. Természetesen már megtanultuk, hogy nem tudjuk garantálni az okozati determinizmus vastakarással, hogy a (Sigma_0) állam felel a tényleges virágzásért, annak minden sajátossága szempontjából. Remélhetjük azonban a garanciát, hogy a (Sigma_0) állam felelős egyes CTC-k virágzásáért - a tényleges vagy a többi. A különbség kissé magyarázható. Az ok-okozati determinizmus kudarcát a világtörténetek jövőbeli „elágazása” képe ábrázolja, a különféle ágak a ((Sigma_0) (a függőség tartománya) különböző lehetséges alternatív jövőit képviselik, amelyek összeegyeztethetők a valósággal múlt és a fizika törvényei. Tehát a jelen beállításban van: ha (H ^ + (Sigma_0) ne / varnothing), akkor általában különféle módok vannak a (D ^ + (Sigma_0)) kiterjesztésére, az összes kompatibilis a az általános relativista fizika törvényei. De ha a CTC-k jelen vannak az összes kiterjesztésben, akár a CTC részletei is eltérhetnek egymástól, akkor a (Sigma_0) állam helyesen tekinthető felelősnek a tényért, hogy ezt követően a CTC-k fejleszteni.akkor a (Sigma_0) állam jogosan tekinthető felelősnek a tényért, hogy később a CTC kialakult.akkor a (Sigma_0) állam jogosan tekinthető felelősnek a tényért, hogy később a CTC kialakult.

A Krasnikovnak (2002, 2003 [Egyéb internetes források], 2014a) című tétel valószínűleg igazolja, hogy egyetlen relativista téridő sem tekinthető úgy, hogy megtestesíti az így megértett thorniai időgépet. Krasnikov után mondjuk, hogy a (C) téridő feltétel lokális minden esetre, bármilyen tetszőleges téridő (({mathcal {M}) bármely nyitott lefedésére ({V _ { alpha} }), g_ {ab}), C) tartja a ((matematikai {M}, g_ {ab})) abban az esetben, ha tartja a ((V _ { alpha}, g_ {ab} | _ {V_ { alpha}})) az összes (alpha) esetén. Példák a helyi körülményekre, amelyeket fizikailag ésszerű téridőket igényelhetünk: Einstein gravitációs mező egyenletei és úgynevezett energiafeltételek, amelyek korlátozzák a stressz-energia tenzor formáját (T_ {ab}). Ez utóbbi példa, amely az alábbiakban bemutatásra kerül, a gyenge energiaállapot, amely szerint az energia sűrűsége nem negatív.[18]Einstein térbeli egyenletei (sans kozmológiai állandó) megkövetelik, hogy (T_ {ab}) legyen arányos az Einstein tenzorral, amely a metrika és annak deriváltjainak funkcionálissága. Hívjon egy (C) - téridőt ((matematikai {M} ', g' _ {ab})) a (C) - egy (C) - téridő (((matematikai) {M}, g_ {ab})) téridő, ha az utóbbi izometrikus az előbbi nyitott megfelelő részhalmazához képest; és hívja a ((mathcal {M}, g_ {ab}) C) - kiterjeszthetõ, ha elfogad egy (C) kiterjesztést és (C) - egyébként maximumot. (Természetesen (C) lehet az üres feltétel.) Krasnikov tétele azt mutatja, hogy minden (C) - téridő ((matematikai {M}, g_ {ab})) elismeri a (C) -maximális kiterjesztés ((matematikai {M} ^ {max}, g ^ {max} _ {ab})) olyan, hogy az összes CTC a ((matematikai {M} ^ {max}, g ^ { max} _ {ab})) a ((matematikai {M} ^ {max}, g ^ {max} _ {ab} kép kronológiai múltjába kerül) ()). Tehát kezdje meg a térbeli idő jelöltjével ((mathcal {M}, g_ {ab})) egy thoriai időgéphez, és alkalmazza a tételt ((D ^ + (Sigma_0), g_ {ab} | _) tételre. {D ^ + (Sigma_0)})). Végezzük el a következtetést, hogy nem számít, milyen helyi feltételeknek kell teljesülnie a jelölt téridőben, (D ^ + (Sigma_0)) kiterjesztésekkel rendelkezik, amelyek szintén megfelelnek az említett helyi feltételeknek, de nem tartalmaznak CTC-kat a (Sigma_0) jövőjére. Így a jelölt űrtartalom nem mutatta ki a fent azonosított kritikus tulajdonságot, amely szükséges annak alátámasztására, hogy a (Sigma_0) feltételek felelősek a CTC fejlesztéséért. Ennélfogva úgy tűnik, mintha Krasznikov tétele ténylegesen tiltaná az időgépek használatát. Végezzük el a következtetést, hogy nem számít, milyen helyi feltételeknek kell teljesülnie a jelölt téridőben, (D ^ + (Sigma_0)) kiterjesztésekkel rendelkezik, amelyek szintén megfelelnek az említett helyi feltételeknek, de nem tartalmaznak CTC-kat a (Sigma_0) jövőjére. Így a jelölt űrtartalom nem mutatta ki a fent azonosított kritikus tulajdonságot, amely szükséges annak alátámasztására, hogy a (Sigma_0) feltételek felelősek a CTC fejlesztéséért. Ennélfogva úgy tűnik, mintha Krasznikov tétele ténylegesen tiltaná az időgépek használatát. Végezzük el a következtetést, hogy nem számít, milyen helyi feltételeknek kell teljesülnie a jelölt téridőben, (D ^ + (Sigma_0)) kiterjesztésekkel rendelkezik, amelyek szintén megfelelnek az említett helyi feltételeknek, de nem tartalmaznak CTC-kat a (Sigma_0) jövőjére. Így a jelölt űrtartalom nem mutatta ki a fent azonosított kritikus tulajdonságot, amely szükséges annak alátámasztására, hogy a (Sigma_0) feltételek felelősek a CTC fejlesztéséért. Ennélfogva úgy tűnik, mintha Krasznikov tétele ténylegesen tiltaná az időgépek használatát.a jelölt űrtartalom nem mutatja be a fent azonosított kritikus tulajdonságot, amely alátámasztja azt az állítást, miszerint a (Sigma_0) feltételek felelősek a CTC fejlesztéséért. Ennélfogva úgy tűnik, mintha Krasznikov tétele ténylegesen tiltaná az időgépek használatát.a jelölt űrtartalom nem mutatja be a fent azonosított kritikus tulajdonságot, amely alátámasztja azt az állítást, miszerint a (Sigma_0) feltételek felelősek a CTC fejlesztéséért. Ennélfogva úgy tűnik, mintha Krasznikov tétele ténylegesen tiltaná az időgépek használatát.

A leendő időgép-üzemeltetőnek nem kell kapitulálnia Krasnikov tételével szemben. Emlékezzünk arra, hogy a thorniai időgépek sikeres működésének feltételeinek meghatározása során felmerülő fő nehézség arra vezethető vissza, hogy az ok-okozati determinizmus standard formája nem vonatkozik a CTC előállítására. Ugyanakkor az okozati determinizmus kudarcot vallhat olyan okok miatt, amelyeknek semmi köze sincs a CTC-khez vagy a relativista téridők más akusztikus jellegzetességeihez, és igazságosnak tűnik annak biztosítása, hogy ezeket a meghibásodási módszereket eltávolítottuk, mielőtt az időgépek kilátásait megvitatnánk. Ha nullára szeretné tenni a szóban forgó meghibásodási módokat, vegye figyelembe vákuummegoldásokat ((T_ {ab} ekvivalens 0)) Einstein teregyenletéhez. Legyen ((mathcal {M}, g_ {ab})) és ((mathcal {M} ', g' _ {ab})) két ilyen megoldás, és legyen (Sigma / alkészlet / matematikai {M}) és (Sigma '\ részhalmaz / mathcal {M} ') legyen a megfelelő téridőjük űrszerű hiperfelülete. Tegyük fel, hogy van izometria (Psi) a (Sigma) néhány szomszédságából (N (Sigma)) a (Sigma (N '(Sigma')) szomszédságába „). Következik-e, ahogyan azt a determinizmus garantálja, hogy (Psi) izometriára kiterjeszthető (D ^ + (Sigma)) -ról (D ^ + (Sigma ')) -re? Annak érdekében, hogy megtudja, miért negatív a válasz, kezdje a vákuum Einstein-egyenletek bármelyik megoldásával ((matematikai {M}, g_ {ab})), és vágja ki a zárt pontok halmazát a ((Sigma)) és a (D ^ + (Sigma)) mappában. Jelölje meg a műtéten megváltoztatott elosztót (matematikai {M} ^ *) -val, és a (g_ {ab}) korlátozását (matematikai {M} ^ *) -ra (g ^ * _ {ab }). Akkor ((matematikai {M} ^ *, g ^ * _ {ab})) szintén megoldás az Einstein-vákuum egyenletekre. De nyilvánvalóan a ((mathcal {M}, g_ {ab})) és ((mathcal {M} ^ *, g ^ * _ {ab})) pár megsérti azt a feltételt, hogy a determinizmus amelyet állítólag garantálni kell, mivel a (Psi) nem terjeszthető ki egy izometria felé a (D ^ + (Sigma)) -ról (D ^ + (Sigma ^ *)) -ig. Úgy tűnik, hogy a fentebb megfontolt követelmény, hogy a vizsgált téridők maximálisak legyenek, már kizárja azokat a téridőket, amelyekben lyukak vannak. De miközben a maximális képesség kizárja a éppen épített sebészetileg megcsonkított téridőt, ez nem garantálja a lyukak frissességét abban az értelemben, amely szükséges annak biztosításához, hogy a determinizmus nem botlik meg, mielőtt a kiindulási kapuhoz kerül. Ahhoz, hogy a ((mathcal {M}, g_ {ab})) releváns értelemben lyukmentesek, megköveteli, hogy ha (Sigma / alkészlet / mathcal {M}) egy űrszerű felület, akkor nem létezik téridő ((matematikai {M} ', g'_ {ab})) és (D ^ + (Sigma)) izometrikus beágyazása (Phi) -ba (matematikai {M} ') -be olyan, hogy (Phi (D ^ + (Sigma))) a (D ^ + (Phi (Sigma))) megfelelő részhalmaza. Robert Geroch (1977, 87), aki felelős a meghatározásért, tétel azt állítja, hogy ha (Sigma / alkészlet / matematikai {M}) és (Sigma '\ alkészlet / matematikai {M}') űrszerű hiperfelületek a lyukak nélküli téridőben ((matematikai {M}, g_ {ab})) és ((matematikai {M} ', g' _ {ab})), és ha létezik izometria (Psi: / mathcal {M} rightarrow / mathcal {M} '), akkor a (Psi) valóban kiterjeszthető egy (D ^ + (Sigma)) közötti izometriara és (D ^ + (Sigma ')). Így a lyukak frissessége kizárja a determinizmus fontos kudarcát, amelyet ki akarunk zárni az időgépekről folytatott vitánk során. Megmutatható, hogy a lyukak frissességét nem vonja maga után a maximum.[19] És éppen ez a rés ad reményt a leendő időgép-üzemeltető számára, mert a Krasnikov építkezése által létrehozott maximális CTC-mentes kiterjesztések nem mindig vannak lyukak nélküli (Manchak 2009b). De Krasnikov (2009) kimutatta, hogy a Geroch (1977) meghatározása túl erős: Minkowski űrtartalma ezt nem elégíti ki! Ezért a lyuk-frissesség definíciójának alternatív összetételét alakították ki, amely megfelelőbb (Manchak 2009a, Minguzzi 2012).

Ezért azt javasoljuk, hogy egy egyértelmû értelmet arra, hogy mit jelent a thorniai idõgép az általános relativitáselmélet beállításánál, az a következõ állítás adja: az általános relativista fizika törvényei megengedik a részleges Cauchy-felületet tartalmazó megoldásokat. (Sigma_0) oly módon, hogy egyetlen CTC sem fekszik a (Sigma_0) múltjának, de a (D ^ + (Sigma_0)) minden kiterjesztése, amely kielégíti a _-ot, tartalmaz CTC-ket (ahol az üresen van valami „nincs lyuk” feltétel)). Ennek megfelelően az időgépek fizikai lehetetlenségének bizonyítéka az lenne, hogy bebizonyítja, hogy ez az állítás hamis a tényleges fizikai törvények vonatkozásában, amelyek feltehetően Einstein terep egyenletei plusz energiakörülmények és esetleg néhány további korlátozás mellett is állnak. És a thoriai időgép kapcsolódó fogalmának ürességének igazolása az lenne, ha bebizonyítja, hogy az állítás hamis, a fizikai törvények részleteitől függetlenül, mindaddig, amíg ezek a helyi feltételek formájában jelentkeznek (T_ {ab}) és (g_ {ab}).

Vannak-e olyan "lyuk nélküli" feltételek, amelyek azt mutatják, hogy az időgép javasolt koncepciója nem üres? Jelölje (J ^ + (p)) a (p) ok-okozati jövőjét, a (matematikai {M}) összes olyan halmazaként definiálva, amelyhez a ((p)) egy jövőbeni okozati görbe a (mathcal {M}) -ben. Az okozati múlt (J ^ - (p)) analóg módon van meghatározva. Most azt mondjuk, hogy egy űrtartalom ((matematikai {M}, g_ {ab})) J zárva van, ha (matematikai {M}) minden (p) értéknél a halmazok (J A ^ + (p)) és a (J ^ - (p)) topológiában zárva vannak. Ellenőrizhetjük, hogy J-záródás sok mesterségesen megcsonkított példában sikertelen (pl. Minkowski téridő, egy pont eltávolítva az elosztóból). Egy ideje azt hitték, hogy egy idõgép létezik ebben a lyuk nélküli helyzetben (Manchak 2011a). De ez helytelennek bizonyul;valóban a legfrissebb eredmények azt mutatják, hogy minden J vagy zárt térbeli időnek ((mathcal {M}, g_ {ab})), amelynek három vagy több dimenziója van, kronológiát sértő régióval (V / neq / matematikai {M}) erősen legyen. okozati és ezért nem rendelkeznek CTC-kkel (Hounnonkpe és Minguzzi 2019). Visszalépve talán vannak más, lyuk nélküli feltételek is, amelyek ehelyett felhasználhatók annak bemutatására, hogy az időgép javasolt koncepciója nem üres. De még ha egy ilyen projekt is sikeres lenne, Manchak (2014a, 2019) megmutatta, hogy az időgépek létezésének eredményeit természetesen át lehet értelmezni „lyukgép” létezés eredményeként, ha ilyen hajlamos. Ahelyett, hogy azt feltételeznénk, hogy az űridőben nincsenek lyukak, és aztán megmutatnánk, hogy bizonyos kezdeti feltételek felelősek a CTC előállításáért,ugyanígy azt is feltételezhetjük, hogy nincsenek CTC-k, majd megmutathatjuk, hogy bizonyos kezdeti feltételek felelősek a lyukak előállításáért. Tekintettel ezekre a lyukakkal kapcsolatos feltételezések fontosságára az időgép támogatója szempontjából, sok közelmúltbeli munka arra összpontosított, hogy az ilyen feltételezések bizonyos értelemben fizikailag ésszerűek-e (Manchak 2011b, 2014b). Ez továbbra is nyitott kérdés.

Egy másik nyitott kérdés az, hogy a Misnernél fizikailag valósághűbb téridők lehetővé teszik-e az időgépek működtetését, és hogy az általános időgép-téridő-idők milyen konkrétan az űrtartam-elméletek, például az általános relativitáselmélet. Ha az időgép-téridő nagyon nem általános, akkor az időgépek rajongója visszaléphet a thoriai időgép gyengébb koncepciójához, ha egy oldalt vesz az okozati összefüggések valószínűségi beszámolóiból, azzal az elképzeléssel, hogy az időgép látható munkahelyen kell lennie, ha működése növeli a CTC megjelenésének valószínűségét. Mivel maga az általános relativitáselmélet ártatlan a valószínűségekről, ezeket kézzel kell bevezetni, akár beillesztve az elmélet modelleibe, azaz az elméletet az objektumnyelv szintjén módosítva, vagy a halmazokra vonatkozó intézkedéseket meghatározva modellek, azazaz elméletnek a meta-nyelv szintjén történő módosításával. Mivel az előbbi megváltoztatja az elmélet jellegét, csak az utóbbit veszik figyelembe. Az a felfogás, amely szerint az időgép mint a CTC megjelenésének valószínű oka lehet, a következő formát ölti fel. Először definiáljon egy normalizált méretet azoknak a modelleknek a halmazán, amelyeknek a múltja részleges Cauchy felülettel rendelkezik, amelyekben nincsenek CTC-k. Ezután mutassa be, hogy azoknak a modelleknek a részhalmaza, amelyek CTC-vel rendelkeznek a részleges Cauchy-felület jövője szempontjából, nullánál nem nagyobbak. Ezután azonosítsa a részleges Cauchy-felületen vagy annak közelében lévő körülmények azon tartományát, amelyet természetesen egy eszköz beállításaiként értelmeznek, és amely a CTC-k valószínűsíthető oka lehet, és mutassa meg, hogy az ezeket a feltételeket kielégítő modellek alcsoportjának nullán kívüli mértéke van. Végül,mutassuk meg, hogy az utóbbi részhalmaztól való függődés növeli az előző részhalmaz mértékét. Feltételezve, hogy ez a formális gyakorlat sikeresen elvégezhető, továbbra is fenn kell tartani ezeket objektív esély mérésére. Ez a feladat különösen kozmológiai körülmények között ijesztő, mivel az objektív esély egyik vezető értelmezése sem tűnik alkalmazhatónak. A gyakoriság értelmezése szűk, mivel a CTC kialakulása nem ismétlődő jelenség lehet; és a hajlandóság értelmezése ugyanolyan feszült, mivel, kizárva az éppen olyan történeteket, amelyek a Teremtő dartsát dobják a Kozmikus Dart Táblázatban, nincs esély-mechanizmus a kozmológiai modellek előállítására.továbbra is fenn kell tartani ezeket objektív esélyek mércéjeként. Ez a feladat különösen kozmológiai körülmények között ijesztő, mivel az objektív esély egyik vezető értelmezése sem tűnik alkalmazhatónak. A gyakoriság értelmezése szűk, mivel a CTC kialakulása nem ismétlődő jelenség lehet; és a hajlandóság értelmezése ugyanolyan feszült, mivel, kizárva az éppen olyan történeteket, amelyek a Teremtő dartsát dobják a Kozmikus Dart Táblázatban, nincs esély-mechanizmus a kozmológiai modellek előállítására.továbbra is fenn kell tartani ezeket objektív esélyek mércéjeként. Ez a feladat különösen kozmológiai körülmények között ijesztő, mivel az objektív esély egyik vezető értelmezése sem tűnik alkalmazhatónak. A gyakoriság értelmezése szűk, mivel a CTC kialakulása nem ismétlődő jelenség lehet; és a hajlandóság értelmezése ugyanolyan feszült, mivel, kizárva az éppen olyan történeteket, amelyek a Teremtő dartsát dobják a Kozmikus Dart Táblázatban, nincs esély-mechanizmus a kozmológiai modellek előállítására.és a hajlandóság értelmezése ugyanolyan feszült, mivel, kizárva az éppen olyan történeteket, amelyek a Teremtő dartsát dobják a Kozmikus Dart Táblázatban, nincs esély-mechanizmus a kozmológiai modellek előállítására.és a hajlandóság értelmezése ugyanolyan feszült, mivel, kizárva az éppen olyan történeteket, amelyek a Teremtő dartsát dobják a Kozmikus Dart Táblázatban, nincs esély-mechanizmus a kozmológiai modellek előállítására.

Megállapítottuk, hogy az ok-okozati tényezők valószínűségi becslésével kapcsolatos általános kételyek mellett az időgépek valószínűségi koncepciójának igénybevétele is kétségbeesett szakasz, legalábbis a klasszikus általános relativitáselmélet összefüggésében. A gravitáció kvantumelméletében az időgépek valószínűségi koncepciója akkor lehet megfelelő, ha maga az elmélet biztosítja az átmeneti valószínűségeket az adott állapotok között. De ennek a kilátásnak a kiértékelésével meg kell várni, amíg rendelkezésre áll a kvantum gravitáció elmélete.

4. No-go eredmények (thorniai) időgépekre a klasszikus általános relativitáselméletben

Az időgépekre vonatkozó no-go eredmények bizonyítására irányuló fizikai irodalom értékelése érdekében hasznos ezeket az erőfeszítéseket a kronológiai védelmi tételek bizonyítását szolgáló szélesebb projekt részeként tekinteni, amely viszont egy még nagyobb projekt része a kozmikus cenzúra bizonyításának. tételek. A magyarázat: kozmikus cenzúrával kezdjük és visszafelé dolgozunk.

3. ábra: A kezdeti érték felületének rossz választása
3. ábra: A kezdeti érték felületének rossz választása

3. ábra: A kezdeti érték felületének rossz választása

Az egyszerűség kedvéért koncentráljon a vákuumos megoldások kezdeti értékére ((T_ {ab} ekvivalens 0)) az Einstein terepi egyenleteire. Kezdje egy háromcsatornás (Sigma) számmal felszerelt mennyiséggel, amely, amikor a (Sigma) az űrtartam térbeli almagasságába ágyazódik, a vákuummező-egyenletek kezdeti adataivá válik. A kezdeti adatoknak megfelelõen létezik egy egyedi [20] maximális fejlõdés ((matematikai {M}, g_ {ab})), amelynek (a beágyazott kép) (Sigma) egy Cauchy felület. [21]Ez a megoldás azonban nem lehet a maximális egyszerűsítő, azaz lehetséges, hogy izometrikusan beágyazza azt egy nagyobb téridő megfelelő részévé, amely maga is vákuummegoldás lehet a terepi egyenletekhez; ha igen, (Sigma) nem lesz a Cauchy felület a meghosszabbított téridőben, ami nem globálisan hiperbolikus téridő. [22]Ez a helyzet akkor fordulhat elő, ha a kezdeti érték hiperszintje rosszul választott, amint azt a 3. ábra szemlélteti, amikor úgy vesszük, hogy (Sigma) a ((1 + 1)) - dimenziós Minkowski téridő jelzett térbeli hiperboloidja. De ami még érdekesebb, a helyzet akkor merülhet fel, mert az Einstein-egyenletek lehetővé teszik, hogy a különböző kezdeti adatokból különböző patológiák alakuljanak ki, amelyeket együttesen „meztelen szingularitásoknak” nevezünk. Penrose ünnepelt kozmikus cenzúra-feltevése szerint az Einstein terepi egyenlettel összhangban ilyen patológiák nem merülnek fel fizikailag ésszerű körülmények között, vagy pedig úgy, hogy a patológiákhoz vezető feltételek rendkívül nem általánosak a terület összes megoldásának területén. egyenletek. Kismértékű előrelépés történt a sejtés pontos verzióinak megállapítása és bizonyítása terén.[23]

Az erős kozmikus cenzúra megsértésének egyik módja az akusztikus vonások megjelenése. Visszatérve a Misner téridő példájához (1. ábra), a (H ^ + (Sigma_0)) -ig terjedő időtartam a vákuum Einstein-egyenletek egyedi maximális fejlődése, amelyeknek (Sigma_0) egy Cauchy felülete. Ez a fejlődés azonban meghosszabbítható, és az 1. ábrán bemutatott kiterjesztésben a CTC-k jelenléte miatt a fejlődés globális hiperbolitása elveszik. A kronológiai védelmi feltevések akkor értelmezhetők a kozmikus cenzúra feltevésének alkoncepciójaként, állítólag kijelentve, hogy az Einstein mezõ egyenlettel összhangban a CTC-k nem merülnek fel fizikailag ésszerû körülmények között, vagy egyébként, hogy a körülmények rendkívül nem általánosak. az összes megoldás a terepi egyenletekre. Az időgépekre vonatkozó no-go eredmények akkor a kronológiai védelmi tételek speciális formái, amelyek azokkal az esetekkel foglalkoznak, amikor a CTC-ket időgépek gyártják. A másik irányba egy nagyon általános kronológiai védelmi tétel automatikusan nem-mentes eredményt biztosít az idõgépek számára, bár ezt a fogalmat megértik, és az erõs kozmikus cenzúrát létrehozó tétel automatikusan kronológiai védelmet ír elő.

Az időgépekre vonatkozóan a klasszikus általános relativitáselmélet kontextusában a legszélesebb körben tárgyalt kronológiai védelmi tétel / no-go eredmény Hawking (1992a) eredménye. Az eredmény megadása előtt vegye figyelembe először, hogy az Einstein mező egyenletektől és az energiaviszonyoktól függetlenül a részleges Cauchy-felületnek ((Sigma)) kompaktnak kell lennie, ha jövőbeli Cauchy-horizontja (H ^ + (Sigma)) kompakt (lásd Hawking 1992a, Chrusciel és Isenberg 1993). Geometriailag megengedett azonban, hogy a (Sigma) nem tömör, ha (H ^ + (Sigma)) csak a kompakt létrehozáshoz szükséges, nem pedig a kompakt. Hawking azonban megmutatta, hogy ezt a geometriai lehetőséget Einstein terepi egyenleteinek és a gyenge energiaállapotnak a kikényszerítése révén lehet kizárni. Így,ha (Sigma_0) egy részleges Cauchy-felület, amely a helyzetet reprezentálja közvetlenül a leendő thoriai időgép bekapcsolása előtt, vagy éppen akkor, amikor a thorniai időgépek munka közbeni látásához szükséges feltétel: (H ^ A + (Sigma_0)) tömör generációban van, majd Einstein térerő egyenleteivel és a gyenge energiafeltételekkel összhangban a thorniai időgép nem működhet térben nyitott univerzumban, mivel (Sigma_0) kompaktnak kell lennie.

Ez a no-go eredmény nem érinti az 1. ábrán bemutatott helyzetet. A Taub-NUT téridő vákuummegoldás Einstein mező-egyenleteihez, így a gyenge energiafeltétel automatikusan teljesül, és (H ^ + (Sigma_0)) kompakt és még inkább kompakt módon előállítva. Hawking tételével nem ellentmondás van, mivel a (Sigma_0) kompakt. Ugyanakkor a tétel nem szól a tioriai időgép működtetésének lehetőségéről egy térben zárt univerzumban. A rés kitöltése érdekében Hawking bebizonyította, hogy ha (Sigma_0) kompakt és (H ^ + (Sigma_0)) kompakt módon jön létre, az Einstein-egyenletek és a gyenge energiaállapot együttesen garantálják, hogy mind a konvergencia, mind a a (H ^ + (Sigma_0)) nulla geodéziai generátorok nyírásainak eltűnniük kell,amit úgy értelmez, hogy azt jelenti, hogy egyetlen megfigyelő sem léphet át a (H ^ + (Sigma_0)) pontra, hogy belépjen a kronológiát sértő régióba (V). Ahelyett, hogy bebizonyította, hogy fizikailag lehetetlen működtetni a thoriai időgépet zárt világegyetemben, ez az eredmény csak azt mutatja, hogy a Hawking értelmezésének helyességét figyelembe véve az időgéppel működő megfigyelők nem tudják kihasználni az általa előállított CTC-ket.

Kétféle kétség merül fel a Hawking no-go eredményének hatékonysága szempontjából, még nyitott univerzumok esetén is. Az első abból adódik, hogy a klasszikus relativista anyagmezőkből fakadó stressz-energia tenzorok megsértik a gyenge energiaállapotot (lásd Vollick 1997 és Visser és Barcelo 2000). [24]A második abból a tényből fakad, hogy Hawking tétel kronológiai védelmi tételként funkcionál csak a Thornian időgépek potenciális no-go eredményének tekintve, mivel az a kritikus feltétel, hogy (H ^ + (Sigma_0)) kompakt módon generálódik állítólag igazolható azzal, hogy az ilyen gép működéséhez szükséges feltétel. Visszatekintve ennek a feltételnek a motivációja hiányosnak tűnik. Amint azt az előző szakaszban kifejtettük, ha az Einstein mező-egyenletek és az energiakörülmények azt eredményezik, hogy a (D ^ + (Sigma_0)) minden lyukmentes kiterjesztése tartalmaz CTC-ket, akkor valószínű, hogy Thornian időgépet látunk munka közben, függetlenül attól, hogy (H ^ + (Sigma_0)) kompakt módon generált-e vagy sem. Természetesen meg kell állapítani, vannak-e olyan esetek, amelyekben ez a következmény fennáll. Ha kiderül, hogy nincs ilyen eset,akkor a thorniai időgépek kilátásait súlyos csapással kezelik, de az okok függetlenek Hawking tételétől. Másrészt, ha léteznek ilyen esetek, akkor feltételezésünk az lenne, hogy akkor is léteznek, ha a (H ^ + (Sigma_0)) generátorai szingularitásokból vagy végtelenségből származnak, és így (H ^ + (Sigma_0)) nem tömörítve.[25]

5. A no-go kvantitatív gravitációt eredményez

A gravitációban a kvantumok három fokát lehet megkülönböztetni. Az első fok, amelyet kvantummező-elméletnek neveznek ívelt téridőkön, egyszerűen leteszi a polcról az általános relativitáselmélet által biztosított téridőt, majd megkezdi a kvantummezők viselkedésének tanulmányozását ezen a háttéridőn. Ebben az amplitúdóban található az Unruh-effektus, amely a fekete lyuk horizontja közelében előre jelez egy szabad skaláris kvantummező hőre hatását. A részvétel második fokát, amelyet félig klasszikus kvantitatív gravitációnak neveznek,megkísérli kiszámítani a kvantummezők visszahatását az űrtartalmú metrikán a stressz-energia tenzor várakozási értékének (langle / Psi / mid T_ {ab} mid / Psi / rangle) kiszámításával valamilyen megfelelő kvantumállapotban (lvert / Psi / rangle), majd az értéket beillesztve Einstein terepi egyenleteibe (T_ {ab}) helyett.[26] Hawking ünnepélyes előrejelzése a fekete lyuk sugárzásáról ebbe az körbe tartozik. [27] A bevonás harmadik foka valódi kvantumelméletet próbál előállítani abban az értelemben, hogy a szabadság gravitációs foka kvantált. A hurokkvantum gravitáció és a húr elmélet jelenleg a fő kutatási programok erre a célra. [28]

A kvantumbevonás első szintje, ha nem nyitotta meg az ajtót a thorniai időgépekhez, akkor legalábbis úgy tűnt, hogy eltávolítja az akadályokat, mivel a kvantummezőkről ismert, hogy megsértik az energiafeltételeket, amelyeket a klasszikus általános relativitáselmélet elkészítésében használtak a kronológia védelmének bizonyítására. tételek és no-go eredmények időgépekre. Ugyanakkor a kvantumbevonás második foka legalább kezdetben úgy tűnt, hogy becsapta az ajtót. Az intuitív ötlet volt ez. Kezdjen egy általános relativista téridővel, ahol a CTC-k a (H ^ + (Sigma)) jövőjére alakulnak ki (gyakran „kronológiai horizontnak” neveznek) valamilyen megfelelő részleges Cauchy-felületre (Sigma). Mutassuk meg, hogy a kvantummező terjedése ezen az űrtartalmi háttérrel olyan, hogy (langle / Psi / mid T_ {ab} mid / Psi / rangle) "felrobbant", mint (H ^ + (Sigma)) a múlt közelíti meg. Tegyük le a következtetést, hogy a téridő-metrika visszareagálása határtalan görbületet hoz létre, amely hatékonyan levágja a jövőbeli fejlődést, amely egyébként a CTC-kben előfordulhat. Ezeket az intuíciókat részben alátámasztották több modell részletes számításai. De végül számos kivételt találtak, amelyekben az utóreagálás tetszőlegesen kicsi marad (H ^ + (Sigma)) közelében. De végül számos kivételt találtak, amelyekben az utóreagálás tetszőlegesen kicsi marad (H ^ + (Sigma)) közelében. De végül számos kivételt találtak, amelyekben az utóreagálás tetszőlegesen kicsi marad (H ^ + (Sigma)) közelében.[29] Úgy tűnt, hogy ez nyitva hagyta az ajtót a thorniai időgépek számára.

De a vagyont Kay, Radzikowski és Wald (1997) ismét megfordította. Tételük részletei túlságosan technikaiak ahhoz, hogy itt áttekinthessék, de az érv felépítése könnyen megragadható. A (langle / Psi / mid T_ {ab} mid / Psi / rangle) naiv számítása olyan végtelenségeket eredményez, amelyeket le kell vonni, hogy renormalizált várakozási értéket lehessen létrehozni (langle / Psi / mid T_ {ab } mid / Psi / rangle_R) véges értékkel. A szokásos renormalizációs eljárás egy korlátozó eljárást használ, amely matematikailag jól definiált, ha és csak akkor, ha egy bizonyos állapot fennáll. [30] A KRW tétel azt mutatja, hogy ezt a feltételt megsértik a (H ^ + (Sigma)) pontokon, és így a stressz-energia tenzor várakozási értéke nincs pontosan definiálva a kronológiai horizonton.

Noha a KRW tétel kétségkívül alapvető jelentőséggel bír a szemiklasszikus kvantum gravitáció szempontjából, ez nem szolgál hatékony no-go eredményként a thorniai időgépeknél. Először, a tétel Hawking kronológiai védelmi tételével egyetértésben feltételezi, hogy (H ^ + (Sigma)) tömör formában készül, és megismételjük, hogy egyáltalán nem világos, hogy ez a feltételezés szükséges egy Thorniai időgép működik. A második, alapvetõbb fenntartás akkor is érvényes, ha a tömörített generációt (H ^ + (Sigma)) elfogadják az idõgépeken szükséges feltételként. A KRW tétel no-go eredményként működik, mivel egy reductio ad absurdum-t kétes abszurdussal lát el: nagyjából, ha megpróbál egy thoriai időgépet működtetni, akkor a szemiklasszikus kvantitatív gravitáció érvénytelenné válik. A félig klasszikus kvantitatív gravitációt soha nem tekintették másként, mint egy lépésként a valódi kvantum gravitációs elmélethez, és ennek bomlása várhatóan akkor nyilvánul meg, amikor Planck-szintű fizika játszik játékot. Ezt a aggodalmat hangsúlyozzák Visser (1997, 2003) megállapításai, amelyek szerint a kronológiában sértő modellek esetében a transz-planckiai fizika várhatóan játszik szerepet a (H ^ + (Sigma)) eléréséig.

Tehát úgy tűnik, hogy ha valamilyen kvantummechanizmust kell alapul venni a kronológia védelméhez, akkor azt meg kell találni a kvantum gravitációban való részvételének harmadik fokán. Mind a hurok kvantum gravitáció, mind a húr elmélet bebizonyította, hogy képes meggyógyítani a klasszikus általános relativitáselmélet görbület-szingularitásait. De amennyire tudjuk, nincs bizonyíték arra, hogy a kvantitatív gravitáció ezen megközelítéseinek bármelyike megszabadulhat az Einstein terepi egyenletének különböző megoldásaiban megjelenő akusztikus jellemzőktől. A gravitáció teljes értékű kvantumelméletének megfogalmazására szolgáló alternatív megközelítés megkísérli megragadni a téridő Planck-skálájú szerkezetét okozati halmazokból való felépítésével. [31]Mivel ezeknek a halmazoknak aciklusosaknak kell lenniük, azaz az okozati halmaz egyetlen eleme sem okozhat okozati összefüggésben magát, ezért a CTC-k ki vannak zárva. Valójában egy Malamenstől (1977) származó tétel azt sugallja, hogy bármely olyan planck-skála-megközelítés, amely csak a téridő ok-okozati struktúráját kódolja, nem engedheti meg a CTC-knek sem a sima klasszikus téridőket, sem pedig a megfelelő jelenséget kvantum-társaikban. [32]

Összegezve, a meglévő no-go eredmények, amelyek a kvantum-részvétel első két fokát használják, nem nagyon meggyőzőek, és a harmadik részvétel nem elég érett ahhoz, hogy hasznos kijelentéseket lehessen tenni. Van azonban gyorsan növekvő irodalom az időutazás lehetőségéről a húrelmélet alsó dimenziós szuperszimmetrikus unokatestvéreiben. A közelmúltbeli eredmények áttekintésére és az időutazó ambícióinak sorsának megbeszélésére a hurok kvantitatív gravitációban lásd Smeenk és Wüthrich (2010).

6. Következtetés

Hawking azt állította, hogy „Úgy tűnik, hogy van egy időrendi védelmi ügynökség, amely megakadályozza a zárt időszerű görbék megjelenését, és ezzel biztonságosvá teszi az univerzumot a történészek számára” (1992a, 603). Lehet, hogy igaza van, de manapság nincs meggyőző érv, miszerint egy ilyen ügynökség a klasszikus általános relativitáselméleti elméletben vagy a félig klasszikus kvantum gravitációban működik. És még túl korai megmondani, hogy ezt az ügynökséget hurokkvantum gravitációban vagy húr elméletben tartják-e. De még akkor is, ha kiderül, hogy Hawking tévedett abban, hogy a fizikai törvények nem támogatják a Kronológiai Védelmi Ügynökséget, akkor is lehet, hogy a törvények támogatják az Időgépek Elleni Ügynökséget. Mert kiderülhet, hogy bár a törvények nem akadályozzák a CTC kialakulását,ezenkívül nem teszik lehetővé, hogy a CTC megjelenését a leendő időgépek működésének tulajdonítsák. Megállapítottuk, hogy az utóbbi javára vonatkozó erős vélelmet a klasszikus általános relativitáselméletben hozhat létre azzal a bizonyítással, hogy bármely modell kielégíti Einstein tereptéri egyenleteit és energiafeltételeit, valamint rendelkezik részleges Cauchy felülettel ((Sigma_0)) a jövő számára. amiből CTC-k vannak, vannak (D ^ + (Sigma_0)) lyukmentes kiterjesztések, amelyek kielégítik Einstein terepi egyenleteit és energiafeltételeit, de nem tartalmaznak CTC-kat a (Sigma_0) jövőjéhez. Kétségtelen, hogy alternatív megközelítések vannak annak megértésében, hogy mit jelent egy eszköz a felelős a CTC fejlesztéséért. Ezen alternatívák feltárása az a hely, amellyel a filozófusok remélhetőleg hozzájárulhatnak egy folyamatban lévő vitához, amelya mai napig elsősorban a fizikai közösség hordozta. A vitában való részvétel azt jelenti, hogy a filozófusoknak el kell hagyniuk a logikai torna tevékenységét az időutazás paradoxonjaival a fizika alapjainak ásása fárasztóbb, de (úgy gondoljuk) jutalmazó tevékenységért.

Az időgépek soha nem látnak napfényt, és talán az olyan alapvető okok miatt, amelyek az alapvető fizikai törvényekből fakadnak. De még ha a különféle érintett elméletek matematikai tételei is sikerül megállapítani az időgépek lehetetlenségét, akkor annak megértése, hogy az időgépek nem építhetők, rávilágít a fizika alapjainak központi problémáira. Mint például a 4. szakaszban kifejtettük, az időgépek vadászatát az általános relativitáselméletben alapvető kérdésként kell értelmezni Penrose kozmikus cenzúrájának sejtéseinek sorsainak tanulmányozásakor. Ez a sejtés vitathatatlanul a legfontosabb nyitott probléma az általános relativitáselméletben. Hasonlóképpen, amint azt az 5. szakaszban tárgyaltuk, az időgépek különféle szempontjaira vonatkozó matematikai tételek eredményeket szolgáltatnak a gravitáció kvantumelméletének kutatása szempontjából. Összegezve,Az idõgép üzemeltetésének lehetõségeinek tanulmányozása nem tudományos szempontból perifériás vagy könnyû hétvégi tevékenység, hanem hasznos módszer a klasszikus és kvantumelmélet alapjainak kipróbálására.

Bibliográfia

  • Arntzenius, F. és T. Maudlin, 2009, „Időutazás és modern fizika”, EN Zalta (szerk.), A Stanfordi Filozófiai Enciklopédia (2009. tavaszi kiadás), URL = .
  • Brightwell, G., HF Dowker, RS Garcia, J. Henson és RD Sorkin, 2003, „Megfigyelhetõk” az okozati halmazú kozmológiában”, Physical Review D, 67: 08403. [Elõzetes nyomtatás elérhető online.]
  • Callender, C., 2001, “Termodinamikai aszimmetria az időben”, EN Zalta (szerk.), A Stanfordi Filozófia Enciklopédia (2001. tavaszi kiadás), URL = .
  • Chrusciel, PT és J. Isenberg, 1993, „Kompakt cauchy horizontok és cauchy felületek”, BL Hu és TA Jacobson (szerk.), Dieter tiszteletére szolgáló újságok Brill: Irányok az általános relativitáshoz (2. kötet), Cambridge: Cambridge University Nyomja meg, 97–107.
  • Davies, P., 2002a, Hogyan készítsünk egy időgépet, London: Viking Penguin.
  • –––, 2002b, „Hogyan készítsünk egy időgépet”, Scientific American, 287 (3): 50–55.
  • Deutsch, D., 1991, “Kvantummechanika a zárt időszerű vonalak közelében”. Physical Review D, 44: 3197–3217.
  • Earman, J., 1995a, Bangs, Crunches, Whimpers és Shrieks: A szingularitások és az akadályok a relativista téridőben, New York: Oxford University Press.
  • ––– 1995b, „Legutóbbi munka az időutazásról”, SF Savitt (szerk.), Az idő nyílja ma: Legfrissebb fizikai és filozófiai munka az idő irányában, Cambridge: Cambridge University Press, 268–310.
  • –––, 1995c, „Kihagyó időgépek: Kronológiai védelmi tételek”, Erkenntnis, 42: 125–139.
  • –––, 1999, „A Penrose-Hawking szingularitási tételek: történelem és következmények”, H. Goenner, J. Renn és T. Sauer (szerk.), Az általános relativitáselmélet táguló világai, Einstein Studies, Vol. 7, Boston: Birkhäuser, 235–267.
  • Earman, J., C. Smeenk és C. Wüthrich, 2009: „A fizika törvényei tiltják-e az időgépek működését?” Synthese, 169: 91–124. [On-line nyomtatás elérhető online]
  • Geroch, R., 1977, „Jóslás az általános relativitáselméletben”, J. Earman, C. Glymour és J. Stachel (szerk.), Az űrtartam-elméletek alapjai (Minnesota Studies a tudomány filozófiájában: VIII. Kötet), Minneapolis, MN: University of Minnesota Press, 81–93.
  • Gott, R., 2001, Időutazás az Einstein univerzumában, New York: Houghton Mifflin.
  • Greene, B., 2003, Az elegáns univerzum, New York: WW Norton.
  • Hawking, SW, 1992a, “Chronology Protection Conjecture”, Physical Review D, 46: 603–611.
  • –––, 1992b, „A kronológia védelmi sejtése”, H. Sato és T. Nakamura (szerk.), Az általános relativitási viszonyokról szóló hatodik Marcel Grossmann találkozó folyóirata, Szingapúr: World Scientific, 3–13.
  • –––, 2001, “A kronológia védelme: biztonságosvá tesszük a világot a történészek számára”, SW Hawking et al. (szerk.), Az Spacetime jövője, New York: WW Norton, 87–108.
  • Hawking, SW és GFR Ellis, 1973, A tér-idő nagy léptékű felépítése, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hawking, SW és R. Penrose, 1970, „A gravitációs összeomlás és a kozmológia szingularitásai”, London Royal Society, Proceedings of London, 314: 529–548.
  • Hoefer, C., 2003, „Okozati determinizmus”, EN Zalta (szerk.), A Stanfordi Filozófiai Enciklopédia (2003. tavaszi kiadás), URL = .
  • Hounnonkpe, RA és E. Minguzzi, 2019, „Globálisan hiperbolikus téridőket lehet meghatározni az„ okozati”állapot nélkül.” Klasszikus és kvantum gravitáció, 36: 197001.
  • Kay, BS, MJ Radzikowski és RM Wald, 1997, „Kvantummező-elmélet az űridőkön a kompaktan generált Cauchy-horizontokkal”, Communications in Mathematical Physics, 183: 533–556.
  • Keller, S. és M. Nelson, 2001, „A Presenseknek hisznek az időutazásban”. Australasian Journal of Philosophy, 79: 333–345.
  • Krasnikov, S., 1999, „Időgépek nem tömören generált cauchy láthatárral és„ praktikus szingularitásokkal””, T. Piran és R. Ruffini (szerk.), A Marcel Grossmann nyolcadik általános relativitáselméleti találkozójának szekciói, Szingapúr: World Scientific, 593–595. [Előzetes nyomtatás elérhető online.]
  • –––, 2002, „Nincs időgépek a klasszikus általános relativitáselméletben”. Klasszikus és kvantum gravitáció, 19: 4109–4129. [Előzetes nyomtatás elérhető online.]
  • –––, 2009, „Még a Minkowski tér is van lyukban.” Physical Review D, 79: 124041.
  • –––, 2014a, „Helyesbítés: Nincs időgépek klasszikus általános relativitásban”, Classical and Quantum Gravity, 31: 079503.
  • ––– 2014b, „Időgépek a kompakt módon meghatározott cauchy láthatárral”, Physical Review D, 90: 024067. [Előzetes nyomtatás elérhető online.]
  • Malament, DB, 1977, „A folyamatos időbeli görbék osztálya meghatározza az űrtartalom topológiáját”, Journal of Mathematical Physics, 18: 1399–1404.
  • Manchak, JB, 2009a, „Szabad-e az űridő?” Általános relativitás és gravitáció, 41: 1639–1643
  • –––, 2009b, „Az időgépek létezéséről” az általános relativitáselméletben,”a Filozófia a tudományról, 76: 1020–1026.
  • –––, 2011a, „No no-go: Megjegyzés az időgépekre”, Studies in a Modern Physics History and Philosophy, 42: 74–76.
  • –––, 2011b, „Mi a fizikailag ésszerű téridő?” Science Science, 78: 410–420.
  • ––– 2014a, „Idő (lyuk?) Gépek”, Tanulmányok a modern fizika történetében és filozófiájában, 48: 124–127.
  • ––– 2014b, „A tér-idő szingularitásokról, lyukakról és kiterjesztésekről”, Philosophy of Science, 81: 1066–1076.
  • ––– 2019, „Megjegyzés az„ időgépekhez”Howard Stein tiszteletére.” Tanulmányok a modern fizika története és filozófiája, 67: 111–116.
  • Minguzzi, E., 2012, „Az okozatileg egyszerű, meghosszabbíthatatlan téridők lyukak nélkül”, Journal of Mathematical Physics, 53: 062501.
  • Monton, B., 2003, “A presentisták hiszhetnek a zárt időbeli görbékben”, Analysis, 63: 199–202.
  • Morris, MS és KS Thorne, 1988, „Féreglyukak az űridőben és azok használata csillagközi utazáshoz: eszköz az általános relativitás tanításához”. American Journal of Physics, 56: 395-412.
  • Morris, MS, KS Thorne és U. Yurtsever, 1988, „Féreglyukak, időgépek és a gyenge energiaállapot”, Physical Review Letters, 61: 1446-1449.
  • Nahin, PJ, 1999, Időgépek: Időutazás a fizikában, a metafizika és a tudományos fantasztika, New York: AIP Press, Springer.
  • Norton, J., 2008, „A lyuk érve”, EN Zalta (szerk.), A Stanford-filozófia enciklopédia (2008. tavaszi kiadás), URL = .
  • Ori, A., 1993, "Vajon az időgép-szerkezet megsértheti-e a gyenge energiaállapotot?" Physical Review Letters, 71: 2517-2520.
  • Politzer, HD, 1992, “Egyszerű kvantumrendszerek űridőkben zárt időbeli görbékkel”, Physical Review D, 46: 4470–4476.
  • Rovelli, C., 2004, Quantum Gravity, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Smeenk, C. és C. Wüthrich, 2010, „Időutazás és időgépek”, megjelenése C. Callenderben (szerk.), Az Oxfordi Időkönyv, Oxford: Oxford University Press.
  • Visser, M., 1997, „A félig klasszikus kvantum gravitáció megbízhatósági horizontja: a metrikus ingadozások gyakran fontosabbak, mint a visszareakció”, Physics Letters B, 115: 8–14.
  • ––– 2003, „A kronológiai védelem kvantumfizikája”, GW Gibbons, EPS Shellard, SJ Rankin (szerk.), Az elméleti fizika és kozmológia jövője: Stephen Hawking 60. születésnapjának ünnepe, Cambridge: Cambridge University Press, pp 161–176.
  • Visser, M. és C. Barcelo, 2000: „Energiafeltételek és azok kozmológiai következményei”, U. Cotti, R. Jeannerot, G. Senjanović és A. Smirnov (szerk.), A Részecske Harmadik Nemzetközi Műhely művei Fizika és a korai univerzum (COSMO-99), Szingapúr: World Scientific, 99–112. [Előzetes nyomtatás elérhető online.]
  • Vollick, DN, 1997, “Hogyan lehet egzotikus anyagot előállítani klasszikus mezőkkel”. Physical Review D, 56: 4720–4723.
  • Wald, RM, 1984, Általános relativitáselmélet, Chicago: University of Chicago Press.
  • ––– 1994, Quantum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Termodinamika, Chicago: University of Chicago Press.
  • –––, 1998, „Gravitációs összeomlás és kozmikus cenzúra”, BR Iyer és B. Bhawal (szerk.), Fekete lyukak, gravitációs sugárzás és az univerzum: esszéi CV Vishveshwara tiszteletére, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, pp 69–85. [Előzetes nyomtatás elérhető online.]
  • Wells, HG, 1931, The Time Machine, New York: Véletlenszerű ház.
  • Zwiebach, B., 2004, Vonóselméleti első tanfolyam, Cambridge: Cambridge University Press.

Tudományos eszközök

sep ember ikonra
sep ember ikonra
Hogyan idézhetem ezt a bejegyzést.
sep ember ikonra
sep ember ikonra
A bejegyzés PDF-verziójának előnézete a SEP Barátok társaságában.
inpho ikonra
inpho ikonra
Nézze meg ezt a belépési témát az Internet Filozófia Ontológiai Projektben (InPhO).
phil papírok ikonra
phil papírok ikonra
Továbbfejlesztett bibliográfia erre a bejegyzésre a PhilPapersnél, az adatbázisához kapcsolódó hivatkozásokkal.

Egyéb internetes források

  • Krasnikov, S., 2003, “Időgép (1988-2001)”, rövid beszámoló az időgép problémájáról; előadás a brit fizikai alapokról szóló 11. konferencián, Oxford, Anglia, 2002. szeptember 9-13.
  • Rovelli, C., 1998, „Loop Quantum Gravity”, az Életviszonyok a relativitásban című cikkben.