Leibniz Hatása A 19. Századi Logikára

Tartalomjegyzék:

Leibniz Hatása A 19. Századi Logikára
Leibniz Hatása A 19. Századi Logikára
Anonim

Belépés navigáció

  • Nevezés tartalma
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Barátok PDF előnézete
  • Szerző és idéző információ
  • Vissza a tetejére

Leibniz hatása a 19. századi logikára

Elsőként publikálták 2009. szeptember 4-én; érdemi felülvizsgálat 2018. december 18-án, kedden

A modern logika historiográfiájában fontos kérdés, hogy Leibniz logikai számításai jelenlegi állapotában befolyásolták-e a logikát, vagy csak ötletes előrejelzések voltak. Leibniz formális logikához való hozzájárulásának legjelentősebb példáját a 20. század elején tették közzé. Csak akkor lehetett teljesen megérteni Leibniz logikáját. Ennek ellenére a logika filozófiájának és néhány technikai kidolgozásának alapvető elemei a 18. és 19. században megjelent írásai korai kiadásaiból származhatnak.

Ezek közül a kiadások közül a legfontosabb Johann Eduard Erdmann Leibniz filozófiai munkáinak gyűjteménye (1839/40), amely Leibniz logikájának első átvételéhez vezetett. Ez a kiadás és Adolf Trendelenburg Leibniz-féle jelek elméletéről szóló közleménye az abban közzétett szövegek alapján megvitatta a 19. század végén a matematikai logikusok számára a Leibniziai gondolatok további átvételét.

  • 1. Bemutatkozás
  • 2. Logika a Leibniz alkotásainak első kiadásában
  • 3. A vétel második hulláma

    • 3.1 Johann Eduard Erdmann
    • 3.2 Az Erdmann-kiadás hatása
  • 4. Friedrich Adolf Trendelenburg a Leibniz általános karakteréről
  • 5. Leibniz felfedezése a matematikai logikában
  • 6. Következtetések
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Egyéb internetes források
  • Kapcsolódó bejegyzések

1. Bemutatkozás

Leibniz hatása a modern logika kialakulására, legyen az matematikai, algebrai, algoritmikus vagy szimbolikus logika, fontos téma a ma domináns logika kialakulásának és fejlődésének megértésében (Leibniz befolyásán és befogadásán; vö. Heinekamp (szerk.), 1986; logikájára gyakorolt hatásáról (vö. Peckhaus 1997). Az a kérdés azonban, hogy Leibniz egyáltalán befolyásolt-e, vagy hogy elképzelései inkább csak a későbbi fejlemények ötletes előrejelzései voltak-e, továbbra is vitatott. Ennek a problémanak a jelentőségét bizonyíthatjuk Louis Couturat-ra való hivatkozással, aki azt állította, hogy a logikai számításhoz Leibniz már a logika algebrájának sokkal újabb logikai rendszereire vonatkozik (George Boole, Ernst Schröder), sőt bizonyos pontokban fejlettebb (Couturat 1901, 386). De vajon a korai „modern” logikusok, mint például Boole, Schröder vagy Frege, rendelkeztek-e a leibnizi logikával, azaz vajon Leibniz befolyásolhatta-e ezeket a modern logika úttörőit?

Különböző válaszok vannak ezekre a kérdésekre. Például Wolfgang Lenzen azt írta, hogy Leibniz volt a legjelentősebb logikus Arisztotelész és Frege között, ám logikája hatalmas jelentőségének ellenére alig játszott szerepet a logika történetében (Lenzen 2004a, 15; vö. Lenzen 2004b). Lenzen szerint Leibniz érett logikai elmélete jelen volt a Generales Inquisitiones de Analysi Notionum et Veritatum című kiadványában, amelyet csak a Leibniz kisebb írásainak és töredékeinek Couturat kiadása jelentett meg (Leibniz 1903, 356–399). Couturat már megemlítette Leibniz logikájáról szóló könyvében, amely két évvel korábban jelent meg (Couturat 1901). Hasonló értékeléseket találunk William és Martha Kneale, akik a logika fejlesztésében a Leibnizet rangsorolják a „logikusok közül a legnagyobb,"De hangsúlyozni kell, hogy" a logikájával kapcsolatos munkája csaknem 200 évig csekély mértékben befolyásolta azt, mióta írta "(Kneale / Kneale 1962, 320). A Kneales véleménye szerint Leibniz inkább hírhedt lett, mert azt állította, hogy nagyszerű felfedezéseket tett a logikában, miközben erre az állításra kevés közzétett bizonyíték állt rendelkezésre.

Leibniz évek óta bőségesen írt számos projektjéről, de jegyzetek vagy feljegyzés formájában, és az általa írt információk nagy részét a hannoveri könyvtárban tették közzé, ahol a választónak történelemként, tudományos tanácsadóként és a nemzetközi nemzetközi szakértőként szolgált. törvény. (Ugyanott, 321)

Heinrich Scholz, Leibniz nagy csodálója és a modern logika első története (Scholz 1931) szerzője ugyanezen érveléssel érvel. Számára Leibniz a logisztika, azaz a modern formális logika alkotója, logikai számítások segítségével (Scholz 1931, 54, n. 9). Scholz szerint Leibniz a 18. századi logikusokat ihlette Németországban, mindenekelőtt Johann Heinrich Lambert (1728–1777) és Gottfried Ploucquet (1716–1790). Aztán hangsúlyozza (uo. 56), hogy a 19. század közepén az Írországban élő angol logikus, Augustus De Morgan és George Boole által létrehozott logikai számítások teljesen függetlenek voltak a Leibniztől és a 18. századi német logikai kutatásoktól. Ezeket a számológépeket német matematikus, Ernst Schröder fejlesztette monumentális Vorlesungen über die Algebra der Logik-ban (Schröder 1890–1905).

A 19. századi Leibniz logikai algebra függetlenségének ezt a tézisét elfogadva, össze lehet kapcsolni Leibniz, a logikus felfedezését a Leibniz reneszánszával a 20. század elején. Couturat „La logique de Leibniz d'après des document inédits” című könyvén (1901), valamint az új logika szellemében Leibniz logikájának bemutatásával, a következő mérföldkő kiadványokat kell megemlíteni: Bertrand Russell „A filozófia kritikus kiállítása” című cikket. Leibniz (1900), a leibnizi metafizika axiomatikus deduktív rekonstrukcióját és Ernst Cassirer Leibniz-rendszerét a seinen wissenschaftlichen Grundlagenben (1902), a Leibniz filozófiájának neokantikbeli értelmezésére összpontosítva. Kétségtelen, hogy Couturat Leibniz Opuscules és fragmenseinek Inibits Leibniz-ben kiadott kiadása (Leibniz 1903),A Hannoveri Királyi Könyvtár kézirataiból vették ki és 1903-ban jelentettek először hozzáférést Leibniz logikája különböző megközelítéseinek gazdagságához.

Más szerzők kulcsszerepet játszanak Leibniznek a modern logika fejlesztésében. Például Eric J. Aiton írta, hogy az univerzális tulajdonság leibniziai projektje és az abból fakadó logikai számítások „jelentős szerepet játszottak a logika történetében” (1985, ix). Franz Schupp a Couturat korábban idézett értékeléséből kiindulva azt feltételezte, hogy „a leibniziai logika releváns lehet a modern logika továbbfejlesztése szempontjából, túlmutatva egy„ ötletes várakozás”történelmileg érdekes aspektusán (Schupp 1988, 42). Schupp írta, hogy a modern logika fejlesztésének minden lépése új betekintést vezetett a leibniziai logikába, ám néha a Leibniz kezelése maga a fejlesztést befolyásolta.

Úgy tűnik, hogy összhangban áll a második állásponttal, amelyet a modern logika úttörői maguknak a Leibnizre utaltak. George Boole özvegye, például Mary Everest Boole, azt írta, hogy a férje, miután tájékoztatták a Leibniz saját logikájának várakozásáról, úgy érezte, „mintha Leibnitz jött volna és kezet rázott volna vele az évszázadok során” (ME Boole, 1905, idézett Laitában) 1976, 243). William Stanley Jevons, aki a Boole után Nagy-Britanniában a modern logika nagy nyilvános sikeréért felelõs, azt állította, hogy „Leibnitz logikai felvételei […] bizonyítják a csodálatos szagasságát” (Jevons 1883 [1874], xix). Ernst Schröder azt gondolta, hogy Leibniz logikai számításának ideálját George Boole tökéletessé tette (Schröder 1877, III). Az Ernst Schröder és Gottlob Frege közötti különös vita, amely a modern logika két fajtája, a logika algebrai és a Frege-stílusú matematikai logika későbbi megkülönböztetésének gyökere volt, arra a kérdésre összpontosult, hogy a leibniziai örökség mennyire volt jelen a a logika megfelelő variációi. Frege begriffsschriftjében írta, hogy az egy általános tulajdonság, a calculus philosophicus vagy a ratiocinator elképzelése túlságosan ambiciózus ahhoz, hogy Leibniz önmagában megvalósítsa. Frege saját Begriffsschrift adja az első lépéseket e cél elérése felé, amely megtalálható a számtani és kémiai képletnyelveken (Frege 1879, VI). Frege Begriffsschrift áttekintésében Schröder (Schröder 1880, 82) kifogásolta, hogy a „Begriffsschrift” cím túl sokat ígér. Schröder szerintFrege rendszere kevésbé „általános jellemző” és inkább a kalkulus ratiocinator, és fejlesztése jelentős lett volna, ha mások ezt nem valósították meg (főleg Boole). Frege azt válaszolta (Frege 1883, 1), hogy nem szándékozik absztrakt logikát bemutatni olyan képletekben, mint a Boole, hanem a tartalmakat írásbeli jelekkel pontosabban és érthetőbben fejezi ki, mint amennyit szavakkal lehetett volna megvalósítani. Ezért a Begriffsschrift nem csupán egy kalkulus ratiocinator, hanem egy lingua characteristica a leibniziai értelemben, bár elfogadta, hogy a következtetési számítás (schlussfolgernde Rechnung) a Begriffsschrift szükséges alkotóeleme.1) azt állította, hogy nem kíván absztrakt logikát bemutatni olyan formulákban, mint a Boole, hanem a tartalmakat írásbeli jelekkel pontosabban és érthetőbben fejezi ki, mint amennyit szavakkal lehetett volna megvalósítani. Ezért a Begriffsschrift nem csupán egy kalkulus ratiocinator, hanem egy lingua characteristica a leibniziai értelemben, bár elfogadta, hogy a következtetési számítás (schlussfolgernde Rechnung) a Begriffsschrift szükséges alkotóeleme.1) azt állította, hogy nem kíván absztrakt logikát bemutatni olyan formulákban, mint a Boole, hanem a tartalmakat írásbeli jelekkel pontosabban és érthetőbben fejezi ki, mint amennyit szavakkal lehetett volna megvalósítani. Ezért a Begriffsschrift nem csupán egy kalkulus ratiocinator, hanem egy lingua characteristica a leibniziai értelemben, bár elfogadta, hogy a következtetési számítás (schlussfolgernde Rechnung) a Begriffsschrift szükséges alkotóeleme.bár elfogadta, hogy a következtetési számítás (schlussfolgernde Rechnung) a Begriffsschrift szükséges eleme.bár elfogadta, hogy a következtetési számítás (schlussfolgernde Rechnung) a Begriffsschrift szükséges eleme.

2. Logika a Leibniz alkotásainak első kiadásában

Leibnizre való hivatkozás volt a modern matematikai logika fejlesztésének kezdeti szakaszában. Nyilvánvaló, hogy a korai logikusok némelyik elképzelésüket a Leibnizben képviselték, és emellett hozzáfértek voltak legalább néhány Leibniz írásához, amelyek alátámaszthatják ezt az állítást. De melyik Leibniz logikai elképzelése ismert volna a 19. század közepén?

A Leibniz latin és francia filozófiai munkáinak kiadása, amelyet Rudolph Erich Raspe (Leibniz 1765; vö. Hallo 1934) publikált, néhány, az eddig még nem tett levélben és hat darabot tartalmazott a még nem tették közzé a papírokat, amelyek közül kettő, a „Difficultates quaedam logicae” és A „Historia et commentdatio linguae charactericae” releváns a logikában. Raspe kiadásának legfontosabb jellemzője a hatvan évig hiányzó „Nouveaux Essais sur l'entendement humain” első kiadása volt. Befolyásolták például Bernard Bolzano-t, aki Leibniz-t szövetségesnek tekintette, amikor a Wissenschaftslehre-t írta (Bolzano 1837, 2014; Mugnai 2011).

1768-ban Louis Dutens közzétette az Opera omnia nunc primum collecta osztályában a distributa praefationibus & indicibus exornata osztályokat (Leibniz 1768; vö. Heinekamp 1986), amely Leibniz kiadott munkáinak meglehetősen teljes gyűjteménye. Tartalmazott néhány eddig közzé nem tett levelezést.

A „Nouveaux esszé” Leibniz fő munkája az episztemológiában. Ezeket 1703 és 1705 között írták, és kritikákat tartalmaztak John Locke "Az esszé az emberi megértésről" című könyvéhez (Locke 1690). Locke 1704-ben halt meg, amikor Leibniz még dolgozott az esszéken. A szöveg nagy szenzációt váltott ki, amikor Raspe kiadta. Ezért kulcsfontosságú szövegnek tekinthető Leibniz 18. és 19. század végi befogadásának. Logikai megfontolások találhatók a „De la connaissance” negyedik könyvben. A silogizmus elméletére összpontosítanak, de Leibniz logikája minden elemének jelen vannak, olyan mértékben, amennyiben eszköznek tekintik az adott tézisek érvényességének kiértékelését (ars iudicandi), és új igazságok felkutatására adott igazságok (ars inveniendi).

Leibniz a „Nouveaux esszében” hangsúlyozza, hogy a syllogistic egyfajta univerzális matematika része, a tévedhetetlenség művészete (art d'infaillibilité). Ez a művészet nem korlátozódik a sylogismsmokra, hanem minden formai bizonyítékra vonatkozik, azaz minden érvelésre, amelyben a következtetéseket formájuk alapján hajtják végre (NE, XVII. Fejezet, 4. bek.). Leibniz szerint vannak olyan problémák az algebrával kapcsolatban, hogy még mindig messze van a találmány művészetétől. Ezt ki kell egészíteni a jelek általános művészetével vagy a jellemzők művészetével (NE, XVII. Fejezet, 9. bek.).

3. A vétel második hulláma

Amikor az 1830-as években lehetővé vált a Hannoverben tárolt Leibniz iratokhoz való hozzáférés, szinte azonnal felmerült a érdeklődés Leibniz iránt. Elmondható, hogy a német Leibniz-kutatás ennek az eseménynek a következményeként indult (Glockner 1932, 60). A kutatás ebben az időszakban az úttörők voltak az első szerkesztők. Noha a filológiai érdeklődés középpontjában állt, megfigyelhető a Leibniz logikájának szisztematikus szempontjai iránt mutatkozó érdeklődés is. A következő szerkesztési mérföldköveket kell megemlíteni: Gottschalk Eduard Guhrauer (1809–1854) szerkesztette a Deutsche Schriften-t (Leibniz 1838/40); Georg Heinrich Pertz (1795–1876) rendezte az összegyűjtött művek kiadását, amelynek első sorozatát a matematikai írásoknak szentelték (Leibniz 1849–1863). Ez utóbbit Carl Immanuel Gerhardt (1816–1899) szerkesztette. Továbbá,Pertz szerkesztette Leibniz Annales imperii occidentis Brunsvicenses (Leibniz 1843–1846) című kiadványát is.

3.1 Johann Eduard Erdmann

A szerkesztõi projektek közül a legfontosabb Leibniz filozófiai munkáinak, Istennek a kiadása volt. Guil. A Leibnitii opera philosophica quae állandó Latina Gallica Germanica omnia (Leibniz 1839/40; vö. Glockner 1932, 59–65), Johann Eduard Erdmann (1805–1892) két kötetében készült, amelyben az első alkalommal megjelentek, az ott első alkalommal megjelent töredékek Leibniz logikai számításokkal kapcsolatos elképzeléseinek kidolgozása. Az egyik dokumentum Leibniz Gabriel Wagnernek szóló 1696-os levele, amely a logika vagy az érvelés művészetének híres meghatározását tartalmazza, mint az értelem (Verstand) felhasználásának művészete, azaz nemcsak az elképzelt felmérése, hanem a felfedezés (feltalálás) is.) mi rejtett. A kiadás tartalmazza a „Specimen demonstrandi in abstractis” és a „Non inelegans specimen demonrandi in abstractis” részletfeltéteket (Leibniz 1839/40, 94–97),az utóbbi az algebrai plusz-mínusz számításokkal, azaz Leibniz különféle kísérleteinek központi példája logikai számítások létrehozására, amelyek a két „alkotó” művelettel dolgoznak, amelyek „összegyûjtõdnek”, + szimbólummal jelölve, és „elvitel”, jelképezve - (vö. Leibniz 1999, 178. szám).

Johann Eduard Erdmann Tartu-ban és Berlinben teológiát és filozófiát tanult (vö. Glockner 1932). Friedrich Schleiermacher és Georg Friedrich Wilhelm Hegel voltak a tanárok között. Később a jobboldali Hegeli Iskola tagjává vált. 1839-ben kinevezték a filozófia teljes professzorává a Halle Egyetemen. Erdmann híre lett a modern filozófia átfogó története miatt, amely Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie („Kísérlet a legújabb filozófia történetének tudományos bemutatására”) hét kötetben jelent meg (Erdmann 1834–1853). Ez a filozófia története lefedi a Descartes és Hegel közötti időszakot. A 2. kötetben Erdmann e munkájának 2. részében Kant előtt Leibnizről és az idealizmus fejlődéséről beszélt. Ezt a bemutatót 1842-ben tették közzé,két évvel Leibniz filozófiai munkáinak kiadása után. Erdmann arról számolt be, hogy a története előkészítése során elégedetlen lett Leibniz munkáinak elérhető kiadásaival. Ezért a Raspe kiadását a Dutens kiadás filozófiai részeivel és a még nem tett közlemények egyes részeivel kívánja egyesíteni. 1836-ban megkezdte a szerkesztői munkát a hannoveri archívumban.

A Leibnizről szóló fejezetben Erdmann hangsúlyozta a matematika és a filozófia kapcsolatát. Leibniz logikájával foglalkozott a filozófiai módszerről szóló szakaszban, és megemlítette Leibniz „módszer” meghatározását, mint az összes tudás „a tudás alapelvei” (Erkenntnisprinzipien) segítségével történő származtatásának módját (Erdmann 1842, 109). Ezek az alapelvek az ellentmondás törvénye és a kellően indokolt törvény. Erdmann idézi Leibniz Gabriel Wagnernek küldött levelét, amely tartalmazza az állítást, miszerint a logika az intellektus felhasználásának művészete; A logika tehát minden tudomány és művészet kulcsa. Erdmann szerint Leibniz a logikai módszert a matematikai módszerrel azonosítja, valódi filozófiai módszernek tekintve. Erdmann ezenkívül hosszasan foglalkozott Leibniz „a filozófia matematikai kezelésével”, nem csak azért, mert ez fontos volt Christian Wolff és iskolája számára, hanem azért is, „mert éppen ezt a pontot figyelmen kívül hagyják Leibniz filozófiájának bemutatásakor” (uo., 114). Ennek az értékelésnek jó okai voltak, mivel a legtöbb releváns írás csak a saját kiadásában vált hozzáférhetővé (Leibniz 1839/40). Erdmann megvitatta Leibniz számításait, amelyek „módszeres mûveleteknek” nevezték az adatokat a „számítás módjában”. Megemlítette Leibniz gondolatát a kalkulus karakterírásáról, amely lehetővé teszi a jelek használatát anélkül, hogy mindig konkrét jelentéssel bírna. Az ilyen „pasigráfia” kiküszöböli a nyelvek közötti különbségeket, de Erdmann értékelése szerint az egyetemes nyelv elképzelése nem volt Leibniz érdekeinek középpontjában. Leibniz fő kérdése az volt, hogy „az érvelés minden hibája egyszerre rossz karakterkombinációban jelentkezik, és ezért a jellegzetes forgatókönyv alkalmazása lehetővé teszi a hiba felfedezését egy vitatott pontban, mint minden más számításnál” (uo., 122–123).

Erdmann Leibnizről folytatott megbeszélése a következőképpen értékelhető. Megnyitotta az utat Leibniz logikája felfogásának beépítésére a logika aktuális filozófiai vitájába. Ez annál is inkább meglepő, mert Erdmann hegeliai volt. Hegel-t ismerték és súlyosan kritizálták a formális logika leértékelődése miatt. Másrészről, a filozófia és a matematika szoros kapcsolatának hangsúlyozása beleilleszkedik egy időbe, amikor sok filozófus megpróbálta a filozófiát újra kapcsolatba hozni a tudományokkal.

3.2 Az Erdmann-kiadás hatása

Erdmann kiadása azonnal ösztönözte a Leibniz logikájának további kutatását. Gottschalk Eduard Guhrauer Leibniz életrajzának első kötetében (Guhrauer 1846) széles körben kritizálta Leibniz univerzális tulajdonságát. Hangsúlyozta annak abszurd és utópikus jellegét: Guhrauer szerint Leibniz általános tulajdonságát szinte egyenlőnek kell tekinteni a filozófus kőjével és az aranytermelés titkaival.

Az Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaftról szóló cikkben (1843), az osztrák filozófus, Franz Exner kifejezetten utalt Erdmann kiadására. Az Exner számára a kiadás világosabb fényt vet Leibniz egyetemes tudomány koncepciójára. Annak ellenére, hogy Exner véleménye szerint ennek vannak gyengeségei, egészséges hatást jósolt a filozófiára. Írta (Exner 1843, 39):

Számára [Leibniz] az egyetemes tudomány az igazi logika; mind az univerzális tudomány, mind a logika az ítélet és a találmány művészete; a matematikai írás azt jelenti, hogy formában ír, ami véleménye szerint a matematikán kívül lehetséges; számára az érvelés logikus formája egy kalkulus; egyetemes tudományának képletei, kapcsolatai és működése korrelál a logikájának fogalmaival, ítéleteivel és következtetéseivel; végül az egyetemes tudomány második része, a találmány művészete, egy viszonylag általános módszerek megtestesítője. Nem vádolhatjuk, hogy túlértékelte a logikát. Nem a véleménye, hogy a logikai szabályok egyszerű megismerése nagyszerű dolgokat eredményez, hanem annak alkalmazása. A logikai szabályok alkalmazásában azonban azok a férfiak, akik nagyrészt tudták a logikai szabályokat, gyengeségeket mutattak.

1857-ben a cseh herbarti filozófus, František Bolemír Květ (1825–1864) kiadta a Leibniz'ens Logik című füzetet. Květ rekonstruálta a Leibniz scientia generalis elemeit, hangsúlyozva ezek kombinációjának eredetiségét, de nem minden egyes elemet. Beszélt a „rendkívül szegény” töredékekről a filozófiai számításról. Megmutatták, Květ írta, hogy a szerzők milyen messze állnak a céljaik mögött. Elutasította Leibniz ars inventiendi-jét, és gyengeségeinek, hiányosságainak és lehetetlenségének miatt kínosnak nevezte.

4. Friedrich Adolf Trendelenburg a Leibniz általános karakteréről

A fogadás második periódusának legfontosabb alakja Friedrich Adolf Trendelenburg (1802–1872) volt. Filológiát, történetet és filozófiát tanult a Kieli, a lipcsei és a berlini egyetemen (vö. Bratuschek 1872; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2002, 211–217; Peckhaus 2007). Tanárai között volt Karl Leonhard Reinhold és Johann Erich von Berger. 1833-ban professzor lett; 1837-ben a gyakorlati filozófia és oktatás teljes professzorává nevezték ki a berlini Friedrich-Wilhelms-Egyetemen, ahol a porosz oktatás és a német filozófia egyik fő vezetőjévé nőtte ki magát. 1846 óta a berlini Királyi Porosz Tudományos Akadémia rendes tagja. 1847-től az Akadémia Filozófiai-történeti Osztályának titkára lett. Trendelenburg antigélész volt, aki hegeliai filozófiából indult. Neoarisztotelészként ismert hírneve visszatér az Elementa logikájához, az Aristotelicae-hez, amelyet 1836-ban adtak ki először öt további kiadással (Trendelenburg 1836). A logika szisztematikus munkájában a logika és a metafizika egységére hivatkozik, amint azt az arisztotelészi szervben megtalálják. Ezt a szisztematikus hozzáállást egy korszerű logikai rendszerek kritikáját tartalmazó átfogó munkában fejleszti, a Logische Untersuchungenben, amelyet 1840-ben két kötetben publikáltak (Trendelenburg 1840).1840-ben két kötetben megjelent Logische Untersuchungen (Trendelenburg 1840).1840-ben két kötetben megjelent Logische Untersuchungen (Trendelenburg 1840).

Az Akadémia titkáraként Trendelenburgot vádolták Leibniz emlékének tiszteletben tartásáért. Leibniz volt a „Societät der Wissenschaften” első elnöke Berlinben, a Porosz Királyi Tudományos Akadémia elődjének intézményében, amelyet az ő kezdeményezésére 1700-ban alapítottak. 1856-ban Trendelenburg előadást tartott „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik” címmel.”A berlini Akadémia Leibniz szertartásán (Trendelenburg 1857). Ezt a tanulmányt újból kinyomtatta Historische Beiträge zur Philosophie (1867) harmadik kötetében. A Leibniz-beszélgetés során Trendelenburg hangsúlyozta a jelek alapvető szerepét a kommunikációban és az érvelésben. Nincs logikus kapcsolat a jel és az intuíció között,a tudomány azonban lehetőséget adott arra, hogy „a jelek összetételét azonnal érintkezésbe hozzák a koncepció tartalmával” (Trendelenburg 1857, 3). A megjelölés összetétele a megkülönböztetett és a fogalomban megértett jellemző jeleket mutatja (uo.). Trendelenburg egy ilyen forgatókönyvet „Begriffsschrift” -nek hívott. Talán átvette ezt a kifejezést Wilhelm von Humboldttól, aki 1824-ben bevezette (v. Humboldt 1826, idézett 1848, 532; vö. Thiel 1995, 20). Trendelenburg szerint a Begriffsschrift kezdete például a tizedes számrendszerben történt. Trendelenburg úgy látta, hogy Leibniz programjának célja az ilyen megközelítés kiterjesztése a tárgyak teljes tartományára, ezáltal a „fogalmak jellegzetes nyelvére” és „az anyag általános nyelvére” irányulva. Megemlítette a Leibniz által használt különféle neveket:lingua characterica universalis (valójában Trendelenburg kifejezése; Leibniz a Charakteristica universalis-t használta), az emberi gondolatok ábécéje, calculus philosophicus, calculus ratiocinator, spécieuse générale. Ezek a nevek hangsúlyozzák azt a jelentőségét, amelyet Leibniz e programnak tulajdonított filozófiája szempontjából. Trendelenburg szerint Leibniz „a lényeg megfelelő és ezért általános megjelölésére törekedett, nevezetesen a fogalmak elemeinek ilyen elemzésével, hogy számításokkal kezelhetővé váljon” (uo., 6). Történelmi elődeiként megemlítette a Raymundus Lullus ars magna-ját és az univerzális nyelvek más koncepcióit. Általános jellegéből adódóan a Leibniz jellemzõi universalis kiemelkednek George Dalgarno (1661) és John Wilkins (1668) versengõ javaslataival összehasonlítva,amelyeket a „választás, a természet és a véletlen” alapján szereztek, és a meglévő nyelvekre támaszkodtak (uo., 14–15).

Trendelenburg azonban nem üdvözölte Leibniz programjának minden elemét. Erősen bírálta annak gyakorlati oldalát, különösen a logikai számítást. A tulajdonságok összekapcsolása egy koncepcióban sokkal bonyolultabb, mint Leibniz műveleteivel kifejezhető (uo., 24). Azt javasolta, hogy tartózkodjanak a számítástól (Trendelenburg 1857, 55):

Ha a kalkulus, a találmány és a felfedezés oldalát kizárjuk az általános jellemzőktől, akkor továbbra is vonzó logikai feladat marad: [az a feladat, hogy megkeressünk] egy olyan jelet, amely megkülönbözteti az elemeket, tehát egyértelmű és elkerüli az ellentmondásokat; [a feladat] visszavezetni a bonyolult [intuíciót] az abban rejlő egyszerűséghez. Továbbra is fennáll a feladat egy olyan jel megkeresése, amelyet maga az anyag fogalma határoz meg, mint például a számírásunk. De egy ilyen megfelelő jel előfeltételez egy elemzést, amelyet véget vettek és a földre mélyítettek, hogy ez lehetséges legyen.

Trendelenburg hangsúlyozza, hogy az ilyen elemzést nem lehet elvégezni, figyelembe véve az akkori tudomány állapotát. Ha nem adják át arakteristica universalis-t, a még függőben lévő analitikai képletet önkényes sejtésekkel kell felváltani, egy olyan eljárás, amely Trendelenburg szerint ellentmond a tervezett számítás elképzelésének és akár annak lehetőségének is.

Erdmann kiadása a fogadás második hullámát váltotta ki. Ezt a fogadást Leibniz logikai ötleteinek iránti érdeklődés jellemzi. Ennek hátterében Hegel halála (1831) utáni filozófiai jelenet átszervezése volt. Ez a folyamat az úgynevezett „logikai kérdés” megbeszélésével kapcsolódott, amelyet Adolf Trendelenburg (Trendelenburg 1842) készített, aki ezeket a vitákat kezdeményezte. A beszélgetések a formális logika szerepéről szóltak a filozófia rendszerében (vö. Peckhaus 1997, 130–163; Peckhaus 1999; Vilkko 2002, 56–81; Vilkko 2009). A szerzők arra törekedtek, hogy legyőzzék Hegel logikájának és metafizikájának azonosítását anélkül, hogy visszaállítanák az arisztoteliánus logika régi rendszerét. A metafizika filozófiai dominanciáját később az episztemológia váltotta fel.

Trendelenburg átfogó megbeszélése volt a legjelentősebb, és eredményei tipikusak: érdeklődött a characteristica universalis mint a tudás ábrázolásának eszköze mellett, bár hangsúlyozta annak utópikus jellegét. A mechanikus szerszámokkal szembeni filozófiai szkepticizmus miatt nem érdekli a logikai számítás. Nem tudják megmagyarázni a kreativitást, és nincsenek kapcsolatban a filozófia túlnyomó érdekével abban az időben, nevezetesen a dinamikus (időbeli) logika mezőivel, amelyek segítenek modellezni a gondolkodás mozgását (Denkbewegung).

Tekintettel Trendelenburg leibnizsi rendszerének bemutatására, elképesztő jelentőséggel bír Leibniz ötleteinek matematikai elfogadása szempontjából a formális matematika és a matematikai logika kialakulásának összefüggésében a 19. század második felében. Trendelenburg Leibniz általános jellegű programjáról szóló tanulmánya referenciaponttá vált olyan logikai úttörők számára, mint Gottlob Frege és Ernst Schröder (ellentmondásukban vö. Peckhaus 1997, 287–296).

5. Leibniz felfedezése a matematikai logikában

Leibniz felfedezése a matematikai logikában példaként mutatható be George Boole, a logika algebrai alapítójának esetében (vö. Peckhaus 1997, 185–232; Ernst Schröder Leibniz felfedezésével vö. Ibid., 233–287).). Első logikai írásában, a 1847-es logika matematikai elemzése című füzetben a tradicionális logika algebrai értelmezését adta. Hírneve, mint a modern logika egyik alapítója, az 1854-es A gondolkodás törvényeinek vizsgálatakor nyúlik vissza. Boole saját értékelése szerint fő innovációja az Index törvény (1847) volt, amelyet később a kettősség törvényéhez módosítottak, szintén az úgynevezett „Boole's Law”. Ez a törvény kifejezi az idempotenciát:

A = AA

Milyen összefüggések vannak Leibniz logikájával? Várnak-e a logikai kalkulus Leibniz munkájában? Az egyik várakozást kereső szerző Robert Leslie Ellis (1817–1859), aki Francis Bacon Novum Organon-ját szerkesztette a Francis Bacon művekben (1858–1874; kötet 1: 1858). Szerkesztői munkái során párhuzamot talált a Boole törvényével (281. oldal, 1. lábjegyzet): „Mr. A Boole gondolati törvényei tartalmazzák azon ötletek első kidolgozását, amelyek csírája Baconban és Leibnitzben található meg; ez utóbbiak logikájának alapelve a 2= a volt ismert.” Referenciaként megadta Erdmann kiadását (Erdmann 1840, 130. o.). Robert Harley (1828–1910), Boole első életrajzírója ezt az információt „Megjegyzések Boole matematikai logikai elemzéséhez” című (1867) című cikkben tárgyalta. Nem találta meg a megfelelő idézetet Ellis által megjelölt helyen, de talált más releváns szövegeket. Ellis észrevételének jelentőségéről a következőt írta: „Boole csak akkor tudta meg ezeket a Leibnitz várakozásokat, amikor több mint tizenkét hónappal a„ Gondolat törvényei”megjelenése után jelent meg, amikor R. Leslie Ellis rámutatott rá.” (5. o.)

Harley kutatását a manchesteri közgazdász és filozófus, William Stanley Jevons (1825–1882) vette át. Jevons megfogalmazta a tudomány filozófiáját, amint azt a Tudományos alapelvekben (1874) találja meg, John Stuart Mill domináns induktív logikájával szemben. Az induktív logika alternatívája a „Helyettesítés elve” volt. Tartalmaz egy „A helyettesítés elvének előrejelzései” című szakaszt, amelyet a későbbi kiadás kibővített Leibniz előrejelzéseinek hosszú megbeszélésével. Itt köszönetet mondott Robert Adamsonnak az információkért, hogy a helyettesítés elve Leibnizre vezethető vissza. Jevons megkérdezte, mi volt az oka a Leibniz várakozásainak hosszú távú tudatlanságának. Csak a Dutens kiadása volt elérhető a manchesteri Owens College könyvtárban. Sajnálta, hogy nem vette figyelembe Erdmann kiadását,de megjegyezte, hogy ezt más „legtanultabb logikusok” is tették.

Végül meg kell említeni John Vennt (1834–1923). Szimbolikus logikája (1881) fontos az új logika történelmi kontextualizációja szempontjából. Bírálta a Jevons kettõsség törvényérõl szóló kijelentését, miszerint „a késõbbi Boole professzor az egyetlen logikus a modern korban, aki felhívta a figyelmet a logikai kifejezések ezen figyelemre méltó tulajdonságára”, mint pusztán hamis. Ezenkívül Leibniz, Lambert, Ploucquet és Segner „tökéletesen kifejezetten” várták el a törvényt, és nem kételkedett benne, hogy „bárki, aki jobban ismerem a leibnitziai és a világi logikákat, még sok más ilyen értesítést felvehet” (Venn 1881, xxxi, lábjegyzet) 1).

6. Következtetések

Nem kétséges, hogy a 19. század második felében kialakult új logika leibniziai szellemében jött létre. Leibniz logikai és metafizikai programjának, valamint a logikai számításra vonatkozó ötleteinek alapvető elemei legalább az 1840-es évek óta rendelkezésre álltak. A filozófiai munkák Erdmann kiadása és Trendelenburg Leibniz szemiotikájának bemutatása volt a legfontosabb lépés a leibniziai ötletek továbbfogadásának felé a matematikai logikusok körében a 19. század végén. Amint ezek a logikusok megismerték Leibniz ötleteit, felismerték Leibniz veleszületett rokonságát és elfogadták prioritását. De a logikai rendszereket alapvetően már létrehozták. Ezért Leibniznek nem volt előzetes hatása a modern logika megjelenésére a XIX. Század második felében.

Bibliográfia

  • Aiton, EJ, Leibniz, 1985. Életrajz, Bristol / Boston: Adam Hilger.
  • Bacon, F., 1858, “Novum Organum sive indikatio vera de interpreta naturae”, Francis Bacon, Francis Bacon, J. Spedding / RL Ellis / DD Heath (szerk.), 14 v., London: Longman & alkotásainak művei (szerk.), London: Longman & Co. és munkatársai. 1858–1874, újból nyomtatva Stuttgart-Bad Cannstatt: Friedrich Frommann Verlag Günther Holzboog 1963, kötet 1 [1858], 149–365.
  • Bolzano, B., 1837, Wissenschaftslehre. Versuch einer ausführlichen und grösstentheils neuen Darstellung der Logik mit Rücksicht auf deren bisherige Bearbeiter, 4 vols., Sulzbach: Seidel; Angol fordítás, Bolzano 2014.
  • ––– 2014, Tudományelmélet, 4 v., Ford. P. Rusnock és R. George, Oxford: Oxford University Press. Eredetileg 1837-ben jelent meg.
  • Boole, G., 1847, A logika matematikai elemzése. Esszéként a deduktív érvelés szempontjából, Cambridge: Macmillan, Barclay és Macmillan / London: George Bell; újból nyomtatott Oxford: Basil Blackwell 1951.
  • ––– 1854, A gondolkodás törvényeinek vizsgálata, amelyeken alapul a logika és a valószínűségek matematikai elmélete, London: Walton & Maberly; újból nyomtatva New York: Dover második [1958].
  • Boole, ME, 1905, „Levelek református gyermekeinek [1905]”, in: ME Boole, Összegyűjtött művek, 4 v., Ed. EM Cobham, CW Daniel: London 1931, vol. 3, 1138–1163.
  • Bratuschek, E., 1872, „Adolf Trendelenburg”, Philosophische Monatshefte 8: 1–14., 305–510. külön megjelent Adolf Trendelenburg néven, Berlin: Henschel 1873.
  • Cassirer, E., 1902, Leibniz 'System in seinen wissenschaftlichen Grundlagen, Marburg: Elwert.
  • Couturat, L., 1901, La Logique de Leibniz d'après des inédits, Párizs: Alcan.
  • Erdmann, JE, 1834–1853, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der Neueren Philosophie, 7 v., Berlin: Vogel.
  • ––– 1842, Versuch einer wissenschaftlichen Darstellung der Geschichte der neueren Philosophie, vol. 2. pont 2. sz.: Leibniz und die Entwicklung des Idealismus vor Kant, Lipcse: Vogel.
  • Exner, F., 1843, “Über Leibnitz'ens Universal-Wissenschaft”, Abhandlungen der Königlichen Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften, 5. sorozat, vol. 3 (1843–44), Calve: Prag 1845, 163–200. külön Prag: Borrosch és André.
  • Frege, G., 1879, Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Halle: Louis Nebert; Gottlob Frege-ben, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. kiadás, újból nyomtatva, E. Husserl és H. Scholz I. Angelelli, Darmstadt szerkesztett megjegyzésével: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977.
  • ––– 1883, „Ueber den Zweck der Begriffsschrift”, Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft 15: 1–10, kiegészítés: Sitzungsberichte der Jenaischen Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft für das Jahr 1882; ismét G. Frege, Begriffsschrift und andere Aufsätze, 3. kiadás, E. Husserl és H. Scholz megjegyzéseivel, amelyeket Angelelli I. szerkesztett, Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1977, 97–106.
  • Glockner, H., 1932, Johann Eduard Erdmann, Stuttgart: Fr. Frommanns Verlag (Frommanns Klassiker der Philosophie; 30).
  • Guhrauer, GE, 1842, Gottfried Wilhelm Freiherr kontra Leibnitz. Eine Biographie, 2 darab, Breslau: Hirt; új kiadás 1846; újból nyomtatva Hildesheim: Olms 1966.
  • Hallo, R., 1934, Rudolf Erich Raspe. Ein Wegbereiter német művész, Stuttgart / Berlin: Kohlhammer (Göttinger Forschungen; 5).
  • Harley, R., 1867, „Megjegyzések a Boole logikai matematikai elemzéséhez”, a brit tudományfejlesztési szövetség harmincadik ülésének jelentése; 186 augusztusában, Nottinghamben tartották Londonban: John Murray.
  • Heinekamp, A., 1986, „Louis Dutens und seine Ausgabe der Opera omnia von Leibniz”, A. Heinekamp (szerk.), 1986, 1–28.
  • –––, 1986, Beiträge zur Wirkungs- und Rezeptionsgeschichte von Gottfried Wilhelm Leibniz, Stuttgart: Franz Steiner (Studia Leibnitiana Supplementa; 26).
  • von Humboldt, W., 1826, „Ueber die Buchstabenschrift und ihren Zusammenhang mit dem Sprachbau”, Abhandlungen der historisch-philologischen Klasse der k. Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahre 1824, Berlin, 1826, 161–188. idézetek Wilhelm von Humboldt Werke gesammelte-hez, 6. kötet, Berlin: Reimer, 1848, 526–561.
  • Jevons, WS, 1874, A tudomány alapelvei. Egy értekezés a logikáról és a tudományos módszerről, 2 rész, London: Macmillan and Co. [New York 1875]; 2nd ed. London / New York: Macmillan, 1877; 3. szerk. 1879- „Sztereotípiás kiadás” 1883.
  • Kneale, W./Kneale, M., 1962, A logika fejlesztése, Oxford: Clarendon Press.
  • Květ, FB, 1857, Leibnitz'ens Logik. Nach den Quellen dargestellt, F. Prag: Tempsky.
  • Laita, LM, 1976, A logikai logika genezisének tanulmánya, Ph. D. Notre Dame.
  • Leibniz, GW, 1765, Óvír filozófiai latin és françaises de feu úr, Leibnitz úr, tirées des ses des manuscrits qui se conservant dans la Bibliothèque royale a Hanovre and publiées par M. Rud. Eric Raspe, Amszterdam / Lipcse: Jean Schreuder.
  • –––, 1768, Opera omnia nunc primum collecta az osztályokban.
  • –––, 1838/40, Deutsche Schriften, GE Guhrauer (szerk.), Berlin: Veit és Comp., Újra kinyomtatva: Hildesheim: Olms 1966.
  • –––, 1839/40, Istenem. Guil. Leibnitii opera philosophica quae fennmaradt Latina Gallica Germanica omnia, 2 v., JE Erdmann (szerk.), Berlin: Eichler.
  • ––– 1843–1846, Annales imperii occidentis Brunsvicenses, GH Pertz (szerk.), Hahn: Hannover 1843–1846.
  • –––, 1849–1963, Mathematische Schriften, C. Gerhardt (szerk.), 7 rész, Berlin: Asher et Comp. (Werke aus den Handschriften der Königlichen Bibliothek zu Hannover, szerk. GH Pertz).
  • –––, 1903, Opuscules et fragments inédits de Leibniz. A Hanovre Bibliothèque royale kiadásának kéziratai, ed. Louis Couturat, Párizs: Félix Alcan.
  • ––– [NE] 1962, Sämtliche Schriften und Briefe, szer. 6. sz .: Philosophische Schriften, vol. 6. ábra: Nouveaux esszé, A. Robinet / H. Schepers (szerk.), Berlin: Akademie Verlag.
  • –––, 1999, Philosophische Schriften, szer. 6. sz .: Philosophische Schriften kötete 4: 1677 – Juni 1690, Leibniz-Forschungsstelle der Universität Münster (szerk.), 4 rész, Berlin, 1999.
  • Lenzen, W., 2004a, „Leibniz und die (Entwicklung der) moderne (n) Logik”, W. Lenzen, Calculus Universalis. Studien zur Logik von GW Leibniz, Paderborn: Mentis, 15–22.
  • Lenzen, W., 2004b, „Leibniz logikája”, a logika története kézikönyvében, DM Gabbay / J. Woods (szerk.), 3. kötet: A modern logika felemelkedése: Leibniztől Fregeig, Amszterdam et al.: Elsevier-North-Holland, 1–83.
  • Locke, J., 1690, esszé az emberi megértésről, London: Thomas Ballet.
  • Mugnai, M., 2011, „Bolzano e Leibniz”, Discipline Filosofiche 21: 93–108.
  • Peckhaus, V., 1997, Logik, Mathesis universalis und allgemeine Wissenschaft. Leibniz und die Wiederentdeckung der formalen Logik im 19. Jahrhundert, Berlin: Akademie-Verlag (Logica Nova).
  • Peckhaus, V., 1999, “19. századi logika a filozófia és a matematika között”. A Szimbolikus Logika Hírlevél 5: 433–450.
  • ––– 2007, „Gegen” neue unerlaubte Amalgamationen der Logik.” Die nachhegelsche Suche nach einem neuen Paradigma in der Logik”, Stuttgarter Hegel-Kongreß, 2005. Von Der Logik zur Sprache, R. Bubner / G. Hindrichs (szerk.), Stuttgart: Klett-Cotta (Veröffentlichungen der Internationalen Hegel-Vereinigung; 24), 241–255.
  • Russell, B., 1900, Leibniz filozófiájának kritikai kiállítása, Cambridge: The University Press.
  • Scholz, H., 1931, Geschichte der Logik, Berlin: Junker und Dünnhaupt.
  • Schröder, E., 1877, Der Operationskreis des Logikkalkuls, Lipcse: Teubner; speciális kiadásként újra kinyomtatva Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft 1966.
  • Schröder, E., 1880, Frege, Begriffsschrift, Zeitschrift für Mathematik und Physik áttekintése, Hist.-literarische Abt. 25: 81–94.
  • ––– 1890–1905, Vorlesungen über die Algebra der Logik, 3 v., Lipcse: Teubner.
  • Schupp, F., 1988, “Einleitung. Zu II. Logik”, a Leibniz Logik und Metaphysik, A. Heinekamp / F. Schupp (szerk.), Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft (Wege der Forschung; 328), 41–52.
  • Thiel, C., 1995, “Nicht aufs Gerathewohl und aus Neuerungssucht”: Die Begriffsschrift 1879 és 1893”, I. Max / W. Stelzner (szerk.), Logik és Mathematik. Frege-Kolloquium Jena, 1993, Berlin / New York: Walter de Gruyter (Perspectives in Analytical Philosophy; 5), 20–37.
  • Trendelenburg, FA, 1836, Elementa logics Aristotelicae. A usum scholarum ex Aristotele excerpsit, convertit, illustravit, Berlin: Bethge, 5 1862.
  • ––– 1840, Logische Untersuchungen, 2 v., Berlin: Bethge, 2. kiadás. Lipcse: Hirzel 1862.
  • ––– 1842, “Zur Geschichte von Hegel logikájának és dialektikus módszerének módszere. Die Logische Frage a Hegels Systeme-ben. Eine Auffoderung [sic!] Zu ihrer wissenschaftlichen Erledigung”, Neue Jenaische Allgemeine Literatur-Zeitung 1, (97, 1842. április 23.): 405–408; (98, 1842. április 25.): 409–412; (99, 1842. április 26.): 413–414; külön megjelent FA Trendelenburg néven, Die logische Frage a Hegel's System-ben. Zwei Streitschriften, Lipcse: Brockhaus 1843.
  • ––– 1857, „Über Leibnizens Entwurf einer allgemeinen Charakteristik”, Philosophische Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Aus dem Jahr 1856, Berlin: Dümmler Bizottság, 36–69. Oldal; külön megjelent a Trendelenburg 1867, 1–47.
  • ––– 1867, Historische Beiträge zur Philosophie, vol. 3: Vermischte Abhandlungen, Berlin: Bethge 1867.
  • Venn, J., 1881, Symbolic Logic, London: Macmillan & Co.
  • Vilkko, R., 2002, Száz év logikai vizsgálatok. A logika reformtörekvései Németországban 1781–1879, Paderborn: Mentis.
  • ––– 2009, „Logikai kérdés a tizenkilencedik század első felében”, L. Haaparanta (szerk.), A modern logika fejlesztése, Oxford et al.: Oxford University Press, 203–221.

Tudományos eszközök

sep ember ikonra
sep ember ikonra
Hogyan idézhetem ezt a bejegyzést.
sep ember ikonra
sep ember ikonra
A bejegyzés PDF-verziójának előnézete a SEP Barátok társaságában.
inpho ikonra
inpho ikonra
Nézze meg ezt a belépési témát az Internet Filozófia Ontológiai Projektben (InPhO).
phil papírok ikonra
phil papírok ikonra
Továbbfejlesztett bibliográfia erre a bejegyzésre a PhilPapersnél, az adatbázisához kapcsolódó hivatkozásokkal.

Egyéb internetes források

Ajánlott: