Termodinamikai Aszimmetria Időben

Tartalomjegyzék:

Termodinamikai Aszimmetria Időben
Termodinamikai Aszimmetria Időben

Videó: Termodinamikai Aszimmetria Időben

Videó: Termodinamikai Aszimmetria Időben
Videó: БИТКОИН МЕДВЕДИ БУДУТ УНИЧТОЖЕНЫ ЭТИМ ГРАФИКОМ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2024, Március
Anonim

Belépés navigáció

  • Nevezés tartalma
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Barátok PDF előnézete
  • Szerző és idéző információ
  • Vissza a tetejére

Termodinamikai aszimmetria időben

Elsőként publikálva 2001. november 15-én; érdemi felülvizsgálat 2016. december 7, kedd

A termodinamikai időszimmetria a fizikai világegyetem egyik legszembetűnőbb és következményeinek megfelelő tulajdonsága. A hő melegről hidegre folyik, soha nem fordítva. A kávé illata a rendelkezésre álló mennyiségben terjed, soha nem fordítva. A gépjármű-motorok üzemanyag-energiát munka- és hőenergiává alakítanak, soha nem fordítva. Stb. A termodinamika tudománya képes ezekre az általánosításokra megragadni annak állításának következményeit, miszerint a rendszerek spontán fejlődnek a jövőbeli egyensúlyi állapotokba, de nem spontán fejlődnek ki az egyensúlyi állapotoktól. Ez az általánosítás lenyűgöző mennyiségű makroszkopikus fizikát fed le, és helyesen ünneplik a fizika egyik legnagyobb törvényének.

Ismerősége ellenére az idő termodinamikai nyílja sok mély kérdést vet fel, mind a filozófia, mind a fizika alapjai szempontjából. Ez a bejegyzés kettőre koncentrál. A kortárs szavazatban mindegyik kérdés a földelésről szól. (1) Mi indokolja a termodinamikai aszimmetriát időben? Egy olyan világban, amelyet valószínűleg az időszimmetrikus törvények irányítanak, hogyan alakulnak ki a termodinamika idő-aszimmetrikus törvényei? (2) A termodinamikai időszimmetria megalapozza-e más időbeli aszimmetriát? Például az a tény, hogy többet tudunk a múltról, mint a jövőről? A vita tehát megoszlik a termodinamika között, amely magyarázat vagy magyarázat. Mi indokolja a termodinamikai aszimmetriát, és az aszimmetriát figyelembe véve mi az?

  • 1. Termodinamikai időszimmetria: Rövid útmutató
  • 2. Az időirányítás problémája I

    • 2.1 Múltbeli hipotézis
    • 2.2 Elektromágnesesség
    • 2.3 Kozmológia
    • 2.4 Quantum kozmológia
    • 2.5 Saját idő
    • 2.6 Intervencionizmus
    • 2.7 Kvantummechanika
    • 2.8 Törvényes kezdeti feltételek?
  • 3. Az időirányítás problémája II

    • 3.1 Termodinamikai redukció
    • 3.2 A statisztikai mechanikus csökkentés
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Egyéb internetes források
  • Kapcsolódó bejegyzések

1. Termodinamikai időszimmetria: Rövid útmutató

A klasszikus termodinamika tudományát szorosan összekapcsolják az ipari forradalommal, amelyet Sadi Carnot 1824-ben fejlesztették a Tűz motivációja című reflexiókban. A tudományért felelős eredmények többsége a gőzgép fejlesztését célzó mérnökök gyakorlatából származik. A tizennyolcadik század végén és a tizenkilencedik század elején Franciaországból és Angliából származó tudomány gyorsan elterjedt egész Európában. A tizenkilencedik század közepére a németországi Rudolf Clausius és az angliai William Thomson (később Lord Kelvin) nagyon részletesen fejlesztették ki az elméletet. Miután kifejlesztették, hatálya a gőzmozdonyoktól és hasonlóktól a vitathatóan az összes makroszkopikus folyamatig terjedt.

A termodinamika „fenomenális” tudomány. Ez azt jelenti, hogy a változók makroszkopikus paraméterek, például hőmérséklet, nyomás és térfogat között mozognak. Ezek olyan tulajdonságok, amelyek egyensúlyban vannak, azaz amikor a makroszkopikus változók értéke megközelítőleg stabil marad. Ez a tudomány nagymértékben nem releváns, hogy ezeknek a változóknak a alapját képező mikrofizika az üreges motívum-atomok vagy az elválaszthatatlan folyadék-e. Az elmélet kidolgozói egyaránt büszkék voltak erre a tényre, és ezzel egyidejűleg is aggódtak. Például Clausius az elsők között feltételezte, hogy a hő kizárólag a részecskék mozgásából áll (éter nélkül), mert kevésbé tette meglepővé a hő mechanikai munkával való egyenértékűségét. Mint általában,„ontológiai” hiedelmeit elkülönítette a termodinamika alapelveinek hivatalos kijelentésétől, mivel nem akarta (az ő szavaival) az utóbbit „elragadtatni” az előbbi spekulatív jellegével.[1]

A termodinamika kezelése természetesen azzal a kijelentéssel kezdődik, hogy a természet törvényei legyenek. Ezek a törvények az egyes makroszkopikus paraméterek közötti kapcsolatok megfigyelésén alapulnak, és azok igazolása az, hogy empirikusan megfelelőek. Ezeknek a törvényeknek a mikrofizikai részletekből történő további indokolása - ebben a szakaszban - nem található. Ehelyett a makroszkopikus tulajdonságokkal kapcsolatos stabil, kontrafaktuális támogatást nyújtó általánosításokat törvény rögzíti. A termodinamika tipikus tankönyvi kezelése ismerteti néhány alapfogalmat, a törvényeket többé-kevésbé durva módon fogalmazza meg, majd a hőmérséklet és az entrópia fogalmának, valamint az állapot különböző termodinamikai egyenleteinek meghatározására szolgál. Érdemes megjegyezni,hogy az elmúlt ötven évben a tantárgynak olyan mértékű matematikai szigorúságot mutattak be, amelyet korábban nem valósítottak meg. A Carathéodory korai axiomatizációja által, 1909-ben jött létre, a „racionális termodinamika” kifejlesztése olyan mértékben tisztázta a klasszikus termodinamika fogalmait és logikáját, amelyet általánosságban nem értékelnek. Jelenleg számos igen eltérő, matematikailag pontos megközelítés létezik a termodinamika területén, amelyek mindegyike különböző primitív típusokkal és / vagy megfigyelési szabályszerűségekkel kezdődik, mint axiómák. (A legutóbbi axiomatizáció népszerű bemutatásáról lásd Lieb és Yngvason 2000.)Jelenleg számos igen eltérő, matematikailag pontos megközelítés létezik a termodinamika területén, amelyek mindegyike különböző primitív típusokkal és / vagy megfigyelési szabályszerűségekkel kezdődik, mint axiómák. (A legutóbbi axiomatizáció népszerű bemutatásáról lásd Lieb és Yngvason 2000.)Jelenleg számos igen eltérő, matematikailag pontos megközelítés létezik a termodinamika területén, amelyek mindegyike különböző primitív típusokkal és / vagy megfigyelési szabályszerűségekkel kezdődik, mint axiómák. (A legutóbbi axiomatizáció népszerű bemutatásáról lásd Lieb és Yngvason 2000.)

A hagyományos megközelítésben a klasszikus termodinamika két törvényt tartalmaz, az első és a második törvényt. [2]Az első törvény az energiamegtakarítást fejezi ki, és arra épül, hogy lehetetlen olyan gépet létrehozni, amely energiát képes létrehozni. A törvény egy rendszer belső energiájának fogalmát használja, (U), amely a rendszer makroszkopikus változóinak (pl. Hőmérséklet, térfogat) függvénye. Termikusan elkülönített (adiabatikus) rendszereknél - gondoljunk olyan rendszerekre, mint például a kávé termoszban - a törvény kimondja, hogy ez a () funkció olyan, hogy a rendszer környezetébe szállított munkát (W) kompenzálja egy belső energia veszteség, azaz (dW = -dU). Amikor James Joule és mások bebizonyították, hogy a mechanikus munka és a hő kölcsönösen felcserélhetőek, az energiatakarékosság elvével való összhang megfogalmazása megkövetelte a (Q), más energia formájának tekintett hő figyelembevételét. A nem elkülönített rendszerek esetében a törvényt kiterjesztjük: (dQ = dU + dW),ahol (dQ) a rendszerhez hozzáadott hőmennyiség különbsége (visszafordítható módon).

Az energiamegtakarítás nem mond semmit az időbeli aszimmetrikus viselkedésről. Az első törvényből nem következik, hogy az interakcióban lévő rendszerek gyorsan hajlamosak az egyensúly elérésére, és elérésük után soha nem hagyják el ezt az állapotot. Teljes mértékben összhangban van az első törvénnyel, hogy az egyensúlyi rendszerek egyensúlyt hagynak. Különösen nem korlátozódnak az energia egyik formájáról a másikra történő átalakítása, tehát a törvény megengedi azoknak a gépeknek a lehetőségét, amelyek hőt távolítanak el a környezetükből és munkává alakítják (az úgynevezett örökkévaló második típusú mobil). Az ilyen gépek kizárásához, és általánosságban az új, időben aszimmetrikus viselkedés megragadásához egy másik törvényre van szükség. Bár Carnot volt az első, aki kijelentette, a Kelvin és Clausius összetétele szokásos:

Kelvin második törvény: Nincs olyan termodinamikai eljárás, amelynek kizárólagos hatása az, hogy a forrásból kinyert hőt egyenletes hőmérsékleten teljes mértékben átalakítsák munkássá.

Clausiusi második törvény: Nincs olyan termodinamikai eljárás, amelynek egyetlen hatása az, hogy egy hőmennyiséget kinyerjen egy hidegebb tartályból, és azt egy melegebb tartályba juttassa.

Kelvin verziója lényegében megegyezik a Carnot és a Planck által elért verzióval, míg Clausius verziója néhány szempontból különbözik tőlük. [3]

A Clausius verziója átláthatóan kizárja az anti-termodinamikai viselkedést, például egy meleg vasrudat, amely hőt von ki a szomszédos hideg vasrúdból. A hűtőrúd nem adhat fel hőmennyiséget a melegebb rúdra (anélkül, hogy valami más történne). Kelvin kijelentése talán kevésbé nyilvánvaló. A gőzgéppel kapcsolatos megfigyelésből származik, nevezetesen arról, hogy a hőenergia „rossz” energiaminőségű. Vegyünk egy gázzal töltött palackot, amelynek súrlódásmentes dugattyúja tartja a gázt az egyik végén. Ha lángot helyezünk a henger alá, a gáz kibővül, és a dugattyú munkavégzést végezhet, például egy golyó mozgatása. Soha nem konvertálhatjuk a hőenergiát egyenesen munkássá bármilyen más hatás nélkül. Ebben az esetben a gáz nagyobb mennyiséget foglal el.

1854-ben Clausius vezette be az átalakulás „ekvivalenciaértékének” fogalmát, amely koncepció az ős az modern entrópia fogalmának. Később 1865-ben Clausius létrehozta az „entrópia” kifejezést egy hasonló fogalomhoz (a szó a görög szóból származik az átalakuláshoz). Egy (A), (S (A)) állapot entrópiáját úgy definiáljuk, mint egy integrált (S (A) = / int ^ {A} _ {O} dQ / T) egy reverzibilis transzformáció során, ahol (O) valamilyen önkényes rögzített állapot. Ahhoz, hogy (A) entrópiával rendelkezzen, a (O) és (A) közötti átalakításnak kvázi statikusnak kell lennie, azaz az egyensúlyi állapotok egymást követő sorozatának. A folytonossági szempontok azt jelentik, hogy a (O) és (A) kezdeti és végállapotoknak is egyensúlyi állapotoknak kell lenniük. Az entrópia nyelvén szólva a második törvény kimondja, hogy az egyensúlyi állapotból ((A)) az egyensúlyi állapotba ((B)) való átalakuláskor,az egyenlőtlenség (S (B) - S (A)) nagyobb vagy egyenlő a (int ^ {A} _ {B} dQ / T) -vel. Lazán fogalmazva: a realisztikus rendszerek esetében ez azt jelenti, hogy egy termikusan zárt rendszer spontán evolúciójában az entrópia soha nem csökkenhet, és egyensúlyi állapotban eléri a maximális értékét. Felkérést kapunk arra, hogy gondolkodjon a második törvényről, mint a rendszer új, magasabb entrópiájú egyensúlyi állapotba vezetõ képességére.

A második törvénnyel a termodinamika képes egy egyszerű törvény alapján jellemezni a jelenségek rendkívüli sorozatát. Figyelemre méltó, hogy ezek a rendelkezésre álló térfogatot kitöltő gázok, az azonos hőmérsékleten érkező érintkező vasrudak, az ecetet és az olajat elválasztó vagy a tejkeverés a kávéjában - mindegyiknek megfigyelhető tulajdonsága van: entrópiájuk növekszik. Az első törvénnyel együtt a második törvény rendkívül hatalmas. Úgy tűnik, hogy a klasszikus termodinamikai viselkedés e két egyszerű állításból származtatható (O. Penrose 1970).

A fenti vázlat a termodinamika és második törvényének leírására szolgáló hagyományos módszert képviseli. Hadd említsek néhány kérdést, amelyek felmerülnek.

Először is, mi az pontos aszimmetria helye? Szinte minden kommentátor azt állítja, hogy ez a második törvényben található. Ha Uffink (2001) és Brown és Uffink (2001) helyesek, akkor ez a „statikus” második törvény egyáltalán nem kódolja az időbeli aszimmetriát. Végül is egyszerűen csak egyensúlyban lévő néhány változó között van kapcsolat. Noha ez igaz lehet, nem kérdéses, hogy a termodinamika, ha nem a második törvénye, idõs aszimmetrikus állításokat tesz. A spontán mozgás az egyensúlytól az egyensúlyig történik, és feltételezhető, hogy az egész területen. Az egyetlen kérdés az, hogy külön feltevésnek kell-e tekinteni (esetleg saját nevét igényli), vagy valamely módon levezethető a meglévő alapelvekből. Érdemes megjegyezni, hogy a termodinamika sok más elve is idős aszimmetrikus, például a klasszikus hőegyenlet.

Másodszor, mi a második törvény hatálya? Két kérdés van itt. Először is, az egész világegyetemre vonatkozik-e, úgy mondhatjuk, hogy az univerzum entrópiája növekszik, vagy csak a világegyetem egyes alrendszereire vonatkozik? (Lásd: Uffink 2001 e téma érdekes történelmi megbeszéléseiről.) Sok filozófus és fizikus támasztotta alá azt az elképzelést, hogy maga az univerzum entrópiával rendelkezik. Mint várható lenne, azok, akik egy operacionista filozófia kezébe kerülnek, különösen hajlandók tagadni, hogy az univerzum egésze entrópiával rendelkezik. Másodszor, mely világegyetem alrendszereit irányítja? A termodinamika alapelvei felelősek-e a fekete lyukak általánosításáért? A fekete lyuk termodinamika területe feltételezi, hogy van (lásd a fekete lyuk termodinamikája című részt a szingularitások és a fekete lyukak bejegyzésében,megbeszélésre és referenciákra), bár nem mindenki van meggyőződve arról (Dougherty & Callender megjelenik). Mi a helyzet a mikro birodalommal?

Harmadszor, hogyan lehet ezeket a törvényeket megfogalmazni egy relativista univerzumban? A tizenkilencedik században fejlesztették ki őket, figyelembe véve a klasszikus téridő-hátteret. Hogyan írhatjuk az elméletet egy modern megfogalmazásban? Meglepő módon a kérdés ugyanolyan fogalmi, mint technikai. A termodinamikai mennyiségekre vonatkozó helyes (speciális) relativista transzformációs szabályok ellentmondásosak. A Lorentz fokozott gázai melegebbek vagy hidegebbek-e az új tehetetlenségi keretben? Maga Albert Einstein egész életében másképp válaszolt a gáz kérdésére! Mivel a fizikusok jelenlegi tevékenysége az általános relativitáselmélet és a kvantum gravitáció fekete lyukainak termodinamikájára összpontosít, mulatságos megjegyezni, hogy a speciális relativista termodinamika továbbra is számos nyitott kérdés, mind fizikai, mind filozófiai szempontból (lásd Earman 1981 és Liu 1994).

Negyedszer, egy másik fontos kérdés a termodinamikai fogalmak, például az entrópia redukciója mechanikai vagy statisztikai mechanikai alapokra vonatkozik. Ahogyan a statisztikai mechanikát is egy aprólékos pillantás deríti ki, sok jelentkező van a statisztikai mechanikai entrópiára, mindegyik más-más program központja a terület alapjain. Meglepő módon nincs egyetértés abban, hogy az entrópia melyik a legalkalmasabb a termodinamikai entrópia redukciós alapjára (lásd például Sklar 1993; Callender 1999; Lavis 2005; Frigg 2008). Következésképpen kevés egyetértés van abban, hogy mi indokolja a második törvényt a statisztikai mechanikában.

Mindezen kérdések érdeme ellenére ez a cikk két, az idõirányításhoz kapcsolódó különálló problémára összpontosít.

2. Az időirányítás problémája I

Az első „az idő irányának problémája”: mi magyarázza a termodinamika időbeli aszimmetriáját? A termodinamika nem alapvető fizikai tudomány. Ezért örökölnie kell a hatalmas időbeli aszimmetriáját a mikrovilágtól. De hol? Mi alapján alapvetően a termodinamikai idő aszimmetrikus? A rejtvényt általában azért vetik fel, mert az alapvető fizika az idő szimmetrikus, vagy pontosabban az idő megfordításának invariánsja. (Az elmélet lassan szólva, az idő megfordítása invariáns, ha törvényei nem törődnek az idő irányával.) Nincs aszimmetria, nincs aszimmetria; ezért van egy puzzle, amelybe az aszimmetria belép. Még akkor is, ha az alapvető fizika időszimmetrikus, akkor is meg kell kérni és továbbra is meg kell várni a kérdést, hogy mi magyarázza a termodinamikai időszimmetriát. A válasz nem triviális lehet, mivel az alapfizika időbeli aszimmetriájának semmi köze sincs a termodinamika időbeli aszimmetriájához. Valójában úgy tűnik, hogy ez a helyzet, mivel a kvarkok és a leptonok közötti gyenge interakciók megsérthetik az időszimmetriát, ám ezek a megsértések nem felelősek a termodinamikai viselkedésért.

A probléma történelmileg nagyszerű viták és viták sorozatában merült fel a nagy fizikus, Ludwig Boltzmann és néhány kortársa, nevezetesen Johann Loschmidt, Ernst Zermelo és Edward Culverwell között. Boltzmann volt a statisztikai mechanika egyik alapítója és legbefolyásosabb fejlesztője, valamint (később az életben) filozófus. Miközben a második törvény mechanikus alátámasztására törekedett, felfedezte egy különösen ötletes magyarázatot arra, hogy a rendszerek miért hajlamosak az egyensúly felé.

A történelmi részleteket figyelmen kívül hagyva (Brush 1976, Frigg & Werndl 2011, Sklar 1993, Uffink 2006) itt van a Boltzmann későbbi írásaiból lazán rekonstruált alapvető ötlet. Vegyünk egy (N) részecskék izolált gázát egy dobozban, ahol (N) elég nagy ahhoz, hogy a rendszer makroszkopikus legyen ((N / kb. 10 ^ {23} +)). A megismerés érdekében a klasszikus mechanikával fogunk dolgozni. A gázt az egyes részecskék koordinátáival és pillanataival (x_ {in}, p_ {in}) jellemezhetjük, és az egész rendszert egy ponttal (X = (q, p)) jelölhetjük egy (6N) - dimenziós fázistér, amelyet (Gamma) -nek nevezünk, ahol (q = (q_1 / ldots q_ {3N})) és (p = (p_1 / ldots p_ {3N})). Boltzmann nagyszerű betekintése az volt, hogy a termodinamikai entrópia vitathatatlanul „csökkent” a (Gamma) térfogathoz, amelyet a rendszer makroszkopikus paraméterei választottak ki. A kulcsfontosságú összetevő a (Gamma) rekeszekre osztása, úgy, hogy a rekeszben lévő összes mikrosztatikus elem (X) makroszkopikusan (tehát termodinamikailag) megkülönböztethetetlen. Mindegyik makroállapothoz (M) megfelel egy (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert) kötet, amelynek mérete a kérdéses makrosztáttól függ. Kombinatorikus okokból a (Gamma) szinte az összes megfelel a termikus egyensúly állapotának. Egyszerűen sokkal több módszer van az egyenletes hőmérséklet és nyomás eloszlására, mint az egyenetlen hőmérsékleten és nyomáson történő eloszlás módjaira. Hatalmas numerikus egyensúlyhiány van a (Gamma) állapotban a termikus egyensúly és a termikus egyensúlyi állapotok között.oly módon, hogy a rekeszben lévő összes (X) állapot makroszkopikusan (tehát termodinamikailag) megkülönböztethetetlen. Mindegyik makroállapothoz (M) megfelel egy (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert) kötet, amelynek mérete a kérdéses makrosztáttól függ. Kombinatorikus okokból a (Gamma) szinte az összes megfelel a termikus egyensúly állapotának. Egyszerűen sokkal több módszer van az egyenletes hőmérséklet és nyomás eloszlására, mint az egyenetlen hőmérsékleten és nyomáson történő eloszlás módjaira. Hatalmas numerikus egyensúlyhiány van a (Gamma) állapotban a termikus egyensúly és a termikus egyensúlyi állapotok között.oly módon, hogy a rekeszben lévő összes (X) állapot makroszkopikusan (tehát termodinamikailag) megkülönböztethetetlen. Mindegyik makroállapothoz (M) megfelel egy (Gamma), (lvert / Gamma_M / rvert) kötet, amelynek mérete a kérdéses makrosztáttól függ. Kombinatorikus okokból a (Gamma) szinte az összes megfelel a termikus egyensúly állapotának. Egyszerűen sokkal több módszer van az egyenletes hőmérséklet és nyomás eloszlására, mint az egyenetlen hőmérsékleten és nyomáson történő eloszlás módjaira. Hatalmas numerikus egyensúlyhiány van a (Gamma) állapotban a termikus egyensúly és a termikus egyensúlyi állapotok között. Kombinatorikus okokból a (Gamma) szinte az összes megfelel a termikus egyensúly állapotának. Egyszerűen sokkal több módszer van az egyenletes hőmérséklet és nyomás eloszlására, mint az egyenetlen hőmérsékleten és nyomáson történő eloszlás módjaira. Hatalmas numerikus egyensúlyhiány van a (Gamma) állapotban a termikus egyensúly és a termikus egyensúlyi állapotok között. Kombinatorikus okokból a (Gamma) szinte az összes megfelel a termikus egyensúly állapotának. Egyszerűen sokkal több módszer van az egyenletes hőmérséklet és nyomás eloszlására, mint az egyenetlen hőmérsékleten és nyomáson történő eloszlás módjaira. Hatalmas numerikus egyensúlyhiány van a (Gamma) állapotban a termikus egyensúly és a termikus egyensúlyi állapotok között.

Bemutatjuk Boltzmann híres képletét (egy additív konstansig) arra, amit „Boltzmann entrópiának” hívhatunk. (S_B): [S_B (M (X)) = k / log / lvert / Gamma_M / rvert) ahol (lvert / Gamma_M / rvert) a (Gamma) kötet a makrosztáttal (M), (X) a rendszer mikrotársa, és (k) Boltzmann állandója. (S_B) az (Gamma) összegének relatív mértékét adja az egyes (M) értéknek.

Tekintettel a (Gamma) említett aszimmetriájára, a nem egyensúlyi makrosztatikus államokat szinte minden olyan mikrosztatott állapotban vannak, amelyek entrópiájának értéke nagy valószínűséggel növekszik az idővel. Amikor a korlátozásokat elengedik a (Gamma) kis részeire korlátozódó rendszereken, akkor a tipikus rendszerek nagyobb rekeszekké alakulnak. Mivel az új egyensúlyi eloszlás az újonnan elérhető fázistér szinte teljes területét elfoglalja, a kisebb térfogatból származó mikrosztatikumok szinte az összes része az egyensúly felé hajlamos. Azon hihetetlenül ritka mikrosztaták kivételével, amelyek kis rekeszekben tartózkodnak, a mikrosztatások úgy fejlődnek, hogy növekedni fognak (S_B). Lényeges kérdéseket lehet felvetni e megközelítés részleteivel kapcsolatban. Mi indokolja például a (Gamma) szabványos valószínűségi mérését? Ennek ellenére,a Boltzmann-féle magyarázat úgy tűnik, hogy hihető és hatékony keretet kínál annak megértéséhez, hogy a rendszerek entrópiája miért növekszik az idővel. (További magyarázat és vita: Bricmont 1995; Frigg 2008, 2009; Goldstein 2001; Hemmo & Shenker 2012; Klein 1973; Lavis 2005; Lebowitz 1993; Uffink 2006.)

Az idő aszimmetriájának ezen magyarázata miatt problémák adódnak (lásd Brown, Myrvold és Uffink 2009). Mielőtt Boltzmann elmagyarázta volna az entrópia növekedését a fent leírtak szerint, egy most már hírhedt „bizonyítékot” javasolt, amelyet „(H) tétel” néven ismertettek, hogy az entrópiának mindig növekednie kell. Loschmidt 1876/1877 és Zermelo 1896 kifogásokat emeltek a (H) tétel ellen. Ha feltételezésként vettük a klasszikus mechanikai dinamikát, rámutattak, lehetetlen, hogy a klasszikus állapot bármely funkciója monoton módon növekedjen. Loschmidt a klasszikus dinamika időbeli fordított invarianciájára, a Zermelo pedig a visszatérő tulajdonságaira összpontosított (nagyjából, hogy egy magára hagyott korlátozott rendszer végül önkényesen visszatér a kezdeti állapotához, az adott kezdeti állapothoz). Igaza volt:az idő megfordítása azt jelenti, hogy a klasszikus egyenletek minden entrópiát növelő megoldására van tükör entrópiát csökkentő megoldás; és a megismétlődés azt jelenti, hogy minden megoldásnak valamikor entrópiája csökkenni fog, ha elég sokáig várunk. Egy ideig aszimmetrikus összetevőt, amelyet nem jelentettek be megfelelően, becsempésztek a tételbe.

Az olvasó ezt a történetet számos tankönyvben és számos fent említett hivatkozásban megtalálhatja. A szellemükben kifejezetten a kifogás (konkrétan Loschmidté) szintén előadható Boltzmann későbbi, fent vázolt nézete ellen. Lazán fogalmazva: mivel a klasszikus mozgási egyenletek az idő fordított invariánsai, az eredeti magyarázatban semmi sem utalt szükségszerűen az idő irányára (lásd Hurley 1986). Annak ellenére, hogy most kijelentettük az entrópia növekedésének Boltzmann-féle beszámolóját az entrópia növekedése szempontjából a jövőbe, a magyarázat megfordítható és a múlt időbeli irányára is megfogalmazható. Ha egy gázt nem tartalmaz egyensúlyi állapotban lévő dobozban, akkor a jelenlegi makrosztatikus állapothoz vezető dinamikus evolúció előzményeihez tartozó mikrostatok túlnyomó többsége megfelel a jelenleginél magasabb entrópiával rendelkező makrosztátnak. Ezért,nem csak nagy a valószínűsége annak, hogy a nem egyensúlyi állapotnak megfelelő tipikus mikrosztatumok magasabb entrópiájú állapotokká alakulnak ki, de nagyon valószínű, hogy magasabb entrópiájú állapotokból is kialakultak.

Pontosabban fogalmazva: a probléma az, hogy ha egy ideje nem egyensúlyi állapotban van (t_2), akkor rendkívül valószínű, hogy

(1) a (t_2) egyensúlyi állapot közelebb alakul az (t_3) egyensúlyhoz

de a dinamika megfordíthatósága miatt ez szintén rendkívül valószínű

(2) a (t_2) egyensúlyi állapot az (t_1) pontnál közelebb áll az egyensúlyhoz

ahol (t_1 / lt t_2 / lt t_3). Ugyanakkor úgy tűnik, hogy a (2) pontban leírt átmenetek nem fordulnak elő; vagy megfogalmazva óvatosabban, nem fordul elő mind az (1), mind a (2). Azonban úgy döntünk, hogy a „korábbi” és a „későbbi” kifejezéseket használjuk, az entrópia egyértelműen nem növekszik mindkét időbeli irányban. A kiállítás megkönnyítése érdekében tegyük meg dub (2) tettet.

A hagyományos probléma nem pusztán az, hogy nomológiailag lehetséges (anti-termodinamikai) viselkedés nem fordul elő, amikor csak lehetséges. Ez nem egyértelmű probléma: mindenféle nomológiailag megengedett folyamat nem fordul elő. A probléma inkább az, hogy a statisztikai mechanika úgy tűnik, hogy egy előrejelzést hamisít, és bárki másnak a megerősítési elmélete szerint ez a probléma.

Számos megoldást javasoltak erre a problémára. Általánosságban elmondható, hogy a probléma kétféle módon oldható meg: szüntesse meg a (2) típusú átmeneteket speciális határfeltételekkel vagy a természet törvényei szerint. Az előbbi módszer akkor működik, ha feltételezzük, hogy a világegyetem korábbi állapotai viszonylag alacsony entrópiájúak, és hogy (viszonylag) későbbi állapotok nem is alacsony entrópiájú állapotok. Nincsenek magas-alacsony-entrópiás folyamatok pusztán azért, mert a korábbi entrópia nagyon alacsony volt. Alternatív megoldásként az utóbbi módszer akkor működik, ha a fizikailag lehetséges világok tartományát valamilyen módon korlátozhatjuk azokra, amelyek csak alacsony-magas szintű átmeneteket fogadnak el. A természet törvényei az egyenes vonalúak annak, amit fizikailag lehetségesnek tartunk. Mivel meg kell szüntetnünk a (2) típusú átmeneteket, miközben meg kell őriznünk az (1) típusú átmeneteket (vagy fordítva),az ezt a munkát végző törvények előfeltétele, hogy az időbeli változások változatlanok legyenek. Stratégiaválasztásunk arra vezet, hogy átmenetileg aszimmetrikus határfeltételeket feltételezzük, vagy hozzátesszük (vagy megváltoztassuk) az időben visszafordítható természetváltozási törvényeket, amelyek miatt az entrópia valószínűleg növekszik. A probléma sok megközelítése úgy gondolja, hogy elkerüli ezt a dilemmát, de a javasolt „harmadik módszer” kismértékű elemzése vitathatatlanul bizonyítja, hogy ez hamis.

2.1 Múltbeli hipotézis

Anélkül, hogy a természeti törvényeket aszimmetrikusnak nyilvánítanánk, nincs mód arra, hogy megszüntessük a lehetetlen átmeneteket (2) az (1) javára. Mindazonáltal, az időbeli aszimmetrikus határfeltételekre való hivatkozás lehetővé teszi egy olyan világ leírását, amelyben (1), de nem (2) fordul elő. Működni fog egy kozmológiai hipotézis, amely szerint a nagyon távoli múltban az entrópia sokkal alacsonyabb volt. Boltzmann, valamint számos századi legnagyobb tudós, például Einstein, Richard Feynman és Erwin Schroedinger, látta, hogy erre a hipotézisre szükség van, tekintettel a (többnyire) időbeli aszimmetrikus törvényeinkre. (Boltzmann azonban ezt az alacsony entrópiájú állapotot azzal magyarázta, hogy a megfigyelhető univerzumot természetes statisztikai ingadozásnak tekinti egy egyedülállóan egy nagyobb univerzumban az egyensúlytól való távolság mellett.) A korábbi államok nem rendelkeznek magasabb entrópiával, mint a jelenlegi állapotok, mert azt a kozmológiai pozitívumot adjuk, amely szerint az univerzum a rendelkezésre álló fázistér egy rendkívül apró részén kezdődött. Albert (2000) ezt „múltbeli hipotézisnek” nevezi, és azt állítja, hogy megoldja mind az idõirányítási problémát, mind az alább tárgyalt problémát. Vegye figyelembe, hogy a klasszikus mechanika összeegyeztethető a „jövő hipotézisével” is: az állítás, miszerint az entrópia a távoli jövőben nagyon alacsony. Szükség van a „távoli” korlátozásra, mert ha a közeljövő alacsony entrópiájú lenne, akkor nem számíthatnánk a termodinamikai viselkedésre, amelyet látunk - lásd Cocke 1967, Price 1996 és Schulman 1997 a két időbeli határfeltételek megvitatására. Albert (2000) ezt „múltbeli hipotézisnek” nevezi, és azt állítja, hogy megoldja mind az idõirányítási problémát, mind az alább tárgyalt problémát. Vegye figyelembe, hogy a klasszikus mechanika összeegyeztethető a „jövő hipotézisével” is: az állítás, miszerint az entrópia a távoli jövőben nagyon alacsony. Szükség van a „távoli” korlátozásra, mert ha a közeljövő alacsony entrópiájú lenne, akkor nem számíthatnánk a termodinamikai viselkedésre, amelyet látunk - lásd Cocke 1967, Price 1996 és Schulman 1997 a két időbeli határfeltételek megvitatására. Albert (2000) ezt „múltbeli hipotézisnek” nevezi, és azt állítja, hogy megoldja mind az idõirányítási problémát, mind az alább tárgyalt problémát. Vegye figyelembe, hogy a klasszikus mechanika összeegyeztethető a „jövő hipotézisével” is: az állítás, miszerint az entrópia a távoli jövőben nagyon alacsony. Szükség van a „távoli” korlátozásra, mert ha a közeljövő alacsony entrópiájú lenne, akkor nem számíthatnánk a termodinamikai viselkedésre, amelyet látunk - lásd Cocke 1967, Price 1996 és Schulman 1997 a két időbeli határfeltételek megvitatására.nem várhatnánk azt a termodinamikai viselkedést, amelyet látunk - lásd Cocke 1967, Price 1996 és Schulman 1997 a két időbeli határfeltételek megvitatására.nem várhatnánk azt a termodinamikai viselkedést, amelyet látunk - lásd Cocke 1967, Price 1996 és Schulman 1997 a két időbeli határfeltételek megvitatására.

A múltbeli hipotézis elegáns megoldást kínál az idő irányának problémájára. Vannak azonban bizonyos aggodalmak.

Először is, néhányan hihetetlennek tartják, hogy (pl.) A gázok minden időben mindenütt kiterjedjenek rendelkezésre álló mennyiségükön keresztül a különleges kezdeti feltételek miatt. Ezen események közös okát szörnyen valószínűtlennek tekintik. Ezt az érzést kifejezve R. Penrose (1989) úgy becsüli, hogy a fázis térbeli normál mértékére való tekintettel a szükséges állapotban lévő univerzum valószínűsége csillagászati szempontból kicsi. Válaszul azt állíthatjuk, hogy a múlt hipotézise törvényszerű. Ha igen, akkor ennek az állapotnak a valószínűsége, ha létezik, egy! Még ha nem is megy ezen az úton, más problémák merülhetnek fel azzal, hogy azt állítják, hogy a világegyetem kezdeti állapota további magyarázatot igényel. Lásd a Callender 2004a, b ilyen nézetet és az Price 1996, 2004 az ellenkező álláspontot.

Másodszor, egy újabb tartós kritikát „alrendszerrel kapcsolatos aggodalomnak” nevezhetünk. Végül is összhangban van a múltbeli hipotézissel, hogy a Föld egyik alrendszere sem mutat termodinamikailag aszimmetrikus viselkedést. Hogyan pontosan az univerzum globális entrópiájának növekedése vonja maga után az alrendszerek lokális entrópiájának növekedését (ami végső soron mi okozza nekünk a második törvény elfogadását)? Lásd a Winsberg 2004-et e kifogás ellen, a Callender 2011a, a Frisch 2010 és az Észak-2011 a megbeszélést.

Harmadszor, mit mond pontosan a múltbeli hipotézis a legjobb és legújabb fizikánk összefüggésében? Annak ellenére, hogy nem tagadja, hogy a probléma megoldásához időben aszimmetrikus határfeltételekre van szükség, Earman (2006) nagyon kritikus a múlt hipotézisével kapcsolatban, arra a következtetésre jutott, hogy nem is elég koherens ahhoz, hogy hamis legyen. Az a fő probléma, amelyet Earman lát, az, hogy nem mondhatjuk el a múlt hipotézist az általános relativitáselmélet nyelvén. Callender (2010, 2011b) és Wallace (2010) megvitatják a múlt hipotézis megfogalmazásának kapcsolódó kérdését, amikor az öngravitációt figyelembe vesszük. A kérdést a kvantumelmélet kontextusában is figyelembe lehet venni (lásd Wallace 2013).

2.2 Elektromágnesesség

Ha egy elkülönített koncentrált homogén gázt helyezünk egy nagy üres tér közepére, akkor elvárható, hogy a részecskék egy kiterjedő gömbön szétszóródjanak a gáz közepén, akárcsak a sugárzási hullámok terjednének a koncentrált töltési forrásokból. Ezért csábító azt gondolni, hogy kapcsolat van az idő termodinamikai és elektromágneses nyilai között. Az 1909-es vitában Albert Einstein és Walther Ritz nyilvánvalóan nem értett egyet a kapcsolat természetével, bár a vita pontos pontjai továbbra sem egyértelműek. A közös történet azt mondja, hogy Ritz álláspontja szerint a sugárzás aszimmetriáját törvényszerűen kell megítélni, és ebből a törvényből származtatható a termodinamikai aszimmetria. Einstein ehelyett inkább azt állítja, hogy „a visszafordíthatatlanság kizárólag a valószínűség okán alapszik” (Ritz és Einstein 1909, angol fordítás Zeh 1989: 13). Nem világos, hogy Einstein a valószínűséget és a megfelelő határfeltételeket értette-e, vagy csak a valószínűséget. Mindenesetre Ritzről azt mondják, hogy úgy gondolja, hogy a sugárzási nyíl okozza a termodinamikai irányt, míg Einstein állítólag valami közelebb tart az ellenkező helyzethez. Az igazi történet sokkal bonyolultabb, mivel Ritz szemcsés alapú ontológiára gondol, és számos további megfontolással is rendelkezik (lásd a Frisch és Pietsch 2016-ban a tényleges történeti vita finomságait). Ritzről azt mondják, hogy a sugárzási nyíl okozza a termodinamikai irányt, míg Einstein szerint valami közelebb áll az ellenkező helyzethez. Az igazi történet sokkal bonyolultabb, mivel Ritz szemcsés alapú ontológiára gondol, és számos további megfontolással is rendelkezik (lásd a Frisch és Pietsch 2016-ban a tényleges történeti vita finomságait). Ritzről azt mondják, hogy a sugárzási nyíl okozza a termodinamikai irányt, míg Einstein szerint valami közelebb áll az ellenkező helyzethez. Az igazi történet sokkal bonyolultabb, mivel Ritz szemcsés alapú ontológiára gondol, és számos további megfontolással is rendelkezik (lásd a Frisch és Pietsch 2016-ban a tényleges történeti vita finomságait).

Ha ez a közönség helyes - és okkal gondolhatjuk, hogy nem a teljes történet - akkor úgy tűnik, hogy Einsteinnek közelebb kell állnia a helyeshez, mint Ritzhez. Ritz helyzete hihetetlennek tűnik, csak azért, mert arra utal, hogy a semleges részecskékből álló gázok nem hajlamosak szétterülni. Einstein álláspontja emellett vonzó, ha a fent említett hullám-aszimmetriára koncentrálunk. A Popper 1956 híres mechanikus hullámpéldájának analógiájának felhasználásával egy szikla dobása egy tóba úgy, hogy a felszínen megjelenő hullámok szétszóródjanak a jövőbe, minden egyes összeesküvéshez szüksége van az összeesküvéshez, amely ahhoz szükséges, hogy a hullámok egy ponton konvergáljanak, hogy egy sziklát ki lehessen dobni az alsó. Ugyanakkor itt egyértelműnek tűnik, hogy az egyik eljárás termodinamikai szempontból előnyös, a másik pedig kedvezőtlen, ha a termodinamikai nyíl a kezében van. Megoldást kapott a termodinamikai nyílra,a tó középpontja felé irányított olyan impulzusok, amelyek egy sziklát bocsátanak ki, valószínűtlen, míg egy ütközés pontjától eltérő gömbhullámot kiváltó szikla valószínű. A sugárzási nyíl itt valószínűleg kapcsolódik a termodinamikai nyílhoz, és talán még abból származtatható. A fő érdekes különbség az, hogy Popper idővel megfordított tavacska megközelíthetően elérhető, míg az anti-termodinamikai folyamatok abszolút tiltottabbnak tűnnek (vagy legalábbis drámai módon nehezebben hajthatók végre, úgynevezett Maxwell Démont igényelnek). A fő érdekes különbség az, hogy Popper idővel megfordított tavacska megközelíthetően elérhető, míg az anti-termodinamikai folyamatok abszolút tiltottabbnak tűnnek (vagy legalábbis drámai módon nehezebben hajthatók végre, úgynevezett Maxwell Démont igényelnek). A fő érdekes különbség az, hogy Popper idővel megfordított tavacska megközelíthetően elérhető, míg az anti-termodinamikai folyamatok abszolút tiltottabbnak tűnnek (vagy legalábbis drámai módon nehezebben hajthatók végre, úgynevezett Maxwell Démont igényelnek).

Ha a hullám-aszimmetria volt az egyetlen elektromágneses nyíl, akkor a fenti vázlat valószínűleg megragadja az idő közötti termodinamikai és elektromágneses nyilak közötti magkapcsolatot. Indokolt lenne azt gondolni, hogy bármi is okozza a termodinamikai nyilat, az az elektromágneses nyílért is felelős. Ez végül helyes lehet. Még túl korai lenne azt a következtetést levonni, hogy az elektromágnesesség a hullám-aszimmetria mellett az idő nyilaival is tele van.

Maxwell egyenletei közismertek, hogy tartalmaznak „fejlett” és „késleltetett” megoldásokat is. A késleltetett megoldás) phi _ { text {ret}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t- / frac { lvert r'-r / rvert} {c})} { lvert r'-r / rvert}) adja a (phi _ { text {ret}}) mező amplitúdóját (r, t) ponton a () (r ') a korábbi időpontokban. Speciális megoldás:) phi _ { text {adv}} (r, t) = / int dr '\ rho / frac {(r', t + / frac { lvert r'-r / rvert} {c}) } { lvert r'-r / rvert}) megadja a mező amplitúdóját a (r ') későbbi forrás-sűrűség szempontjából. A fizikusok „okozati összefüggések” miatt rutinszerűen dobják el a fejlett megoldásokat. A megoldások elutasítása mögött nem olyan világos a termodinamikai megfontolások,az aszimmetria, amelyet még nehezebb látni, mivel az elektromágnesesség szabadságot igényel, a késleltetett mezőket át kell írni a fejlett mezők és a kimenő forrás nélküli sugárzás szempontjából (és fordítva). Az elektromágnesességről azt is mondják, hogy lehetővé teszi a kibocsátást és nem az abszorpciót. A gyorsító töltéseket szintén csillapítják, és nem gátolják el a mező. Olyan sok nyíllal, amellett, hogy a hullám aszimmetria-emisszió / abszorpció, be / ki, késleltetett / előrehaladott, tompított / nedvesített - korai azt mondani, hogy a termodinamikai nyíl az egyetlen nyíl, amelyik mind őket szabályozza. A legtöbb egyetért azzal, hogy a hullám-aszimmetria végül „termodinamikai”, ám ezt követően a kérdéseket vitatják. A gyorsító töltéseket szintén csillapítják, és nem gátolják el a mező. Olyan sok nyíllal, amellett, hogy a hullám aszimmetria-emisszió / abszorpció, be / ki, késleltetett / előrehaladott, tompított / nedvesített - korai azt mondani, hogy a termodinamikai nyíl az egyetlen nyíl, amelyik mind őket szabályozza. A legtöbb egyetért azzal, hogy a hullám-aszimmetria végül „termodinamikai”, ám ezt követően a kérdéseket vitatják. A gyorsító töltéseket szintén csillapítják, és nem gátolják el a mező. Olyan sok nyíllal, amellett, hogy a hullám aszimmetria-emisszió / abszorpció, be / ki, késleltetett / előrehaladott, tompított / nedvesített - korai azt mondani, hogy a termodinamikai nyíl az egyetlen nyíl, amelyik mind őket szabályozza. A legtöbb egyetért azzal, hogy a hullám-aszimmetria végül „termodinamikai”, ám ezt követően a kérdéseket vitatják.

Az ellentmondásos pontok további megvitatásáról lásd az Arntzenius 1994 cikkeit / fejezeteit; Atkinson 2006; Earman 2011; Frisch 2000, 2006; Frisch és Pietsch 2016; Észak 2003; Price 1996, 2006; Rohrlich 2006; és Zeh 1989.

2.3 Kozmológia

A kozmológia számos szemmel láthatóan aszimmetrikus mechanizmust mutat be nekünk. A legnyilvánvalóbb az univerzum elkerülhetetlen kiterjedése. A (a (t)) térbeli skála-tényező, amelyet nagyjából elképzelhetünk, ha az univerzum sugara megmutatja (az egymással mozgó megfigyelők közötti távolságot adja), növekszik. Az univerzum úgy tűnik, hogy egyenletesen bővül a helyi kerethez viszonyítva. Mivel ez az időbeli aszimmetria meglehetősen egyedi státuszt képvisel, természetesen kíváncsi, hogy ez lehet-e a „mester” nyíl.

Thomas Gold 1962 kozmológus éppen ezt javasolta. Úgy vélve, hogy az entrópia értékei az univerzum méretével együtt járnak, Gold azt állítja, hogy a maximális sugárnál a termodinamikai nyíl „visszafordul” az újra-összehúzódás miatt. Amint azt Richard Tolman 1934 részletesebben megmutatta, a nem relativista részecskékkel töltött univerzum nem fog entrópiás növekedést mutatni a tágulás miatt, és a fekete test sugárzással egyenletesen kitöltő bővülő univerzum sem növeli entrópiáját. Érdekes módon Tolman bebizonyította, hogy az anyagot és a sugárzást tartalmazó realisztikusabb univerzumok megváltoztatják entrópiájuk tartalmát. A terjedéssel párhuzamosan a különféle folyamatok hozzájárulnak az entrópia növekedéséhez, pl. Az energia a „forró” sugárzástól a „hűvös” anyagig áramlik. Mindaddig, amíg ezeknek a folyamatoknak a relaxációs ideje meghaladja a tágulási idő skáláját, entrópiát kell létrehozniuk. Ezért tisztán kozmológiai módszerünk van az entrópia generálására.

Mások (pl. Davies 1994) úgy gondolták, hogy az infláció egyfajta entrópiát fokozó viselkedést jelent, figyelembe véve az univerzumunkban lévő anyagtartalmat. Az inflációs modell egyfajta alternatívája a szokásos nagy bumm modellnek, bár manapság olyan jól beépült a kozmológiai közösségbe, hogy valóban megérdemli a „standard” címkét. Ebben a forgatókönyvben a világegyetem nagyon korai egy „hamis vákuumnak” nevezett kvantumállapotban, egy nagyon magas energia sűrűségű és negatív nyomású állapotban. A gravitáció úgy viselkedik, mint Einstein kozmológiai állandója, tehát inkább visszataszító, mint vonzó. Ennek az erőnek a hatására az univerzum az exponenciális infláció periódusába lép, és a geometria a De Sitter térre hasonlít. Amikor ez az időszak véget ér, a kezdeti inhomogenitások jelentéktelenné válnak. Ezen a ponton kezdődik a szokásos csillagfejlődés. A gravitációs homogenitást lassan társítva az alacsony entrópiával és az inhomogenitással a magasabb entrópiával, az infláció vitathatatlanul az alacsony entrópiájú „kezdeti” állapot forrása. (Az infláció ihlette magyarázat megkülönböztetett és legfrissebb változatát lásd: Carroll & Chen 2004 (Egyéb internetes források), Goldstein, Tumulka és Zanghi 2016.)

A kozmológiai entrópia generálásának más forrásai is vannak, de ezeknek elegendőnek kell lenniük ahhoz, hogy az olvasó megvilágítsa az ötlet ötletét. Nem foglalkozunk ezekkel a forgatókönyvekkel. Aggodalmunk inkább az, hogy ezek a javaslatok hogyan magyarázzák az idő nyílát. Konkrétan, hogy térnek el a korábbi állításunkkal, miszerint a kérdés akár időbeli aszimmetrikus határfeltételek feltételezésére, akár időben fordított nem invariáns természetű törvények feltevésére vezethető vissza?

A válasz nem mindig egyértelmű, részben annak a ténynek köszönhetően, hogy a természet törvényei és a határkörülmények közötti különbségtétel különösen csekély a kozmológia tudományában. Az idő nyílának kozmológiai magyarázatának támogatói általában úgy látják, hogy maguk magyarázzák a szükséges alacsony entrópiájú kozmológiai állapot eredetét. Néhányan kifejezetten kijelentik, hogy a termodinamikai nyílra speciális kezdeti feltételek szükségesek, ám ezek eltérnek a hagyományos „statisztikai” iskolától a kezdeti feltételek eredetének levezetésében. A korábbi alacsony entrópiájú körülményeket nem tekintjük a téridő határfeltételeinek. A kozmológiai iskolák szerint körülbelül egy vagy több másodperccel a nagyroham után jöttek létre. De ha az univerzum egy kis részecske méretű,egy vagy több másodperc elegendő idő valamilyen kozmológiai mechanizmus számára az alacsony entrópiájú „kezdeti” állapot eléréséhez. A kozmológusok (elsősorban) különböznek e mechanizmus pontos természetétől. Miután a mechanizmus létrehozta az „eredeti” alacsony entrópiát, a termodinamikai aszimmetria ugyanolyan magyarázattal rendelkezik, mint az előző szakaszban tárgyaltuk. Mivel a javasolt mechanizmusok állítólag elkerülhetetlenek vagy legalábbis nagy valószínűséggel teszik a különleges kezdeti feltételeket, ez a manőver úgy tűnik, mint a fentebb említett állítólagos „harmadik út”. Mivel a javasolt mechanizmusok állítólag elkerülhetetlenek vagy legalábbis nagy valószínűséggel teszik a különleges kezdeti feltételeket, ez a manőver úgy tűnik, mint a fentebb említett állítólagos „harmadik út”. Mivel a javasolt mechanizmusok állítólag elkerülhetetlenek vagy legalábbis nagy valószínűséggel teszik a különleges kezdeti feltételeket, ez a manőver úgy tűnik, mint a fentebb említett állítólagos „harmadik út”.

Az ilyen magyarázat központi kérdése, amennyire mi aggasztjuk, a következő: Az alacsony „kiindulási” állapot megléte a természet törvényeinek vagy a törvények plusz a határfeltételek következménye? Más szavakkal: egyrészt előállítja-e a javasolt mechanizmus alacsony entrópiájú állapotokat, figyelembe véve bármilyen kezdeti feltételt, másrészt, önmagában a törvények következményei, vagy a törvények következményei, plusz a kezdeti feltételek? Szeretnénk tudni, hogy kérdésünk csupán egy lépéssel hátráltatott-e, vagyis a magyarázat rejtve van-e vonva a különleges kezdeti feltételekhez. Noha itt általában nem tudjuk megválaszolni a kérdést, elmondhatjuk, hogy a két említett mechanizmus természeténél fogva nem törvényszerű. A bővítés két szempontból sikertelen. A táguló univerzumokban vannak olyan körülmények, amelyek nem vezetnek az entrópia gradienshez, azaza megfelelő anyag-sugárzási tartalom nélküli feltételek, és vannak olyan határkörülmények, amelyek nem vezetnek expanzióhoz, amelyben az entrópia mindazonáltal növekszik, pl. az anyaggal töltött Friedmann-modellek, amelyek nem terjednek ki. Az infláció legalább a második számlálásnál kudarcot vall. A reklámozás ellenére az önkényes kezdeti feltételek nem vezetnek inflációs idõszakhoz. Ezenkívül nem világos, hogy az inflációs periódusok termodinamikai aszimmetriákat idéznek elő (Price 1996: 2. fejezet). A kozmológiai forgatókönyvek úgy tűnik, hogy a termodinamikai aszimmetriákat nominális szükségszerűség nem eredményezi. A kozmológiai hipotézisek valósak lehetnek, és bizonyos értelemben megmagyarázhatják még az alacsony entrópiájú kiindulási állapotot. De úgy tűnik, hogy nem magyarázzák a termodinamikai aszimmetriát, amely miatt nomológiai szempontból szükséges vagy akár valószínű.és vannak olyan határkörülmények, amelyek nem vezetnek az expanzióhoz, amelyben az entrópia mindazonáltal növekszik, pl. az anyaggal töltött Friedmann-modellek, amelyek nem terjednek ki. Az infláció legalább a második számlálásnál kudarcot vall. A reklámozás ellenére az önkényes kezdeti feltételek nem vezetnek inflációs idõszakhoz. Ezenkívül nem világos, hogy az inflációs periódusok termodinamikai aszimmetriákat idéznek elő (Price 1996: 2. fejezet). A kozmológiai forgatókönyvek úgy tűnik, hogy a termodinamikai aszimmetriákat nominális szükségszerűség nem eredményezi. A kozmológiai hipotézisek valósak lehetnek, és bizonyos értelemben megmagyarázhatják még az alacsony entrópiájú kiindulási állapotot. De úgy tűnik, hogy nem magyarázzák a termodinamikai aszimmetriát, amely miatt nomológiai szempontból szükséges vagy akár valószínű.és vannak olyan határkörülmények, amelyek nem vezetnek az expanzióhoz, amelyben az entrópia mindazonáltal növekszik, pl. az anyaggal töltött Friedmann-modellek, amelyek nem terjednek ki. Az infláció legalább a második számlálásnál kudarcot vall. A reklámozás ellenére az önkényes kezdeti feltételek nem vezetnek inflációs idõszakhoz. Ezenkívül nem világos, hogy az inflációs periódusok termodinamikai aszimmetriákat idéznek elő (Price 1996: 2. fejezet). A kozmológiai forgatókönyvek úgy tűnik, hogy a termodinamikai aszimmetriákat nominális szükségszerűség nem eredményezi. A kozmológiai hipotézisek valósak lehetnek, és bizonyos értelemben megmagyarázhatják még az alacsony entrópiájú kiindulási állapotot. De úgy tűnik, hogy nem magyarázzák a termodinamikai aszimmetriát, amely miatt nomológiai szempontból szükséges vagy akár valószínű.

Egy másik módszer a lényeg észlelésére az, ha fontolóra vesszük a kérdést, vajon a termodinamikai nyíl „megfordul-e”, ha (mondjuk) az univerzum összehúzódni kezd. Az arany, amint azt fentebb mondtuk, azt állítja, hogy a termodinamikai nyílnak a maximális sugárnál „vissza kell fordulnia” az újra-összehúzódás miatt. A termodinamikai csúszás elkerülése, miközben fenntartja, hogy az univerzum sugaraival kováris entrópia-értékek nyilvánvalóan ellentmondásosak - Price (1996) hívja „az időbeli kettős standard” tévedését. Gold nem követi el ezt a tévedést, és ezért azt állítja, hogy az entrópiának csökkennie kell, ha valaha az univerzum újrakezdene. Amint Albert írja,

nyilvánvalóan vannak olyan helyek a világ fázisterületében, ahonnan… a világ sugara kifoghatatlanul felfelé halad és a világ entrópiája kifogyhatatlanul lefelé halad. (2000: 90)

Mivel ez a helyzet, a törvényből nem következik, hogy a termodinamikai nyíl visszahúzódik; ezért az alapvető törvények megváltoztatása nélkül az aranymechanizmus nem magyarázza meg a termodinamikai nyílot a kívánt értelemben.

Ezekből a megfontolásokból megérthetjük azt az alapvető dilemmát, amely az egész áron átnyúlik (1995, 1996): vagy magyarázatot adunk a korábbi alacsony entrópiájú állapotra, az Arany stílusra, vagy megmagyarázhatatlan az időszimmetrikus fizika által. Mivel az arany univerzumban nincs nettó aszimmetria, inkább nyugtalanító módon fogalmazhatjuk meg Price következtetését, mivel az állítás, hogy a (helyi) termodinamikai nyíl magyarázható, amennyiben (globálisan) nincs. Figyelembe kell venni azonban, hogy ez a megjegyzés nyitva hagyja azt az elképzelést, hogy a terjeszkedést vagy az inflációt szabályozó törvények nem változnak időben. (Az Price alapvető dilemmájáról bővebben lásd: Callender 1998 és Price 1995.)

2.4 Quantum kozmológia

A kvantum-kozmológia, gyakran mondják, az univerzum kezdeti feltételeinek elmélete. Valószínűleg ez azt jelenti, hogy álláspontját törvényszerűnek kell tekinteni. Mivel az elméleteket általában úgy értelmezik, mint amelyek egy törvénykészletet tartalmaznak, a kvantum-kozmológusok nyilvánvalóan azt feltételezik, hogy a törvények és a kezdeti feltételek közötti különbségtétel folyékony. A kezdeti feltételeket törvény szerint kell megszerezni. Hawking például írja:

addig nem lesz teljes világegyetem-modell, amíg többet nem tudunk mondani a határkörülményekről, mint hogy azoknak mindennek lennie kell, ami azt eredményezi, amit megfigyelünk (1987: 163).

Az ilyen törekvések kombinálása azzal a megfigyeléssel, hogy a termodinamika speciális határkörülményeket igényel, egészen természetesen ahhoz a gondolathoz vezet, hogy „a második törvény válik az univerzum határfeltételeinek kiválasztási elvévé [a kvantumkozmológia számára]” (Laflamme 1994: 358). Más szavakkal: ha a kezdeti feltételek elméletére van szükség, akkor mindenképpen kívánatos lenne levezetni azokat a kezdeti feltételeket, amelyek a termodinamikai nyílhoz vezetnek. Pontosan erre törekedett sok kvantum kozmológus. (Ezt ellentétben kell tartani az idő nyilaival, amelyeket a szemiklasszikus kvantum gravitációban tárgyalunk, például azzal az elképzeléssel, hogy a kvantumszórási folyamatok a fekete lyukakkal ellátott rendszerekben megsértik a CPT tételt.) Mivel a kvantum kozmológia jelenleg nagyon spekulatív, korai lehet kezdeni. aggódik amiatt, amit az idő nyíláról mond. Ennek ellenére ebben a kérdésben jelentős mennyiségű vita folyt (lásd Haliwell et al. 1994).

2.5 Saját idő

Egyes filozófusok arra kerestek választ az idő nyíl problémájára, hogy azt állítják, hogy maga az idő irányul. Nem azt jelentik, hogy az idő aszimmetrikus abban az értelemben, amelyet az idõ megfeszített elméletének támogatói szándékoznak. Javaslataik szilárdan abban a gondolatban gyökerezik, hogy az idő és a tér megfelelően ábrázolódik egy négydimenziós elosztón. A fő gondolat az, hogy az időbeli aszimmetriák jelzik valamit az idő természetéről. Christensen (1993) szerint ez a leggazdaságosabb válasz a problémánkra, mivel az idő mellett az aszimmetriák közös okaként nem jelent semmit, és már hiszünk az időben. A Christensenhez hasonló javaslat Weingard „időrendelési mezője” (1977). Weingard spekulatív tézise az, hogy a téridőt időben egy „időpotenciál” irányítja,egy időszerű vektormező, amely minden téridőben egy vektort irányít a jövőbeli fénykúpjába. Más szavakkal: ha feltételezzük, hogy a téridőnk időben orientálható, Weingard azt akarja, hogy valóban orientálja. Ennek legfőbb erénye, hogy időérzékelést biztosít mindenütt, még zárt időszerű görbéket tartalmazó téridőkben is (mindaddig, amíg azok időben orientálhatók). Mint azt megmutatja, a „korábban” kapcsolat bármilyen más fizikai kapcsolat szempontjából történő magyarázata nehézségekbe ütközik az ilyen téridőkben az idő irányának következetes leírása révén. Az ötlet további erénye, hogy elvileg képes megmagyarázni az összes időbeli aszimmetriát. Ha időben összekapcsolják a különféle aszimmetriákkal, akkor az „irányító nyíl” felelős az érdekes nyilakért. Amint Sklar (1985) megjegyzi,Weingard javaslata nagyon hasonlóvá teszi a múlt-jövő aszimmetriát, mint a felfelé és lefelé mutató aszimmetriát. Mivel a felfelé és lefelé irányuló aszimmetriát a gravitációs potenciál létezésére redukálták, és nem maga a tér aszimmetriájára, így a múlt-jövő aszimmetria az időpotenciálra csökken, és nem az idő aszimmetriája. Természetesen, ha valaki a gravitációs metrikus mezőre gondol a téridő részeként, akkor van értelme abban, hogy a felfelé-lefelé mutató aszimmetria csökkentése valójában egy téridő-aszimmetria csökkentését jelentette. És ha a metrikus mezőt a téridő részeként fogalmazzák meg - ami önmagában óriási vita forrása a fizika filozófiájában -, akkor természetesen Weingard időrendezési mezőjére is gondolunk, mint a téridő részére is. Ezért javaslatának sok közös vonása van Christensen javaslatával. Mivel a felfelé és lefelé irányuló aszimmetriát a gravitációs potenciál létezésére redukálták, és nem maga a tér aszimmetriájára, így a múlt-jövő aszimmetria az időpotenciálra csökken, és nem az idő aszimmetriája. Természetesen, ha valaki a gravitációs metrikus mezőre gondol a téridő részeként, akkor van értelme abban, hogy a felfelé-lefelé mutató aszimmetria csökkentése valójában egy téridő-aszimmetria csökkentését jelentette. És ha a metrikus mezőt a téridő részeként fogalmazzák meg - ami önmagában óriási vita forrása a fizika filozófiájában -, akkor természetesen Weingard időrendezési mezőjére is gondolunk, mint a téridő részére is. Ezért javaslatának sok közös vonása van Christensen javaslatával. Mivel a felfelé és lefelé irányuló aszimmetriát a gravitációs potenciál létezésére redukálták, és nem maga a tér aszimmetriájára, így a múlt-jövő aszimmetria az időpotenciálra csökken, és nem az idő aszimmetriája. Természetesen, ha valaki a gravitációs metrikus mezőre gondol a téridő részeként, akkor van értelme abban, hogy a felfelé-lefelé mutató aszimmetria csökkentése valójában egy téridő-aszimmetria csökkentését jelentette. És ha a metrikus mezőt a téridő részeként fogalmazzák meg - ami önmagában óriási vita forrása a fizika filozófiájában -, akkor természetesen Weingard időrendezési mezőjére is gondolunk, mint a téridő részére is. Ezért javaslatának sok közös vonása van Christensen javaslatával.

Ezt a fajta javaslatot Sklar módszertani okokból bírálta. Sklar (1985) szerint a tudósok nem fogadnák el ezt a magyarázatot (1985: 111–2). Felhívhatjuk azonban a figyelmet arra, hogy sok tudós hitt az időrendelési terület analógjaiban, mint a KP megsértésének lehetséges okairól. [4]Az időrendelési mező, ha létezik, egy láthatatlan (kivéve a hatásain keresztül) általános oka a feltűnően mindenütt jelenségeknek. A tudósok rutinszerűen elfogadják az ilyen magyarázatokat. Ahhoz, hogy problémát találjunk az időrendelési mezővel kapcsolatban, nem kell hivatkoznunk a módszertani súrlódásokra; ehelyett egyszerűen megkérdezhetjük, vajon teljesíti-e azt a feladatot, amely tőle kért. Van-e olyan mechanizmus, amely összekapcsolja az időrendelési mezőt a termodinamikai jelenségekkel? Weingard szerint az időpotenciál mezőt megfelelően össze kell kapcsolni (1977: 130) a nem véletlenszerű aszimmetrikus folyamatokkal, ám sem ő, sem Christensen nem fejti ki, hogyan kell ezt megvalósítani. Amíg erre nem kerül sor kielégítő módon, ezt a spekulatív ötletet érdekesnek, de embrionálisnak kell tekinteni. Az ezzel kapcsolatos újabb munkákról lásd: Maudlin 2002.

2.6 Intervencionizmus

Az idő nyílának elmagyarázásakor sok filozófus és fizikus arra összpontosította figyelmét, hogy a valószerű rendszerek nyitott rendszerek, amelyek különféle kölcsönhatásoknak vannak kitéve. A termodinamikai rendszerek nem különíthetők el valóban. A legnyilvánvalóbb példát tekintve nem tudjuk megvédeni a rendszert a gravitáció hatásaitól. A legjobb esetben a rendszereket olyan helyekre tudjuk vinni, amelyek egyre kevesebb gravitációs erőt éreznek, de soha nem választhatjuk el teljesen a rendszert a gravitációs tértől. A klasszikus termodinamika során nemcsak figyelmen kívül hagyjuk a gyenge gravitációs erőt, de figyelmen kívül hagyjuk a kevésbé egzotikus kérdéseket is, mint például a standard gáz falát egy dobozos forgatókönyv szerint. Meg tudjuk csinálni, mert az az idő, amely ahhoz szükséges, hogy egy gáz elérje az egyensúlyt önmagával, rendkívül rövidebb, mint az az idő, amely a gáz plusz falak rendszerének az egyensúly eléréséhez szükséges. Ezért általában a dobozfalaknak a gázra gyakorolt hatását engedjük le.

Ebben a közelítésben sokan úgy gondolták, hogy lehetséges megoldás az időirányítási problémára. Valójában sokan úgy gondolják, hogy itt egy olyan megoldás rejlik, amely nem változtatja meg a klasszikus mechanika törvényeit, és nem engedi meg az anti-termodinamikai viselkedés nomológiai lehetőségét. Más szavakkal úgy tűnik, hogy ennek a nézetnek a képviselői azt gondolják, hogy a harmadik utat testesíti meg. Blatt 1959; Reichenbach 1956; Redhead és Ridderbos 1998, és bizonyos mértékig Horwich 1987 néhány mű, amelyet elbűvölt ez az ötlet.

Az ötlet az, hogy kihasználják azt, amit a reprezentatív fázispont véletlenszerű zavarása okozna egy rendszer fejlődésében. Tekintettel a Boltzmann-féle beállításunkra, hatalmas aszimmetria van a fázistérben az egyensúlyba vezető pontok térfogata és az egyensúlytól elvezető pontok között. Ha egy rendszer reprezentatív pontját véletlenszerűen kopogtatnánk, akkor ennek az aszimmetrianak köszönhetően nagyon valószínű, hogy a rendszer bármikor egy egyensúlyi irányba vezető pályán van. Tehát, ha azt lehet állítani, hogy az ideális rendszerek statisztikai mechanikájának korábbi kezelése figyelmen kívül hagyta a rendszer környezetében egy véletlenszerű zavart, akkor úgy tűnik, megoldást kínálunk problémáinkra. Még ha a perturbáció is gyenge lenne, akkor is megkapja a kívánt hatást. Állítólag a környezet gyenge „véletlenszerű” korábban figyelmen kívül hagyott kopogtatása okozza az egyensúly megközelítését. Prima facie ez a problémamegoldás elkerüli a speciális kezdeti feltételekhez és az új jogszabályokhoz való fellebbezést.

De csak első látásra. Számos kritikát emeltek e manőver ellen. A jelek szerint az a megfigyelés, hogy ha a klasszikus mechanika univerzális elmélet, akkor a környezetet a klasszikus mechanika törvényei is szabályozzák. Végül is a környezet nem valamilyen mechanizmus, amely kívül esik a fizikai törvények irányításán, és ha ezt kezeljük, akkor a „deus ex machina” - véletlenszerű perturber - eltűnik. Ha a gáz plusz-tartály falait klasszikus rendszerként kezeljük, akkor továbbra is az időre visszafordítható törvények szabályozzák, amelyek ugyanazt a problémát okozzák, mint mi csak a gázzal találkoztunk. Ezen a ponton néha azt látjuk, hogy a gáz és a falak kombinált rendszerének elhanyagolt környezete is van, és így tovább, és így tovább, amíg az egész univerzumba eljutunk. Ezután felmerül a kérdés, vajon jogunk van-e arra számítani, hogy a törvényeket egyetemesen alkalmazzák (Reichenbach 1956: 81ff). Vagy arra hívjuk fel a figyelmet, hogy nem írhatjuk le a Hamilton-t azokra az interakciókra, amelyekben egy igazi rendszer szenved, és így mindig lesz valami „kívül”, amit az idő-visszafordítható Hamilton-féle irányít. E két pont - feltételezhetően - a természet törvényeivel kapcsolatos instrumentális eszközre támaszkodik. A problémánk csak akkor merül fel, ha feltételezzük, vagy úgy teszünk, hogy a világ szó szerint az elmélet mondja; e feltételezés elhagyása természetesen „megoldja” a problémát. Ahelyett, hogy tovább kezdenénk ezeket a válaszokat, forduljunk azon állításhoz, hogy ennek a manővernek nem kell módosítania a klasszikus mechanika törvényeit. Vagy arra hívjuk fel a figyelmet, hogy nem írhatjuk le a Hamilton-t azokra az interakciókra, amelyekben egy igazi rendszer szenved, és így mindig lesz valami „kívül”, amit az idő-visszafordítható Hamilton-féle irányít. E két pont - feltételezhetően - a természet törvényeivel kapcsolatos instrumentális eszközre támaszkodik. A problémánk csak akkor merül fel, ha feltételezzük, vagy úgy teszünk, hogy a világ szó szerint az elmélet mondja; e feltételezés elhagyása természetesen „megoldja” a problémát. Ahelyett, hogy tovább kezdenénk ezeket a válaszokat, forduljunk azon állításhoz, hogy ennek a manővernek nem kell módosítania a klasszikus mechanika törvényeit. Vagy arra hívjuk fel a figyelmet, hogy nem írhatjuk le a Hamilton-t azokra az interakciókra, amelyekben egy igazi rendszer szenved, és így mindig lesz valami „kívül”, amit az idő-visszafordítható Hamilton-féle irányít. E két pont - feltételezhetően - a természet törvényeivel kapcsolatos instrumentális eszközre támaszkodik. A problémánk csak akkor merül fel, ha feltételezzük, vagy úgy teszünk, hogy a világ szó szerint az elmélet mondja; e feltételezés elhagyása természetesen „megoldja” a problémát. Ahelyett, hogy tovább kezdenénk ezeket a válaszokat, forduljunk azon állításhoz, hogy ennek a manővernek nem kell módosítania a klasszikus mechanika törvényeit. A problémánk csak akkor merül fel, ha feltételezzük, vagy úgy teszünk, hogy a világ szó szerint az elmélet mondja; e feltételezés elhagyása természetesen „megoldja” a problémát. Ahelyett, hogy tovább kezdenénk ezeket a válaszokat, forduljunk azon állításhoz, hogy ennek a manővernek nem kell módosítania a klasszikus mechanika törvényeit. A problémánk csak akkor merül fel, ha feltételezzük, vagy úgy teszünk, hogy a világ szó szerint az elmélet mondja; e feltételezés elhagyása természetesen „megoldja” a problémát. Ahelyett, hogy tovább kezdenénk ezeket a válaszokat, forduljunk azon állításhoz, hogy ennek a manővernek nem kell módosítania a klasszikus mechanika törvényeit.

Ha nem teszik közzé radikális kijelentést, miszerint a fizikai törvény nem szabályozza a környezetet, akkor könnyen belátható, hogy bármi is írja le a perturber viselkedését, nem lehet a klasszikus mechanika törvényei (ha) a környezetnek meg kell tennie a munka szükséges tőle. Az időfüggő nemvariáns törvénynek, a klasszikus mechanika időszimmetrikus törvényeivel ellentétben, a külső perturbert kell irányítania. Ellenkező esetben elvileg az egész rendszert, a környezetet és az érdeklődéses rendszert Loschmidt-megfordításnak vethetjük alá. A rendszer sebessége megfordul, csakúgy, mint az millió apró perturber sebessége. „Csodálatosan”, mintha összeesküvés lenne a megfordított rendszer és az „anti-perturbers” millióinak között, az egész rendszer visszatér eredeti állapotának időbeli fordítottjára. Mi több,ez a megfordítás ugyanolyan valószínûsítõ, mint az eredeti folyamat, ha a törvények az idõbeli fordított változatlansá válnak. A megfelelőség minimális kritériuma tehát az, hogy a véletlenszerű perturvek időben reverzálisak legyenek. De a klasszikus mechanika törvényei változatlanok az időben. Következésképpen, ha ez a „megoldás” sikeres, új törvényeket kell alkalmaznia, és módosítania kell, illetve ki kell egészítenie a klasszikus mechanikát. (Mivel a perturbációknak valóban véletlenszerűeknek, és nem csupán kiszámíthatatlanoknak kell lenniük, és mivel a klasszikus mechanika determinisztikus, ugyanazt az érvelést indokolni lehet indeterminizmussal, nem visszafordíthatatlansággal. Lásd: 2002. április, annak diagnosztizálására, hogy miért tették meg ezt a hibát, és az intervencionizmust kifogásoló érvre az entrópia növekedéséért felelős „redundáns” fizikai mechanizmus felkínálása érdekében is.)))az, hogy a véletlenszerű perturbumok időváltozással változhatnak. De a klasszikus mechanika törvényei változatlanok az időben. Következésképpen, ha ez a „megoldás” sikeres, új törvényeket kell alkalmaznia, és módosítania kell, illetve ki kell egészítenie a klasszikus mechanikát. (Mivel a perturbációknak valóban véletlenszerűeknek, és nem csupán kiszámíthatatlanoknak kell lenniük, és mivel a klasszikus mechanika determinisztikus, ugyanazt az érvelést indokolni lehet indeterminizmussal, nem visszafordíthatatlansággal. Lásd: 2002. április, annak diagnosztizálására, hogy miért tették meg ezt a hibát, és az intervencionizmust kifogásoló érvre az entrópia növekedéséért felelős „redundáns” fizikai mechanizmus felkínálása érdekében is.)az, hogy a véletlenszerű perturbumok időváltozással változhatnak. De a klasszikus mechanika törvényei változatlanok az időben. Következésképpen, ha ez a „megoldás” sikeres, új törvényeket kell alkalmaznia, és módosítania kell, illetve ki kell egészítenie a klasszikus mechanikát. (Mivel a perturbációknak valóban véletlenszerűeknek, és nem csupán kiszámíthatatlanoknak kell lenniük, és mivel a klasszikus mechanika determinisztikus, ugyanazt az érvelést indokolni lehet indeterminizmussal, nem visszafordíthatatlansággal. Lásd: 2002. április, annak diagnosztizálására, hogy miért tették meg ezt a hibát, és az intervencionizmust kifogásoló érvre az entrópia növekedéséért felelős „redundáns” fizikai mechanizmus felkínálása érdekében is.)új törvényeket kell alkalmaznia, és módosítania vagy kiegészítenie kell a klasszikus mechanikát. (Mivel a perturbációknak valóban véletlenszerűeknek, és nem csupán kiszámíthatatlanoknak kell lenniük, és mivel a klasszikus mechanika determinisztikus, ugyanazt az érvelést indokolni lehet indeterminizmussal, nem visszafordíthatatlansággal. Lásd: 2002. április, annak diagnosztizálására, hogy miért tették meg ezt a hibát, és az intervencionizmust kifogásoló érvre az entrópia növekedéséért felelős „redundáns” fizikai mechanizmus felkínálása érdekében is.)új törvényeket kell alkalmaznia, és módosítania vagy kiegészítenie kell a klasszikus mechanikát. (Mivel a perturbációknak valóban véletlenszerűeknek, és nem csupán kiszámíthatatlanoknak kell lenniük, és mivel a klasszikus mechanika determinisztikus, ugyanazt az érvelést indokolni lehet indeterminizmussal, nem visszafordíthatatlansággal. Lásd: 2002. április, annak diagnosztizálására, hogy miért tették meg ezt a hibát, és az intervencionizmust kifogásoló érvre az entrópia növekedéséért felelős „redundáns” fizikai mechanizmus felkínálása érdekében is.)valamint az intervencionizmust kifogó érvre az entrópia növekedéséért felelős „redundáns” fizikai mechanizmus felkínálása érdekében.)valamint az intervencionizmust kifogó érvre az entrópia növekedéséért felelős „redundáns” fizikai mechanizmus felkínálása érdekében.)[5]

2.7 Kvantummechanika

Legjobb tudomásunk szerint világunk alapvetően kvantummechanizmusú, nem klasszikus mechanikus. Ez megváltoztatja a helyzetet? „Talán” talán a legjobb válasz. Nem meglepő, hogy a kérdésre adott válaszokat a kvantummechanika értelmezése befolyásolja. A kvantummechanika szenved a hírhedt mérési problémától, egy olyan problémától, amely a kvantumformalizmus egyik vagy másik értelmezését igényli. Ezek az értelmezések nagyjából két típusba sorolhatók, attól függően, hogy miként tekintik a kvantumállapot egységes evolúcióját (pl. Az evolúció a Schroedinger-egyenlet szerint): vagy azt mondják, hogy van valami több, mint a kvantumállapot, vagy hogy az egységes evolúció nem teljesen helyes. Az elsőket „összeomlás nélküli” értelmezéseknek nevezzük, az utóbbikat „összeomlás” értelmezéseknek nevezzük. Ezen az értelmezésen nem részletezzük a részleteket, de mégis felvázolhatjuk a kvantummechanikusok által festett kép körvonalait (bővebben lásd Albert 1992).

Modulo néhány filozófiai aggodalommal rendelkezik az idő megfordításának jelentésével kapcsolatban (Albert 2000; Earman 2002), a kvantumállapot egységes evolúcióját szabályozó egyenlet az idő megfordításának invariánsja. Az olyan értelmezéseknél, amelyek hozzáadnak valamit a kvantummechanikához, ez általában azt jelenti, hogy a kapott elmélet időbeli fordított invariáns is (mivel furcsa vagy akár következetlen lenne, ha az elmélet egyik része invariáns, a másik része nem). Mivel az eredményül kapott elmélet időben fordított invariáns, az idő irányának problémáját fel lehet generálni, ugyanúgy, mint a klasszikus mechanika esetében. Noha a részletek megváltoznak a kvantummechanikáról a klasszikusról nem összeomlóra, a logikai földrajz ugyanakkor megmarad.

Az összeomlás-értelmezések érdekesebbek témánkban. Az összeomlások megszakítják vagy egyenesen felváltják a kvantumállapot egységes evolúcióját. A mai napig mindig egy időben megfordított, nem változatlan módon tették meg. Az így kapott elmélet tehát nem időbeli visszafordítási invariáns. Ez a tény potenciális menekülést jelenthet a problémánktól: a (2) típusú átmenetek a probléma fenti megállapításában nem feltétlenül jogszerűek. És ez arra vezetett sok gondolkodót az évszázad folyamán, hogy azt hitte, hogy az összeomlások valamilyen magyarázatot adnak a termodinamikai idő aszimmetriájára.

Leginkább ezek a feltételezett módszerek nem biztosítják azt, amit akarunk. Úgy gondoljuk, hogy a gázok akkor is ellazulnak az egyensúlyban, ha azokat nem a Bohrian megfigyelők vagy a Wigner-tudatos lények mérik. Ez a panasz természetesen nem független az ezen értelmezések megfelelőségével kapcsolatos általánosabb panaszoktól. De valószínűleg ezen ellentmondásos tulajdonságok miatt nem igazán tolták el a termodinamika magyarázatát.

Megfelelőbb összeomláselméletek léteznek azonban. Az egyik, Ghirardi, Rimini és Weber miatt, közismert nevén GRW, leírhatja az összeomlásokat egy zárt rendszerben - a kvantumrendszeren kívüli megfigyelők számára nem szükséges kétes felhívást tenni. Albert (1992, 2000) alaposan megvizsgálta a GRW statisztikai mechanikára és termodinamikára gyakorolt hatását. A GRW átmenetileg aszimmetrikus valószínűségi tendenciát alapozna a rendszerek számára az egyensúly felé. Ezen elmélet szerint az anti-termodinamikai viselkedés nem lehetetlen. Ehelyett rendkívül valószínűtlen. Az elmélet újítása abban rejlik, hogy noha az entrópia nagy valószínűséggel növekszik a jövő felé, nem túl nagy valószínűséggel nő a múlt felé (mivel az elmélet nem nyújt dinamikus hátrameneti átmeneti valószínűségeket). Tehát az elmélet nem szenved az időirányítási problémától, amint azt fentebb már említettük.

Ez azonban nem azt jelenti, hogy megszünteti annak szükségességét, hogy valami hasonló legyen a múltbeli hipotézishez. A GRW meg tudja magyarázni, hogy miért jelenlegi nem egyensúlyi állapotban a későbbi államoknak magasabb entrópiával kell rendelkezniük; és meg tudja ezt tenni anélkül, hogy azt feltételezné, hogy a korábbi államok is magasabb entrópiával rendelkeznek. De nem magyarázza el, hogy az univerzum miként került valaha egyensúlytalan állapotba. Mint fentebb jeleztük, néhányan nem tudják, mi magyarázza ezt a tényt, ha valami, vagy vajon vajon ezt meg kell-e magyaráznunk. Albert szerint ez a fő erény, amelyet a GRW hozna a helyzethez, az a különféle bajok megoldása vagy megkerülése, amelyek a statisztikai mechanikában a valószínűségek természetével járnak.

A kvantummechanika problémájára gyakorolt hatásának részletesebb ismertetése megtalálható az Albert 2000-ben, North 2002, Price 2002. De ha a felületes áttekintésünk helyes, akkor azt mondhatjuk, hogy a kvantummechanika nem oldja meg a múltbeli hipotézis szükségességét, bár jól megoldhat (GRW értelmezés esetén) legalább egy, az idő irányával kapcsolatos problémát.

2.8 Törvényes kezdeti feltételek?

Végül térjünk vissza egy olyan ponthoz, amely a múlt hipotézis állapotának átvilágításával jár. Néhány új fizika nélkül, amely kiküszöböli vagy magyarázza a múltbeli hipotézist, vagy valamilyen kielégítő „harmadik út” nélkül, úgy tűnik, hogy kopasz pozícióban vagyunk a speciális kezdeti körülmények között. Kérdéses lehet, hogy van-e valami nem kielégítő ebben (Sklar 1993; Callender 2004b). De valószínűleg tévedtünk először abban, hogy a Múlt hipotézist mint feltételező határfeltételt gondoltuk. A „miért ezek a különleges kezdeti feltételek?” Kérdés arra válaszolnánk, hogy „fizikailag lehetetlen számukra, hogy másképp legyenek”, ami mindig egy beszélgetés dugója. Feynman (1965: 116) valóban így beszél, amikor a második törvény statisztikai változatát magyarázza.

A természeti törvények pontos megértése hiányában talán nincs sok mondanivaló a kérdésről. De a törvényesség speciális elképzelései alapján egyértelmû, hogy a kérdéssel kapcsolatos különféle ítéletek természetesen követik - ahogyan azt pillanatnyilag látni fogjuk. Ugyanakkor elismerjük, hogy ez a helyzet visszaszorítása lehet. Azt lehet mondani, hogy először meg kell vizsgálnunk, hogy a határfeltételek törvényszerűek-e, majd kidolgoznunk a válaszhoz megfelelő jogelméletet. Annak eldöntése, hogy a határfeltételek törvényszerűek-e vagy sem, pusztán a jelenlegi filozófiai jogelméletekre épülnek, a kérdés előzetes becslése. Talán ez a kifogás valóban annak az érzésének a bizonyítéka, hogy a kérdésnek a törvényesség fogalma alapján történő rendezése kissé kielégítőnek tűnik. Ezt nehéz tagadni. Még akkor is,Világít, ha röviden áttekintjük a törvényesség néhány fogalma és a speciális kezdeti feltételek témájának kapcsolatát. A természet törvényeiről szóló vitákat és hivatkozásokat a témához kapcsolódó bejegyzés tartalmazza.

Például, ha egyetértünk John Stuart Mill-szel, hogy a törvényekből mindent le kell vonni, és figyelembe kell venni ennek a „mindent” termodinamikai részét, akkor az ilyen levonáshoz speciális kiindulási feltételre lesz szükség. A törvényesség e koncepciójának örököse, aki Frank Ramsey-vel és David Lewissel társul (lásd Loewer 1996), a törvényeket a lehető legegyszerűbb, legerősebb, következetesebb deduktív rendszer axiómáinak tekinti. Valószínű, hogy egy speciális kezdeti feltétel meghatározása axiómaként merülne fel egy ilyen rendszerben, mivel egy ilyen korlátozás miatt a törvények sokkal erősebbek lehetnek, mint egyébként lennének.

Nem várhatjuk el azonban, hogy a törvények naiv szabályszerűségi nézete követi ezt a példát. Ez a fajta számla nagyjából, ha (B) mindig követi (A) s, akkor a természet törvénye, amelyet (A) okoz (B). Annak elkerülése érdekében, hogy mindenhol megtalálják a törvényeket, ennek a fióknak feltételeznie kell, hogy az (A) és (B) fájlokat sokszor megtestesítik. A kezdeti feltételek azonban csak egyszer fordulnak elő.

A robusztusabb realista jogfogalmak esetében nehéz megjósolni, hogy a speciális kezdeti feltételek törvényszerűek-e. Az olyan szükségszerű beszámolók, mint Pargetter (1984), azt állítják, hogy ez egy olyan törvény, amelyet (P) a világunkban, ha (P) minden olyan világon megkap, amelyet nomikus akadálymentesség-kapcsolattal kapcsolunk össze a miénkkel. A hozzáférhetőségi viszonyok természetével és a világokkal, amelyekkel kapcsolatban állunk, pontosabb információ nélkül csak azt lehet kitalálni, vajon a világunk minden világa ugyanazon speciális kezdeti feltételekkel rendelkezik-e. Ennek ellenére néhány realista elmélet nyilvánvalóan tiltó kritériumokat kínál, így képesek negatív megítéléseket hozni. Például David Armstronghoz kapcsolódó „univerzalista” elméletek szerint a törvények az univerzálisok közötti kapcsolatok. A kezdeti feltételek korlátozása azonban természetesen nem jelent ilyen formát; ennélfogva úgy tűnik, hogy az universalista elmélet nem tartja ezt a korlátozást törvényszerűnek.

A filozófiai vélemény minden bizonnyal megosztott. A probléma az, hogy egy törvényszerű határfeltétel hiányzik azon jellemzők közül, amelyeket általában a törvényeknek tulajdonítunk, pl. Több példány, az időbeli fejlődés irányítása stb., Bár a törvények különböző beszámolói e jellemzők különböző részhalmazaira koncentrálnak. Ha a jelen kérdéssel foglalkozunk, akkor a vitatott nézeteltéréseket találjuk meg.

3. Az időirányítás problémája II

Az élet időbeli aszimmetriákkal tele van. Ez az irányultság a világ egyik legáltalánosabb vonása, amelyben élünk. Ezt az általános tendenciát néhány pontosabb nyilakra bonthatjuk.

  1. Az episztemológiai nyíl. Nagyjából szólva, többet tudunk a múltról, mint a jövőről. Tudom, hogy a tegnapi padlón lévő törött tojás vázlata hasonló volt a chilei határokhoz, de fogalmam sincs, hogy holnap fog kinézni a törött tojás. Albert (2000) sokkal jobb jellemzést nyújt, mivel senki sem számol és összehasonlítja az ismert állításokat a múlt és a jövõ között. Sokkal jobb azt mondani, mint ő, hogy a múlt megismerésének módja más, mint a jövő megismerésének módja. Úgy tűnik, hogy a jövőben is több nyoma van az eseményeknek, mint a múltban. Amikor valami kínosnak mondom, az eseményt reprezentáló információt hang- és fényhullámokon kódolják, amelyek folyamatosan növekvő gömbhéjat képeznek a jövőbeli fénykúpomban. Potenciálisan további zavarban vagyok az egész jövőbeli fénykónusom során. Ennek ellenére a hátsó fénysugárban nincs utalás a szerencsétlen eseményre.
  2. A változtatható nyíl. Úgy érezzük, hogy a jövő nyitott vagy meghatározhatatlan a múlté. A múlt zárt, rögzített minden örökkévalóságig. Ehhez kétségkívül az az érzés, hogy tetteink alapvetően a jövőhez, nem pedig a múlthoz kapcsolódnak. A jövő változékony, míg a múlt nem.
  3. A pszichológiai nyíl. Nagyon eltérő a hozzáállásunk a múlthoz, mint a jövőhöz. Rettegünk a jövőtől, de nem múltbeli fejfájást és börtönbüntetéseket. Ez az ellentmondásos nyíl sokféle aszimmetria. Egy másik, sok vitatott kérdés, hogy úgy tűnik, hogy osztozunk az idők során történő pszichológiai értelemben. Állítólag egy mozgó „most” -t érzékelünk, a jelen mozgását, amikor az események a jövőről a múltra alakulnak át.
  4. A magyarázat-okozati összefüggés és a ténybeli nyíl. Ez a nyíl valójában három, mégis hihetőnek tűnik, hogy közöttük vannak kapcsolatok. Az okok általában a hatásaik előtt fordulnak elő. Az ok-okozati aszimmetriához valamilyen módon kapcsolódik a magyarázat aszimmetriája. A jó magyarázatok általában a megmagyarázandó esemény múltbeli eseményeire vonatkoznak, nem pedig a jövőbeli eseményekre. Lehet, hogy ez csak egy előítélet, amelytől el kell térnünk, de ez egy intuíció, amellyel gyakran élünk. Végül, és nem kétséges, hogy ez ismét kapcsolódik a másik két nyílhoz, valamint a változtatható nyílhoz, legalább naiv módon úgy gondoljuk, hogy a jövő kontrafaktuálisan a jelentől függ, oly módon, hogy nem gondoljuk, hogy a múlt kontrafaktuálisan a jelentől függ.

A fenti lista nem kimerítő vagy különösen tiszta. Időbeli aszimmetriák mindenütt vannak. Öregszünk és meghalunk. A lyukasztók a viccek végén vannak. A hajlandóság és a hajlam, valamint a reproduktív fitnesz mind a jövőre irányul. Inkább a rongyok és gazdagok közötti történeteket részesítjük előnyben a gazdagok és rongyok közötti történeteknek. Ezeknek a nyilaknak nyilvánvalóan van kapcsolata. Egyes szerzők kifejezetten vagy hallgatólagosan különféle „függőségi táblázatokat” javasoltak, amelyek állítólag megmagyarázzák, hogy a fenti nyilak melyiktől függenek, létezésükhöz. Horwich (1987) egy magyarázó kapcsolat mellett áll, amelyben a kontrafaktuális nyíl függ az okozati nyíltól, amely a magyarázat nyílától függ, amely az episztemológiai nyíltól függ. Lewis (1979) ezzel szemben:úgy véli, hogy a nyomok állítólagos túlságos meghatározása megalapozza a kontrafaktuális tényezők aszimmetriáját, és ez viszont a többi indokolja. Suhler és Callender (2011) a pszichológiai nyilat az alkalmi és a tudás aszimmetriáira alapozzák. Az a diagram, amelyet a legmegfelelőbbnek ítélnek, nagymértékben függ az általános filozófiai állásponttól sok nagy témában.

Melyik a függőségi táblázat a helyes, itt nem aggódunk. Inkább a második, az időirányítási probléma azt kérdezi: vajon ezeknek a nyilaknak az összes (mindegyike?) Fennáll-e az idő termodinamikai nyílása alapján (vagy mi indokolja azt)?

Sklar (1985) hasznos példákat mutat be. Vegye figyelembe a felfelé és lefelé mutató aszimmetriát. Valószínűleg csökken a helyi gravitációs gradiensig. A holdon lévő űrhajósok úgy gondolják, hogy a Hold közepe felé mutatnak, bárhol is volt, amikor elhagyták a Földet. Ezzel szemben (nagy valószínűséggel) pusztán összefüggés van a bal-jobb aszimmetria (mondjuk, csigahéjakban) és a paritás megsértése között a nagy energiájú részecskefizikában. A második probléma azt kívánja megkérdezni, hogy a fenti időbeli aszimmetriáknak van-e a termodinamikai nyíl szempontjából, mivel a felfelé és lefelé mutató aszimmetria a helyi gravitációs gradienshez viszonyul. Természetesen nem várunk semmi olyan egyszerűt. Sklar egy kísérletet ír le, amelyben a halak fülzsákjaiba behelyezett vaspor a halak fejjel lefelé úszik, amikor a mágnes tartja a tartályt, és feltehetően megváltoztatja felfelé és lefelé mutató érzéküket. De amint Jos Uffink megjegyezte nekem, a hűtőszekrénybe belépés nem emlékeztet a jövőre. A kapcsolatok, ha vannak, szükségszerűen finomak.

3.1 Termodinamikai redukció

Boltzmann e tekintetben tett kísérleteinek inspirálásaként sok filozófus keresett ilyen, részleges vagy teljes redukciókat. Grünbaum (1973) és Smart (1967) a tudás aszimmetriájának entrópusi beszámolóit fejlesztették ki. Lewis (1979) gyanítja, hogy a nyomak aszimmetriája kapcsolódik a termodinamikai nyílhoz, de nem ad specifikációt. Dowe (1992), hasonlóan néhány másikhoz, az ok-okozati irányt az entrópia gradienséhez köti. És néhányan a pszichológiai nyilat is hozzákapcsolták ehhez a gradienshez (a vita tárgyát lásd Kroes 1985). A sok nyíl egyszerre földelésére irányuló ambiciózusabb kísérletek talán megtalálhatók Reichenbach 1956-ban, Horwich 1987-ben és Albert 2000, 2015-ben. Mindegyik könyv lehetséges termodinamikai magyarázatokat kínál az okozati és az episztatikus nyilakra, valamint számos kiegészítő nyilat.

Ezeknek a nyilaknak az entrópiára való egyenes csökkentése valószínűleg nem szerepel a kártyákon (Earman 1974; Horwich 1987). Vegye figyelembe az idő episztemikus nyílát. A hagyományos entrópiás beszámoló azt állította, hogy mivel tudjuk, hogy a világon (vagy annak egy részén) sokkal több entrópiát növelő, nem pedig entrópiát csökkentő rendszer létezik, akkor arra következtethetünk, amikor egy alacsony entrópiájú rendszert látunk, hogy azt megelőzték és okozták a rendszeren kívüli valami interakció révén. A kanonikus példa elképzelése érdekében képzelje el, hogy sétálsz a tengerparton, és szembeszállsz a homokkal. Megállapítható, hogy korábban valaki sétált (ellentétben véletlenszerű fluktuációval). Más szavakkal, a magas rend miatt azt a következtetést vonja le, hogy azt valami korábban szintén magas (vagy magasabb) rendű, azaz valaki gyaloglás okozta.

Az entrópiás beszámoló azonban néhány nagyon súlyos kihívással néz szembe. Először: a strandok lábnyomainak jól meghatározott termodinamikai entrópiáik vannak-e? A példa leírására az alacsony entrópiáról a magas rendre váltottunk, de az entrópia és a rendes rendfelfogás közötti kapcsolat a legjobb esetben enyhe és általában teljesen félrevezető. (Ennek értékelése érdekében csak mérlegelje, mi történik a salátaöntettel, miután zavartalan maradt. A megrendelés növekszik, ha az olaj és az ecet elkülönül, de az entrópia megnövekedett.) Annak ismertetéséhez, hogy milyen rendszerrel rendelkezzünk, amellyel rendelkezünk, a fióknak van valami szélesebb, mint a termodinamikai entrópia. De mi van? Reichenbach kénytelen átmenni a kvázi-entrópia fogalmához, elveszítve a folyamat redukcióját. Másodszor, az entrópiás beszámoló nem engedélyezi a tengerparton sétáló ember következtetését. Csak annyit mond, hogy a lábnyomban levő homok szemcsék korábban kölcsönhatásba léptek a környezetével, ami alig karcolja meg a képességünket, hogy részletes történeteket tudjunk mondani a múltban történt eseményekről. Harmadszor, még ha az entrópia szélesebb körű megértését is éljük, ez még mindig nem működik. Vegyük figyelembe Earman (1974) példáját egy bombát, amely elpusztít egy várost. A pusztításból arra következtethetünk, hogy bomba robbant fel; a bombázott városnak ugyanakkor nincs alacsonyabb entrópiája, mint a környéken, és még semmilyen típusú, intuitív módon magasabb rendű, mint a környéken. Vegyük figyelembe Earman (1974) példáját egy bombát, amely elpusztít egy várost. A pusztításból arra következtethetünk, hogy bomba robbant fel; a bombázott városnak ugyanakkor nincs alacsonyabb entrópiája, mint a környéken, és még semmilyen típusú, intuitív módon magasabb rendű, mint a környéken. Vegyük figyelembe Earman (1974) példáját egy bombát, amely elpusztít egy várost. A pusztításból arra következtethetünk, hogy bomba robbant fel; a bombázott városnak ugyanakkor nincs alacsonyabb entrópiája, mint a környéken, és még semmilyen típusú, intuitív módon magasabb rendű, mint a környéken.

3.2 A statisztikai mechanikus csökkentés

Valószínűleg ezen okok miatt a kortárs elméletek feladják az idő nyilainak termodinamikai entrópiára történő földelésének kísérletét. Ehelyett a statisztikai mechanikához fordulnak, ami megalapozza a termodinamikai nyilat. Ezt az általánosabb alapot a többi nyilat termőképesebb talajnak tekintik. Valójában a termodinamikai nyíl csak egy nem alapvető nyílnak tekinthető, mint amilyen a fent említett négy. Horwich (1987) a nyilakat visszavezette a kezdeti mikrokáoszhoz. Albert (2000, 2015) és Loewer (2012) ehelyett a Mentaculus néven átnevezett csomaghoz vezette őket (a Coen testvérek filmje után, Egy komoly ember, 2009). Röviden nézzük meg, hogyan javasolja Albert és Loewer a termodinamikai nyíl, az episztemikus nyíl és az alkalmi nyíl származtatását a Mentaculusból.

A Coen testvérek filmjében Arthur Gopnik, a matematikus karakter a kanapén tölti napjait, és egy jegyzetfüzetet tölt fel az univerzum valószínűségi térképével, a Mentaculus-val. Ez egy megfelelő név arra, amit a statisztikai mechanika nyújt nekünk Albert és Loewer szerint. Valójában minden makroszkopikus általánosításhoz valószínűségi térképet ad nekünk, mivel valószínűségeket nyújt az összes makroosztatikus állapotot megvalósító mikrotársadalom felett. A csomag a következő elemekből áll: a múltbeli hipotézis (hogy a kezdeti makrosztatikus állapot entrópiája rendkívül alacsony), egyenletes valószínűség-eloszlás a () () (0 (0)) megvalósító mikrotársaságok között, a jelenlegi makrosztatikus állapot (M (t)) és a mikrotársadalom dinamikus törvényei.

Ez a csomag, mondják, a termodinamikai nyílra utal. Az alapfizikából „származtatjuk” azt, ha időben megtesszük egy esetre (t)

[P (S / szöveg {növekszik} közepén M (t) amp M (0) amp / szöveg {egységes valószínűség-túl-} M (0)) = / szöveg {magas})

Boltzmann, Gibbs és még sokan mások is felvetik az ügyet, bár érdemes szem előtt tartani, hogy csak ideális esetekben teszik ezt szigorúan, és sok ellentmondásos marad (lásd fent). Ennek ellenére sokan fizikailag valószínűnek találhatók. Mondhatnánk még sokkal többet, de engedjük meg ezt. Ezután vegye figyelembe, hogy az idő irányának első problémáját a Múlt Hipotézis akadályozza meg. Az egyik feltétele a megadott (M (0)) és (M (t)) egyenletes eloszlása, nem pusztán (M (t)). A világegyetem egyik végének kényszerítése azt állítja, hogy a korábbi entrópia valószínűbb volt. Ha helyes, akkor az alsó részről becsületesen becsüljük le a „termodinamikai második törvény” speciális tudományos törvényt.

De ez a csomag többet is jelent. Forduljon az okozati nyílhoz. Nagyon durva első közelítésként az okozati összefüggéseket valószínűség szerint lehet elemezni. Ok (C) okozhat hatást (E) csak abban az esetben, ha (C) megelőzi (E), és (E) valószínűsége adott (C) és a háttér (B) nagyobb, mint a (E) valószínűsége, ha csak (B) adjuk meg. Természetesen jelentős problémák vannak ezzel a fiókkal (lásd a Probabilistic Causation című cikket). Mégis úgy tűnik, hogy az alapvető intuíció a csomagból származik, mivel az okok időbeli prioritását a múltbeli hipotézisből és a statisztikai mechanikából származó valószínűségeket kapjuk. Együtt állítják őket, hogy megmagyarázzák, miért tudjuk manipulálni az okokat, hogy következményeket hozzunk létre, de nem fordítva. Forduljon az episztatikus nyílhoz. Gondoljon vissza a nyilvántartások természetére. Ha mérlegel egy skálán, akkor nyilvánvalóvá válik a súlya. Ez a rekord egy következtetésen alapul, amely összehasonlítja a skála állapotát két különböző időpontban. (Mondjuk) 180 lbs vagyok, ha a mérleg működőképes állapotban 0 lbs volt, mielőtt rámentem. Az ötlet nagyon lazán (a részletekért lásd Albert 2000, 2015 és Loewer 2012) az, hogy a Múlt hipotézise valóban a világ készenléti állapota. Ez az erősen korlátozott állapot okozza a múlt makroszkopikus nyomát a jelenben, a jövőben azonban nem a makroszkopikus nyomait. Ez az erősen korlátozott állapot okozza a múlt makroszkopikus nyomát a jelenben, a jövőben azonban nem a makroszkopikus nyomait. Ez az erősen korlátozott állapot okozza a múlt makroszkopikus nyomát a jelenben, a jövőben azonban nem a makroszkopikus nyomait.

Természetesen ez az ambiciózus program erõteljes kritikát kapott. Az a gondolat, hogy a statisztikai mechanika (valószínűsíthetően) gyakorlatilag minden, a tudományos életben és a mindennapi életben kontrafaktuálisan támasztó általánosítás igazságát vagy hamisságát vonja maga után, soknak túlságosnak tűnik. Lásd: Callender és Cohen 2010, Earman 2006, Frisch 2010, Leeds 2003, Észak-2011, Westlake 2014, Winsberg 2004 és néhány esszék a Wilson 2014-ben.

Boltzmann (pl. 1895) régen azt javasolta, hogy a fent tárgyalt időbeli aszimmetriákat a növekvő entrópia irányával magyarázzák. Nagyon nagy előrelépés történt e csábító tézis kidolgozásában. Mindazonáltal, ahogy a termodinamikai nyíl eredetének első problémájával kapcsolatos munka továbbra is aktív marad, úgy a második kutatás is.

Bibliográfia

  • Albert, David Z., 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • ––– 2000, Idő és esély, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • ––– 2015, Fizika után, Cambridge, MA: Harvard University Press.
  • Arntzenius, Frank, 1994, „Az idő elektromágneses nyilainak klasszikus elmulasztása”, Tamara Horowitz és Alan Ira Janis (szerk.), Tudományos kudarc, Lanham: Rowman & Littlefield, 29–48.
  • Atkinson, David, 2006, „A kvantum-elektrodinamikának van-e nyílja az ideje?”, Tanulmányok a modern fizika történetében és filozófiájában, 37 (3): 528–541. doi: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.003
  • Blatt, JM, 1959, „Alternatív megközelítés az ergodikus problémához”, haladás az elméleti fizikában, 22 (6): 745. doi: 10.1143 / PTP.22.745
  • Boltzmann, Ludwig, 1895, „A gázelmélet bizonyos kérdéseiről”, Nature, 51: 413–15.
  • Bricmont, Jean, 1995, „A káosz tudománya vagy a káosz a tudományban?”, Physicalia Magazine, 17 (3–4): 159–208.
  • Brown, Harvey R., Wayne Myrvold és Jos Uffink, 2009, „Boltzmann (H) - tétel, annak tartalma és a statisztikai mechanika születése”, Tanulmányok a tudomány történetében és filozófiájában, 40 (2): 174-191. doi: 10.1016 / j.shpsb.2009.03.003
  • Brown, Harvey R. és Jos Uffink, 2001, “Az idő-aszimmetria eredete a termodinamikában: A mínusz első törvény”, Tanulmányok a modern fizika történetében és filozófiájában, 32 (4): 525–538. doi: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00021-1
  • Brush, SG, 1976, A fajta mozgást, amelyet hőnek hívunk, Amszterdam: Észak-Holland.
  • Callender, Craig, 1997, „Mi az“Az idő irányának problémája”?”, Tudományos filozófia 64 (kiegészítés): S223–34. doi: 10,1086 / 392602
  • –––, 1998, „A kilátás a múltból”, a British Science for Philosophy of Science, 49 (135): 135–159. doi: 10,1093 / bjps / 49.1.135
  • –––, 1999, „A termodinamika redukálása a statisztikai mechanikába: az entrópia esete”, Journal of Philosophy, 96 (7): 348–373. doi: 10,5840 / jphil199996733
  • ––– 2004a, „Nincs rejtvény az alacsony entrópia múltjáról”, Christopher Hitchcock (szerk.), Kortárs vita a tudomány filozófiájában, Oxford: Blackwell, 240–256.
  • –––, 2004b, „Intézkedések, magyarázatok és a múlt: Magyarázni kell-e a„ különleges”kezdeti feltételeket?”, A British Science for Philosophy of Science, 55 (2): 195–217. doi: 10,1093 / bjps / 55.2.195
  • ––– 2010, „A múlt hipotézise megfelel a gravitációnak”, Gerhard Ernst és Andreas Hüttemann (szerk.), Idő, esély és redukció, Cambridge: Cambridge University Press, 34–58.
  • ––– 2011a, „A molekulák múltbeli története”, Claus Beisbart és Stephan Hartmann (szerk.), Fizikai valószínűségek, Oxford: Oxford University Press, 83–113. doi: 10,1093 / acprof: OSO / 9780199577439.003.0004
  • –––, 2011b, „Forró és nehéz kérdések a statisztikai mechanika alapjain”, Fizika alapjai, 41 (6): 960–981. doi: 10,1007 / s10701-010-9518-z
  • Callender, Craig (szerk.), 2011c, The Oxford Handbook of Time Philosophy of Time, Oxford: Oxford University Press.
  • Carathéodory, Constantin, 1909, „Untersuchungen über die Grundlagen der Thermodynamik”, Mathematische Annalen, 67 (3): 355–386 doi: 10.1007 / BF01450409.
  • Carnot, Sadi, 1824, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines prores à développer cette puissance (Gondolatok a tűz motiváló erejéről és a gépekről, amelyek alkalmasak ennek a hatalom fejlesztésére), Párizs.
  • Christensen, FM, 1993, Tér-szerű idő: következményei, alternatívái és érvei az elmélettel kapcsolatban, hogy az idő olyan, mint a tér, Toronto: University of Toronto Press.
  • Clausius, Rudolf, 1854, „Ueber eine veränderte Form des zweiten Hauptsatzes der mechanischen Wärmetheorie”, Annalen der Physik und Chemie, 93 (12): 481–506. doi: 10.1002 / andp.18541691202
  • ––– 1865, „Ueber verschiedene für die Anwendung bequeme Formen der Hauptgleichungen der mechanischen Wärmetheorie”, Annalen der Physik és Chemie, 201 (7): 353–400. doi: 10.1002 / andp.18652010702
  • Cocke, WJ, 1967, “Statisztikai időszimmetria és kétszeres határfeltételek a fizikában és a kozmológiában”, Physical Review, 160 (5): 1165–70. doi: 10,1103 / PhysRev.160.1165
  • Cohen, Jonathan és Craig Callender, 2010, „Speciális tudományok, összeesküvés és a jogrend jobb kiértékelése”, Erkenntnis, 73 (3): 427–447. doi: 10,1007 / s10670-010-9241-3
  • Davies, PCW, 1994, „Stirring Up Trouble”, Haliwell et al. 1994: 119–30.
  • Dougherty, John és Craig Callender, a „Fekete lyuk termodinamika: több, mint egy analógia?” Című előadása B. Loewer (szerk.), Útmutató a kozmológia filozófiájához, Oxford: Oxford University Press, megjelenés.
  • Dowe, Phil, 1992, „Process Causality and Asymmetry”, Erkenntnis, 37 (2): 179–196. doi: 10,1007 / BF00209321
  • Earman, John, 1969, „Az idő anizotrópiája”, Australasian Journal of Philosophy, 47 (3): 273–295. doi: 10,1080 / 00048406912341281
  • –––, 1974, „Kísérlet egy kis irány hozzáadásához az„ Idő irányának problémájához””, Tudományfilozófia, 41 (1): 15–47. doi: 10,1086 / 288568
  • –––, 1981, „A statisztikai-termodinamikai és relativitáselmélet kombinálása: módszertani és alapvető problémák”, Peter D. Asquith és Ian Hacking (szerk.), A Tudományos Filozófia Egyesület 1978. évi kétéves ülésének folytatásai, 2: 157–. 185
  • –––, 2002, „Milyen az időbeli fordított invariancia és miért számít?”, Nemzetközi Folyóirat a Tudomány Filozófiájához, 16: 245–264.
  • –––, 2006, „A múlt hipotézis: még hamis sem”, Tanulmányok a modern fizika története és filozófiája címmel, 37 (3): 399–430. doi: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.002
  • ––– 2011, „Az idő elektromágneses nyilainak élezése”, Callender 2011c: 485–527. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0017
  • Fermi, Enrico, 1936, Termodinamika, New York: Dover.
  • Feynman, Richard, 1965, A fizikai jog jellege, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Frigg, Roman, 2008, „A terepi útmutatás a statisztikai mechanika alapjairól szóló legújabb munkához”, Dean Rickles, szerk., A Ashgate társa a kortárs fizikai filozófiához, London: Ashgate, 99–196.
  • –––, 2009, „Jellemzőség és az egyensúly megközelítése a boltzmanniai statisztikai mechanikában”, Tudományfilozófia, 76 (5): 997–1008. doi: 10,1086 / 605800
  • Frigg, Roman és Charlotte Werndl, 2011, „Entrópia: Útmutató a megkönnyebbültnek”, Claus Beisbart és Stephan Hartmann (szerk.), Fizikai valószínűség, Oxford: Oxford University Press, 115–142.
  • Frisch, Mathias, 2000, “(A disz) a sugárzás nyílának rejtvényeit oldja meg”. A British Journal for Science Filosophy, 51 (3): 381–410. doi: 10,1093 / bjps / 51.3.381
  • –––, 2006, „A két nyíl története”, A modern fizika története és filozófiája, 37 (3): 542–558. doi: 10.1016 / j.shpsb.2005.03.004
  • ––– 2010, „Az alacsony entrópiájú kényszer megakadályozza-e a múlt befolyásolását?” Andreas Hüttemann és Gerhard Ernst (szerk.), Idő, esély és redukció: a statisztikai mechanika filozófiai szempontjai, Cambridge: Cambridge University Press, 13–33.
  • Frisch, Mathias és Wolfgang Pietsch, 2016, „A klasszikus elektrodinamika sugárzási aszimmetriájának Ritz – Einstein vita újraértékelése”, Tanulmányok a modern fizika történetében és filozófiájában, 55: 13–23. doi: 10.1016 / j.shpsb.2016.05.001
  • Gold, T., 1962, „Az idő nyíl”, American Journal of Physics, 30: 403–10. doi: 10,1119 / 1,1942052
  • Goldstein, Sheldon, 2001, „Boltzmann megközelítése a statisztikai mechanikában”, J. Bricmont, D. Dürr, MC Galavotti, G. Ghirardi, F. Petruccione és N. Zanghi (szerk.), Esély a fizikába: alapok és perspektívák (Előadási megjegyzések a fizikából (574), Berlin: Springer-Verlag. [A Goldstein 2001 preprint online elérhető]
  • Goldstein, Sheldon, Roderick Tumulka és Nino Zanghi, 2016: „Szükséges-e az idő nyílának magyarázatához az univerzum alacsony entrópiájú kiindulási állapotáról szóló hipotézis?” Fizikai áttekintés, D, 94 (2): 023520. doi: 10.1103 / PhysRevD.94.023520
  • Grünbaum, Adolf, 1973, A tér és idő filozófiai problémái, New York: Knopf.
  • Haliwell, JJ, J. Pérez-Mercader és WH Zurek (szerk.), 1994, Az időszimmetria fizikai eredete, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hawking, Stephen, 1987, „Az univerzum határfeltételei”, L.-Z. Fang és Ruffini R. (szerk.), Quantum Cosmology, Teaneck, NJ: World Scientific, 162–174.
  • Healey, Richard, 1981, “Statisztikai elméletek, minőségbiztosítás és az idő iránya”, Ricard Healey (szerk.), Redukció, idő és valóság: Tanulmányok a természettudományok filozófiájában, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hemmo, Meir és Orly R. Shenker, 2012, Maxwell's Demon útja: A statisztikai mechanika fogalmi alapjai, New York: Cambridge University Press.
  • Horwich, Paul, 1987, Asymmetries in Time: A tudomány filozófiájának problémái, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Hurley, James, 1986, “Az idő-aszimmetria paradoxona”, American Journal of Physics, 54 (1): 25–28. doi: 10,1119 / 1,14764
  • Joos, E. és HD Zeh, 1985, „A klasszikus tulajdonságok kialakulása a környezettel való kölcsönhatás révén”, Zeitschrift für Physik, 59 (2): 223–243. doi: 10,1007 / BF01725541
  • Klein, MJ, 1973, „Boltzmann statisztikai ötleteinek fejlesztése” EGD Cohen és W. Thirring (szerk.), A Boltzmann-egyenlet: elmélet és alkalmazások, Bécs: Springer, 53–106.
  • Kroes, Peter, 1985, Idő: szerkezete és szerepe a fizikai elméletekben, Boston: D. Reidel.
  • Laflamme, R., 1994, “Az idő nyílja és a határok nélküli javaslat” Haliwell et al. 1994: 358–68.
  • Lavis, DA, 2005, „Boltzmann és Gibbs: megbékélési kísérlet”, Tanulmányok a modern fizika története és filozófiája címmel, 36 (2): 245–273. doi: 10.1016 / j.shpsb.2004.11.007
  • Lebowitz, Joel L., 1993, „Boltzmann entrópiája és az idő nyílja”, Physics Today, 46 (9): 32–38. doi: 10,1063 / 1,881363
  • Leeds, Stephen, 2003, „A statisztikai mechanika alapjai: Két megközelítés”, Tudományfilozófia, 70 (1): 126–144. doi: 10,1086 / 367873
  • Lewis, David, 1979, „Konfliktuális függőség és az idő nyílja”, Noûs, 13 (4): 455–76. doi: 10,2307 / 2215339
  • Lieb, Elliot H. és Jakob Yngvason, 2000, „Friss pillantás az entrópiára és a termodinamika második törvényére”, Physics Today, 53 (4): 32–37. doi: 10,1063 / 1,883034
  • Liu, Chuang, 1994: „Van-e relativista termodinamika? Esettanulmány a speciális relativitás jelentésének”, Tanulmányok a modern fizika történetében és filozófiájában, 25: 983–1004. doi: 10.1016 / 0039-3681 (94) 90073-6
  • Loewer, Barry, 1996, „Humean Supervenience” filozófiai témák, 24 (1): 101–127. doi: 10,5840 / philtopics199624112
  • ––– 2012, „Az idő nyilainak és a speciális tudományos törvényeknek a megjelenése a fizikából”, Interfész Fókusz, 2 (1): 13–19. doi: 10,1098 / rsfs.2011.0072
  • Loschmidt, J., 1876/1877, „Über die Zustand des Wärmegleichgewichtes eines Systems von Körpern mit Rücksicht auf die Schwerkraft”, Wiener Berichte, 73: 128, 366 (1876); 75: 287; 76: 209 (1877).
  • Maudlin, Tim, 2002, “Megjegyzések az idő múlásával”, Aristotelian Society folyóirat, 102 (1): 259–274. doi: 10.1111 / j.0066-7372.2003.00053.x
  • North, Jill, 2002: “Mi a problémája a termodinamika idő-aszimmetriájának? Válasz az árra”, a British Journal for the Philosophy of Science, 53 (1): 121–136. doi: 10,1093 / bjps / 53.1.121
  • ––– 2003, „A sugárzás idő-aszimmetriájának megértése”, Tudományos filozófia 70 (5, eljárás): 1086–1097.doi: 10.1086 / 377391
  • ––– 2011, „Idő a termodinamikában”, Callender 2011c: 312–352. doi: 10,1093 / oxfordhb / 9780199298204.003.0011
  • Pargetter, R., 1984, „Törvények és modális realizmus”, Filozófiai Tanulmányok, 46: 335–347.
  • Partovi, M. Hossein, 1989, „A kvantummérések visszafordíthatatlansága, redukciója és entrópia növekedése”, Physics Letters A, 137 (9): 445–450. doi: 10.1016 / 0375-9601 (89) 90222-3
  • Penrose, Oliver, 1970, Statisztikai Mechanika Alapjai, New York: Pergamon Press.
  • Penrose, Oliver és IC Percival, 1962, „Az idő iránya”, Proceedings of the Physical Society, 79 (3): 605–615. doi: 10,1088 / 0370-1328 / 79/3/318
  • Penrose, Roger, 1989, A császár új elme: a számítógépek, az elmék és a fizika törvényei vonatkozásában, Oxford: Oxford University Press.
  • Pippard, AB, 1964, A klasszikus termodinamika elemei, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Popper, Karl R., 1956, „Az idő nyílja”, Nature, 177 (március 17): 538. doi: 10.1038 / 177538a0
  • Price, Huw, 1995, „Kozmológia, az idő nyílja és az a régi kettős standard”, Savitt 1995: 66–94.
  • –––, 1996, Idő nyíl és Archimedes pont: Új irányok az idő fizikájához, New York: Oxford University Press. [Az 1996. évi tartalomjegyzék és az 1. fejezet elérhető online]
  • –––, 2002, „Burbury utolsó esete: az entrópusi nyíl rejtélye”, Craig Callender (szerk.), Idő, valóság és tapasztalat, Filozófiai Kiegészítők Királyi Intézete, 50: 19–56, Cambridge: Cambridge University Press. doi: 10,1017 / S1358246100010493
  • ––– 2004, „Az idő nyílának eredetéről: Miért van még rejtvény az alacsony entrópiájú múltról”, Christopher Hitchcock (szerk.), Kortárs vita a tudomány filozófiájában, Oxford: Blackwell, 219-232.
  • –––, 2006, „A sugárzás nyílával kapcsolatos legújabb munka”, történelem és tudományfilozófia, B. rész: A modern fizika története és filozófiája, 37 (3): 498–527. doi: 10.1016 / j.shpsb.2006.03.004
  • Psillos, Stathis, 1994, „A hő kalóriáinak elmélete és a termodinamika közötti átmenet filozófiai tanulmánya”, Tanulmányok a tudomány történetében és filozófiájában, 25 (2): 159–90. doi: 10.1016 / 0039-3681 (94) 90026-4
  • Reichenbach, Hans, 1956, Az idő iránya, Maria Reichenbach (szerk.), Berkeley: University of California Press.
  • Redhead, Michael LG és Ridderbos, TM, 1998, “A spin-visszhang kísérletek és a termodinamika második törvénye”, Physics Foundations, 28 (8): 1237–1270. doi: 10,1023 / A: 1018870725369
  • Ritz, Walter és Albert Einstein, 1909, „Zum gegenwärtigen Stand des Strahlungsproblems (A sugárzási probléma jelenlegi helyzetéről)”, Physikalische Zeitschrift, 10: 323–324
  • Rohrlich, Fritz, 2006, „Idő a klasszikus elektrodinamikában”, American Journal of Physics, 74 (4): 313–315. doi: 10,1119 / 1,2178847
  • Sachs, Robert G., 1987, Az idő megfordításának fizika, Chicago: University of Chicago Press.
  • Sanford, David H., 1984, „Az okozati és időbeli irányok”, P. French, et al. (szerk.), IX. filozófia Midwest Studies, Minneapolis: University of Minnesota Press, 53–75. doi: 10.1111 / j.1475-4975.1984.tb00052.x
  • Savitt, Steven F. (szerk.), 1995, Az idő nyíl ma: Legfrissebb fizikai és filozófiai munka az idő irányában, Cambridge: Cambridge University Press.
  • –––, 1996, „Felmérési cikk: Az idő iránya”, a British Journal for the Science Philosophy, 47 (3): 347–370. doi: 10,1093 / bjps / 47.3.347
  • Schulman, LS, 1997, Idő nyilak és kvantummérés, New York: Cambridge University Press.
  • Sklar, Lawrence, 1985, filozófia és űridő-fizika, Berkeley: University of California Press.
  • –––, 1993, Fizika és véletlen: Filozófiai kérdések a statisztikai mechanika alapjain, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Smart, JJC, 1967, „Idő” a Filozófia Enciklopédiaban, Paul Edwards (szerk.), New York: Macmillan.
  • Suhler, Christopher és Craig Callender, 2012, „Köszönöm a jóságnak, hogy az érvelés véget ért: Az időbeli érték aszimmetriájának magyarázata” Filozófusok Impresszumai, 12 (15): 1–16. [A Suhler és a Callendar 2012 elérhető online]
  • Tolman, Richard C., 1934, relativitás, termodinamika és kozmológia, Oxford: Oxford University Press.
  • Uffink, Jos, 2001, „Kihúzza az utat a termodinamika második törvényében”, Tanulmányok a modern fizika történetében és filozófiájában, 32 (3): 305–394. doi: 10.1016 / S1355-2198 (01) 00016-8
  • –––, 2006, „Összefoglalás a klasszikus statisztikai fizika alapjairól”, Jeremy Butterfield és John Earman (szerk.), Fizikai filozófia (Filozófiai kézikönyv), Amszterdam: Észak-Holland, 923–1074.
  • Wallace, David, 2010, „Gravitáció, entrópia és kozmológia: a tisztaság keresése érdekében”, a British Journal for the Philosophy of Science, 61 (3): 513–540. doi: 10,1093 / bjps / axp048
  • ––– 2013, „Az idő nyíl a fizikában”, Heather Dyke és Adrian Bardon (szerk.), Az időfilozófia társa, Chichester, Egyesült Királyság: John Wiley & Sons. doi: 10.1002 / 9781118522097.ch16
  • Weingard, Robert, 1977, „Tér-idő és az idő iránya”, Noûs, 11 (2): 119–131. doi: 10,2307 / 2214540
  • Westlake, Brad, 2014, „Statisztikai mechanikai imperializmus”, Wilson 2014: 241–257. doi: 10,1093 / acprof: OSO / 9780199673421.003.0012
  • Wilson, Alastair (szerk.), 2014, Chance and Temporal Asymmetry, Oxford: Oxford University Press. doi: 10,1093 / acprof: OSO / 9780199673421.001.0001
  • Winsberg, Eric, 2004, „A kondicionálható-e a„ múltbeli hipotézis”a visszafordíthatósági kifogásokkal szemben?”, Tudományfilozófia, 71 (4): 489–504. doi: 10,1086 / 423749
  • Zeh, H.-Dieter, 1989, Az idő irányának fizikai alapjai, Berlin: Springer-Verlag.
  • Zermelo, 1896, „Über einen Satz der Dynamik und die mechanische Wärmetheorie”, Annalen der Physik, 57: 485–494.

Tudományos eszközök

sep ember ikonra
sep ember ikonra
Hogyan idézhetem ezt a bejegyzést.
sep ember ikonra
sep ember ikonra
A bejegyzés PDF-verziójának előnézete a SEP Barátok társaságában.
inpho ikonra
inpho ikonra
Nézze meg ezt a belépési témát az Internet Filozófia Ontológiai Projektben (InPhO).
phil papírok ikonra
phil papírok ikonra
Továbbfejlesztett bibliográfia erre a bejegyzésre a PhilPapersnél, az adatbázisához kapcsolódó hivatkozásokkal.

Egyéb internetes források

  • Carroll, Sean M. és Jennifer Chen, 2004. „Spontán infláció és az idő nyílának eredete”, kézirat az arVix.org oldalon.
  • PhilSci Archívum (Pittsburghi Egyetem); tartalmaz egy szakaszt, amely dokumentumokat tartalmaz a termodinamika és a statisztikai mechanika alapjaiban. Számos, a bejegyzés szempontjából releváns dokumentum elérhető.