Döntési Elmélet

Tartalomjegyzék:

Döntési Elmélet
Döntési Elmélet
Anonim

Belépés navigáció

  • Nevezés tartalma
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Barátok PDF előnézete
  • Szerző és idéző információ
  • Vissza a tetejére

Döntési elmélet

Elsőként publikálták 2015. december 16-án, kedden

A döntéselmélet az ügynökök döntésének alapjául szolgáló érveléssel foglalkozik, legyen szó hétköznapi választásról a busszal vagy a taxival, vagy egy túlsúlyban lévő választással arról, hogy igényes politikai karriert kíván-e folytatni. (Vegye figyelembe, hogy az „ügynök” itt egy entitásról, általában egy egyénről szól, amely képes megfontolásra és cselekedetre.) A szokásos gondolkodásmód az, hogy amit egy ügynök csinál egy adott alkalommal, teljesen meghatározzák az ő hiedelmei és vágyai / értékei, de ez nem vitatott, amint azt az alábbiakban megjegyezzük. Mindenesetre a döntéselmélet annyira a hiedelmek, vágyak és más lényeges hozzáállások elmélete, mint a választás elmélete; számít az, hogy ezek a különféle hozzáállások („preferenciális attitűdöknek” nevezhetők) hogyan működnek együtt.

E bejegyzés középpontjában a normatív döntéselmélet áll. Vagyis az érdeklődés fő kérdése az, hogy milyen kritériumoknak kell teljesíteni az ügynök preferencia-hozzáállását bármilyen általános körülmény esetén. Ez a racionalitás minimális beszámolójának felel meg, amely lényeges kérdéseket vet fel a megfelelő értékekre és preferenciákra, valamint az ésszerű hiedelmekre, tekintettel a jelenlegi helyzetre. Ebben a tekintetben a kulcskérdés a bizonytalanság kezelése. Az ortodox normatív döntéselmélet, a várható hasznosság (EU) elmélete alapvetõen azt mondja, hogy bizonytalansági helyzetekben a lehetõ leghamarabb kívánatosnak vagy értékûnek kell lennie. Ez az egyszerű maximális kérdés lesz a vita nagy része.

A bejegyzés felépítése a következő: Az 1. szakasz a „kilátásokkal szembeni preferenciák” alapfogalmát tárgyalja, amely a döntéselmélet középpontjában áll. A 2. fejezet a normatív döntéselmélet fejlődését írja le az egyre erősebb és rugalmasabb preferencia-mutatók szempontjából. A 3. szakasz az EU elméletének két legismertebb változatát tárgyalja. A 4. szakasz megvizsgálja az EU elméletének tágabb jelentőségét a gyakorlati cselekvés, a következtetés és az értékelés szempontjából. Az 5. szakasz az EU elméletének kiemelkedő kihívásaihoz fordul, míg a 6. szakasz a szekvenciális döntésekkel foglalkozik, és azzal, hogy ez a gazdagabb helyzet hogyan viselkedik az ésszerű preferenciák vitáin.

  • 1. Milyen preferenciák vannak a kilátásokkal szemben?
  • 2. Preferenciális hasznossági mutatók

    • 2.1 Rendes közművek
    • 2.2 Kardinalizáló hasznosság
    • 2.3 A von Neumann és Morgenstern (vNM) reprezentációs tétel
  • 3. Valós döntések meghozatala

    • 3.1 Savage elmélete
    • 3.2 Jeffrey elmélete
  • 4. A várható hasznossági (EU) elmélet tágabb jelentősége

    • 4.1 Az EU elméletének korlátai
    • 4.2 Racionális meggyőződés
    • 4.3 Racionális vágy
  • 5. Az EU elméletének kihívásai

    • 5.1 Okozati rendellenességek
    • 5.2 A szétválaszthatóságról: Kockázati és sajnálatos hozzáállás
    • 5.3 A teljességgel kapcsolatban: Homályos hitek és vágyak
  • 6. Szekvenciális döntések

    • 6.1 Az Ulysses racionális volt?
    • 6.2 Az EU axiómáinak felülvizsgálata
  • 7. Záró megjegyzés
  • Bibliográfia
  • Tudományos eszközök
  • Egyéb internetes források
  • Kapcsolódó bejegyzések

1. Milyen preferenciák vannak a kilátásokkal szemben?

A döntéselmélet két központi fogalma a preferenciák és a kilátások (vagy ezzel egyenértékűen az opciók). Durván szólva azt mondjuk, hogy egy ügynök „inkább” az „opciót” választja (A) a (B) helyett, csak abban az esetben, ha a szóban forgó ügynök számára az előbbi inkább kívánatos vagy választható, mint az utóbbi. Ez a durva meghatározás világossá teszi, hogy a preferencia összehasonlító hozzáállás; ez a lehetőségek összehasonlításának egyik módja annak szempontjából, hogy mennyire kívánatosak / érdemesek. Ezen túlmenően vita van arról, hogy az opciókhoz fűződő preferenciák valójában mit jelentnek, vagyis más szavakkal: mi az ügynök (esetleg önmagáról) az, amely aggaszt, amikor az opciókkal kapcsolatos preferenciáiról beszélünk. Ez a szakasz néhány értelmezési alapvető kérdést tárgyal, amelyek megteremtik a döntési táblázatok és a várható hasznossági szabályok bevezetésének (a következő szakaszban) szakaszát (amely a sok számára a döntéselmélet ismert témája). A preferenciákkal és kilátásokkal kapcsolatos további értelmező kérdésekkel később foglalkozunk, amint felmerülnek.

Folytassuk mindazonáltal, ha először vezetjük be az opcionális (racionális) preferencia alapvető jelölt tulajdonságait, és csak utána pedig az értelmezés kérdéseire fordulunk. Mint fentebb megjegyeztük, a preferencia a lehetőségek összehasonlítására vonatkozik; ez a lehetőségek közötti kapcsolat. Az opciók tartományában az ügynök preferenciarendeléséről beszélünk, ez az opciók rendezése, amelyet az ügynök preferenciája által generált az adott tartomány bármelyik két opciója között.

A következőkben a (preceq) gyenge preferencia-relációt jelent, azaz a „… nem előnyben részesíthető a… -hoz viszonyítva”. Tehát (A / preceq B) azt jelenti, hogy az érdekelt ügynök a (B) opciót legalább olyan előnyösnek tartja, mint a (A) opciót. A gyenge preferenciaviszony alapján a következők szerint határozhatjuk meg a szigorú preferenciaviszonyot: (prec): (A / prec B / Leftrightarrow A / preceq B & / \ neg (B / preceq A)), ahol a (neg X) azt jelenti, hogy „nem ez a helyzet a (X);” A közömbösségi viszony, a (sim), a következőképpen határozható meg: (A / sim B / Leftrightarrow A / preceq B & / B / preceq A). Ez azt jelenti, hogy az ügynök, akiben érdekelünk, (A) és (B) egyaránt előnyösebbnek tartja.

Azt mondjuk, hogy (preceq) gyengén rendeli a (S) opciókat, amikor az megfelel a következő két feltételnek:

1. fejezet (teljesség)

Bármelyik (A, B / S-ben): vagy (A / preceq B), vagy (B / preceq A).

2. axióma (tranzitivitás)

Bármelyik (A, B, C / S-ben) esetén: ha (A / preceq B) és (B / preceq C), akkor (A / preceq C).

A fentiek az opcionális racionális preferencia előzetes jellemzésének tekinthetők. Még ez a korlátozott jellemzés is vitatható, és rámutat a „kilátások / opciókhoz viszonyított preferenciák” eltérő értelmezésére.

Kezdje a Komplettitás axiómával, amely azt mondja, hogy egy ügynök összehasonlíthatja a gyenge preferenciaviszony szempontjából az (S) összes opciópárt. Az, hogy a teljesség valószínűsíthető ésszerűségi korlátozást jelent-e, attól függ, hogy milyen opciókat vizsgálnak meg, és hogy hogyan értelmezzük az ezekre a lehetőségekre vonatkozó preferenciákat. Ha az opciókészlet mindenféle állapotot tartalmaz, akkor a teljesség nem azonnal kényszerítő. Kérdéses például, hogy az ügynök képes-e összehasonlítani azt a lehetőséget, amikor a világ két további emberét írástudóvá teszik, azzal a lehetőséggel, amikor két további ember hatvanéves. Ha viszont a készlet összes opciója meglehetősen hasonló, mondjuk, az összes opció befektetési portfólió, akkor a teljesség vonzóbb. De még ha nem is korlátozjuk a vizsgált lehetőségek fajtáit, akkor a kérdés, hogy teljes-e a teljesség, meg kell-e változtatni a preferencia jelentését. Például, ha a preferenciák pusztán a választási magatartást vagy a választási diszpozíciókat képviselik, ahogyan a közgazdászok körében népszerű „kinyilatkoztatott preferenciaelmélet” szerint (lásd Sen 1973), akkor a teljesség automatikusan teljesül, azzal a feltételezéssel, hogy elkerülhetetlenül választani kell. Ezzel szemben, ha a preferenciákat inkább szellemi attitűdként értjük, azaz olyan megítélés alapján kell megítélni, hogy egy opció jobb vagy kívánatosabb, mint egy másik, akkor a fentiekben említett teljességgel kapcsolatos kételyek relevánsak (további megbeszéléseket lásd Mandler 2001).az a kérdés, hogy teljesnek kell-e lennie a teljességgel, a preferencia jelentését változtatja meg. Például, ha a preferenciák pusztán a választási magatartást vagy a választási diszpozíciókat képviselik, ahogyan a közgazdászok körében népszerű „kinyilatkoztatott preferenciaelmélet” szerint (lásd Sen 1973), akkor a teljesség automatikusan teljesül, azzal a feltételezéssel, hogy elkerülhetetlenül választani kell. Ezzel szemben, ha a preferenciákat inkább szellemi attitűdként értjük, azaz olyan megítélés alapján kell megítélni, hogy egy opció jobb vagy kívánatosabb, mint egy másik, akkor a fentiekben említett teljességgel kapcsolatos kételyek relevánsak (további megbeszéléseket lásd Mandler 2001).az a kérdés, hogy teljesnek kell-e lennie a teljességgel, a preferencia jelentését változtatja meg. Például, ha a preferenciák pusztán a választási magatartást vagy a választási diszpozíciókat képviselik, ahogyan a közgazdászok körében népszerű „kinyilatkoztatott preferenciaelmélet” szerint (lásd Sen 1973), akkor a teljesség automatikusan teljesül, azzal a feltételezéssel, hogy elkerülhetetlenül választani kell. Ezzel szemben, ha a preferenciákat inkább szellemi attitűdként értjük, azaz olyan megítélés alapján kell megítélni, hogy egy opció jobb vagy kívánatosabb, mint egy másik, akkor a fentiekben említett teljességgel kapcsolatos kételyek relevánsak (további megbeszéléseket lásd Mandler 2001).akkor a teljesség automatikusan teljesül, azzal a feltételezéssel, hogy elkerülhetetlenül meg kell választani. Ezzel szemben, ha a preferenciákat inkább szellemi attitűdként értjük, azaz olyan megítélés alapján kell megítélni, hogy egy opció jobb vagy kívánatosabb, mint egy másik, akkor a fentiekben említett teljességgel kapcsolatos kételyek relevánsak (további megbeszéléseket lásd Mandler 2001).akkor a teljesség automatikusan teljesül, azzal a feltételezéssel, hogy elkerülhetetlenül meg kell választani. Ezzel szemben, ha a preferenciákat inkább szellemi attitűdként értjük, azaz olyan megítélés alapján kell megítélni, hogy egy opció jobb vagy kívánatosabb, mint egy másik, akkor a fentiekben említett teljességgel kapcsolatos kételyek relevánsak (további megbeszéléseket lásd Mandler 2001).

A filozófusok és a döntéshozók többsége a preferencia utóbbi értelmezését egyfajta megítélésként alkalmazza, amely magyarázza, ellentétben azzal, hogy megegyezik a választási diszpozíciókkal és az ebből következő választási viselkedéssel (lásd például Dietrich és List, 2015). Sőt, sokan úgy vélik, hogy a teljességre nincs szükség ésszerűen; ez a racionalitás csak az ügynökök által ténylegesen meghozott ítéleteket követeli meg, de nem mond semmit arról, hogy az ítéletet elsősorban meg kell-e valósítani. Mindazonáltal, Richard Jeffrey (1983) nyomán a döntéselmélet többsége azt sugallja, hogy a racionalitás megköveteli, hogy a preferenciák következetesen kibővíthetők legyenek. Ez azt jelenti, hogy még akkor is, ha a preferenciák nem teljesek, teljesíteni kell őket anélkül, hogy megsértenék a racionálisan megkövetelt feltételeket, különösen a tranzitivitást.

Ez a tranzitivitás axiómájához vezet, amely azt mondja, hogy ha egy (B) opció legalább olyan előnyös, mint a (A), és (C) legalább annyira előnyös, mint a (B), akkor (A) nem szigorúan preferálható (C) helyett. A tranzitivitással kapcsolatos közelmúltbeli kihívás heterogén lehetőségek halmazát eredményezi, amint az a fenti teljességről szól. De itt a preferencia eltérő értelmezése vonatkozik a lehetőségek összehasonlítására. Az elképzelés az, hogy a preferenciák vagy a kívánalom megítélése reagálhat a jó közérzet feltételeire. Tegyük fel például, hogy az autók (A) és (B) összehasonlításakor a legszembetűnőbb tulajdonság az, hogy milyen gyorsan lehet vezetni őket, és (B) nem rosszabb, mint (A) ebben a tekintetben, ennek ellenére az autók (B) és (C) összehasonlításakor a legfigyelemreméltóbb tulajdonság az, hogy biztonságban vannak, és hogy (C) nem rosszabb, mint (B) ebben a tekintetben. Továbbá,A (A) és a (C) összehasonlításakor a legszembetűnőbb vonzerő a szépség. Ilyen esetben néhányan úgy érvelnek (pl. Temkin 2012), hogy nincs ok, miért kellene elégedettnek lenni a tranzitivitással a (A), (B) és (C) preferenciák vonatkozásában. Mások (pl. Broome 1991a) azzal érvelnek, hogy a transzmibilitás a gesztus-viszony (vagy objektív összehasonlító kívánhatóság) lényegének része; ha az ésszerű preferencia megítélése a támadásról vagy a kívánalomról, akkor a tranzitivitás nem tárgyalható. Az autópéldát illetően Broome azt állítja, hogy a teljesen meghatározott opció kívánalma nem változhat, egyszerűen annak alapján, hogy milyen más lehetőségekkel hasonlítják össze. Vagy a választási kontextus befolyásolja azt, hogy az ügynök hogyan érzékeli a rendelkezésre álló opciót, ebben az esetben az opció leírása tükrözi ezt,különben a választási környezet nem befolyásolja az opciót. Akárhogy is, a tranzitivitással elégedettnek kell lenni.

A tranzitivitás egyértelműbb védelme van előnyben; egy olyan védelem, amely azon bizonytalan veszteségeken múlik, amelyek bárki számára előfordulhatnak, aki megsérti az axiómát. Ez az úgynevezett pénzszivattyú érv (az érv legutóbbi megvitatására és felülvizsgálatára lásd: Gustafsson 2010 & 2013). Arra a feltevésre épül, hogy ha úgy találja, hogy (X) legalább olyan kívánatos, mint a (Y), akkor örömmel utóbbit elcserélheti az előbbire. Tegyük fel, hogy megsérti a tranzitivitást, azaz az Ön számára: (A / preceq B), (B / preceq C), de (C / prec A). Sőt, tegyük fel, hogy jelenleg van (A). Akkor hajlandó kereskedni (A) (B) -nel. Ugyanez vonatkozik (B) és (C): hajlandónak kell lennie a (B) kereskedelemnek a (C) számára. Szigorúan inkább a (A), mint a (C), ezért hajlandó lenne kereskedelmet folytatni (C) -val, plusz némi összeggel ($ x) az (A) értéknél. De most ugyanabban a helyzetben van, mint ahogyan kezdett, mivel van (A), de sem (B), sem (C), azzal a különbséggel, hogy elvesztette ($ x)! Tehát néhány lépésben, amelyek mindegyike megfelel az Ön preferenciáinak, olyan helyzetbe kerül, ahol a saját fényei alapján egyértelműen rosszabb helyzet van, mint az eredeti helyzeténél. A kép drámaibbá válik, ha elképzeljük, hogy a folyamat megismételhető, és így „pénzpumpává” válhat. Ennélfogva az érv megengedhető, hogy van valami (műszeresen) irracionális az intranszitív preferenciáidban. Ha preferenciái tranzitívek, akkor nem lennének sebezhetők abban, ha egy uralt opciót választanak, és pénzpumpaként szolgálnak. Ezért preferenciáinak tranzitívnak kell lenniük.amelyek mindegyike megegyezett az Ön preferenciáival, olyan helyzetbe kerül, ahol a saját fényei alapján nyilvánvalóan rosszabb, mint az eredeti helyzeténél. A kép drámaibbá válik, ha elképzeljük, hogy a folyamat megismételhető, és így „pénzpumpává” válhat. Ennélfogva az érv megengedhető, hogy van valami (műszeresen) irracionális az intranszitív preferenciáidban. Ha preferenciái tranzitívek, akkor nem lennének sebezhetők abban, ha egy uralt opciót választanak, és pénzpumpaként szolgálnak. Ezért preferenciáinak tranzitívnak kell lenniük.amelyek mindegyike megegyezett az Ön preferenciáival, olyan helyzetbe kerül, ahol a saját fényei alapján nyilvánvalóan rosszabb, mint az eredeti helyzeténél. A kép drámaibbá válik, ha elképzeljük, hogy a folyamat megismételhető, és így „pénzpumpává” válhat. Ennélfogva az érv megengedhető, hogy van valami (műszeresen) irracionális az intranszitív preferenciáidban. Ha preferenciái tranzitívek, akkor nem lennének sebezhetők abban, ha egy uralt opciót választanak, és pénzpumpaként szolgálnak. Ezért preferenciáinak tranzitívnak kell lenniük.van valami (instrumentálisan) irracionális az intranszitív preferenciáidban. Ha preferenciái tranzitívek, akkor nem lennének sebezhetők abban, ha egy uralt opciót választanak, és pénzpumpaként szolgálnak. Ezért preferenciáinak tranzitívnak kell lenniük.van valami (instrumentálisan) irracionális az intranszitív preferenciáidban. Ha preferenciái tranzitívek, akkor nem lennének sebezhetők abban, ha egy uralt opciót választanak, és pénzpumpaként szolgálnak. Ezért preferenciáinak tranzitívnak kell lenniük.

Noha a fent említett ellentmondásokat még nem sikerült rendezni, a bejegyzés fennmaradó részében a következő feltételezéseket fogjuk tenni: i) az előnyben részesítési objektumok heterogén kilátások lehetnek, amelyek gazdag és változatos tulajdonságokkal rendelkeznek, ii) az opciók közötti előnyben részesítés döntés összehasonlító kívánalmak vagy választhatóságuk szempontjából, és iii) a preferenciák kielégítik mind a tranzitivitást, mind a teljességet (bár az utóbbi feltételt az 5. szakaszban fogják megvizsgálni). A most felmerülő kérdés az, hogy vannak-e további általános korlátok az ésszerű előnyben részesítés mellett.

2. Preferenciális hasznossági mutatók

A kilátásokkal szembeni racionális preferenciák folyamatos vizsgálatában fontosak lesznek a preferenciarendelések numerikus ábrázolása (vagy mérése). A kérdéses numerikus mértékeket segédfunkcióknak nevezzük. A közhasznú függvény két fő típusa, amely szerepet játszik, az ordinális segédfunkció és az információgazdagabb intervallumértékű (vagy bíboros) segédfunkció.

2.1 Rendes közművek

Kiderül, hogy mindaddig, amíg a (S) kilátások / opciók halmaza véges, az (S) opciók bármely gyenge sorrendjét rendszerszintű függvény képviselheti. Pontosabban: mondjuk, hogy a (u) segédfunkció a (S) tartománydal. Azt mondjuk, hogy a (u) függvény a (S) opciók közötti preferenciát (preceq) képviseli, csak abban az esetben:

) tag {1} text {bármilyen} A, B / S-ben: u (A) leq u (B) Leftrightarrow A / preceq B)

Ennek másik módja az, hogy amikor a fentiek állnak fenn, a preferenciaviszony maximálisan hasznos lehet, mivel mindig a legmagasabb hasznosságú opciót részesíti előnyben.

A rendes közüzemi ábrázolásban szereplő egyetlen információ az, hogy az ügynök, akinek a preferenciáit képviselik, megrendelési lehetőségeket, a legkisebbtől a legelőnyösebbig. Ez azt jelenti, hogy ha (u) egy rendszerszintű függvény, amely képviseli a rendezést (preceq), akkor minden olyan közüzemi függvény (u '), amely (u) ordinális transzformációja, azaz a (u) bármilyen transzformációja, amely szintén kielégíti az (1) -reprezenents (preceq) biciklikus feltételt, ugyanúgy, mint a (u). Ezért azt mondjuk, hogy az ordinalis hasznossági funkció csak az ordinális transzformációkig egyedinek.

A fent említett eredmény a következőképpen foglalható össze:

1. tétel (Rendes ábrázolás). Legyen (S) véges halmaz és (preceq) gyenge preferenciaviszony (S) -nél. Ezután van egy rendszerszintű függvény, amely képviseli a (preceq) -et abban az esetben, ha (preceq) teljes és átmeneti.

Ez a tétel nem lehet túl meglepő. Ha a (preceq) teljes és átmeneti (S) felett, akkor az (S) opciói sorrendbe állíthatók, a legnagyobbtól a legkevésbé előnyösig, ahol egyes opciók ugyanabba eshetnek. helyzet (ha ugyanolyan kívánatosnak tekintik őket), de nincs ciklus vagy hurok. Az 1. tétel csak azt mondja, hogy számokat rendelhetünk az (S) opciókhoz oly módon, hogy ezt a sorrendet reprezentáljuk. (Az 1. tétel egyszerű bizonyításához, a szigorú, nem pedig a gyenge preferenciaviszony kivételével, keresse fel Peterson 2009: 95.)

Vegye figyelembe, hogy a szokásos segédprogramok matematikai szempontból nem nagyon „hatalmasak”. Nincs értelme például összehasonlítani a rendes segédprogramok különböző halmazaival szembeni valószínűségi várakozásokat. Például vegye figyelembe a következő két kilátáspárt: az első pár elemeihez a 2. és a 4. sorrendi segédprogramot rendeljük, míg a második pár elemeihez 0 és 5. sorrendi segédprogramot rendelünk. Adjunk egy „lapos” valószínűség-eloszlást. mindegyik esetben úgy, hogy a két párban lévő egyes elemek valószínűsége 0,5. Ehhez a valószínűség-hozzárendeléshez az első rendi segédprogram elvárása 3, amely nagyobb, mint 2,5, a második pár elvárása. Amikor azonban a rendszerszolgáltatásokat megengedhető módon átalakítjuk - például úgy, hogy a második párban a legmagasabb hasznosságot 5-ről 10-re növelik -, a várakozások sorrendje megfordul; most az összehasonlítás 3 és 5 között van. E pont jelentõsége világosabbá válik az alábbiakban, amikor a lottók és a kockázatos döntések összehasonlító értékelésére fordulunk. A lottók / kockázatos kilátások következetes értékeléséhez intervallumértékű vagy kardinalis hasznos funkció szükséges. Ugyanígy, egy kardinalis segédfunkció felépítéséhez vagy fogalmi megfogalmazásához az ember általában a lottókkal szembeni preferenciákra hivatkozik. A lottók / kockázatos kilátások következetes értékeléséhez intervallumértékű vagy kardinalis hasznos funkció szükséges. Ugyanígy, egy kardinalis segédfunkció felépítéséhez vagy fogalmi megfogalmazásához az ember általában a lottókkal szembeni preferenciákra hivatkozik. A lottók / kockázatos kilátások következetes értékeléséhez intervallumértékű vagy kardinalis hasznos funkció szükséges. Ugyanígy, egy kardinalis segédfunkció felépítéséhez vagy fogalmi megfogalmazásához az ember általában a lottókkal szembeni preferenciákra hivatkozik.

2.2 Kardinalizáló hasznosság

Ahhoz, hogy megkapjuk a preferenciarendelés kardinal (intervallum szerint értékelt) hasznos ábrázolását, azaz egy olyan mérést, amely nem csak azt jelöli, hogy az ügynök hogyan rendeli meg az opciókat, hanem mond valamit az opciók közötti kívánatos „távolságról”, gazdagabb beállításra van szükség; az opciókészletnek és a megfelelő preferenciarendelésnek több struktúrával kell rendelkeznie, mint egy rendes közműmérésnél. Az egyik ilyen számla John von Neumann és Oskar Morgenstern (1944) miatt az alábbiakban részletesebben szerepel. Jelenleg hasznos arra a lehetőségre összpontosítani, amely kulcsfontosságú a bíboros segédfunkció megértéséhez és felépítéséhez: a sorsoláshoz. [1]

Először fontolja meg a három szokásos lehetőség megrendelését, például a három üdülőhelyet, Amszterdamot, Bangkokot és Cardiffot, jelölve (A), (B) és (C). Tegyük fel, hogy preferenciarendelése (A / prec B / prec C). Ez az információ elegendő ahhoz, hogy rendesen képviselje az ítéletét; ne feledje, hogy a közművek hozzárendelése akkor elfogadható, ha (C) nagyobb értéket kap, mint (B), amely magasabb értéket kap, mint (A). De talán többet szeretnénk tudni, mint amit egy ilyen segédfunkcióból le lehet vonni - tudni akarjuk, hogy mennyi (C) előnyben részesíti a (B), mint a (B), összehasonlítva azzal, hogy mennyi (A). Lehet, hogy például Bangkokot szinte ugyanolyan kívánatosnak tekintik, mint Cardiffot, viszont Amszterdam viszonylag messze van Bangkok mögött. Vagy talán Bangkok csak kissé jobb, mint Amszterdam,összehasonlítva azzal, hogy a Cardiff mennyiben jobb, mint Bangkok. Az opciók közötti relatív távolságról - a preferencia erőssége vagy a kívánalom szempontjából - ilyen jellegű információt ad pontosan az intervallumértékű hasznossági függvény. A probléma az, hogy hogyan tudom megtudni ezeket az információkat.

Ennek a problémanak a megoldására Ramsey (1926), majd később von Neumann és Morgenstern (a továbbiakban vNM) a következő javaslatot tette: új lehetőség, egy lottó, (L) felépítését készítjük, amelynek (A) és (C) mint lehetséges „nyereményeket”, és kitaláljuk, hogy a lottónál milyen lehetőséget kell biztosítani a (C) számra, hogy közömbös lehessen a lottó és a bangkoki ünnep között. Az alapötlet az, hogy Bangkokról alkotott megítélése egyrészt Cardiff és másrészről Amszterdam vonatkozásában a Cardiffot és Amszterdamot érintő lottó (L) kockázatosságával mérhető, amelyet Ön ugyanolyan kívánatosnak tart, mint Bangkokot. Például, ha közömbös Bangkok és egy olyan lottó között, amely nagyon alacsony eséllyel nyeri el a Cardiffba vezető utat, akkor nyilvánvalóan nem tartja Bangkokot sokkal jobbnak, mint Amszterdam, Cardiff-hoz viszonyítva; neked,még egy kis javulás az Amszterdamban is, azaz egy lottó, amelynek kicsi esélye van Cardiffra, nem Amszterdamra, elég ahhoz, hogy megfeleljen Bangkoknak.

A fenti elemzés feltételezi, hogy a lottókat az elvárt választás-érdemesség vagy kívánatos szempont alapján értékelik. Vagyis a lottó kívánalma valójában az egyes nyeremények esélyeinek szorzata, szorozva a nyeremény kívánalmával. Vegyük figyelembe a következő példát: Tegyük fel, hogy közömbös vagy a (L) lottó és a Bangkokban (B) található ünnep között, amikor a lottó esélye a Cardiff-i nyaralást eredményezi (3/4). Hívja ezt a konkrét lottót (L '). Az ötlet az, hogy Bangkok tehát háromnegyedét teszi meg az elérhetőségi skálán, amely alján van Amszterdam és a tetején Cardiff. Ha feltételezzük, hogy (u (A) = 0) és (u (C) = 1), akkor (u (B) = u (L ') = 3/4). Ez megfelel a lottó várható kívánalmának vagy - amint azt általában nevezik - a várt hasznosságnak, mivel (u (L ') = 1/4 / cdot 0 + 3/4 / cdot 1 = 3/4). Vagyis a lottó értéke a nyereményei közhasználatának valószínűséggel súlyozott összege, ahol az egyes nyeremények súlyát annak a valószínűsége határozza meg, hogy a lottó eredményez-e ezt a nyereményt.

Látjuk tehát, hogy az opciók közötti intervallumértékű hasznossági mutatót lottóopciók bevezetésével lehet létrehozni. Ahogy a neve is sugallja, az intervallumértékű hasznossági mérőszám információt szolgáltat az opciók közötti intervallumok relatív méretéről valamilyen kívánatos skálán. Vagyis a segédprogramok egyediek, miután rögzítettük mérésünk kezdőpontját és a kívánatos egység skáláját. A fenti példában például 1 vagy (A) és 5 / (C) hasznossági értéket rendelhetünk volna, ebben az esetben 4 hasznossági értéket kellett volna rendelnünk ((B), mivel a 4 az út 1/5 közötti háromnegyedét jelenti. Más szavakkal, miután a (A) és (C) hasznossági értékeket hozzárendeljük, az (L ') és így (B) meghatározásra került. Hívjuk ezt a második közüzemi funkciót (u '). Ez az eredeti funkciónkhoz a következőképpen kapcsolódik: (u '= 4 / cdot u +1). Ez a kapcsolat mindig fennáll két ilyen függvény között: Ha (u) egy intervallumértékű segédfunkció, amely képviseli a preferenciarendet, (preceq), és (u ') egy másik segédfunkció, amely szintén képviseli ezt a sorrendet, akkor vannak konstansok (a) és (b), ahol (a) pozitívnak kell lennie, úgy, hogy (u '= a / cdot u + b). Ez azt jelenti, hogy az intervallumértékű segédfunkciók csak a pozitív lineáris transzformációig egyediek.akkor vannak konstansok (a) és (b), ahol (a) pozitívnak kell lennie, úgy, hogy (u '= a / cdot u + b). Ez azt jelenti, hogy az intervallumértékű segédfunkciók csak a pozitív lineáris transzformációig egyediek.akkor vannak konstansok (a) és (b), ahol (a) pozitívnak kell lennie, úgy, hogy (u '= a / cdot u + b). Ez azt jelenti, hogy az intervallumértékű segédfunkciók csak a pozitív lineáris transzformációig egyediek.

A hasznossági mérésről szóló vita befejezése előtt két kapcsolódó korlátozást kell megemlíteni az ilyen intézkedések által szolgáltatott információval kapcsolatban. Először, mivel az opciók hasznosságát, legyen az akár ordinális, vagy intervallumértékű, csak más opciók hasznosságához lehet meghatározni, nincs olyan lehetőség, mint egy opció abszolút hasznossága, legalábbis további feltevések nélkül. [2]Másodszor, ugyanazon érvelés szerint sem az intervallumértékű, sem a rendszerszintű hasznossági intézkedések, amint azt itt tárgyaltuk, nem képesek személyi szempontból összehasonlítani a hasznossági szintek és egységek tekintetében. Gyors szemléltetésként tegyük fel, hogy mind Ön, mind én a fentiekben leírt preferenciarendelést élvezzük az ünnepi lehetőségekkel szemben: (A / prec B / prec C). Tegyük fel, hogy a fentiek szerint mindketten közömbösek vagyunk a (B) és a lottó (L ') között, amelynek (3/4) esélye van arra, hogy (C) és (1/4) a hozam (A) esélye. Elmondhatjuk tehát, hogy nekem Cardiff és te Bangkok megadása ugyanolyan mértékű „teljes kívánalom” -ot jelent, mint neked Cardiff és nekem Bangkok megadása? Nem vagyunk jogosak ezt mondani. Közös preferenciarendelésünk például:összhangban áll azzal, hogy egy Cardiff-i nyaralás során valóra válik egy álom valóra válása, miközben csak a legrosszabbnak találja a legjobbat. Sőt, nem is mondhatjuk, hogy Bangkok és Amszterdam közötti kívánalomkülönbség ugyanolyan számodra, mint nekem. Véleményem szerint a három lehetőség kívánatossága az élő pokoltól az álmok valóra válásáig terjedhet, míg Ön szerint rosszról egészen rosszra; mindkét értékelés összhangban áll a fenti preferenciarendeléssel. Valójában ugyanez vonatkozhat az esetleges preferenciáinkra az összes lehetséges opcióval szemben, ideértve a lottókat: még ha ugyanazt a teljes preferenciarendelést osztottuk meg, akkor előfordulhat, hogy csak negatív hajlammal bír, és nem talál olyan lehetőséget, amíg nagyon szélsőséges vagyok, és néhány lehetőség kiváló, de mások puszta kínzás. Ezért a közmű funkciókat,Függetlenül attól, hogy intervallumértékűek vagy ordináltak - nem teszik lehetővé értelmezhető személyközi összehasonlításokat. (Elster és Roemer 1993 számos dokumentumot tartalmaz ezekről a kérdésekről; lásd még a SEP bejegyzését a Social Choice Theory-ban.)

2.3 A von Neumann és Morgenstern (vNM) reprezentációs tétel

Az utolsó szakasz egy intervallumban kifejezett hasznossági ábrázolást adott a személy lottókkal szembeni preferenciáiról, azzal a feltételezéssel, hogy a lottókat a várható hasznosság szempontjából értékelik. Vannak, akik ezt kicsit gyorsnak találják. Miért kellene azt feltételezni, hogy az emberek a lottókat az elvárt közszolgáltatások alapján értékelik? A vNM tétel hatékonyan kiküszöböli az érvelés hiányosságait azáltal, hogy visszahívja a figyelmet a preferenciaviszonyra. A transznativitáson és a teljességen kívül a vNM további elveket vezet be a lottókkal szembeni ésszerű preferenciák irányítására, és megmutatja, hogy egy ügynök preferenciái a várt hasznosság maximalizálására reprezentálhatók, amikor preferenciái megfelelnek ezeknek az elveknek.

Először formálisan definiáljuk a lottó várható hasznosságát: Legyen (L_i) lottó a sorszámú (bL) készletből és (O_ {ik}) az eredmény, vagy nyereményt a lottón (L_i), amely valószínűséggel merül fel (p_ {ik}). A (L_i) várható hasznosságát ezután a következőképpen definiáljuk:

A vNM egyenlet

[EU (L_i) dot = / sum_k u (O_ {ik}) cdot p_ {ik})

A korábban tett feltételezést most formálisan kijelenthetjük:

kezdődik {egyenlet} címke {2} szöveg {bármilyen} L_i, L_j / ben / bL: L_i / preceq L_j / Leftrightarrow EU (L_i) leq EU (L_j) vége {egyenlet}

Amikor a fentiek állnak, azt mondjuk, hogy van egy várható segédfunkció, amely képviseli az ügynök preferenciáit; más szavakkal, az ágenst a várt hasznosság maximalizálására lehet reprezentálni.

A vNM cím kérdése: Milyen preferenciákat lehet így ábrázolni? A kérdés megválaszolásához vissza kell térnünk a mögöttes preferenciaviszonyhoz (preceq) a lehetőségek halmaza fölött, ebben az esetben a lottókat. A vNM tétel megköveteli, hogy a lottók halmaza (bL) meglehetősen kiterjedt legyen: „valószínűségi keverék” alatt zárva van, vagyis ha (L_i, L_j / ben / bL), akkor az összetett lottók, amelyeknek / L_i) és (L_j) lehetséges nyeremények szintén (bL) -ben vannak. (Egy másik műszaki feltételezés, amelyet nem fogunk részletesen tárgyalni, az, hogy az összetett lottókat a valószínűségi törvényeknek megfelelően mindig egyszerű lottóként lehet redukálni, amelyek csak alapdíjakat tartalmaznak.)

A preferenciaviszony alapvető racionalitási korlátait már tárgyalták - hogy ez gyengén rendeli a lehetőségeket (azaz kielégíti a tranzitivitást és a teljességet). A következő jelöléssel fogjuk bevezetni a további két vNM preferencia-axiómát: ({pA, (1-p) B }) egy olyan lottót jelöl, amelynek eredménye (A), valószínűséggel (p), vagy (B), valószínűséggel (1-p).

3. fejezet (folytonosság)

Tegyük fel, hogy (A / preceq B / preceq C). Ezután van egy (p / a [0,1] -ben), amely:

) {pA, (1-p) C } sim B)

4. fejezet (függetlenség)

Tegyük fel, hogy (A / preceq B). Majd minden (C) és bármilyen (p / a [0,1]) -ben:

) {pA, (1-p) C } preceq {pB, (1-p) C })

A folytonosság azt sugallja, hogy egyik eredmény sem olyan rossz, hogy nem hajlandó játszani olyan kockázatot, amelynek eredményeként az a végeredménybe kerül, de egyébként eredményezhet kedvezőbb eredményt a jelenlegi fényei alapján, feltéve, hogy a jobb eredmény esélye elég jó. Intuitív módon a folytonosság garantálja, hogy az ügynökök által végzett lottóértékelések megfelelően érzékenyek legyenek a lottó nyereményeinek valószínűségére. Ez azt is biztosítja, amint a neve is sugallja, hogy a lottókon kívüli kellően gazdag preferenciarendelés folyamatos bíboros funkcióval reprezentálható.

A függetlenség azt jelenti, hogy ha két alternatíva azonos eséllyel rendelkezik egy adott eredményre, akkor a két alternatíva értékelésének függetlennek kell lennie az adott eredményre vonatkozó véleményünktől. Intuitív módon ez azt jelenti, hogy a lottók közötti preferenciákat csak a lottók különbözõ tulajdonságaira kell irányítani; a lottók közötti közös vonásokat ténylegesen figyelmen kívül kell hagyni. A preferenciarendelésnek meg kell felelnie a Függetlenség axióma bizonyos verzióinak, hogy azt úgy lehessen ábrázolni, hogy maximalizálja az úgynevezett additíven elválasztható függvényt; különösen egy olyan funkció, amely szerint az opció értéke (azaz várható hasznossága) a lehetséges kimenetelei értékének (valószínűséggel súlyozott) összege.

Néhányan a folytonossági axiómát ésszerűtlen korlátozásnak tartják a racionális preferencia vonatkozásában. Van olyan valószínűség (p), hogy hajlandó elfogadni egy olyan szerencsejátékot, amelynek valószínűsége van, hogy elveszíti az életét, és valószínűsége, hogy ((1-p)) 10 dollárt nyer? Sokan azt gondolják, hogy nincs. Ugyanakkor valószínűleg ugyanazok az emberek átkelnek az utcán, hogy felvegyenek egy 10 dolláros számlát, amelyet eldobtak. De ez csak egy olyan szerencsejáték elvégzése, amelynek nagyon alacsony esélye van egy autó megölésére, de sokkal nagyobb a valószínűsége annak, hogy 10 dollárt szerezzen! Általánosabb értelemben, bár az emberek ritkán gondolkodnak erről így, állandóan olyan játékokat vesznek fel, amelyek csekély esélye vezet az immanens halálhoz, és ennek megfelelően nagyon magas esélyük van valamilyen szerény jutalomra. Minden alkalommal, amikor sétálunk, vezetünk autóval, repülünk valahova és így tovább,van esély arra, hogy halálos balesetet szenvedjünk. Mivel azonban ezeknek a baleseteknek a valószínűsége elég csekély, úgy döntünk, hogy kockázatot vállalunk.

A függetlenség elvileg kényszerítő követelménynek tűnik, ha elvont szempontból vesszük figyelembe. Ennek ellenére vannak olyan híres példák, amelyekben az emberek gyakran megsértik a függetlenséget anélkül, hogy irracionálisnak tűnnének. Ezek a példák kiegészítik a lehetséges lottó eredmények egymást kiegészítő jellegét. Különösen ismert ilyen példa az úgynevezett Allais Paradox, amelyet a francia közgazdász, Maurice Allais (1953) először az 1950-es évek elején mutatott be. A paradoxon bekapcsolja az emberek preferenciáinak összehasonlítását két, az 1. táblázatban megadotthoz hasonló lottópár felett. A lottókat az adott számozott jegyekhez kapcsolódó nyeremények alapján írják le, ahol egy jegyet véletlenszerűen sorsolnak ki (például, (L_1) 2500 dolláros nyereményt eredményez, ha a 2–34-es jegyek egyikét kihúzzák).

1 2-34 35-100
(L_1) $ 0 2500 $ $ 2400
(L_2) $ 2400 $ 2400 $ 2400
1 2-34 35-100
(L_3) $ 0 2500 $ $ 0
(L_4) $ 2400 $ 2400 $ 0

1. táblázat: Allais paradoxona

Ebben a helyzetben sokan szigorúan inkább (L_2), mint a (L_1), hanem a ((L_3), mint a ((L_4)) szemben részesülnek (amit a választási viselkedésük és a bizonyságuk is tanúsít), egy pár preferenciák, amelyeket Allais preferenciáinak nevezünk. [3] Az Allais preferenciáinak ésszerűsítésének általános módja az, hogy az első választási helyzetben annak kockázata, hogy semmit sem érnek el, ha biztosan 2400 dollárt szerezhetett volna, nem igazolja a magasabb díj nagyobb esélyét. A második választási helyzetben azonban a minimális nyereség 0 dollár, függetlenül attól, hogy melyiket választja. Ezért sok esetben úgy gondolja, hogy a 0 dollár kismértékű extra kockázata megéri a jobb nyereményt.

Noha a fenti érvelés kényszerítőnek tűnhet, Allais preferenciái ellentmondnak a Függetlenség axiómájának. A következők igazak mindkét választási helyzetre: Bármelyik választást is elvégzi, ugyanazt a díjat kapja, ha az utolsó oszlop egyik jegyét kihúzzák. Ezért a Függetlenség azt jelenti, hogy a (L_1) és (L_2) közötti preferencia, valamint a (L_3) és (L_4) közötti preferencia független az oszlop nyereményeitől. De ha az utolsó oszlopot figyelmen kívül hagyjuk, a (L_1) azonos lesz (L_3) -val és (L_2) -val (L_4) -vel. Ennélfogva, ha (L_2) -et inkább, mint a (L_1), hanem a (L_3) -et szeretné, mint a (L_4) -et, akkor ellentmondásosnak tűnik a preferenciarendelés. És határozottan megsértik a függetlenséget. Ennek eredményeként a vitatott preferenciapárt nem lehet a várt hasznosság maximalizálására ábrázolni. (Így a „paradoxon”:sokan azt gondolják, hogy a függetlenség a racionalitás követelménye, ám ennek ellenére azt is állítják, hogy Allais preferenciáin nincs semmi irracionális.)

A döntéselméletek különböző módon reagáltak Allais-paradoxonra. Ezt a kérdést az 5.2. Szakaszban vizsgálják felül, amikor az EU-elmélet kihívásait megvitatják. A jelenlegi cél egyszerűen annak bemutatása, hogy a folytonosság és a függetlenség kényszerítő korlátokat jelent az ésszerű preferencia vonatkozásában, bár nem ezek megrontói nélkül. A vNM bizonyított eredményét így lehet összefoglalni:

2. tétel (Neumann-Morgenstern)

Legyen (bO) véges eredményhalmaz, (bL) egy megfelelõ lottókészlet, amelyet valószínûség-keverék mellett zárnak le, és ((precedenst) gyenge preferenciaviszony on (bL). Akkor (preceq) akkor és csak akkor teljesíti az 1–4. Axiómát, ha létezik egy (u) függvény, (bO) -ból a valós szám halmazba, amely egyedi a pozitív lineáris transzformációig, és amelyhez viszonyítva (preceq) reprezentálható a várt hasznosság maximalizálásaként.

David Kreps (1988) hozzáférhető képet ad ennek a tételnek a bizonyításáról. A bizonyítás két lépésben zajlik: először bebizonyosodik a preferencia-axiómákat kielégítő intervallumértékű hasznossági függvény létezése (ez egy olyan hasznos funkció, amely a sorsjátékokat várható hasznosságuk alapján értékeli, ahogy korábban leírtuk). Ekkor bebizonyosodik ennek a hasznos intézkedésnek a unikalitása (a pozitív lineáris transzformációig).

3. Valós döntések meghozatala

A vNM tétel nagyon fontos eredmény ahhoz, hogy megmérjük a racionális ügynök preferenciáinak erősségét a bizonyos opciókhoz képest (a lottók hatékonyan megkönnyítik a bíboros mérést a bizonyos lehetőségekkel szemben). De ez nem enged minket arra, hogy a valós világban ésszerű döntéseket hozzunk; még nincs igazán döntési elméletünk. A tétel azon lehetőségek értékelésére korlátozódik, amelyek objektív valószínűség-eloszlással járnak az eredmények között - egy helyzetet meghatározó teoretikusok és közgazdászok gyakran „kockázatnak kitett választásnak” neveznek (Knight 1921).

A legtöbb szokásos választási helyzetben a választott tárgyak, amelyek felett preferenciákat kell adnunk vagy formálnunk kell, nem ilyenek. A döntéshozóknak inkább meg kell vizsgálniuk a saját hiedelmeiket annak valószínűségéről, hogy az egyik vagy másik eredmény egy meghatározott opció eredményeként jön létre. Az ilyen körülmények között hozott döntéseket gyakran „bizonytalanság alatt álló választásoknak” nevezik (Knight 1921). Például mérlegelje a hegymászó nehézségeit annak eldöntésében, hogy megpróbáljon-e veszélyes csúcstalálkozót megtenni vagy sem, ahol a kulcstényező az időjárás. Ha szerencséje van, férhet hozzá a régió átfogó időjárási statisztikáinak. Az időjárási statisztikák mindazonáltal abban különböznek a lottón alapuló rendszertől, hogy nem határozzák meg a kísérlet lehetséges kimeneteleinek valószínűségét, szemben a csúcstalálkozó meg nem kísérelésével egy adott napon. Nem utolsósorban,a hegymászónak mérlegelnie kell, mennyire magabiztos benne az alt-ban

1. ábra. Ulysses döntési problémája

Azt mondják nekünk, hogy a belépés előtt Ulysses inkább a szirénákat szabadon hallja, és hazatér Ithacába. A probléma az, hogy Ulysses azt jósolja, hogy a jövőbeli önmaga nem felel meg: ha korlátozás nélkül vitorlázik, később a szirénák elcsábítják, és valójában nem fogja hazamenni Ithacába, hanem határozatlan ideig a szigeten marad. Ulysses ezért indokolja, hogy jobb lenne az árbochoz kötni, mert inkább a szégyen és a kellemetlen érzés lenne, ha az árbochoz lenne kötözve, és hazamegy, hogy örökre a szirénák szigeten maradjon.

Nem tagadható, hogy Ulysses bölcs döntést hoz az árbochoz kötésével. Néhányan úgy vélik, hogy Ulysses aligha példaértékű ügynök - elvégre a jövőbeli énje ellen kell játszania, akit akaratlanul elcsábítanak a szirénák. Míg Ulysses a statikus döntési normák szerint racionális, a szekvenciális döntési szabványok alapján irracionálisnak tekinthetjük. A szekvenciális vagy a dinamikus értelemben vett racionalitás érdekében Ulyssesnek folyamatos ésszerűséget kell demonstrálnia a meghosszabbított időtartamon keresztül: mondhatnának, hogy minden választási ponton EU maximalizálóként járjon el, és ezen túlmenően semmiféle szabálytalan változáson kell átesnie. hit vagy vágy, azaz olyan változások, amelyek nem egyeztethetők össze a bayes-i feltételrendszer általános tanulási szabályával (amely kimondja, hogy bizonyos állítások megtanulásakor a hiedelmeket aktualizálják a vonatkozó feltételes valószínűségekre). Más szavakkal: azt állíthatjuk, hogy a szekvenciális döntési modell a racionalitás idővel kapcsolatos kérdéseivel foglalkozik.

Noha az ésszerű ésszerűségnek van némi befolyása (mondjuk, lehetővé téve számunkra a soros viselkedés azonosítását), az igazán fontos az, hogy egy ügynöknek miként kell viselkednie egy adott időpontban. Ebből a célból a szekvenciális döntési modellt gyümölcsösebben tekintik olyan eszköznek, amely segít egy adott időpontban a racionális választás meghatározásában, akárcsak a statikus döntési modell. A szekvenciális döntési fa hatékonyan megjeleníti a választások és tanulási események időbeli sorozatait, amelyekkel az ügynök úgy véli, hogy szembesül a jövőben, attól függően, hogy a döntési fa mely részén találja magát. A legfontosabb kérdés tehát a következő: Hogyan kell egy ügynöknek választania a kezdeti lehetőségei közül, a tervezett döntési fa fényében? Ez a kérdés meglepően sok vitát váltott ki. A szekvenciális döntési fák tárgyalásának három fő megközelítése jelent meg az irodalomban. Ezek a naiv vagy rövidlátó megközelítés, a kifinomult megközelítés és a határozott megközelítés. Ezeket egymás után megvitatják, és azt sugallják, hogy a viták nem lehetnek lényegesek, hanem inkább a szekvenciális döntési modellek értelmezésének finom különbségeit jelzik.

A szekvenciális határozatok megtárgyalására szolgáló úgynevezett naiv megközelítés hasznos kontrasztot jelent a másik két megközelítéshez. A naiv ügynök azt feltételezi, hogy a döntési fán keresztül bármilyen út lehetséges, és így a jelenlegi hozzáállásának figyelembe vételével indul el, amelyik az optimális. Például egy naiv Ulysses egyszerűen azt feltételezi, hogy három átfogó stratégiája közül választhat: vagy megrendelheti a legénységnek az árbochoz kötését, vagy nem ad ki ilyen parancsot, majd később megáll a szirénák szigeten, vagy nem ad ki ilyen parancsot, és később ragaszkodott a tanfolyamához. Ulysses inkább az utóbbi kombinációval járó eredményt részesíti előnyben, ezért kezdeményezi ezt a stratégiát azáltal, hogy nem utasítja a legénységet, hogy korlátozza őt. Az 5. táblázat a naiv Ulysses döntési problémájának statikus párját mutatja be. Gyakorlatilag,ez a döntési modell nem veszi figyelembe Ulysses jövőbeli preferenciáinak jelenlegi ismereteit, és ezért javasolja, hogy tartson fenn olyan lehetőséget, amely várhatóan lehetetlen.

törvény Eredmény
rendelés árukapcsolás hazaér, némi megaláztatás
korlátozás nélkül vitorlázni, majd maradjon szirénákkal élet szirénákkal
korlátozás nélkül vitorlázik, majd Ithacába haza hazaér, nincs megalázás

5. táblázat. A naiv Ulysses döntési problémája

Nincs szükség arra, hogy a szekvenciális választás naiv megközelítését helyesen nevezzék. A kifinomult megközelítés legfontosabb jellemzője ezzel szemben a visszafelé történő tervezés hangsúlyozása: a kifinomult választószerv nem feltételezi, hogy a döntési fa minden útja, vagyis a választások minden lehetséges kombinációja lehetséges lesz a különböző választási csomópontokon.. Az ügynök inkább azt fontolja meg, hogy mit fog hajlandó választani a későbbi választási csomópontokban, amikor a kérdéses időbeli helyzetbe kerül. A kifinomult Ulysses tudomásul veszi azt a tényt, hogy ha korlátozás nélkül eléri a sziréna szigetet, akkor határozatlan időre meg akarja állni, mert a szirénák dalának preferenciáira átalakító hatása van. Ezt tükrözi a döntési probléma statikus ábrázolása, a 6. táblázat szerint. Az itt található államok Ulysses jövőbeli preferenciáit érintik, mihelyt eléri a szigetet. Mivel a második állapot valószínűsége nulla, a cselekedeteket az első állapot alapján hozzák meg, így Ulysses bölcsen úgy dönt, hogy az árbochoz köti.

törvény később válasszon sziréneket ((p = 1)) később válassza az Ithacát ((p = 0))
rendelés árukapcsolás otthon, némi megaláztatás otthon, némi megaláztatás
korlátozás nélkül vitorlázni élet szirénákkal otthon, nincs megalázás

6. táblázat. Kifinomult ulysses-i döntési probléma

A határozott választás csak bizonyos körülmények között tér el a kifinomult választástól, ha Ulysses nem teljesíti ezeket, tekintettel a hozzáállás megmagyarázhatatlan változására. A határozott választás védelmezői általában védik a függetlenség axiómáját / biztos dolga elvét sértő döntéselméleteket (nevezetesen McClennen 1990 és Machina 1989; lásd még: Rabinowicz 1995 a megbeszéléshez), és felszólítanak a határozott döntésre, hogy döntéselméletüket a szekvenciális környezetben ízletesebbé tegyék.. A határozott döntés szerint megfelelő kontextusban (beleértve a stabil, de a függetlenséget sértő preferenciákat is) az ügynöknek számítania kell arra, hogy egyszerűen ragaszkodik ahhoz a stratégiához, amelyet az összes jövőbeli választási csomópontnál eredetileg a legjobbnak tartottak. A kérdés az, hogy a határozott megközelítésnek van-e értelme, figyelembe véve a szekvenciális döntési modell általános értelmezését. Tényleg számíthat egy ügynök arra, hogy egy adott időpontban választja a preferenciái alapján egy régi terv teljesítése érdekében? Úgy tűnik, hogy ez a süllyedt költség megtévesztés esete. Természetesen egy ügynök jelentős jelentőséget tulajdoníthat a korábbi kötelezettségvállalások teljesítésének. Az ilyen integritással kapcsolatos aggodalmaknak azonban vitathatóan tükröződniük kell az ügynök tényleges preferenciáiban, a kérdéses időpontban. Ez egészen különbözik attól, hogy egy lépésről lépésre választjuk a mindenki által figyelembe vett preferenciákat.a kérdéses időben. Ez egészen különbözik attól, hogy egy lépésről lépésre választjuk a mindenki által figyelembe vett preferenciákat.a kérdéses időben. Ez egészen különbözik attól, hogy egy lépésről lépésre választjuk a mindenki által figyelembe vett preferenciákat.

Vitathatatlanul, a határozott választás védelmezői valóban a szekvenciális döntési modellek eltérő értelmezésére gondolkodnak, amikor a jövőbeli „választási pontok” valójában nem azok a pontok, amelyekben az ügynök szabadon választhat az adott időben alkalmazott preferenciái szerint. Ha ez igaz, akkor a kérdés vagy az érdeklődés problémájának megváltoztatásához vezet. Az alábbiakban feltételezzük a szekvenciális döntési modellek szabványos értelmezését, ráadásul feltételezzük, hogy a racionális ügynökök kifinomultan indokolják az ilyen döntéseket (többek között Levi 1991, Maher 1992, Seidenfeld 1994).

6.2 Az EU axiómáinak felülvizsgálata

Láttuk, hogy a szekvenciális döntési fák segítenek az Ulysseshez hasonló ügynököknek felmérni jelenlegi választása következményeit, hogy jobban tükrözzék, mit tegyenek most. A szekvenciális választás irodalma azonban elsősorban ambiciózusabb kérdéseket érint. A szekvenciális beállítás valóban új módszereket kínál a racionális preferencia elméleteinek „tesztelésére”, valamint az ésszerű hit / vágy megváltozására. Ezek ellenőrzött tesztek abban az esetben, ha feltételezzük, hogy az ügynök előrejelzi a stabil preferenciákat az idő múlásával, vagyis nem várja el, hogy preferenciarendje a végső eredményekhez képest megváltozik, kivéve olyan módon, amely összhangban áll a hit / vágy megváltoztatásának szabályával. Szigorúan véve, a próba az egész döntési szabálycsomag, valamint a tanulási szabály. A gyakorlatban a kettőt külön kezelik:a különböző döntési szabályokat azzal a feltételezéssel hasonlítják össze, hogy a tanulás Bayes-féle feltétellel történik, vagy különbözik a különböző tanulási szabályokat azzal a feltételezéssel, hogy az ügynök maximalizálja a várt hasznosságot. A kérdés az, hogy az ügynök döntése vagy tanulási szabálya önmagában legyőzőnek (vagy más szóval dinamikusan következetlennek) bizonyul-e bizonyos értelemben a szekvenciális beállításban.

Először nézzük meg a tanulás szekvenciális érvét az új bizonyítékokra adott válaszként Bayes-féle feltételrendszer által adott válaszként, mivel ez hasznos összehasonlításként szolgál más szekvenciális érvek összehasonlításához. Skyrms (1993) bemutatja ezt az érvet; ez vitathatatlanul az úgynevezett „diakrónikus holland könyv” érv legkifinomultabb változata, amely szerint a kondicionálás az egyetlen racionális tanulási szabály. Az ügynököt feltételezzük, hogy egy várható közüzemi maximalizáló, aki kifinomult (visszamenőleges érvelés) megközelítést alkalmaz a szekvenciális döntési problémákra. A Skyrms azt mutatja, hogy az ilyen ügynökök, akik a feltételességgel ellentétes módon akarnak tanulni, önmegbuktató döntéseket hoznak egyes kifejezetten elhárított szekvenciális döntési helyzetekben. Egy jó kondicionáló szer ezzel szemben soha nem fog olyan döntéseket hozni, amelyek ilyen módon önpusztítóak. A szóban forgó „önmegtagadó döntések” azok, amelyek biztos veszteséget jelentenek. Vagyis az ügynök egy saját stratégiája alapján határozottan rosszabb stratégiát választ, mint egy másik stratégiát, amelyet egyébként választhatott volna, ha csak a tanulási szabálya olyan, hogy egy vagy több jövőbeli választási csomópontnál másként választja.

Hasonló érv felhasználható az EU preferenciáinak megvédésére. Ebben az esetben feltételezzük, hogy az ügynök tanulási szabálya feltételrendszer; emellett feltételezzük, hogy, mint korábban, az ügynöknek stabil preferenciái vannak, és kifinomult megközelítést alkalmaz a szekvenciális döntési problémákra. Hammond (1976, 1977, 1988b, c) az EU elméletének „dinamikus konzisztencia” érvelését állítja elő, amely hasonló a fenti feltételhez fűződéséhez; megmutatja, hogy csak az EU struktúrájával kapcsolatos preferenciák képesek az ügynök bármilyen utat megtervezni egy szekvenciális döntési fában, amelyet az ügynök a kezdeti választási csomópontból optimálisnak tart. Más preferenciaszerkezetektől (döntési szabályok) ellentétben az EU preferenciái soha nem vezetnek „önmegvesztő választásokhoz”,abban az értelemben, hogy az ügynök arra kényszerül, hogy olyan stratégiát válasszon, amely a saját fényei alapján rosszabb, mint egy másik stratégia, amelyet egyébként választhatott volna, ha csak az a preferencia lenne, hogy a jövőbeni választási csomópontokon másképp válasszon.

Hammond érvelését az EU elméletére és a dinamikus konzisztencia fogalmát, amelyre hivatkozik, különböző részlegek bírálták, mind azok, akik védik az elméleteket, amelyek megsértik a Függetlenség axiómáját, de megtartják az EU elmélet teljességének és transzmititivitásának (azaz rendelési) axiómáit, és azok, akik megvédik az utóbbit sértő elméleteket (tárgyalásért lásd: Steele 2010). A függetlenséget sértő elméletek egyes védelmezőinek (nevezetesen Machina 1989 és McClennen 1990) néhány megközelítésére már utaltak: Elutasítják a kifinomult választás feltételezését, amely a dinamikus konzisztencia érveit mozgatja. Seidenfeld (1988a, b, 1994, 2000a, b) inkább elutasítja Hammond dinamikus konzisztenciájának fogalmát egy finomabb fogalom mellett, amely megkülönbözteti a Rendeletot sértő elméleteket és a pusztán a Függetlenséget sértő elméleteket; Az egykori,az utóbbitól eltérően tedd át Seidenfeld tesztjét. Ez az érv sem kritikája nélkül (lásd McClennen 1988, Hammond 1988a, Rabinowicz 2000). Vegye figyelembe, hogy Al-Najjar és Weinstein (2009), valamint Kadane et al. (2008), különösen a szabad információ iránti vonzódás és a jövőbeni nagyobb választási lehetőségek iránti vonzódás lehetősége.

7. Záró megjegyzés

Végezzük összefoglalva azokat a fő okokat, amelyek miatt a fentiekben leírt döntéselmélet filozófiai jelentőségű. Először is, a normatív döntéselmélet egyértelműen a gyakorlati racionalitás (minimális) elmélete. A cél az ágensek hozzáállásának jellemzése, akik gyakorlatilag racionálisak, és különféle (statikus és szekvenciális) érveket tipikusan annak megmutatására szolgálnak, hogy bizonyos gyakorlati katasztrófák olyan ügynökökkel járnak, akik nem felelnek meg a szokásos döntéselméleti korlátoknak. Másodszor, ezek közül a korlátozások közül sokan az ügynökök hitét érintik. Különösen a normatív döntéselmélet megköveteli, hogy az ügynökök meggyőződésének mértéke eleget tegyen a valószínűségi axiómáknak, és hogy feltételesen reagáljanak az új információkra. Ezért a döntéselméletnek nagy kihatása van az episztemológia és a tudomány filozófia vitáira; azazaz episztatikus racionalitás elméleteihez.

Végül, a döntéselméletnek nagy érdeklõdést kell élveznie a szellemi és pszichológiai filozófusok és mások számára, akiket érdekli, hogy az emberek megértsék mások viselkedését és szándékait; és általánosságban: hogyan lehet értelmezni, mi történik mások gondolataiban. A döntéselméletek általában azt feltételezik, hogy az ember viselkedése teljes mértékben magyarázható meggyőződései és vágyai szempontjából. De talán még érdekesebb, hogy a döntéselmélet néhány legfontosabb eredménye - a különféle reprezentációs tételek, amelyek közül néhányat itt tárgyaltunk - arra utal, hogy ha egy személy megfelel bizonyos racionalitási követelményeknek, akkor elolvashatjuk hiedelmeit és vágyait, és hogy ezek mennyire erősek a hiedelmek és vágyak a választása szerint (vagy preferenciái) vannak. A fentiekben vitatott kérdés, hogy ezek a tételek valóban mennyit mondnak nekünk. Az eredmények optimista elolvasásával azonban biztosítják bennünket, hogy értelmesen beszélhetünk arról, hogy mi történik más emberek gondolataiban, anélkül, hogy a választásukkal kapcsolatos információkkal kapcsolatban sokkal több bizonyíték lenne.

Bibliográfia

  • Al-Najjar, Nabil I. és Jonathan Weinstein, 2009, „A kétértelműség iránti irodalom: kritikus értékelés”, Közgazdaságtan és filozófia, 25: 249–284. [al-Najjar és Weinstein 2009 elérhető online (pdf)]
  • Allais, Maurice, 1953, “Le Comportement de l'Homme Rationnel devant le Risque: Critique des Postulats et Axiomes de l'Ecole Américaine”, Econometrica, 21: 503–546.
  • Anscombe, FJ, 1963, „Szekvenciális orvosi vizsgálatok”, Journal of the American Statistics Association, 58: 365–383.
  • Anscombe, FJ és Robert J. Aumann, 1963, „A szubjektív valószínűség meghatározása”, Annals of Mathematical Statistics, 34: 199–204.
  • Ben-Haim, Yakov, 2001, Információ-hiány elmélet: Határozatok súlyos bizonytalanság alatt, London: Academic Press.
  • Bermúdez, José Luis, 2009, Kihívások a döntéselmélethez, Oxford: Oxford University Press.
  • Binmore, Ken, 2009, Rational Decmissions, Princeton, NJ: Princeton University Press.
  • Bolker, Ethan D., 1966, „A mértékegységeket emlékeztető funkciók”, az American Mathematical Society tranzakciói, 124: 292–312.
  • ––– 1967, „A hasznosság és a szubjektív valószínűség egyidejű axiomatizálása”, Tudományfilozófia, 34: 333–340.
  • Bradley, Richard, 1998, „A döntéselmélet reprezentációs tétele feltételes feltételekkel”, Synthese, 116: 187–222
  • ––– 2004, „Ramsey reprezentációs tétel”, Dialectica, 4: 484–497.
  • ––– 2007, „Egységes Bayes-féle döntéselmélet”, elmélet és döntés, 63: 233–263.
  • Bradley, Richard és H. Orri Stefánsson, 2016, “Counterfactual Desirability”, a Tudományos Filozófia brit folyóiratának sajtójában.
  • –––, 2016, „Vágy, elvárások és invariancia”, Mind, sajtóban.
  • Broome, John, 1991a, Súlyok: egyenlőség, bizonytalanság és idő, Oxford: Blackwell.
  • –––, 1991b, „A jó felépítése: döntéselmélet és etika”, a döntéselmélet alapjaiban, Michael Bacharach és Susan Hurley (szerk.), Oxford: Blackwell, 123–146.
  • –––, 1991c, „Vágy, hit és elvárás”, Mind, 100: 265–267.
  • –––, 1993, „Lehet-e mérsékelt egy Humean?”, Érték, jólét és erkölcs, GR Frey és Christopher W. Morris (szerk.), Cambridge: Cambridge University Press. 51–73.
  • Buchak, Lara, 2013, Kockázat és racionalitás, Oxford: Oxford University Press.
  • –––, megjelenő, „Döntéselmélet”, az Oxford valószínűségi és filozófiai kézikönyvében, Christopher Hitchcock és Alan Hájek (szerk.), Oxford: Oxford University Press.
  • Byrne, Alex és Alan Hájek, 1997, „David Hume, David Lewis és döntéselmélet”, Mind, 106: 411–728.
  • Chang, Ruth, 2002, „A paritás lehetősége”, Etika, 112: 659–688.
  • Colyvan, Mark, Damian Cox és Katie Steele, 2010, „A döntések erkölcsi dimenziójának modellezése”, Noûs, 44: 503–529.
  • Dietrich, Franz és Christian List, 2013, „Az ésszerű racionalitás elmélete”, Noûs, 47: 104–134.
  • –––, 2015, „Indokon alapuló választás és a kontextusfüggőség: magyarázó keret”, közgazdaságtan és filozófia, sajtóban.
  • –––, 2015, „Mentalizmus és viselkedésviszony a közgazdaságtanban: a tudomány filozófiájának perspektívája”, közgazdaságtan és filozófia, sajtóban.
  • Dreier, James, 1996, „Racionális preferencia: döntéselmélet mint a gyakorlati racionalitás elmélete”, elmélet és döntés, 40: 249–276.
  • Elster, Jon és John E. Roemer (szerk.), 1993, A jólét interperszonális összehasonlításai, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Gärdenfors, Peter és Nils-Eric Sahlin, 1982, „A megbízhatatlanság valószínűségei, kockázatvállalás és döntéshozatal”, P. Gärdenfors és N.-E. Sahlin (szerk.), 1988, döntés, valószínűség és hasznosság, Cambridge: Cambridge University Press, 313–334.
  • Gilboa, Itzhak és David Schmeidler, 1989, „Maxmin várható hasznossága nem egyedi prioritással”, Journal of Mathematical Economics, 18: 141–153.
  • Jó, IJ, 1967, „A teljes bizonyíték elvére”, a British Journal for the Science Philosophy, 17: 319–321.
  • Guala, Francesco, 2006, „Megcáfolták a játékelméletet?”, Journal of Philosophy, 103: 239–263.
  • –––, 2008, „Paradigmatikus kísérletek: Az ultimátum játék a teszteléstől a mérőeszközig”, Tudományfilozófia, 75: 658–669.
  • Gustafsson, Johan E., 2010, “Pénz-szivattyú az aciklikus intraperszív preferenciákhoz”, Dialectica, 64: 251–257.
  • ––– 2013, „A diakrón pénzszivattyú érvelésének irreleváns az aciklikusságra”, The Journal of Philosophy, 110: 460–464.
  • Hájek, Alan és Philip Pettit, 2004, „A vágy túl a hitet”, Australasian Journal of Philosophy, 82: 77–92.
  • Halpern, Joseph Y., 2003, A bizonytalanság érvelése, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Hammond, Peter J., 1976, „Változó ízek és koherens dinamikus választás”, The Economic Studies, 43: 159–173.
  • –––, 1977, „A metasztatikus választás dinamikus korlátozásai”, Economica 44: 337–350.
  • –––, 1988a, „Rendezett döntéselmélet: Kommentár Seidenfeld professzorról”, Közgazdaságtan és filozófia, 4: 292–297.
  • ––– 1988b., „Konszekvencializmus és a függetlenségi axióma”, kockázat, döntés és racionalitás, BR Munier (szerk.), Dordrecht: D. Reidel.
  • ––– 1988c, „A várható hasznossági elmélet konszekventista alapjai”, elmélet és döntés, 25: 25–78.
  • Hausman, Daniel M., 2011, „A társadalomtudományi preferenciák hibái”, a társadalomtudomány filozófiája, 41: 3–25.
  • Heap, Shaun Hargreaves, Martin Hollis, Bruce Lyons, Robert Sugden és Albert Weale, 1992, A választás elmélete: Kritikus bevezetés, Oxford: Blackwell Publishers.
  • Hill, Brian, 2013, „Bizalom és döntés”, Játékok és gazdasági magatartás, 82: 675–692.
  • Jackson, Frank és Michael Smith, 2006, „Abszolutista erkölcsi elméletek és bizonytalanság”, The Journal of Philosophy, 103: 267–283.
  • Jeffrey, Richard C., 1965, A döntés logika, New York: McGraw-Hill.
  • –––, 1974, „Preferenciák a preferenciák között”, The Journal of Philosophy, 71: 377–391.
  • ––– 1983, „Bayesianizmus emberi arccal”, a tudományos elméletek tesztelésében, John Earman (szerk.), Minneapolis: University of Minnesota Press, 133–156.
  • Joyce, James M., 1998, „A valószínűség nem pragmatikus igazolása”, Tudományfilozófia 65: 575–603.
  • –––, 1999, az okozati döntés elméletének alapjai, New York: Cambridge University Press.
  • –––, 2002, „Levi az okozati döntéselméletről és a saját cselekedeteinek előrejelzéséről”, Filozófiai Tanulmányok, 110: 69–102.
  • ––– 2010, „A pontatlan tudomások védelme a következtetésekben és a döntéshozatalban”, Filozófiai perspektívák, 24: 281–323.
  • Kadane, Joseph B., Mark J. Schervish és Teddy Seidenfeld, 2008, „A tudatlanság boldog-e?”, The Journal of Philosophy, 105: 5–36.
  • Keeney, Ralph L. és Howard Raiffa, 1993, Több célkitűzésű határozatok: Preferenciák és értékcsökkentések, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Klibanoff, Peter, Massimo Marinacci és Sujoy Mukerji, 2005, „A döntéshozatal sima modellje a kétértelműség alatt”, Econometrica, 73: 1849–1892.
  • Knight, Frank, 1921, Kockázat, bizonytalanság és nyereség, Boston, MA: Houghton Mifflin Company.
  • Kreps, David M., 1988, Jegyzetek a választás elméletéről, Boulder, Colorado: Westview Press.
  • Levi, Isaac, 1986, Hard Choices: döntéshozatal megoldatlan konfliktus alatt, Cambridge: Cambridge University Press.
  • ––– 1991, „Konekvencializmus és szekvenciális választás”, a döntéselmélet alapjaiban, M. Bacharach és S. Hurley (szerk.), Oxford: Basil Blackwell, 70–101.
  • Lewis, David, 1988, „Vágy, mint hit”, Mind, 97: 323–332.
  • –––, 1996, „Vágy, mint hit II”, Mind, 105: 303–313.
  • Loomes, Graham és Robert Sugden, 1982, „A megbánás elmélete: alternatív elmélete az ésszerű választásnak bizonytalanság alatt”, The Economic Journal, 92: 805–824.
  • Machina, Mark J., 1989, „A választás dinamikus konzisztenciája és nem várt hasznossági modelljei bizonytalanság alatt”, Journal of Economic Literature, 27: 1622–1668.
  • Maher, Patrick, 1992, „Diakrónikus racionalitás”, Tudományfilozófia, 59: 120–141.
  • Mandler, Michael, 2001, „A preferenciaelmélet nehéz választása: A racionalitás teljességet vagy transzjektivitást von maga után, de nem mindkettő”, a gyakorlati érvelés különféle változataiban, Elijah Millgram (szerk.), Cambridge, MA: MIT Press, 373–402.
  • McClennen, Edward F., 1988, „Rendezés és függetlenség: Kommentár Seidenfeld professzorról”, Közgazdaságtan és filozófia, 4: 298–308.
  • ––– 1990, Racionalitás és dinamikus választás: Alapítványi kutatások. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Peterson, Martin, 2009, Bevezetés a döntéselméletbe, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Pettit, Philip, 1993, „Döntéselmélet és népi pszichológia”, a Döntéselmélet alapjaiban: kérdések és előrelépések, Michael Bacharach és Susan Hurley (szerk.), Oxford: Blackwell, 147–175.
  • Rabinowicz, Wlodek, 1995, „Kóstoljunk meg tortát és azt is megesszük: szekvenciális választás és a várható hasznosság megsértése”, Journal of Philosophy, 92: 586–620.
  • –––, 2000, „Preferenciastabilitás és az indifferensek helyettesítése: viszonválasz Seidenfeldhez”, elmélet és határozat, 48: 311–318.
  • –––, 2002, „Kihúzza-ea gyakorlati megfontolás az önmegjósolást?”, Erkenntnis, 57: 91–122.
  • Ramsey, Frank P., 1926/1931, „Igazság és valószínűség”, a Matematika és más logikai esszék alapjaiban, RB Braithwaite (szerk.), London: Kegan, Paul, Trench, Trubner és Co., 156. o. 198.
  • ––– 1990, „A tudás értékének súlya”, a British Journal for the Philosophy of Science, 41: 1–4.
  • Resnik, Michael D., 1987, Választási lehetőségek: Bevezetés a döntéselméletbe, Minneapolis: University of Minnesota Press.
  • Savage, Leonard J., 1954, A statisztikák alapjai, New York: John Wiley és fiai.
  • Schervish, Mark J., Teddy Seidenfeld, Joseph B. Kadane és Isaac Levi, 2003, „A várható hasznossági elmélet kiterjesztései és a páronkénti összehasonlítás néhány korlátozása”, a harmadik ISIPTA (JM), 496–510.
  • Seidenfeld, Teddy, 1988a, „Döntéselmélet függetlenség nélkül vagy„ megrendelés nélkül””, Közgazdaságtan és filozófia, 4: 309–315.
  • ––– 1988b, „Viszonválasz [Hammond és McClennen-hez]”, Közgazdaságtan és filozófia, 4: 309–315.
  • ––– 1994, „Ha eltérnek a normál és átfogó formájú döntések”, Logika, módszertan és tudományfilozófia, IX: 451–463.
  • –––, 2000a, „A közömbös választások cseréje a választási csomópontokban és az elfogadhatóság: Válasz Rabinowicznek”, elmélet és határozat, 48: 305–310.
  • –––, 2000b, „A függetlenség posztulátuma, hipotetikus és lemondott jogi aktusok: További válasz Rabinowicznek”, elmélet és határozat, 48: 319–322.
  • Sen, Amartya, 1973, „Viselkedés és a preferencia fogalma”, Economica, 40: 241–259.
  • –––, 1977, „Racionális bolondok: A gazdasági elmélet viselkedésbeli alapjainak kritikája”, Filozófia és Közügyek, 6: 317–344.
  • Skyrms, Brian, 1993, “Hiba a dinamikus koherencia érveiben?”, Science of Science, 60: 320–328.
  • Stalnaker, Robert C., 1987, Enquiry, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Steele, Katie S., 2010, „Melyek a racionális választás minimális követelményei: érvek a szekvenciális döntés beállításából”, Theory and Decision, 68: 463–487.
  • Stefánsson, H. Orri, 2014, „A vágyak, hiedelmek és feltételes vágyak”, Synthese, 191: 4019–4035.
  • Suppes, Patrick, 2002, Tudományos struktúrák reprezentációja és invarianciája, Stanford, Kalifornia: CSLI publikációk.
  • Temkin, Larry, 2012, A jó átgondolása: erkölcsi eszmék és a gyakorlati érvelés jellege, Oxford: Oxford University Press.
  • Tversky, Amos, 1975, „A várható hasznossági elmélet kritikája: leíró és normatív szempontok”, Erkenntnis, 9: 163–173.
  • Villegas, C., 1964, „A minõségi valószínûségrõl (sigma) - Algebras”, Annals of Mathematical Statistics, 35: 1787–1796.
  • von Neumann, John és Oskar Morgenstern, 1944, Játékok és gazdasági magatartás elmélete, Princeton: Princeton University Press.
  • Walley, Peter, 1991, Statisztikai érvelés pontatlan valószínűségekkel, New York: Chapman és Hall.
  • Zynda, Lyle, 2000, „Reprezentációs tételek és realizmus a hit fokáról”, Tudományfilozófia, 67: 45–69.

Tudományos eszközök

sep ember ikonra
sep ember ikonra
Hogyan idézhetem ezt a bejegyzést.
sep ember ikonra
sep ember ikonra
A bejegyzés PDF-verziójának előnézete a SEP Barátok társaságában.
inpho ikonra
inpho ikonra
Nézze meg ezt a belépési témát az Internet Filozófia Ontológiai Projektben (InPhO).
phil papírok ikonra
phil papírok ikonra
Továbbfejlesztett bibliográfia erre a bejegyzésre a PhilPapersnél, az adatbázisához kapcsolódó hivatkozásokkal.

Egyéb internetes források

  • Bradley, Richard, 2014, Döntéselmélet: Hivatalos filozófiai bevezetés.
  • Hansson, Sven Ove, 1994, döntéselmélet: rövid bevezetés.

Ajánlott: