Egyszerűség

Tartalomjegyzék:

Egyszerűség
Egyszerűség
Anonim

Belépés navigáció

  • Nevezés tartalma
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Barátok PDF előnézete
  • Szerző és idéző információ
  • Vissza a tetejére

Egyszerűség

Elsőként publikálták 2004. október 29-én; érdemi felülvizsgálat, 2016. december 20., kedd

A legtöbb filozófus úgy gondolja, hogy ha más dolgok egyenlők, az egyszerűbb elméletek jobbak. De pontosan mit jelent az elméleti egyszerűség? A szintaktikai egyszerűség vagy az elegancia az elmélet alapelveinek számát és tömörségét méri. Az ontológiai egyszerűség vagy a parimimonia az elmélet által posztulált entitások számát méri. Az egyik kérdés az, hogy az egyszerűség e két formája hogyan kapcsolódik egymáshoz. Van egy kérdés az olyan alapelvek igazolásával kapcsolatban is, mint például az Occam borotva, amelyek az egyszerű elméleteket támogatják. A filozófia története számos megközelítést látott az Occam borotvájának védelmében, a korai modern korszak teológiai igazolásaitól kezdve a kortárs igazolásokig, a valószínűségi elmélet és a statisztika eredményeit felhasználva.

  • 1. Bemutatkozás
  • 2. Ontológiai parsimon
  • 3. Az egyszerűség Priori igazolása
  • 4. Az egyszerűség naturalista igazolása
  • 5. Az egyszerűség valószínűségi / statisztikai igazolása
  • 6. Az egyszerűséggel kapcsolatos egyéb kérdések

    • 6.1. Mennyiségi parsim
    • 6.2 A teljesség elvei
    • 6.3 Egyszerűség és indukció
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Egyéb internetes források
  • Kapcsolódó bejegyzések

1. Bemutatkozás

Széles körben elterjedt a filozófiai vélelem, hogy az egyszerűség elméleti erény. Ez a vélelem, miszerint az egyszerűbb elméletek részesülnek előnyben, sokféleképpen látszik. Gyakran implicit marad; néha primitív, magától értetődő állításként hivatkoznak rá; Más esetekben „elv” státusra emelik, és ilyenként meg vannak jelölve (például „a Parsimony elve”). Lehet, hogy legismertebb az „Occam (vagy Ockham) borotva” név. Az egyszerűség elveit a teológusok, filozófusok és tudósok különféle formákban javasolták, az ókortól a középkorig és a modern időkig. Így Arisztotelész írja a posterior elemzésében,

Feltételezhetjük a demonstráció felsőbbrendű ceteris paribus-ját, amely kevesebb posztulátumból vagy hipotézisből származik. [1]

A középkor felé haladva Aquinas írja:

Ha egy dolgot valamelyikkel lehet megfelelő módon megtenni, felesleges többet megtenni; mert megfigyeltük, hogy a természet nem használ két eszközt, ahol az egyik elegendő (Aquinas, [BW], 129. oldal).

Kant - a tiszta ok kritikájában - támogatja azt a maximális értéket, hogy „az elemeket vagy az alapelveket nem szabad szükségtelenül megsokszorozni (entia praeter needitatem non esse multiplicanda)”, és azt állítja, hogy ez tisztán értelmes szabályozási ötlet, amely a tudósok természettudományi teoretikájának alapját képezi (Kant, 1781/1787, 538–9. A Galileo és a Newton elfogadta az Occam's Borotva verzióit is. Valójában Newton magában foglalja a meghallgatás elvét, mint a Principia Mathematica III. Könyvének (1687) három „Filozófia érvelési szabálya” egyikét:

I. szabály: Nem szabad csak a természetes dolgok okait elfogadni, amelyek igazak és elegendőek a megjelenésük magyarázatához.

Newton folytatja, hogy „a természet elégedett az egyszerűséggel, és nem befolyásolja a felesleges okok pompáját” (Newton 1687, 398. oldal). A Galileo a Naprendszer Ptolemaios és Kopernikusai modelljének részletes összehasonlítása során azt állítja, hogy „a természet nem sokszorosítja a dolgokat feleslegesen; hogy hatásainak előállításához a legegyszerűbb és legegyszerűbb eszközöket használja; hogy hiába semmit sem csinál, és hasonlókat”(Galileo 1632, 397. o.). Az egyszerűség elveinek tudományos támogatói sem a fizikusok és a csillagászok körére korlátozódnak. Itt látható a vegyész Lavoisier írásban a késő 18 -én Century

Ha az egész kémia kielégítő módon megmagyarázható a phlogiston segítségével, akkor az elegendő ahhoz, hogy végtelenül valószínűvé tegye, hogy az elv nem létezik, vagyis hogy egy hipotetikus anyag, egy ingyenes feltételezés. Végül is a logika alapelve, hogy az egységeket feleslegesen ne szorozzuk meg (Lavoisier 1862, 623–4. O.).

Hasonlítsa össze ezt az Einstein következő, 150 évvel később írt részével.

[T] A tudomány nagy célja… az, hogy a lehető legtöbb empirikus tényt logikai következtetésekkel fedje le a lehető legkevesebb hipotézisből vagy axiómából (Einstein, idézett Nash, 1963, 173. oldal).

A legutóbbi, az egyszerűségről szóló kötet szerkesztői felméréseket küldtek 25 új Nobel-közgazdaságtan-díjasnak. Szinte mindannyian azt válaszolták, hogy kutatásukban az egyszerűség szerepet játszik, és hogy az egyszerűség a gazdasági elméletek kívánatos jellemzője (Zellner és mtsai., 2001, 2. oldal). Riesch (2010) 40 tudósokkal interjút készített, és számos hozzáállást talált az egyszerűség elveinek természetéhez és szerepéhez a tudományban.

A filozófián belül az Occam borotváját (OR) gyakran szembe kell nézni olyan metafizikai elméletekkel, amelyek állítólag felesleges ontológiai készülékeket foglalnak magukban. Így az elmével kapcsolatos materialisták VAGY felhasználhatják a dualizmus ellen, azon az alapon, hogy a dualizmus egy extra ontológiai kategóriát feltételez a mentális jelenségek számára. Hasonlóképpen, az absztrakt tárgyakkal foglalkozó nominalisták OR-t is használhatják platonista ellenfeleik ellen, és feladatot vethetnek arra, hogy elkötelezzék magukat az absztrakt matematikai entitások elszámolhatatlanul hatalmas birodalmában. Az egyszerűségre való hivatkozás célja az ilyen összefüggésekben inkább a bizonyítási teher megváltoztatására irányul, és kevésbé a kevésbé egyszerű elmélet egyenes megcáfolására irányul.

Az egyszerűség fogalmát körülvevő filozófiai kérdések számos és kissé kusza vannak. A témát szakaszosan vizsgálták a tudósok, filozófusok és statisztikusok (bár felbecsülhetetlen értékű könyvhosszú filozófiai kezeléssel kapcsolatban lásd Sober 2015). Az egyszerűség fogalmának nyilvánvaló ismerete azt jelenti, hogy gyakran elemzés nélkül hagyják, miközben homályossága és jelentőségének sokszínűsége hozzájárul ahhoz, hogy a fogalmat pontosan lecsempézzék. [2] Gyakran különbséget tesznek az alapvetően különálló egyszerűségi érzék között: a szintaktikai egyszerűség (nagyjából a hipotézisek száma és összetettsége) és az ontológiai egyszerűség (durván a feltételezett dolgok száma és összetettsége). [3]Az egyszerűség e két aspektusát gyakran eleganciának és szegényességnek nevezik. Jelen áttekintés céljából ezt a felhasználást követjük, és a „szelídítést” kifejezetten az ontológiai érthetőség kedvéért fenntartjuk. Meg kell azonban jegyezni, hogy a „szabadalom” és az „egyszerűség” kifejezéseket szinte felváltva használják a filozófiai irodalom nagy részében.

Az egyszerűség e két fogalma iránti filozófiai érdeklődést három alapkérdés megválaszolása alapján lehet megszervezni;

(i) Hogyan határozható meg az egyszerűség? [Meghatározás]

(ii) Mi az egyszerűség elveinek szerepe a különböző vizsgálati területeken? [Használat]

(iii) Van-e ésszerű indok az ilyen egyszerűség elveire? [Indokolás]

Mint látni fogjuk, az (i) definíciós kérdés megválaszolása egyértelmûbb a szelídítés, mint az elegancia szempontjából. Ezzel szemben nagyobb előrelépés történt a racionális indoklás (iii.) Kérdésében az elegancia, mint a szentimódus szempontjából. Azt is meg kell jegyezni, hogy a fenti kérdések az egyszerűség elveivel kapcsolatban merülhetnek fel mind a filozófián belül, mind az elmélet más területein, különös tekintettel az empirikus tudományra.

A (ii) kérdést illetően fontos különbséget tenni az egyszerűség elve két fajtája között. Az Occam borotva episztatikus elvként fogalmazható meg: ha a T elmélet egyszerűbb, mint a T * elmélet, akkor ésszerű (egyéb dolgok egyenlőek) inkább a T-t hinni, mint a T * -ot. Vagy módszertani alapelemként fogalmazható meg: ha T egyszerűbb, mint a T *, akkor ésszerű T-ot tudományos célokra dolgozó elméletként elfogadni. Az Occam borotva e két fogalma különféle indokolást igényel a iii. Kérdés megválaszolásához.

Az egyszerűség elemzésekor nehéz lehet megkülönböztetni két szempontját - az elegancia és a szentimónia. Az olyan alapelveket, mint például az Occam borotva, gyakran a két fogalom között kétértelmű módon fogalmazzák meg, például: „Ne szorozzuk meg a posztulációkat szükségszerűen”. Nem világos, hogy a „posztuláció” a posztulálandó entitásokat, vagy a hipotéziseket jelenti, amelyek a posztulációt végzik, vagy mindkettőt. Az első olvasat a szabadalomnak, a második az eleganciának felel meg. Példák az egyszerűsítés mindkét fajtájára az ebben a szakaszban korábban megadott idézetekben találhatók.

Noha az egyszerűség e két szempontja gyakran összekeveredik, fontos, hogy külön megkülönböztetettként kezeljük őket. Ennek egyik oka az, hogy a szentállyal és az eleganciával kapcsolatos megfontolások általában különböző irányokba húzódnak. További egységek posztulációja lehetővé teheti az elmélet egyszerűbb megfogalmazását, miközben az elmélet ontológiájának csökkentése csak azért lehetséges, hogy szintaktikailag összetettebbé tegye. Például a Neptunusz posztulációja, amely abban az időben nem volt közvetlenül megfigyelhető, lehetővé tette a többi megfigyelt bolygó körüli pályák zavargásainak magyarázatát anélkül, hogy az égi mechanika törvényei bonyolultak lennének. Általában kompromisszum van az ontológia és az ideológia között - a Quine által előnyben részesített terminológia használatához -, amelyben az egyik domain összehúzódása kiterjesztést igényel a másikban. Ez az elegancia / szétválasztás megkülönböztetésének egy másik módjára mutat rá, az elmélet és a világ egyszerűsége szempontjából.[4] Sober (2001) szerint az egyszerűség mindkét oldala a minimalizálás szempontjából értelmezhető. Az elméletileg tétlen entitások (atipikus) esetében a minimalizálás mindkét formája azonos irányba húzódik; az ilyen entitások létezésének posztulálása mind a (világ) elméleteinket, mind a világot (amint azt az elméleteink képviselik) kevésbé egyszerűvé teszik, mint amilyenek lennének.

2. Ontológiai parsimon

Az Occam borotva ontológiai formájának talán leggyakoribb megfogalmazása:

(VAGY) Az entitásokat nem szabad szaporítani szükségszerűen.

Meg kell jegyezni, hogy a modern készítmények Occam borotvája csatlakozik csak nagyon homályosan a 14 th századi alakja William Ockham. Itt nem érdekli azt a gyakorlati kérdést, hogy Ockham hogyan szándékozta működni a „Borotva” működését, sem azt a felhasználást, amelyre a középkori metafizika kontextusában került sor. [5] A kortárs filozófusok inkább az OR-t az elméletválasztás alapelvének értelmezéseként értelmezik: VAGY azt jelenti, hogy ha más dolgok egyenlőek, ésszerű olyan elméleteket részesíteni előnyben, amelyek elkötelezettek minket a kisebb ontológiákra. Ez az OR következő parafázisát sugallja:

(OR 1) Más tényezők változatlansága mellett, ha T 1 több ontológiailag zsugori, mint T- 2, akkor racionális, hogy inkább a T 1 és T 2.

Mit jelent azt mondani, hogy az egyik elmélet ontológiai szempontból kevesebb, mint egy másik? Az ontológiai szabadalom alapfogalma meglehetősen egyértelmű, és Quine ontológiai elkötelezettségének fogalma szempontjából szokásos módon érvényesül. A T elmélet ontológiailag elkötelezett F-k iránt akkor és csak akkor, ha T azzal jár, hogy F létezik (Quine 1981, 144–4. O.). Ha két elmélet, T 1 és T 2, ugyanolyan ontológiai kötelezettségvállalások az eltéréssel, hogy a T 2 az ontológiailag elkötelezett az F s és T 1 nem, akkor T 1 több mint zsugori T 2. Általánosabban, elégséges feltétele a T 1, hogy több parsimonious mint T 2jelentése az ontológiai kötelezettségvállalásainak T 1, hogy egy megfelelő részhalmazát az említett T 2. Vegye figyelembe, hogy az OR 1 jelentősen gyengébb, mint az Occam's Razor, OR informális verziója, amellyel kezdtük. VAGY csak azt írja elő, hogy az entitásokat nem szabad szaporítani szükségszerűen. Az OR 1 ezzel szemben kijelenti, hogy az entitásokat nem szabad szaporítani, mivel más dolgok egyenlők, és ez összeegyeztethető a parimonival, amely viszonylag gyenge elméleti erény.

Az egyik „egyszerű” eset, amikor az OR 1 egyértelműen alkalmazható, amikor a T elmélet egyértelműen tétlen entitásokat állít fel. Ezeknek az entitásoknak a T-ből való kizárása egy második elméletet, T * -ot eredményez, amelynek ugyanazok az elméleti erényei vannak, mint a T-nak, de kisebb ontológiai kötelezettségvállalások halmaza. Ezért az OR 1 szerint ésszerű a T * -ot T fölé választani. (Mint korábban megjegyeztük, az olyan terminológia, mint a „válogatás” és az „előnyben részesítés” kritikusan nem egyértelmű az Occam borotvájának episztemikus és módszertani verziói között. Az ontológiai parsimónia meghatározása céljából nem szükséges ezt a kétértelműséget megoldani.) Azonban ilyen esetek vannak feltehetően ritka, és ez általánosabb aggodalomra utal az OR 1 szűk alkalmazhatóságával kapcsolatban. Először is, milyen gyakran történik meg, hogy két (vagy több) versengő elméletünk van, amelyekre „más dolgok egyenlő”? Ahogy Kent Holsinger biológus megjegyzi,

Mivel az Occam borotvájára csak akkor kell hivatkozni, ha több hipotézis ugyanazt a tényt egyformán magyarázza, a gyakorlatban annak tartománya nagyon korlátozott lesz. [C] Azok az esetek, amikor a versengő hipotézisek ugyanolyan jól magyarázzák a jelenséget, viszonylag ritkák (Holsinger 1980, p. 144-5).

Másodszor, milyen gyakran az egyik jelölt elmélet ontológiai elkötelezettsége a másik rész megfelelő részhalmaza? Sokkal gyakoribbak azok a helyzetek, amelyekben a versengő elméletek ontológiái átfedésben vannak, de az egyes elméleteknek vannak olyan posztulációi, amelyeket nem a másik készít. Ilyen esetekben nem lehetséges az ontológiai parsimona egyenes összehasonlítása.

Mielőtt félrevonnák az ontológiai parsimónia meghatározási kérdését, még egy megkülönböztetést kell megemlíteni. Ez a megkülönböztetés a kvalitatív szabadalom (durván a posztulált tárgy típusa (vagy fajtája) száma) és a kvantitatív szabadalom (durván a posztulált egyes dolgok száma) között van. [6]Az Occam borotvájának alapértelmezett olvasása a filozófiai irodalom nagy részében a kvalitatív szabadalom alapelve. Így például a derékszögű dualizmus kevésbé minőségileg kevéssé szellemi, mint a materializmus, mivel inkább kétféle entitás (szellemi és fizikai) elkötelezettsége helyett inkább egy. A 6.1. Szakasz a kvantitatív szabadalom rövid ismertetését tartalmazza; emellett a hangsúly a kvalitatív elképzelésre összpontosít. Meg kell jegyezni, hogy az Occam borotvájának az entitásfajtákra való értelmezése magával hoz bizonyos extra filozófiai poggyászokat. Különösen a parimónia megítélése függ attól, hogy a világ mennyire fel van osztva. Az extrafilozófiai felhasználásból - és különösen a tudományból - származó útmutatások sem mindig világosak. Például,vajon egy korábban fel nem fedezett szubatomi részecske új, „fajta” -ból áll-e a már felfedezett részecskék újszerű átrendezéséből? Mi a helyzet egy biológiai fajjal, amely feltehetően nem tartalmaz új alapanyagokat? Ezenkívül nagyobb súlyt kell-e adni a széles és látszólag alapvető természetű megosztásoknak - például a mentális és a fizikai -, mint a parokiális megosztottságnak? Intuitív módon úgy tűnik, hogy egy újfajta anyag posztulációja sokkal szélesebb körű és szilárd indokolást igényel, mint egy új pók altípus posztulálása.nagyobb súlyt kellene-e adni a széles és látszólag alapvető természetű megosztásoknak - például a mentális és a fizikai -, mint a parokiális megosztottságnak? Intuitív módon úgy tűnik, hogy egy újfajta anyag posztulációja sokkal szélesebb körű és szilárd indokolást igényel, mint egy új pók altípus posztulálása.nagyobb súlyt kellene-e adni a széles és látszólag alapvető természetű megosztásoknak - például a mentális és a fizikai -, mint a parokiális megosztottságnak? Intuitív módon úgy tűnik, hogy egy újfajta anyag posztulációja sokkal szélesebb körű és szilárd indokolást igényel, mint egy új pók altípus posztulálása.[7]

Az 1. szakasz harmadik és utolsó kérdése az ontológiai szétválasztás elveinek, például az Occam borotvájának lehetséges indokolásait érinti. Az ilyen alapelvek igazolása iránti igény két, egymástól lényegesen különálló módon értelmezhető, az episztatikus alapelvek és az 1. szakasz végén megfogalmazott módszertani elvek közötti különbségnek megfelelően: Az episztatikus elv alátámasztása megköveteli az episztatikus kérdés megválaszolását. hogy igaz legyen? A módszertani elv indoklása megköveteli egy pragmatikus kérdés megválaszolását: miért van gyakorlati értelme a teoretikusoknak a vélekedés elméleteinek elfogadására? [8]Az irodalomban a legtöbb figyelmet az első, szisztematikus kérdésre összpontosítják. Könnyű belátni, hogy az elmélet szintaktikai eleganciája milyen gyakorlati előnyöket hozhat magával, például átláthatóbbá válása, könnyebb kezelhetősége és kezelése, stb. Az esetet azonban nehezebb becsülni ontológiai szentimónia miatt. [9] Nem világos, hogy milyen speciális gyakorlati hátrányok származnak az elméleteknél, amelyek extra típusú entitásokat feltételeznek; Valójában - amint azt az előző szakaszban megemlítettük - az ilyen posztulációk gyakran feltűnő szintaktikai egyszerűsítést hozhatnak magukkal.

Az episztatikus igazolási kérdés megválaszolásának megközelítése előtt meg kell említeni az irodalom két olyan helyzetét, amelyek nem esnek egybe sem a pragmatikus, sem az episztatikus táborba. Az elsõ, elsõsorban a Quine-hez kapcsolódó álláspont azt állítja, hogy a szegényesség pragmatikus elõnyökkel jár, és hogy maguk a gyakorlati megfontolások ésszerûen indokolják a versengõ elméletek megkülönböztetését (Quine 1966, Walsh 1979). A quineai álláspont a második kérdésre adott választ az elsőre adott válaszra alapozza, ezzel elhomályosítva a határt a gyakorlati és az episztatikus igazolás között. A második álláspont, Sober miatt, elutasítja a fenti kérdésekben szereplő implicit feltételezést, miszerint a szentimózis globális igazolása megtalálható (Sober 1988, 1994). Ehelyett Sober azt állítja, hogy a szelídítésre való hivatkozás mindig a helyi háttérfeltételezésektől függ azok ésszerű indokolása érdekében. Így Sober írja:

A szabadalom legitimitása egy adott kutatási kontextusban a témához kapcsolódó (és utólagos) megfontolásokra áll vagy esik. […] Az, ami az egyik kontextusban ésszerűvé teszi a szelídséget, lehet, hogy nincs semmi közös azzal, hogy miért számít a másik szempontban (Sober 1994).

Azok a filozófusok, akik elutasítják Quine és Sober ezen érveit, és így komolyan veszik a globális, szisztematikus igazolás iránti igényt, számos megközelítést fejlesztettek ki a szentségtétel igazolására. Ezeknek a megközelítéseknek a többsége két széles fejezetbe sorolható:

(A) A priori filozófiai, metafizikai vagy teológiai igazolások.

(B) Naturális indokok, a tudományos gyakorlathoz való vonzerés alapján.

Amint látni fogjuk, e kétfajta megközelítés ellentéte tükrözi a racionalizmus és az empirizmus rivális hagyományai közötti szélesebb szakadékot a filozófia egészében.

A szabadalom mellett az ésszerű igazolás kérdése felvehetõ az elegancián alapuló elvek esetében is, az egyszerûség második aspektusát megkülönböztetve az 1. szakaszban. Az elegancia igazolására az (A) és (B) vonal mentén lehetséges módszerek, de sok a legutóbbi munkák egy harmadik kategóriába tartoznak;

(C) Indokolás a valószínűségi elmélet és / vagy statisztika eredményein alapul.

A következő három szakasz az egyszerűség elveinek igazolásának három módját vizsgálja. Az (A) kategóriába tartozó priori igazolások az egyszerűségre vonatkoznak mind a szelídség, mind az elegancia formájában. A (B) kategóriába tartozó igazolások többnyire a szentimmonra vonatkoznak, míg a (C) kategóriába tartozó igazolások többnyire az eleganciára vonatkoznak.

3. Az egyszerűség Priori igazolása

Az egyszerűség mint elméleti erény szerepe olyan széles körben elterjedt, alapvető és implicitnak tűnik, hogy sok filozófus, tudós és teológus hasonló okokból széles és alapvető okokból keresett igazolást olyan alapelvekre, mint például az Occam borotva. Ez a racionalista megközelítés ahhoz a nézethez kapcsolódik, hogy az a priori egyszerűségi feltevések az egyetlen módja annak, hogy megkerüljék az elmélet adatokkal való meghatározását. A 20. század második feléigSzázadban ez volt az uralkodó megközelítés az egyszerűség kérdésében. Az utóbbi időben az empirizmus növekedése az analitikus filozófiában sok filozófust arra késztette, hogy diszkriminánsan azzal érveljen, hogy az a priori igazolások megőrzik az egyszerűséget a metafizika területén (lásd Zellner et al. 2001, 1. oldal). A változó sorsa ellenére az egyszerűség racionalista megközelítése továbbra is hívei. Például Richard Swinburne írja:

Arra törekszem, hogy megmutassam, hogy ha más dolgok is egyenlőek, akkor a jelenségek magyarázataként javasolt legegyszerűbb hipotézis valószínűleg igazabb, mint bármely más rendelkezésre álló hipotézis, és hogy előrejelzései valószínűbben igazak, mint bármely más rendelkezésre álló hipotézis, és hogy a végső a priori episztatikus elv az, hogy az egyszerűség bizonyítja az igazságot (Swinburne 1997, 1. oldal).

i. Teológiai igazolások

A középkor utáni időszak egybeesett a teológia és a tudomány közötti fokozatos átmenettel, mint a természet működésének feltárására szolgáló legfontosabb eszközzel. Számos esetben a szétválasztás elveinek fenntartott elvei továbbra is az ujjukon viselik teológiai eredetüket, mint például Leibniz azon tézise, hogy Isten teremtette meg a lehető legjobb és legteljesebb világot az összes lehetséges világból, és ezt a tézist összekapcsolva olyan egyszerűsítő alapelvekkel, mint a fény, amely mindig figyelembe veszi az (idő szerint) legrövidebb út. Hasonló hozzáállást és retorikát osztanak a tudósok a korai modern és modern korszakban is, ide értve Kepler, Newton és Maxwell.

Ennek a retorikának egy része a mai napig fennmaradt, különösen az elméleti fizikusok és kozmológusok, például Einstein és Hawking között. [10] Ennek ellenére nyilvánvaló veszélyek vannak az egyszerűség elveinek teológiai igazolására támaszkodva. Először is, sok - valószínűleg a legtöbb kortárs tudós - vonakodik ilyen módon összekapcsolni a módszertani elveket a vallásos hittel. Másodszor, még azok a tudósok is, akik az „Istenről” beszélnek, gyakran metaforikusan használják a kifejezést, és nem feltétlenül utalnak a monoteista vallások személyes és szándékos létezésére. Harmadsorban, még ha hajlamos is az egyszerűségi elveket Isten létezésének valamilyen szó szerinti meggyőződésével igazolni, ez az igazolás csak olyan mértékben ésszerű, ha ésszerű érveket lehet adni Isten létezéséhez.[11]

Ezen okok miatt manapság kevés filozófus megelégszik az egyszerűség elveinek teológiai igazolásával. Mindazonáltal nem kétséges, hogy az ilyen igazolások milyen hatással voltak az egyszerűség múltbeli és jelenlegi hozzáállására. Ahogy Smart (1994) írja:

Van egy tendencia, hogy… az egyszerűséget a metafizikai igazság útmutatójának tekintjük. Lehet, hogy ez a tendencia a korábbi teológiai elképzelésekből származik: arra számítunk, hogy Isten egy gyönyörű univerzumot teremtett (Smart 1984, 121. o.).

(ii) Metafizikai igazolások

Az egyszerűség elveinek igazolásának egyik megközelítése az, hogy ezeket az elveket beágyazják valamilyen általánosabb metafizikai keretbe. Az ilyen jellegű szisztematikus metafizika talán a legtisztább történeti példája Leibniz munkája. E megközelítés vezető kortárs példája - és bizonyos értelemben Leibniz módszertanának közvetlen leszármazottja - David Lewis lehetséges világkerete. Korábbi munkáinak egyikében Lewis írja:

Feltételezem azt az általános véleményt, miszerint a kvalitatív szabadalom filozófiai vagy empirikus hipotézis során jó (Lewis 1973, 87. oldal).

Lewist megtámadták azért, mert nem mondott többet arról, hogy pontosan mi az egyszerűség (lásd Woodward 2003). Az azonban nyilvánvaló, hogy az egyszerűség kulcsszerepet játszik metafizikai keretének alátámasztásában, és ezt elsődlegesen elméleti erénynek is tekintik.

Bár Occam borotva vitathatatlanul régóta tartott és fontos eszköz az elemző metafizika megjelenésében, csak viszonylag a közelmúltban történt sok vita a metafizikusok között az alapról. Cameron (2010), Schaffer (2010) és Sider (2013) egyaránt az Occam's Borotva egyik verzióját érvelik, amely kifejezetten az alapvető entitásokra összpontosít. Schaffer (2015, 647. o.) Ezt a verziót „A lézernek” nevezte, és úgy fogalmazza meg, hogy az utasítsa el, hogy az alapvető entitásokat nem szükségszerűen szaporítsák meg, azzal a hallgatólagos megértéssel, hogy nincs ilyen utasítás a szaporodó derivatív entitásokkal szemben. Báron és Tallant (közelgő) támadnak olyan „borotvarevizorokkal”, mint Schaffer,azzal érvelve, hogy az olyan elvek, mint a The Laser, nem illeszkednek a tudományban alkalmazott elméletválasztási mintákhoz, és az Occam borotvájának néhány igazolási vonala sem igazolja őket.

iii. „Belső érték” indokolás

Egyes filozófusok az egyszerűség elveinek igazolásának kérdésével léptek fel azzal érvelve, hogy az egyszerűségnek elméleti célként belső értéke van. Például Sober azt írja:

Csakúgy, mint a "miért lenne racionális?" lehet, hogy nincs körkörös válasz, ugyanez igaz a „miért kell az egyszerűséget figyelembe venni a hipotézisek megalapozottságának értékelésekor” kérdésre? (Sober 2001, 19. o.).

Az ilyen belső érték bizonyos értelemben „primitív” lehet, vagy lehet elemezhető valamely tágabb érték egyik aspektusának. Azok számára, akik támogatják a második megközelítést, e szélesebb érték népszerű jelöltje esztétika. Derkse (1992) ennek az ötletnek a könyve hosszú továbbfejlesztése, és visszhangok találhatók Quine észrevételeiben - Occam borotva védelmével összefüggésben - a „tiszta égbolt” és a „sivatagi táj” ízlésével kapcsolatban. Általában véve úgy tűnik, hogy az esztétikai erény és az egyszerűség elve közötti kapcsolat megteremtése inkább a módszertani, mint az episztatikus alapelvek védelme.

(iv) Indokolás a racionalitás elvein keresztül

Egy másik megközelítés az, hogy megpróbáljuk megmutatni, hogy az egyszerűség alapelvei hogyan vezetnek a racionalitás más, jobban bevált vagy jobban megértett alapelveihez. [12]Például egyes filozófusok csak azt állítják, hogy az „egyszerűséget” rövidítésként fogják venni minden olyan elméleti erénycsomag számára, amely jellemző (vagy kellett volna lennie) az ésszerű vizsgálathoz. Érdemesebb alternatíva az egyszerűség összekapcsolása valamilyen meghatározott elméleti céllal, például az egyesítéssel (lásd Friedman 1983). Noha ez a megközelítés az elegancia szempontjából működhet, kevésbé egyértelmű, hogyan lehet fenntartani az ontológiai szentimónia szempontjából. Ezzel szemben az érvelésnek, amely jobban illik a szellemi védelemhez, mint az elegancia megvédéséhez, az episztemológiai konzervativizmus elvére való hivatkozás. Az elméletben a kereteket úgy tekinthetjük, hogy minimalizálják a posztulált „új” entitások és mechanizmusok számát. A régi mechanizmusok ezen preferenciáját viszont általánosabb episztemológiai óvatosság vagy konzervativizmus igazolhatja,ami jellemző a racionális vizsgálathoz.

Vegye figyelembe, hogy a fenti megközelítési stílus racionális és empirikus is lehet. Ha az egyesülés vagy az episztemológiai konzervativizmus maguk is maguk a prioritások racionális alapelvei, akkor az egyszerűségi elvek örökölhetik ezt a tulajdonságot, ha ez a megközelítés sikeresen megvalósítható. Ugyanakkor az empirista szimpátiával bíró filozófusok is folytathatnak ilyen elemzést, majd az alapelveket induktív módon igazolhatják a múltbeli sikerből vagy naturalista módon azzal a ténnyel, hogy ezeket az elveket valóban alkalmazzák a tudományban.

Összefoglalva, az egyszerűség elveinek priori igazolásával kapcsolatos fő probléma az, hogy nehéz lehet megkülönböztetni az a priori védelmet és a védelem hiányát (!). Az egyszerűség elméleti erényére néha primitív, magától értetődő állításként hivatkoznak, amelyet nem lehet tovább igazolni vagy kidolgozni. (Az egyik példa Goodman és Quine 1947-es tanulmányának kezdete, amelyben kijelenti, hogy az elvont tárgyaknak az ontológiájukba történő befogadásának megtagadása „egy filozófiai intuíción alapul, amelyet nem lehet igazolni valami végső célkitűzéssel való visszaélésnek”) (Goodman & Quine 1947, 174. o.). Nem egyértelmű, hogy honnan származhat a szkeptikusok meggyőzése az ilyen alapelvek érvényességéről, különösen, ha a felsorolt okok maguk nem további kérdések feltevése. Az ilyen jellegű kétségek az „első filozófiában” alapuló igazolásoktól az olyan megközelítések felé való elmozduláshoz vezettek, amelyek nagyobb mértékben kapcsolódnak a tényleges gyakorlat részleteihez, mind tudományos, mind statisztikai szempontból. Ezeket a többi megközelítést a következő két szakaszban tárgyaljuk.

4. Az egyszerűség naturalista igazolása

Emelkedik a honosított ismeretelmélet mint mozgalom keretében az analitikus filozófia, a második felében a 20 th Century nagyrészt kiszorul a racionalista stílus megközelítés. A naturalista szemszögből a filozófiát úgy tekintik, mint a tudomány folytonosságát, és nem úgy, hogy valamilyen önállóan kiváltságos státusszal rendelkezik. A naturalista filozófus perspektívája tágabb lehet, ám aggodalmai és módszerei alapvetően nem különböznek a tudós gondolatától. A következtetés az, hogy a tudománynak nem kell, és nem is lehet legitim módon megadni, a külső filozófiai igazolást. Néhány filozófus ennek a tágabb értelemben vett naturalizmusnak a hátterében arra törekedett, hogy az egyszerűség alapelveit, és különösen az ontológiai szentimmonia alapelveit, mint például Occam borotva, episztatikusan igazolja.

A kérdéssel kapcsolatos fő empirikus bizonyítékok a versengő elméletek elfogadó és elutasító mintáiból állnak a dolgozó tudósok részéről. Einstein a speciális relativitáselmélet kifejlődése - és annak hatása az elektromágneses éter létezésének hipotézisére - az egyik epizód (a filozófusok és a tudósok egyaránt) által leggyakrabban idézett, mint Occam borotvájának példáját (lásd Sober 1981, p. 153). Az éter hipotézissel rögzített közeg és referenciakeret a fény (és más elektromágneses hullámok) terjedéséhez. A speciális relativitáselmélet magában foglalja azt a radikális posztulátumot, miszerint a vákuumban átjutó fénynyaláb megfigyelőhöz viszonyítva állandó sebessége, függetlenül attól, hogy a megfigyelő milyen mozgási állapotban van. Ezt a feltételezést figyelembe véve az egyetemes referenciakeret fogalma nem koherens. Ezért a speciális relativitás azt jelenti, hogy az éter nem létezik.

Ez az epizód úgy tekinthető, mint egy empirikusan megfelelő elmélet (a Lorentz-Poincaré-elmélet) helyettesítése egy ontológiai szempontból szelídesebb alternatívával (speciális relativitáselmélet). Ezért gyakran megragadják az Occam borotvájának példáját. Az a probléma, hogy ezt a példát az Occam borotvájának bizonyítékaként használják, az, hogy a speciális relativitáselméletnek (SR) a Lorentz-Poincaré (LP) elmélethez képest számos más elméleti előnye is van, amellett, hogy ontológiailag kevésbé vallásos. Először is, az SR egyszerűbb és egységesebb elmélet, mint az LP, mivel a „jelenségek megmentése érdekében” számos ad hoc és fizikailag nem motivált javítást adtak az LP-hez. Másodszor, az LP kétségeket vet fel a távolságmérés fizikai jelentése tekintetében. LP szerint egy, v sebességgel mozgó rúdszerződések (1 - v 2 / c2) 1/2. Így csak azok a távolságmérések érvényesek, amelyeket egy keretben az éterhez viszonyítva nyugalomban végeznek, anélkül, hogy korrekciós tényezővel módosítanák. Az LP azonban azt is jelenti, hogy az éterhez viszonyított mozgás elvileg nem észlelhető. Szóval hogyan kell mérni a távolságot? Más szavakkal, a kérdést itt bonyolítja az a tény, hogy LP szerint az éter nem csupán egy ontológia egy extra darabja, hanem egy észlelhetetlen extra darab. Tekintettel az SR ezen előnyeire az LP-vel szemben, egyértelműnek tűnik, hogy az éteres példa nem pusztán ontológiai parsimon, amely egy egyébként alacsonyabb szintű elméletet alkot.

Az Occam's Borotva valódi próbapéldájának tartalmaznia kell egy ontológiai szempontból vallásos elméletet, amely más tekintetben egyértelműen nem haladja meg versenytársait. Egy tanulságos példa az alábbi történelmi epizódot biogeográfiája, tudományos subdiscipline, amely eredetileg a vége felé, a 18 th Century, és amelynek központi célja az volt, hogy ismertesse a földrajzi eloszlása növény- és állatfajok. [13] 1761-ben Buffon francia természettudós javaslatot tett a következő törvényről;

(BL) A természetes akadályokkal elválasztott területeknek külön fajai vannak.

A Buffon-törvény alól is ismert kivételek voltak, például távoli szigetek, amelyek (úgynevezett) „kozmopolita” fajokat osztanak meg a távolságra lévő kontinentális régiókkal.

Két rivális elméletet fejlesztettek ki Buffon törvényének és annak alkalmi kivételeinek magyarázata érdekében. Az első elmélet szerint Darwin és Wallace miatt mindkét tény magyarázható két ok-okozati mechanizmus - a diszperzió és a természetes szelekcióval történő evolúció együttes hatásaival. A Buffon-törvény magyarázata a következő. A fajok fokozatosan új területekre vándorolnak, ezt a folyamatot Darwin „elterjedésnek” nevezi. Mivel a természetes szelekció az idő múlásával befolyásolja a fajok kezdeti eloszlását a különböző területeken, végül teljesen különálló fajok alakulnak ki. A kozmopolita fajok meglétét az „valószínűtlen szétszóródás” magyarázza. Darwin kifejezése azt jelenti, hogy a látszólag áthatolhatatlan akadályokon való átterjedést „alkalmi szállítóeszközök”, például óceáni áramlatok, szél és úszó jég okozza. A kozmopolita fajokat a viszonylag közelmúltban való valószínűtlen elterjedés eredményeként magyarázzák.

Az 1950-es években a Croizat alternatívát javasolt a Darwin-Wallace elmélethez, amely elutasítja a földrajzi stabilitás feltételezését. Croizat azt állítja, hogy a tektonikus változás, nem pedig a szétszóródás, a Buffon-törvény alapjául szolgáló fő okozati mechanizmus. Az olyan erõk, mint a kontinentális sodródás, az óceánfenék alámerülése és a hegyláncok kialakulása az evolúciós történelem idõtartamán belül a természetes falak közötti akadályokat hoztak létre a fajok között, ahol korábban ilyen nem volt. Croizat elmélete a kifinomult csúcspontja egy elméleti hagyomány, amely nyúlnak vissza a késő 17 -én században. Az úgynevezett „extenzionista” hagyomány követői posztulálják az ősi földhidak létezését, hogy a növények és állatok földrajzi eloszlásában bekövetkezett rendellenességeket okozzák.[14]

Az extenzionista elméletek nyilvánvalóan kevésbé ontológiai szempontból kevésbé szélsőségesek, mint a diszperzális elméletek, mivel ezek az elkötelezettségek olyan különféle entitások iránti elkötelezettséget mutatnak, mint a földhidak vagy a mozgatható tektonikus lemezek. Ráadásul az extenzionista elméletek (az akkor rendelkezésre álló bizonyítékok alapján) nem voltak nyilvánvalóan felettesek más tekintetben. Darwin az ekstensionista elméletek korai kritikája volt, azzal érvelve, hogy túlléptek a „tudomány legitim levonásain”. Az ekstensionista elméletek másik kritikusa rámutatott arra, hogy „függ az ad hoc hipotézisektől, például a földhidaktól és a kontinentális kiterjesztésektől, hogy megfeleljenek minden új eloszlási anomáliának” (Fichman 1977, 62. oldal). arról, hogy a terjedési mechanizmus önmagában elegendő-e a fajok elterjedésére ismert tények magyarázatához,bármilyen extra földrajzi vagy tektonikus entitás posztulálása nélkül.

Az Extensionista és a Disperszális elméletekre adott kritika egy olyan mintát követ, amely jellemző azoknak a helyzeteknek, amelyekben az egyik elmélet ontológiai szempontból kevesebb, mint a riválisai. Ilyen helyzetekben a vita általában arról szól, hogy vajon szükség van-e az extra ontológiára a megfigyelt jelenségek magyarázatához. A kevésbé szomorú elméleteket elítélik a nyomasztás és a közvetlen bizonyító támogatás hiánya miatt. A kedvezőtlenebb elméleteket azért ítélik el, hogy nem képesek magyarázni a megfigyelt tényeket. Ez szemlélteti az egyszerûség megbeszélésein visszatérõ témát - mind a filozófián belül, mind kívül -, nevezetesen azt, hogy miként kell megtalálni a helyes egyensúlyt az egyszerûség és az illeszkedés jóságának között. Ez a téma az 5. szakaszban tárgyalt egyszerűségi statisztikai megközelítések középpontjában áll.

Kevesebb munkát végeztek a tudomány olyan epizódjainak ismertetésével kapcsolatban, amelyekben az elegancia - szemben a szentimóniával - volt (vagy lehetett) döntő tényező. Ez csak azt a tényt tükrözi, hogy az eleganciához kapcsolódó megfontolások annyira átfogóak a tudományos elmélet megválasztásában, hogy a külön tanulmányozás tárgyát képező kérdésként jelentéktelenek. Az általános elhanyagolás figyelemre méltó kivételt képez a mennyei mechanika területén, ahol a Ptolemaioszról Kopernikuszról Keplerre Newtonba történő átmenet gyakran hivatkozott példa a cselekvés során alkalmazott egyszerűségi megfontolásokra, és egy esettanulmány, amely sokkal értelmesebb, ha a inkább az elegancia lencséje, mint a parádia. [15]

A naturalizmus számos előfeltevéstől függ, amelyek megvitathatók. De még ha ezeket az előfeltevéseket is elfogadjuk, a természettudományi projekt, amely a filozófián belüli módszertani útmutatást keresi a tudományhoz, jelentős nehézségekkel szembesül, nevezetesen, hogyan lehet „leolvasni” a tényleges tudományos gyakorlatból az alapul szolgáló módszertani alapelveket. Burgess például azzal érvel, hogy a tudományos viselkedés mintái nem önmagukban az entitások szaporodásával kapcsolatos aggodalomra, hanem inkább az „okozati mechanizmusok” megszorításával kapcsolatos aggodalomra (Burgess 1998). És Sober a pszichológiában a pszichológiai egoizmusról és a motivációs pluralizmusról folytatott vitát vizsgálja, azzal érvelve, hogy a korábbi elmélet kevesebb típusú végső vágyat állít elő, de nagyobb számú ok-okozati hiedelmet feltételez,és ennélfogva, hogy e két elmélet példáinak összehasonlítása attól függ, hogy mit és hogyan számolnak (Sober 2001, 14–5. oldal). Az 1. és 2. szakaszban felvetett aggodalmak egy része szintén megjelenik ebben az összefüggésben; Például, ahogy a világ fajtáira fel van osztva, az befolyásolja, hogy egy adott elmélet milyen mértékben „szaporítja” az entitás típusait. A szeletelés egy bizonyos módjának igazolása még nehezebbé válik, ha az episztemológiai természettudós hagyja hátra a racionalista megközelítés a priori, metafizikai előfeltevéseit. A szeletelés egy bizonyos módjának igazolása még nehezebbé válik, ha az episztemológiai természettudós hagyja hátra a racionalista megközelítés a priori, metafizikai előfeltevéseit. A szeletelés egy bizonyos módjának igazolása még nehezebbé válik, ha az episztemológiai természettudós hagyja hátra a racionalista megközelítés a priori, metafizikai előfeltevéseit.

Az egyik filozófiai vita, amelyben a naturalism miatt felmerülő aggodalmak különösen élesekké válnak, a szentimondás elveinek absztrakt tárgyakra való alkalmazásának kérdése. A tudományos adatok fontos értelemben nem egyértelműek. Az Occam borotva a tudományban mindig a konkrét, okozati hatékonyságú egységekre vonatkozik, legyen szó földhidakról, egyszarvúakról vagy a világító éterről. Talán a tudósok az Occam borotvájának korlátlan változatát alkalmazzák a valóság azon részére, amelyben érdekli őket, nevezetesen a konkrét, okozati, térbeli időbeli világot. Vagy talán a tudósok korlátlanul alkalmazzák az Occam borotvájának „konkretizált” változatát. Melyik a helyzet? A válasz határozza meg, hogy mely általános filozófiai elvvel végződünk: el kell kerülnünk bármilyen tárgy szaporodását,vagy pusztán a konkrét tárgyak szorzása? Az itt megkülönböztetés kulcsfontosságú számos központi filozófiai vita szempontjából. A korlátlan Occam borotva a monizmust részesíti előnyben a dualizmus, a nominalizmust a platonizmus felett. Ezzel szemben az „konkretizált” Occam borotva nincs hatással ezekre a vitákra, mivel a különféle elemek nem minden esetben konkrétak.

5. Az egyszerűség valószínűségi / statisztikai igazolása

A 3. és a 4. szakaszban tárgyalt két megközelítés a racionalizmus és a naturalizált empirizmus - bizonyos értelemben extrém. Az egyszerűség elveit úgy kell venni, hogy nincs empirikus megalapozás, vagy pedig kizárólag empirikus megalapozottságú. Talán ennek eredményeként mindkét megközelítés homályos válaszokat ad az egyszerűség bizonyos kulcsfontosságú kérdéseire. Különösen úgy tűnik, hogy egyik sem alkalmas arra, hogy megválaszolja, hogy az egyszerűséget pontosan hogyan kell egyensúlyba hozni az empirikus megfelelőséggel. Az egyszerű, de vadul pontatlan elméleteket nem nehéz kitalálni. A pontos elméletek sem nagyon bonyolultak. De mekkora pontosságot kell feláldozni az egyszerűség kedvéért? A racionalizmus / empirizmus megoszlása fekete-fehér határok nem biztos, hogy megfelelő eszközök e kérdés elemzéséhez. Válaszul,a filozófusok a közelmúltban a valószínűségi elmélet és a statisztika matematikai keretei felé fordultak, abban a reményben, hogy a folyamat során összekapcsolják a tényleges gyakorlati érzékenységet a matematika „transz-empirikus” erejével.

Jeffreys és Popper tették a filozófiai szempontból befolyásos korai munkát ebben az irányban, akik mindkettő megpróbálta az egyszerűséget valószínűségi szempontból elemezni. Jeffreys azzal érvelt, hogy „az egyszerűbb törvényeknek nagyobb a korábbi valószínűsége”, és folytatta az egyszerűség operatív mérését, amely szerint a törvény korábbi valószínűsége 2 - k, ahol k = rend + fok + abszolút értéke együtthatók, ha a törvényt differenciálegyenletként fejezik ki (Jeffreys 1961, 47. oldal). Jeffreys megközelítésének általánosítása az, hogy nem a konkrét egyenleteket, hanem az egyenletcsaládokat veszi figyelembe. Például összehasonlíthatjuk a lineáris egyenletek (y = a + bx formájú) LIN családját a parabolikus egyenletek (y = a + bx + cx 2 formátumú PAR) családjával, PAR.). Mivel a PAR magasabb fokú, mint a LIN, Jeffreys javaslata nagyobb valószínűséget tulajdonít a LIN-nek. Az ilyen formájú törvények intuitív módon egyszerűbbek (abban az értelemben, hogy elegánsabbak).

Popper (1959) rámutat, hogy Jeffreys jelenlegi állása ellentmond a valószínűség axiómáinak. A LIN minden tagja szintén a PAR tagja, ahol a c együtthatót 0-ra állítják. Ezért a „L törvény L tagja” a „törvény L törvény, a PAR tagja”. Jeffreys megközelítése nagyobb valószínűséget tulajdonít az előbbinek, mint az utóbbiaknak. A valószínűség axiómáiból azonban következik, hogy amikor A B-vel jár, B valószínűsége nagyobb vagy egyenlő az A valószínűségével. Popper azzal érvel, hogy Jeffreys-szel szemben a LIN-nek alacsonyabb a korábbi valószínűsége, mint a PAR-nak. Ennélfogva a LIN Popper értelmében hamisíthatóbb, ezért alapértelmezett hipotézisként előnyben kell részesíteni. Az egyik válasz Popper kifogására: módosítani kell Jeffrey javaslatát, és a PAR tagjait olyan egyenletekre kell korlátozni, ahol c ≠ 0.

Az egyszerűség kérdésével kapcsolatos nemrégiben végzett munka eszközöket kölcsönözött a statisztikákból és a valószínűségi elméletből. Meg kell jegyezni, hogy az erre a témára vonatkozó szakirodalom inkább-kevésbé felcserélhetően használja az „egyszerűség” és a „szabadalom” kifejezéseket (lásd Sober 2003). De a választott kifejezést előnyben részesítik, és ezen a téren dolgozók egyetértenek abban, hogy az egyszerűséget a versengő hipotézisek szabad (vagy „állítható”) paramétereinek száma alapján kell kihasználni. Tehát itt a hangsúly az elmélet szintjén van. A filozófusok, akik jelentős mértékben hozzájárultak ehhez a megközelítéshez, többek között Forster és Sober (1994) és Lange (1995).

A parádia statisztikai szakirodalmában a szokásos eset a görbe illesztésére vonatkozik. [16]Elképzelünk egy olyan helyzetet, amelyben diszkrét adatpontokkal rendelkezünk, és arra a görbére (azaz függvényre) keresünk, amely ezeket generálta. Az a kérdés, hogy melyik görbecsaládba tartozik a válasz (pl. LIN vagy PAR), gyakran modellválasztásnak nevezik. Az alapötlet az, hogy két versengő kritérium létezik a modellválasztás szempontjából - a szolgálatra és az illeszkedés jóságára. A mérési hiba és a „zaj” lehetősége az adatokban azt jelenti, hogy a helyes görbe nem halad át minden adatponton. Valójában, ha az illeszkedés jósága lenne az egyetlen kritérium, akkor fennállna annak veszélye, hogy a modell „túlteljesítésére” kerüljön a véletlen eltérésekre, amelyek a szélesebb szabályosságot nem képviselik. A Parsimony ellensúlyozza az ilyen túlfűtést, mivel minden adatponton áthaladó görbe valószínűleg nagyon kanyargott, és ezért számos beállított paraméterrel rendelkezik.

Ha a statisztikai megközelítés támogatói általánosságban egyetértenek abban, hogy az egyszerűséget a paraméterek számát illetően kell kihasználni, akkor kevésbé van egyhangúság abban, hogy mi az egyszerűség elveinek célja. Ez részben azért van, mert a cél gyakran nem egyértelmű. (Hasonló kérdés merül fel az Occam borotva esetében. „Az entitásokat nem szabad szaporítani a szükségszerűn túl.” De szükség van pontosan mihez?) Forster megkülönbözteti a modellválasztás két lehetséges célját, nevezetesen a valószínűsítést és a prediktív pontosságot, és azt állítja: ezek fontos különbségek (Forster 2001, 95. oldal). Forster szerint a prediktív pontosság általában a legfontosabb a tudósoknál. Kevésbé törődnek azzal a valószínűséggel, hogy egy hipotézis pontosan helyes, mint ők, ha nagy pontossággal bírnak.

Az egyszerűség statisztikai megközelítésének egyik oka az a priori és a naturalista szemlélet elmosódása. A statisztikusok számos numerikus szempontból specifikus javaslatot hoztak elő az egyszerűség és az illeszkedés jó kompromisszuma érdekében. Ezek az alternatív javaslatok azonban nem értenek egyet a bonyolultabb hipotézisekhez kapcsolódó „költségekkel”. A legújabb modellválasztással foglalkozó irodalom két vezető pályázója az Akaike információs kritérium [AIC] és a Bayes-i információ kritérium [BIC]. Az AIC utasítja az elméleteket a {log L (the k) / n} - k / n legnagyobb értékű modell kiválasztására, ahol Θ ka k polinomiális fokú görbék osztályának legmegfelelőbb tagja, log L log log-valószínűség, n pedig a minta mérete. Ezzel szemben a BIC maximalizálja a {log L (Θ k) / n} - k log [n] / 2 n értékét. Valójában a BIC extra pozitív súlyt ad az egyszerűségre, log [n] / 2 tényezővel (ahol n a minta mérete). [17]

A kompromisszumos problémára adott szélsőséges válaszok nyilvánvalóan nem megfelelőek. Az adatokhoz legjobban illeszkedő modell kiválasztása - összetettségétől függetlenül - mindig szembesül azzal a kilátással (az előzőekben említettekkel), hogy az adatokban „túlteljesítő” hiba és zaj jelentkezik. Mindig a legegyszerűbb modell kiválasztása, függetlenül az adatokhoz való illeszkedésétől, megszakítja a modellt minden megfigyeléshez vagy kísérlethez fűződő linktől. Forster az „Mindig komplex” és az „Mindig egyszerű” szabályt az empirizmushoz és a racionalizmushoz társítja. [18]A statisztikusok által komolyan megvitatott összes jelöltszabály e két szélsőség közé esik. Mégis különböznek válaszukban abban, hogy mekkora súlyt képviselnek az egyszerűség érdekében a megfelelőség jóindulatával szemben. Az AIC-n és a BIC-n kívül más szabályok tartalmazzák a Neyman-Pearson hipotézis tesztelését és a minimális leírás hosszát (MDL).

Legalább három lehetséges válasz van a kompromisszum-problémára adott különböző kritériumok által adott eltérő válaszokra. Az egyik válasz, amelyet Forster és Sober támogatta, az az érv, hogy itt nincs valódi konfliktus, mivel a különböző kritériumok különböző célokat tartalmaznak. Így az AIC és a BIC egyaránt lehet optimális kritérium, ha az AIC célja a prediktív pontosság maximalizálása, míg a BIC célja a valószínűség igazságának maximalizálása. Egy másik különbség, amely befolyásolhatja a kritérium megválasztását, az, hogy a modell célja az, hogy az adott adaton túl extrapoláljon, vagy interpolálja az ismert adatpontok között. Egy második válasz, amelyet általában a statisztikusok kedvelik,azzal érvelni, hogy a konfliktus valódi, de megvan annak a lehetősége, hogy úgy oldja meg, hogy (a matematikai és az empirikus módszereket is felhasználva) elemezve melyik kritérium a legjobban teljesíti a lehetséges helyzetek legszélesebb osztályát. A harmadik, pesszimistább válasz az az érv, hogy a konfliktus valódi, de megoldhatatlan. Kuhn (1977) megragadja ezt a vonalat, azt állítva, hogy az egyes tudósok mennyit súlyoznak meg egy bizonyos elméleti erényt, például az egyszerűséget, kizárólag ízlés kérdése, és nem nyitott meg racionális felbontásra. McAllister (2007) ontológiai erkölcsből vonja le a hasonló következtetést, azzal érvelve, hogy az adatkészletek jellemzően több mintát mutatnak, és hogy a különböző mintákat különböző kvantitatív technikákkal lehet kiemelni. Kuhn (1977) megragadja ezt a vonalat, azt állítva, hogy az egyes tudósok mennyire súlyoznak egy adott elméleti erényt, például az egyszerűséget, kizárólag ízlés kérdése, és nem nyitott meg racionális felbontáshoz. McAllister (2007) ontológiai erkölcsből vonja le a hasonló következtetést, azzal érvelve, hogy az adatkészletek jellemzően több mintát mutatnak, és hogy a különböző mintákat különböző kvantitatív technikákkal lehet kiemelni. Kuhn (1977) megragadja ezt a vonalat, azt állítva, hogy az egyes tudósok mennyire súlyoznak egy adott elméleti erényt, például az egyszerűséget, kizárólag ízlés kérdése, és nem nyitott meg racionális felbontáshoz. McAllister (2007) ontológiai erkölcsből von le egy hasonló következtetést, azzal érvelve, hogy az adatkészletek általában több mintát mutatnak, és hogy a különböző mintákat különböző kvantitatív technikákkal lehet kiemelni.

Az ellentmondásos kritériumok ezen kérdésén kívül az egyszerűség statisztikai megközelítésében más problémák is vannak. Az egyik probléma, amely bármilyen, az egyszerűség elegancia szempontját hangsúlyozó megközelítést sújt, a nyelv relativitás. Nyersen fogalmazva: az egyik nyelven szintaktikailag nagyon összetett hipotézisek szintaktikailag nagyon egyszerűek lehetnek a másikban. A probléma hagyományos filozófiai szemléltetése Goodman indulatának „grue” kihívása. Az egyszerűség mérésének statisztikai megközelítése hasonlóan a nyelv szempontjából, és ha igen, mi indokolja az egyik nyelv másik választását? Kiderült, hogy a statisztikai megközelítésnek megvan a lehetősége arra, hogy legalább részben eltolja a nyelvi relativitás terhelését. Kölcsönzési technikák az információelméletből,kimutatható, hogy az egyszerűség bizonyos szintaktikai mérései aszimptotikusan függetlenek a mérési nyelv megválasztásától.[19]

A statisztikai megközelítés második problémája az, hogy nemcsak a kis számok iránti előnyben részesítését tudjuk-e figyelembe venni a nagy számokhoz viszonyítva (amikor az együtthatók vagy exponensek értékének a modell-egyenletben való megválasztására van szükség), hanem az is, hogy a teljes számokat és az egyszerű frakciókat részesítjük előnyben egyéb értékek. Gregor Mendel a kerti borsó hibridizációjára vonatkozó eredeti kísérleteiben keresztezte a különféle tulajdonságokkal bíró borsófajtákat, mint például a magas vagy a rövid vagy a zöld magok, szemben a sárga magvakkal, majd egy vagy több generáción keresztül önbeporolta a hibridokat. [20]Mindegyik esetben egy vonás volt jelen az első generációs hibridekben, de mindkét tulajdonság a következő generációkban volt jelen. Hét különféle tulajdonsággal végzett kísérleteiben a domináns tulajdonság és a recesszív tulajdonság aránya átlagosan 2,98: 1. Ezen az alapon Mendel feltételezte, hogy a valódi arány 3: 1. Ezt a „kerekítést” bármilyen magyarázat megfogalmazása előtt megtették. modellt, ezért azt nem vezethette elmélet-specifikus megfontolások. Ez két kapcsolódó kérdést vet fel. Először, milyen értelemben egyszerűbb a 3: 1 arányú hipotézis, mint a 2,98: 1 arányú hipotézisnél? Másodszor, igazolható-e ez a választás az egyszerűség statisztikai megközelítése keretében? E kérdések mögött rejlő általános kérdés az, hogy a statisztikai megközelítés az egyszerűséget a beállítható paraméterek számának meghatározásakor határozza meg,az egyszerűség széles körű kérdését egy szűkebb és esetleg önkényesen meghatározott kérdéskészlettel váltja fel.

A statisztikai megközelítés harmadik problémája az, hogy felvilágosíthat-e az ontológiai szentimmon konkrét kérdését. Első pillantásra gondolhatnánk arra, hogy valószínűségi okokból támadhatják meg az extra entitások posztulációját. Például a kvantummechanika az „Egyszarvúak létezése” posztulációval együtt kevésbé valószínű, mint önmagában a kvantummechanika, mivel az előbbi logikusan magában foglalja az utóbbit. Amint azonban Sober rámutatott, itt fontos különbséget tenni az agnosztikus Occam borotva és az ateista Occam borotva között. Az ateista VAGY arra utasítja az elméleteket, hogy állítsák, hogy az egyszarvúak nem léteznek, ha nekik nem szólnak kényszerítő bizonyítékok. És nincs logikai következtetés a {QM + léteznek egyszarvúak} és a {QM + között nem léteznek egyszarvúak} között. Ez is kapcsolódik a terminológiai kérdéshez. A körkörös pályákat bemutató modellek kedvezőtlenebbek - a statisztikusok „kedvező” értelmében -, mint az ellipszis alakú pályákat érintő modellek, ám az utóbbi modellek nem feltételezik, hogy a világon más dolgok léteznek.

6. Az egyszerűséggel kapcsolatos egyéb kérdések

Ez a szakasz három különálló kérdéssel foglalkozik az egyszerűséggel és annak más módszertani kérdésekkel való kapcsolatával kapcsolatban. Ezek a kérdések a mennyiségi szabadalomra, a teljességre és az indukcióra vonatkoznak.

6.1. Mennyiségi parsim

A teoretikusok hajlamosak az új entitások posztulációjára. Ha nyomot észlelnek egy felhőkamrában, a fizikusok megpróbálhatják magyarázatot adni egy eddig nem figyelt részecske hatására. De ha lehetséges, akkor egy ilyen megfigyelés nélküli részecskét posztulálnak, nem kettőt, húszat vagy 207-et. Ezt a vágyat, hogy minimalizálják az egyes új entitások számát, gyakran kvantitatív szabadalomnak nevezik. David Lewis sok filozófus hozzáállását fogalmazza meg, amikor azt írja:

Feltételezem azt az általános véleményt, miszerint a kvalitatív szabadalom filozófiai vagy empirikus hipotézis során jó; de nem ismerem el a kvantitatív szentimónia mellett támasztott feltételezést (Lewis 1973, 87. oldal).

A kezdeti feltételezés, miszerint egy részecske hat a megfigyelt nyomra, ésszerűbb-e, mint annak a feltételezésnek, hogy 207 részecske így hat? Vagy pusztán a kívánságos gondolkodás, az esztétikai elfogultság vagy más nem racionális befolyás eredménye?

Nolan (1997) ezeket a kérdéseket a neutrinó felfedezésével összefüggésben vizsgálja. [21] Az 1930-as évek fizikusait zavarba vonták bizonyos kísérletek során felmerült rendellenességek, amelyek során a radioaktív atomok elektronokat bocsátanak ki az úgynevezett béta-bomlás során. Ezekben a kísérletekben a részecskék teljes spinje a rendszerben a bomlás előtt 1 / 2- rel meghaladja a (megfigyelt) kibocsátott részecskék teljes centrifugáját. A fizikusok arra válaszoltak, hogy egy „új” alapszemcsét, a neutrino-t spin 1 / 2-es pozícióba helyezzék, és feltételezték, hogy mindegyik elektron pontosan egy neutrinot bocsát ki a béta-bomlás során.

Vegye figyelembe, hogy nagyon hasonló neutrinoelméletek széles skálája létezik, amelyek a hiányzó centrifugálást is tudják magyarázni.

H 1: 1 neutrínónak egy spin 1 / 2 kibocsátott minden esetben a béta-bomlás.

H 2: 2 neutrínók, mindegyik egy spin 1 / 4 bocsátanak minden esetben a béta-bomlás.

és általánosabban az n pozitív egész számra,

H N: N neutrínók, mindegyik egy spin 1 / 2n bocsátanak minden esetben a béta-bomlás.

Ezen hipotézisek mindegyike megfelelő módon magyarázza a hiányzó 1 / 2- sín megfigyelését a béta-bomlás után. Ennek ellenére a H 1 a kvantitatív szempontból vitathatatlan hipotézis a nyilvánvaló alapértelmezett választás. [22]

Az egyik ígéretes megközelítés az alternatív hipotézisek, H 1, H 2,… H n relatív magyarázóerejére való összpontosítás. Amikor a neutrinókat először posztuláltak az 1930-as években, számos kísérleti felállítást dolgoztak ki annak érdekében, hogy különféle részecskebomlás termékeit vizsgálják. Egyik ilyen kísérletek voltak az esetekben a 'hiányzó' 1 / 3 -spin, vagy 1 / 4 -spin, vagy 1 / 100 -spin találtuk. Ezen kisebb frakcionált pörgetések hiánya volt olyan jelenség, amelyet a versengő neutrinohipotézisek segíthetnek magyarázni.

Vegyük figyelembe a következő két versengő neutrinohipotézist:

H 1: 1 neutrínónak egy spin 1 / 2 kibocsátott minden esetben a béta-bomlás.

H 10: 10 neutrínók, mindegyik egy spin 1 / 20-, bocsátanak minden esetben a béta-bomlás.

Miért nincs kísérleti összeállítás eredményezett a „hiányzó” spin-értéke 1- / 20- ? H 1 lehetővé teszi a jobb válasz erre a kérdésre, mint H 10 igen, H 1 összhangban van egy egyszerű és takarékos magyarázatot, miszerint nem áll fenn részecskék centrifugálás 1 / 20- (vagy kevesebb). Abban az esetben, H 10, ez a potenciális magyarázatot kizárt, mert H 10 kifejezetten feltételezi részecskék centrifugálás 1 / 20-. Természetesen, H 10 összhangban áll az egyéb hipotézisek, amelyek megmagyarázzák a nem-előfordulása hiányzik 1 / 20--spin. Például csatlakozhat a H 10-hez ahhoz a törvényhez, miszerint a neutrinókat mindig tíz csoportban bocsátják ki. Ez azonban az átfogó magyarázatot kevésbé szintaktikailag egyszerűvé tenné, és más tekintetben kevésbé erényes. Ebben az esetben a mennyiségi szabadalom nagyobb magyarázatot hoz. A kevésbé kvantitatívan szelídítő hipotézisek ezzel a hatalommal csak akkor felelnek meg, ha kiegészítő állításokat adnak hozzá, amelyek csökkentik szintaktikai egyszerűségüket. Így a mennyiségileg szellemi hipotézisek preferenciája a nagyobb magyarázatú hipotézisek általánosabb preferenciájának egyik aspektusaként merül fel.

A neutrinopéldának az egyik megkülönböztető tulajdonsága, hogy „adalékanyag”. Ez magában foglalja a minőségileg azonos tárgyak gyűjteményének létezését, amely együttesen magyarázza a megfigyelt jelenséget. A magyarázat additív abban az értelemben, hogy az általános jelenséget az egyes objektumok egyedi pozitív hozzájárulásainak összegzésével lehet megmagyarázni. [23]Érdekes kérdés, hogy a fenti megközelítés kiterjeszthető-e a nem additív esetekre a mennyiségi szabadalommal járó esetekre is. Jansson és Tallant (közelgő) azzal érvelnek, hogy valószínűsíthető elemzést kínálnak, és olyan különféle esetek összegyűjtését célozzák meg, amelyekben a kvantitatív szimimon szerepet játszik a hipotézis kiválasztásában. Vegyünk egy olyan esetet, amelyben egy bolygó pályája rendellenességei egyetlen megfigyelés nélküli bolygó posztulációjával magyarázhatók, vagy két vagy több, nem figyelt bolygó posztulációjával magyarázhatók. Annak érdekében, hogy ez utóbbi helyzet valós legyen, a több bolygónak korlátozott módon kell keringnie egy-egy bolygó hatásának megfelelő módon. Első látásra valószínűtlen, hogy ez valószínűtlen, és ez beszámol a kevésbé kvantitatívan szolidáns hipotézistől.

6.2 A teljesség elvei

Az előző szakaszokban tárgyalt, a vallásosság elveivel szemben egy ugyanolyan szilárdan gyökerező (bár kevésbé ismert) hagyomány, amelyet „magyarázó kielégítőség elveinek” nevezhetünk. [24] Ezeknek az elveknek ugyanazok a középkori viták származnak, amelyek Occam borotváját váltották ki. Ockham kortársa, Walter of Chatton az alábbi ellenelvet javasolta Occam borotvájának:

[I] Ha három dolog nem elegendő a dolgokra vonatkozó pozitív javaslat igazolásához, egy negyediket hozzá kell adni, és így tovább (idézve: Maurer 1984, 464. oldal).

Kant később megvédte az ehhez kapcsolódó ellenelvet:

Az entitás sokféleségét nem szabad kihangsúlyozni (Kant 1781/1787, 541. o.).

Az Entium nem temere esse minuendas varietates.

E két alapelv együttélésében nincs ellentmondás, mivel nincsenek közvetlen ellentmondásban egymással. A szabadalom és a magyarázó elégségek figyelembevétele kölcsönös ellensúlyként működik, és az elméleteket bünteti, amelyek magyarázó elégtelenségre vagy ontológiai túlzásba kerülnek. [25] Itt láthatjuk a statisztikusok kortárs vitájának történelmi visszhangját az egyszerűség és az illeszkedés jó közötti megfelelő kompromisszumról.

Van azonban egy másik alapelv, amely úgy tűnik, hogy közvetlenül ütközik az Occam borotvájával. Ezek az úgynevezett „teljesség elvei”. Talán a legismertebb verzió Leibniz-hez kapcsolódik, aki szerint Isten az összes lehetséges világ közül a legjobbat hozta létre a legtöbb lehetséges entitásgal. Általánosabban fogalmazva, a teljesség elve azt állítja, hogy ha lehetséges egy objektum létezése, akkor az objektum valóban létezik. A teljesség alapelvei ütköznek az Occam borotvájával a fizikailag lehetséges, de magyarázhatóan tétlen tárgyak létezése miatt. A jelenlegi legjobb elméleteink feltehetőleg nem zárják ki az egyszarvúak létezését, de nem is nyújtanak támogatást létezésükhöz. Occam Borotva szerint nem szabad posztulálni az egyszarvúak létezését. A teljesség elve szerint a létezésüket posztulálni kell.

Emelkedik a részecskefizika és a kvantummechanika, a 20 th Century vezetett a különböző elvek teljesség lény fellebbezett a tudósok szerves részeként az elméleti keret. Az ilyen fellebbezés különösen világos példája a mágneses monopóliumok esete. [26] A 19. szAz elektromágnesesség-cenzúra elmélete számos analógiát feltételezett az elektromos töltés és a mágneses töltés között. Az egyik elméleti különbség az, hogy a mágneses töltéseknek mindig ellentétesen töltött párokban kell lenniük, úgynevezett „dipoloknak” (mint a rúdmágnesek északi és déli pólusaiban), míg az egyes elektromos töltések, vagy „monopólok”, elszigetelten létezhetnek. Valójában azonban egyetlen mágneses monopolt sem figyeltek meg. A fizikusok azon tűnődtek, vajon van-e valamilyen elméleti ok, amiért a monopólok nem létezhetnek. Kezdetben azt hitték, hogy az újonnan kifejlesztett kvantummechanika-elmélet kizárta a mágneses monopóliumok lehetőségét, ezért ezt soha nem fedezték fel. Paul Dirac fizikus azonban 1931-ben kimutatta, hogy a monopólok létezése összhangban van a kvantummechanikával, bár erre nincs szükség. Dirac folytatta a monopóliumok létezésének érvelését, azzal érvelve, hogy létezésüket nem zárja ki az elmélet, és hogy „ilyen körülmények között meglepő lenne, ha a természet nem használta volna fel” (Dirac 1930, 71. o., 5. megjegyzés).. Ezt a teljességre való felhívást széles körben elfogadták, bár más fizikusok általánosan nem fogadták el.

A természet egyik alapvető szabálya, hogy egy eseményt vagy jelenséget tiltó törvény hiányában bizonyos valószínűséggel megtörténik. Egyszerűen és durván fogalmazva: bármi, ami történhet, megtörténik. Ezért a fizikusoknak feltételezniük kell, hogy a mágneses monopol létezik, hacsak nem találnak törvényt, amely megakadályozza annak létezését (Ford 1963, 122. o.).

Másokra kevésbé hatott Dirac érvelése:

Dirac … érvelést, amikor conjecturing létezését mágneses monopólusoknak, nem különbözik a 18 th századi érvek a sellők … [A] s fogalma sellők nem volt sem önmagának ellentmondó sem ütközik a jelenlegi biológiai törvények, ezek a lények feltételezhetően létezik. [27]

Nehéz megérteni, hogyan kell értelmezni a teljesség ezen alapelveit. A kvantummechanika eltér a klasszikus fizikától azáltal, hogy az univerzum determinisztikus modelljét objektív valószínűségeken alapuló modellel helyettesíti. E valószínűségi modell szerint számos módon az univerzum alakulhatott ki a kiindulási állapotából, mindegyiknek megvan egy bizonyos valószínűsége a megjelenéshez, amelyet a természet törvényei rögzítenek. Vegyünk valamilyen tárgyat, mondjuk az egyszarvúak, amelynek létezését nem zárják ki a kezdeti feltételek és a természet törvényei. Akkor meg lehet különböztetni a teljesség elvét a gyenge és az erős változatról. A gyenge elv szerint ha egy véges egyszarvúak véges valószínûsége létezik, akkor elegendõ idõ- és térbeli egyszarvúak léteznek. Az erős elv szerinta kvantummechanika elméletéből következik, hogy ha lehetséges az egyszarvúak létezése, akkor is léteznek. Az utóbbi elv érvényesítésének egyik módja a kvantummechanika „sokvilágú” értelmezése, amely szerint a valóság olyan elágazó szerkezetű, amelyben minden lehetséges eredmény megvalósul.

6.3 Egyszerűség és indukció

Az indukció problémája szorosan kapcsolódik az egyszerűség kérdéséhez. Az egyik nyilvánvaló kapcsolat a görbe illesztési probléma és a megfigyelt adatok alapján a jövőbeli eredmények előrejelzésének induktív problémája között van. Kevésbé nyilvánvaló, hogy Schulte (1999) az indukció és az ontológiai szentimónia kapcsolatát érvel. Schulte az indukció problémáját információ-elméleti szempontból fogalmazza meg: a>

sep ember ikonra
sep ember ikonra

Hogyan idézhető ez a bejegyzés.

sep ember ikonra
sep ember ikonra

A bejegyzés PDF-verziójának előnézete a SEP Barátok társaságában.

inpho ikonra
inpho ikonra

Nézze meg ezt a belépési témát az Internet Filozófia Ontológiai Projektben (InPhO).

phil papírok ikonra
phil papírok ikonra

Továbbfejlesztett bibliográfia erre a bejegyzésre a PhilPapersnél, az adatbázisához kapcsolódó hivatkozásokkal.

Egyéb internetes források

[Javaslatokkal lépjen kapcsolatba a szerzővel.]

Ajánlott: